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    基于GSASO的局部陰影下光伏最大功率追蹤

    2021-04-02 00:49:20盧文韜吳姿瑾王至遠(yuǎn)
    電源技術(shù) 2021年3期
    關(guān)鍵詞:正弦陰影適應(yīng)度

    盧文韜, 肖 輝, 吳姿瑾, 王至遠(yuǎn)

    (長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410114)

    太陽(yáng)能在能源比例中日益增長(zhǎng),但目前光伏利用率很低,而最大功率點(diǎn)追蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術(shù)是提高光伏利用率的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的MPPT 算法,如電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀測(cè)法等,在光伏陣列處于均勻光強(qiáng)條件下追蹤,表現(xiàn)出可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1]。

    在實(shí)際運(yùn)行中光伏陣列可能受云層、樹(shù)木和建筑物的遮蔽,從而使光伏陣列運(yùn)行在局部陰影條件(partial shading condition,PSC)下。在此條件下,光伏系統(tǒng)的P-V 特性曲線具有多個(gè)局部最大功率點(diǎn)(local maximum power point,LMPP)[2]。上述傳統(tǒng)MPPT 算法由于無(wú)法區(qū)分全局最大功率點(diǎn)(global maximum power point,GMPP)和LMPP,在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最大功率點(diǎn),而導(dǎo)致發(fā)電效率較低的問(wèn)題。

    為解決在局部陰影下傳統(tǒng)方法容易失效的問(wèn)題,許多學(xué)者致力于研究基于群體智能優(yōu)化算法的MPPT 技術(shù)。文獻(xiàn)[3-9]把粒子群、人工蜂群等智能優(yōu)化算法和各種改進(jìn)優(yōu)化算法應(yīng)用到光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT 控制中,來(lái)提高追蹤速度與準(zhǔn)確度,有效解決了傳統(tǒng)MPPT 方法不能準(zhǔn)確追蹤全局MPP 而錯(cuò)誤追蹤到局部MPP 的問(wèn)題,從而減少功率損失,但是存在收斂速度較慢等不足。文獻(xiàn)[10]引入混沌序列方法與雞群算法結(jié)合,避免算法陷入早熟,提升了追蹤效率,但是沒(méi)有設(shè)置動(dòng)態(tài)光照條件下算法追蹤的重啟條件。

    原子搜索優(yōu)化算法(atom search optimization,ASO)是模擬動(dòng)態(tài)分子行為的新型智能算法[11],在尋優(yōu)過(guò)程中表現(xiàn)出良好的收斂精度,但ASO 在尋優(yōu)過(guò)程中的收斂速度較慢且易陷于局部最優(yōu)解。黃金正弦算法(golden sine algorithm,Golden-SA)是Tanyildizi 等在2017 年提出的新型元啟發(fā)式算法[12],具有收斂精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。將ASO 與Golden-SA 融合構(gòu)造成黃金正弦混合原子搜索優(yōu)化算法(atom search optimization based on golden-sine algorithm,GSASO)[13]。將其應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT 控制中,來(lái)提高追蹤速度與準(zhǔn)確度,最后用Matlab/Simulink 搭建模型來(lái)仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,相比于PSO 和ASO 算法,基于GSASO 的MPPT 收斂速度快,并減小了陷入局部MPPT 追蹤的可能性,提升了追蹤性能。

    圖1 所示為光伏電池的等效模型。圖中:Iph為太陽(yáng)電池的短路電流;Id為暗電流;I 為太陽(yáng)電池的輸出電流;Rsh為并聯(lián)電阻;Rs為串聯(lián)電阻。當(dāng)光照恒定時(shí),光生電流Iph不隨光伏電池的工作狀態(tài)而變化。

    1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

    1.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

    圖1 光伏電池等效模型

    假設(shè)等效二極管D 的端電壓為Ud,則光伏電池輸出電流表達(dá)式為:

    暗電流為:

    由式(1)、(2)可得:

    式中:I0為反向飽和電流;q=1.6×10-19C 為電子電量;K=0.86×10-4eV/K 為玻爾茲曼常量;T 為絕對(duì)溫度;A 為PN 結(jié)理想因子。

    1.2 局部陰影下的光伏輸出特性曲線

    光伏系統(tǒng)在局部陰影環(huán)境下,P-V 輸出特性曲線是一條多峰曲線[14]。用Simulink 搭建4×2 的光伏陣列模型。設(shè)置環(huán)境溫度25 ℃,輻照模式如表1 所示;光伏陣列的特性曲線如圖2 所示。

    表1 局部陰影下的光照模式 W·m-2

    圖2 光伏陣列的P-V特性曲線

    2 基于GSASO 的MPPT 方法

    2.1 原子搜索優(yōu)化算法(ASO)

    式中:Fit(t)為搜索過(guò)程中原子的適應(yīng)度值,F(xiàn)itb(t)為搜索過(guò)程中第t 次迭代的最優(yōu)適應(yīng)度值,F(xiàn)itw(t)為搜索過(guò)程中第t 次迭代的最差適應(yīng)度值。

    K 為鄰近原子的數(shù)量,有:

    式中:Kbest表示在d 維空間搜索過(guò)程中適應(yīng)度較好的鄰近原子的集合(t )為搜索過(guò)程中兩個(gè)原子之間的相互作用力。

    在d 維空間搜索過(guò)程中第i 個(gè)原子在第t 次迭代時(shí)的加速度表示為:

    ASO 算法迭代的核心過(guò)程是通過(guò)加速度使原子速度發(fā)生變化,原子位置隨著速度發(fā)生相應(yīng)的變化,表示為:

    2.2 黃金正弦算法

    黃金正弦算法通過(guò)黃金分割系數(shù)把解空間范圍縮小到良性區(qū)域,能極大地提升收斂速度。

    式中:w1和w2為隨機(jī)數(shù),w1∈[0,2π],w2∈[0,π];y1和y2為通過(guò)黃金分割法進(jìn)行換算得到的系數(shù),用表示黃金分割數(shù)。通過(guò)這些系數(shù),能夠把搜索空間鎖定至良性區(qū)域,使原子個(gè)體一步步收斂至最優(yōu)位置,從而提升算法收斂精度。

    2.3 GSASO 算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

    2.3.1 黃金正弦原子搜索優(yōu)化算法

    將Golden-SA 的核心過(guò)程作為局部?jī)?yōu)化算子與ASO 相結(jié)合,原子個(gè)體位置在每一次算法迭代的后期執(zhí)行黃金正弦操作。這樣可以與最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行充分的信息交流,能夠使原子個(gè)體跳出局部最優(yōu),極大地提升算法收斂速度。

    將黃金正弦原子搜索優(yōu)化算法(GSASO)應(yīng)用到太陽(yáng)能光伏電站最大功率追蹤控制方法中,其中原子位置表示占空比D,則式(12)變?yōu)椋?/p>

    利用GSASO 的優(yōu)勢(shì)來(lái)提升收斂速度和減少陷入局部最優(yōu)的可能性,從而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤,同時(shí)能提升MPPT 控制方法的追蹤速度和精度。

    本文所提GSASO 應(yīng)用于MPPT 的具體步驟為:

    (1)將GSASO 各參數(shù)和原子種群進(jìn)行初始化;

    (2)計(jì)算適應(yīng)度值,并保存當(dāng)前的最大功率值及最優(yōu)占空比;

    (3)原子個(gè)體(占空比D)的加速度、速度依次根據(jù)公式(10)、公式(11)來(lái)進(jìn)行更新迭代;

    (4)占空比D 根據(jù)公式(14)來(lái)進(jìn)行更新迭代;

    (5)對(duì)步驟(4)所生成的占空比執(zhí)行黃金正弦操作,將其更新到新的位置(占空比);

    (6)再度計(jì)算適應(yīng)度值,根據(jù)適應(yīng)度值的大小來(lái)更新最優(yōu)占空比和最大功率值;

    (7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或終止條件,如果達(dá)到就終止迭代,否則就重復(fù)步驟(3)~(6);

    (8)判斷是否達(dá)到重啟條件,如果達(dá)到重啟條件就重復(fù)步驟(1)~(7),否則就輸出下一步;

    (9)輸出最優(yōu)占空比以及最大功率值。

    2.3.2 終止條件

    為了能夠在GSASO 迭代后期及時(shí)終止算法的迭代以減少輸出功率波動(dòng),需要給GSASO 設(shè)置終止條件,MPPT 控制的輸出為占空比,因此原子位置代表占空比,設(shè)置當(dāng)原子間的最大位置差小于一個(gè)很小的閾值θ 時(shí),認(rèn)為已經(jīng)追蹤到最大功率點(diǎn),終止迭代,θ 越小,精度越高。

    2.3.3 重啟條件

    由于在光伏陣列實(shí)際運(yùn)行中,其運(yùn)行條件會(huì)不斷發(fā)生改變,當(dāng)這種改變足夠大時(shí)就需要重啟GSASO 算法,以搜索新的最大功率點(diǎn)[15]。采用的重啟條件為:

    式中:Pmpp為GSASO 算法搜索到的全局最大功率點(diǎn)功率;P 為光伏陣列的實(shí)時(shí)輸出功率。

    綜上所述,基于GSASO 算法的MPPT 控制流程如圖3 所示。

    圖3 基于GSASO的MPPT方法的流程圖

    3 仿真驗(yàn)證

    為驗(yàn)證本文所提方法的可行性,用Simulink 搭建仿真模型,使用4×2 陣列的光伏系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中,將單個(gè)光伏電池的最大功率設(shè)置為213.15 W,將其開(kāi)路電壓設(shè)置為36.3 V,短路電流為7.84 A,最大功率點(diǎn)處的電壓為29 V,電流為7.35 A。光伏MPPT 系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

    圖4 基于Boost的MPPT系統(tǒng)

    對(duì)MPPT 仿真模型中各電路元件進(jìn)行以下參數(shù)設(shè)置[16]:C1=200 μF,C2=200 μF,L=0.15 mH。將Boost 電路的開(kāi)關(guān)頻率設(shè)置為50 kHz,基于GSASO 的光伏MPPT 算法的參數(shù)設(shè)置如下:粒子個(gè)數(shù)N=4,最大迭代次數(shù)為30,收斂條件θ =0.002,空間維度d=1,深度權(quán)重ɑ=50,乘數(shù)權(quán)重β=2,黃金系數(shù)y1=-π+(1-τ)×2π,黃金系數(shù)y2=-π+τ×2π。

    3.1 局部陰影不變情況下的功率追蹤

    將光伏組件所受輻照度設(shè)為模式1。在此輻照條件下,光伏陣列最大功率為1 051 W,將其與PSO、ASO 算法追蹤相比較,將仿真時(shí)間設(shè)為3 s。局部陰影不變情況下的仿真如圖5 所示。

    圖5 光照強(qiáng)度模式1的輸出功率仿真

    由圖5 可知,三種算法都能成功追蹤到目標(biāo)點(diǎn),通過(guò)終止條件穩(wěn)定到最大功率點(diǎn);但是GSASO 方法的優(yōu)化效率較高,收斂速度快,且追蹤過(guò)程中幅值波動(dòng)最小。GSASO 算法在0.3 s 時(shí)收斂到最大功率點(diǎn)為1 050.89 W,誤差為0.010 4%;ASO 算法收斂速度較慢,追蹤時(shí)幅值波動(dòng)較大,在0.74 s 時(shí)才收斂到最大功率點(diǎn)1 050.85 W,誤差為0.014 3%;而PSO 算法收斂速度最慢,追蹤時(shí)幅值波動(dòng)最大,在1.65 s 時(shí)才收斂到最大功率點(diǎn)1 050.57 W,誤差為0.040 9%。

    為進(jìn)一步驗(yàn)證局部陰影不變情況下的功率追蹤,將光伏組件所受輻照度設(shè)為模式2。在此輻照條件下,光伏陣列最大功率為899.6 W,將其與PSO、ASO 算法追蹤相比較,將仿真時(shí)間設(shè)為3 s。仿真結(jié)果如圖6 所示。

    圖6 光照強(qiáng)度模式2的輸出功率仿真

    由圖6 可知,GSASO 算法在0.4 s 時(shí)收斂到最大功率點(diǎn)為899.48 W,誤差為0.013 3%;ASO 算法收斂速度較慢,追蹤時(shí)幅值波動(dòng)較大,在0.8 s時(shí)收斂到最大功率點(diǎn)899.44 W,誤差為0.017 7%;而PSO算法收斂速度最慢,追蹤時(shí)幅值波動(dòng)最大,在2.05 s 時(shí)才收斂到最大功率點(diǎn)899.29 W,誤差為0.034 5%。通過(guò)在多種光照條件下的三種算法對(duì)比仿真,可以得出GSASO算法在MPPT 中的收斂速度和精度更高。

    3.2 局部陰影突變情況下的功率追蹤

    當(dāng)陰影情況發(fā)生變化時(shí),對(duì)基于GSASO、ASO、PSO 的MPPT 算法進(jìn)行下列參數(shù)設(shè)置,然后就其性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。總仿真時(shí)間設(shè)置為6 s。在0 s 時(shí),將光伏組件的輻照度設(shè)置為模式1,最大功率為1 051 W;在3 s 時(shí),將光伏組件的輻照度設(shè)置為模式3,最大功率為704.8 W。仿真結(jié)果如圖7 所示。

    圖7 局部陰影突變情況下的輸出功率曲線

    由圖7 對(duì)比得知,三種算法均能在光照強(qiáng)度變化的情況下重新啟動(dòng)算法追蹤到最大功率點(diǎn),ASO 和PSO 在追蹤過(guò)程中相較于GSASO 的收斂速度較慢,收斂精度較低。當(dāng)輻照度為模式1 時(shí),GSASO 在0.3 s 收斂到最大功率為1 050.89 W,誤差為0.11 W;在3 s 時(shí),輻照模式發(fā)生變化,輻照強(qiáng)度為模式2,GSASO 算法重啟使光伏系統(tǒng)在3.3 s 時(shí)追蹤到新的最大功率點(diǎn)為704.68 W,誤差為0.12 W。GSASO 方法能夠快速精確地在陰影突變環(huán)境下進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。

    4 結(jié)論

    本文將Golden-SA 作為一種局部?jī)?yōu)化算子融入ASO 算法中,大大提升了算法的收斂速度和收斂精度。本文所提出的GSASO 與PSO 和ASO 在光伏MPPT 中通過(guò)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明:

    (1)在局部陰影不變的環(huán)境中,與PSO 和ASO 相比,GSASO 算法在MPPT 中的魯棒性好,收斂時(shí)間極大地減少,從而提升光伏電池的利用效率。

    (2)在陰影環(huán)境不斷變化時(shí),GSASO 算法也能通過(guò)重啟算法,快速精確地追蹤到最大功率點(diǎn)。

    可知基于GSASO 算法的最大功率追蹤方法,在局部陰影環(huán)境中表現(xiàn)出優(yōu)良的性能,可提高光伏利用率。

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