基于Morris篩選法的SWMM參數(shù)敏感性分析

張 偉， 張 江， 張 曼

(1.睢寧縣水務(wù)局， 江蘇 徐州 221000； 2.徐州市黃河北閘管理處， 江蘇 徐州 221000)

隨著城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，城市地區(qū)發(fā)生內(nèi)澇的概率越來(lái)越大，發(fā)生的范圍越來(lái)越廣，內(nèi)澇持續(xù)時(shí)間及積水深度也越來(lái)越長(zhǎng)。據(jù)調(diào)查，2008—2010年在全國(guó)349個(gè)調(diào)查樣本城市中，有289個(gè)城市發(fā)生了內(nèi)澇，占比80%。北京2012年7月21號(hào)特大洪水，造成受災(zāi)人口高達(dá)160.2萬(wàn)人，116.4億元直接經(jīng)濟(jì)損失；上海市2013年10月7—8日，受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)影響，全市平均降水量高達(dá)152.9 mm，造成全市大范圍內(nèi)澇[1-2]。可見(jiàn)，洪水內(nèi)澇問(wèn)題給城市造成了巨大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。暴雨管理模型(storm water management model，以下簡(jiǎn)稱(chēng)SWMM)能夠動(dòng)態(tài)模擬城市地區(qū)遭遇不同重現(xiàn)期暴雨時(shí)內(nèi)澇發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、范圍，在城市地區(qū)內(nèi)澇管理和控制中起了很大作用[3-4]。

SWMM模擬機(jī)理主要是根據(jù)地形地貌將研究區(qū)分為各個(gè)子流域，其徑流模塊將該研究區(qū)所發(fā)生的降水等進(jìn)行處理，匯流模塊通過(guò)管道、河道、水泵、水閘等進(jìn)行水量、污染負(fù)荷輸送。用戶只需將基礎(chǔ)資料輸入模型，就可以得到各相關(guān)斷面的污染工程線及流量過(guò)程線。在這一過(guò)程中，進(jìn)行模型的參數(shù)率定是非常關(guān)鍵的，參數(shù)的變化對(duì)模擬結(jié)果影響非常大，因此有必要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行分析，識(shí)別出敏感參數(shù)和非敏感參數(shù)[5-6]。根據(jù)參數(shù)敏感性分析結(jié)果，需要對(duì)敏感性參數(shù)取精確值，非敏感參數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值即可，這樣既可以提高模型參數(shù)取值的效率，又能提高模型的精確度。近年來(lái)，隨著SWMM模型用戶的增多，很多學(xué)者都對(duì)模型的敏感度進(jìn)行了研究，不同研究方法也得到了不同的結(jié)果。本文在前期學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，采用應(yīng)用最為廣泛的Morris篩選法，以江蘇省徐州市某小區(qū)為例，研究SWMM模型的敏感性，為模型率定提供參考。

1 案例研究

1.1 模型建立及參數(shù)設(shè)置

本次以江蘇省徐州市某成熟小區(qū)為研究區(qū)域，研究區(qū)面積約5 hm2，其中透水面積占40%，不透水面積占60%。根據(jù)該研究區(qū)地下管線資料，結(jié)合該區(qū)域地形條件，將該研究區(qū)概化為雨水管線70條，檢查井65個(gè)，出水口3個(gè)。根據(jù)管線和檢查井的匯水范圍，基于泰森多邊形法，該研究區(qū)概化為69個(gè)集水區(qū)。該研究區(qū)經(jīng)SWMM模型概化后具體情況見(jiàn)圖1所示。

圖1 研究區(qū)域概化圖

SWMM模型設(shè)置參數(shù)的原則如下：

不透水面積：根據(jù)研究區(qū)土地利用情況確定，可通過(guò)實(shí)地測(cè)量確定準(zhǔn)確值；穩(wěn)定下滲率：查《江蘇省暴雨洪水查算圖表》，并按照徐州市土壤下墊面條件取值；最大下滲率：根據(jù)SWMM模型手冊(cè)及徐州市土壤類(lèi)型取值，具體與土壤種類(lèi)、含水量和植被覆蓋率有關(guān)；入滲衰減系數(shù)：主要指霍頓曲線入滲衰減系數(shù)，具體指土壤浸水達(dá)到飽和狀態(tài)，到土壤處于干燥狀態(tài)所需要的時(shí)間，一般取值為2～14 d；滲透性洼地蓄水/不滲透性洼地蓄水：主要指降水的初始損失，即植被截留、洼地蓄水等損失；滲透性/不滲透性粗糙系數(shù)：根據(jù)SWMM模型手冊(cè)取經(jīng)驗(yàn)值；坡度：根據(jù)徐州市地形資料取值。

SWMM模型中主要參數(shù)取值，見(jiàn)表1。

表1 SWMM模型主要參數(shù)取值范圍

1.2 設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程

研究區(qū)的澇水主要來(lái)源于降水。綜合考慮徐州市近幾年降雨特性，取暴雨控制時(shí)段最大24 h，統(tǒng)計(jì)時(shí)段選擇1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 5個(gè)時(shí)段。以當(dāng)?shù)卮碛炅空窘邓Y料為基礎(chǔ)，以《江蘇省暴雨洪水圖集》可查的點(diǎn)面折減系數(shù)，采用同頻率法可得暴雨時(shí)程分配過(guò)程，不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)雨型見(jiàn)圖2～4。

圖2 10年一遇典型暴雨過(guò)程

圖3 20年一遇典型暴雨過(guò)程

圖4 50年一遇典型暴雨過(guò)程

1.3 基于Morris的敏感性分析法

Morris篩選法具體步驟為：(1)從若干個(gè)變量中先選定一個(gè)變量xi；(2)在變量xi取值上下隨機(jī)浮動(dòng)若干百分比；(3)運(yùn)用Morris模型得到不同取值xi對(duì)應(yīng)的函數(shù)y(x)=y(x1，x2，…，xn)；(4)運(yùn)用影響值系數(shù)ei判斷變量xi取值變化對(duì)模型運(yùn)行結(jié)果的影響[7]。

ei=(y*-y)/Δi

(1)

式中：y為變量xi變化之前的運(yùn)行結(jié)果；y*為變量xi變化之后的運(yùn)行結(jié)果；Δi為變量xi的變化幅度。

考慮到Morris篩選法在變量xi取值浮動(dòng)上的隨機(jī)性影響運(yùn)行結(jié)果，本次研究選用修正的Morris篩選法，即變量xi以固定步長(zhǎng)百分率改變，敏感性值可取多個(gè)Morris系數(shù)的平均值，即，

(2)

式中：SN為變量敏感性判別系數(shù)；Yi為Morris模型第i次輸出值；Yi+1為Morris模型第i+1次輸出值；Y0為變量按照固定步長(zhǎng)百分率調(diào)整后模型運(yùn)行結(jié)果；Pi為模型經(jīng)第i次運(yùn)行后，變量對(duì)于初始變量的變化率；Pi+1為模型經(jīng)第i+1次運(yùn)行后，變量對(duì)于初始變量的變化率；n為Morris模型的運(yùn)行次數(shù)。

根據(jù)變量的SN值，修正的Morris篩選法將參數(shù)的敏感性劃分為4種[8]： (1) 若|SN|≥1，則為高敏感參數(shù)；(2)若0.2≤|SN|<1，則為敏感參數(shù)；(3)若0.05≤|SN|<0.2，則為中等敏感參數(shù)；(4)若0≤|SN|<0.05，則為不敏感參數(shù)。

本次根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況，選取穩(wěn)定下滲率、曼寧寬度等11個(gè)變量進(jìn)行敏感性分析，每個(gè)參數(shù)的固定步長(zhǎng)百分率變化值為-30%、-20%、-10%、10%、20%、30%，主要分析研究區(qū)遭遇設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程10年一遇、20年一遇和50年一遇時(shí)，參數(shù)對(duì)研究區(qū)徑流系數(shù)和洪峰流量的敏感性。

2 結(jié)果分析

根據(jù)Morris篩選法，對(duì)11個(gè)參數(shù)按照固定步長(zhǎng)改變后，模型運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行分析，分析參數(shù)對(duì)徑流系數(shù)的敏感性，具體分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)的變化對(duì)研究區(qū)徑流系數(shù)的敏感性排序

模型運(yùn)行結(jié)果顯示，對(duì)10年一遇、20年一遇、50年一遇3種降雨過(guò)程，選取的11個(gè)參數(shù)敏感性差別較小，但是暴雨設(shè)計(jì)年限越小，參數(shù)的敏感性越高，即10年一遇設(shè)計(jì)降雨過(guò)程參數(shù)的敏感性高于20年一遇，20年一遇設(shè)計(jì)降雨過(guò)程參數(shù)的敏感性高于50年一遇，3種降雨強(qiáng)度下參數(shù)敏感性排序一致。不滲透性敏感性最高，最小滲入速率居第二位，漫流寬度居第三位，三者均是中等敏感度參數(shù)，其余8個(gè)參數(shù)的敏感性較差。

根據(jù)Morris篩選法，對(duì)11個(gè)參數(shù)按照固定步長(zhǎng)改變后，模型運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行分析，分析參數(shù)對(duì)洪峰流量的敏感性，具體分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 參數(shù)的變化對(duì)研究區(qū)洪峰流量的敏感性排序

模型運(yùn)行結(jié)果顯示，對(duì)10年一遇、20年一遇、50年一遇3種降雨過(guò)程，選取的11個(gè)參數(shù)敏感性差別較小，但對(duì)不同的設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程，參數(shù)的敏感性排序有細(xì)微差別。10年一遇設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程，參數(shù)敏感性相對(duì)較大的是不滲透性、滲透性粗糙系數(shù)、漫流寬度；20年一遇設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程，參數(shù)敏感性相對(duì)較大的是漫流寬度、不滲透性、滲透性粗糙系數(shù)；50年一遇設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程，參數(shù)敏感性相對(duì)較大的漫流寬度、不滲透性、滲透性粗糙系數(shù)。干燥時(shí)間為最不敏感參數(shù)，它的變化對(duì)洪峰流量完全沒(méi)有影響。

3 結(jié) 論

本次研究選用修正的Morris篩選法，利用SWMM模型中11個(gè)參數(shù)的變化對(duì)徐州市某小區(qū)遭遇10年、20年、50年一遇設(shè)計(jì)暴雨時(shí)，徑流系數(shù)及洪峰流量的影響。

(1)不同設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期，11個(gè)參數(shù)的敏感性排序大體相同；(2)11個(gè)參數(shù)的變化對(duì)徑流系數(shù)和洪峰流量的影響不同。其中不滲透性、最小滲入速率、漫流寬度的變化對(duì)徑流系數(shù)影響較大；漫流寬度、不滲透性、滲透性粗糙系數(shù)對(duì)洪峰流量影響較大；(3)干燥時(shí)間drytime的敏感性最低，取值的變化不會(huì)影響模擬結(jié)果。