考慮非均勻暴雨中心空間分布的洪水預(yù)報(bào)方法

劉佳,邱慶泰,王維,3,胡春歧,王海寧,王恒

考慮非均勻暴雨中心空間分布的洪水預(yù)報(bào)方法

劉佳1,邱慶泰2,王維1,3,胡春歧4,王海寧4,王恒5

1. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100038 2. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院, 山東 泰安 271018 3. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210098 4. 河北省水文勘測(cè)研究中心, 河北 石家莊 050031 5. 河北省保定水文勘測(cè)研究中心, 河北 保定 071000

在洪水預(yù)報(bào)實(shí)踐中，降雨在流域空間分布的不均勻性一直是影響預(yù)報(bào)精度的主要問題之一，這一問題在我國(guó)半濕潤(rùn)、半干旱及干旱地區(qū)尤為突出。本文提出了一種針對(duì)非均勻暴雨空間的洪水預(yù)報(bào)方法，按照非均勻暴雨中心的空間分布，可以將流域劃分為“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”，分別采用不同的水文模型參數(shù)進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算。該預(yù)報(bào)方法可充分利用流域內(nèi)各雨量站在暴雨期間的雨量分布信息，考慮降雨開始時(shí)土壤含水量在流域上的差異，方法簡(jiǎn)單，易于操作。方法中提出的降雨不均勻系數(shù)能定量有效地判斷流域內(nèi)發(fā)生不均勻降雨的臨界點(diǎn)，有助于準(zhǔn)確判斷該預(yù)報(bào)方法在實(shí)際預(yù)報(bào)中的使用時(shí)機(jī)。實(shí)踐證明，該方法可以減少在降雨不均勻情況下選擇模型參數(shù)的不確定性，與傳統(tǒng)方法相比能有效提高洪水預(yù)報(bào)精度。

非均勻暴雨; 空間分布; 預(yù)報(bào)

流域面降雨的非均勻性一直是困擾洪水預(yù)報(bào)的一個(gè)棘手問題。從上世紀(jì)70年代世界氣象組織WMO與愛爾蘭國(guó)立大學(xué)對(duì)各種水文模型的比較研究，到1997年我國(guó)舉辦的全國(guó)水文預(yù)報(bào)技術(shù)競(jìng)賽，共同得出的一個(gè)基本結(jié)論是：在濕潤(rùn)地區(qū)或流域面降雨均勻情況下，無論線性或非線性水文模型的結(jié)構(gòu)如何，都能得出較好的預(yù)報(bào)結(jié)果；但在半濕潤(rùn)、半干旱或干旱地區(qū)，模型的預(yù)報(bào)能力一般較差[1-3]。除了可能更復(fù)雜的流域下墊面條件外，一個(gè)重要的因素就是流域面降雨的非均勻性。一場(chǎng)非均勻的暴雨可能導(dǎo)致相同的面雨量產(chǎn)生的徑流量存在巨大的差異[4]。根據(jù)一些文獻(xiàn)的研究結(jié)果[5-8]，幾個(gè)常用的概念性水文模型（SMAR、HBV、新安江、IHACRES、SIMHYD、TOPMODEL等）在半濕潤(rùn)、半干旱地區(qū)的流域模擬中，模型率定期的納什效率系數(shù)均在70%以下，徑流總量的相對(duì)誤差也都超過了20%。在檢驗(yàn)期模型的納什效率系數(shù)更低且徑流總量的誤差更大，有的概念性模型在一些流域徑流總量的相對(duì)誤差甚至超過了75%。

一次降雨過程在流域上的分布，不均勻是絕對(duì)的，均勻卻是相對(duì)的。在濕潤(rùn)地區(qū)，年降雨量大，地表土層含水量大且相對(duì)均勻，由于氣候條件的原因容易形成大面積的降雨，使流域內(nèi)降雨分布相對(duì)均勻。而在半濕潤(rùn)、半干旱或干旱地區(qū)，雨量不僅年內(nèi)分配集中，一次降雨過程在流域面上的分布也往往差異很大，局部暴雨頻發(fā)。流域出口斷面的徑流往往主要是由流域內(nèi)某一局部面積上的暴雨形成的。流域面積越大，這種不均勻性越突出，加之每次降雨的中心位置、主雨區(qū)籠罩面積、雨量和強(qiáng)度等等都在發(fā)生變化，由歷史資料率定出的水文模型參數(shù)難以應(yīng)對(duì)下一場(chǎng)未知暴雨的特殊性。由于所有集總式水文模型對(duì)面雨量的處理都是將面平均雨量作為模型的輸入，無法考慮流域內(nèi)雨量分布的不均勻性，這就給經(jīng)常發(fā)生非均勻暴雨的半濕潤(rùn)、半干旱及干旱地區(qū)的徑流模擬與預(yù)報(bào)帶來了極大的挑戰(zhàn)[9,10]。

針對(duì)非均勻暴雨的洪水預(yù)報(bào)，各國(guó)學(xué)者開展了大量研究，提出了一些解決方案，主要可歸納為兩類[11-15]。一是不斷修改模型結(jié)構(gòu)，如提出了非線性模型、非線性增益模型，試圖把這種降雨的非均勻性歸結(jié)為水文過程的非線性問題，這種方法顯然不能從根本上解決問題。二是在模型率定時(shí)，考慮降雨中心位置在上游還是在下游、以及降雨總量的大小，分別率定不同情況下的模型參數(shù)或單位線。在預(yù)報(bào)時(shí)根據(jù)流域上降雨的綜合情況（雨量大小、降雨中心位置、移動(dòng)路徑等）選擇一套認(rèn)為適合的模型參數(shù)或單位線。但由于降雨過程的不可重復(fù)性，雨量及其時(shí)程變化和空間分布會(huì)有各種各樣的組合，使得選擇適合的模型參數(shù)又成了一個(gè)難題。大量實(shí)踐證明，這兩種針對(duì)非均勻降雨方法的實(shí)際預(yù)報(bào)效果并不理想。分布式水文模型的出現(xiàn)對(duì)解決這一問題提供了一條新的途徑，但由于其模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)較多，要求的輸入資料繁多，又使用了概化與假設(shè)，其實(shí)際的預(yù)報(bào)效果往往沒有集總式水文模型好[16-18]。

因此，尋求一種簡(jiǎn)便易行的方法，利用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)成熟、參數(shù)簡(jiǎn)單的概念性集總式水文模型，解決非均勻暴雨給洪水預(yù)報(bào)帶來的難題，提高水文模型的適應(yīng)性和洪水預(yù)報(bào)精度，具有十分重要的理論和實(shí)踐意義。

1 思路與方法

1.1 基本思路

通過分析整理半濕潤(rùn)、半干旱及干旱地區(qū)的降雨資料發(fā)現(xiàn)，一次非均勻降雨過程通常可在空間上將流域劃分為兩個(gè)不同的部分，一是暴雨集中區(qū)，一是非暴雨集中區(qū)?；蛘哒f一場(chǎng)特定的非均勻降雨，雨量總是集中在流域中的某一個(gè)區(qū)域，這個(gè)區(qū)域降雨總量大，強(qiáng)度高，是產(chǎn)流的核心區(qū)域。而流域的其它區(qū)域降雨量相對(duì)較小，降雨強(qiáng)度也小得多，或者根本不發(fā)生降雨，因而產(chǎn)生的徑流量也相對(duì)很少。

基于這種理念，就可以將流域劃分成兩個(gè)部分來考慮，即在水文模擬中，在這兩部分面積上先分別建立模型進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，之后在出口斷面合成為流域總徑流。由于區(qū)別了不同的降雨情況，考慮了降雨在流域下墊面分布的不均勻性，水文模型的預(yù)報(bào)精度可以得到有效提高。鑒于通常只有流域出口斷面的水文站才有實(shí)測(cè)流量資料，因此，該預(yù)報(bào)方法的關(guān)鍵是解決兩套水文模型參數(shù)的率定，以及如何在實(shí)際預(yù)報(bào)中應(yīng)用的問題。

1.2 參數(shù)率定與使用方法

大多數(shù)概念性水文模型是將流域產(chǎn)流和流域匯流分開考慮的，模型使用起來方便靈活，如我國(guó)水利部洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的三水源蓄滿產(chǎn)流模型SMS_3，與之配套使用的是三水源滯后演算匯流模型LAG_3[19,20]，除此之外也可以使用其它匯流模型解決流域匯流問題。本研究所提出的考慮非均勻暴雨中心的洪水預(yù)報(bào)方法在模型率定時(shí)，將產(chǎn)流參數(shù)與匯流參數(shù)分開考慮，首先率定全流域均勻降雨情況下的產(chǎn)流參數(shù)，再率定降雨不均勻條件下暴雨中心在流域內(nèi)不同位置的匯流參數(shù)。

概念性水文模型的產(chǎn)流參數(shù)都具有明確的物理意義，其物理意義只與流域的下墊面條件有關(guān)，而與降雨的不均勻性無關(guān)[21]。一般認(rèn)為，流域的下墊面在一定時(shí)期內(nèi)應(yīng)當(dāng)是相對(duì)穩(wěn)定的。短期內(nèi)模型產(chǎn)流參數(shù)在每次降雨中的變化主要是由降雨的不均勻分布引起的，而不是由流域地形、土壤、植被等下墊面條件造成的。如果降雨均勻，在下墊面條件穩(wěn)定（不包括土壤含水量）的時(shí)期內(nèi)模型的產(chǎn)流參數(shù)應(yīng)該是不變的。因此，可以利用相對(duì)均勻的降雨徑流資料來率定模型的產(chǎn)流參數(shù)。分析同一時(shí)期流域面降雨均勻的降雨徑流情況，用中等以上量級(jí)的均勻暴雨洪水資料來率定和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠a(chǎn)流參數(shù)。這樣率定出的產(chǎn)流參數(shù)代表了一定時(shí)期內(nèi)流域的下墊面特征，只要流域面降雨相對(duì)均勻，產(chǎn)流參數(shù)在一定時(shí)期內(nèi)是穩(wěn)定的。

產(chǎn)流參數(shù)確定之后，再率定暴雨中心在流域內(nèi)不同位置的匯流參數(shù)。選擇流域內(nèi)分布不均勻的暴雨洪水資料，要求暴雨中心位置要有一定代表性。暴雨區(qū)以外的區(qū)域內(nèi)降雨較小或基本無降雨，或根據(jù)流量過程線判斷不會(huì)產(chǎn)流或產(chǎn)流很少。匯流參數(shù)率定時(shí)應(yīng)扣除暴雨核心區(qū)外基本不產(chǎn)流的面積。降雨中心在流域內(nèi)的不同位置，應(yīng)對(duì)應(yīng)不同的匯流參數(shù)。

經(jīng)過上述兩個(gè)步驟，在得到流域降雨分布均勻情況下的產(chǎn)流參數(shù)和降雨不均勻情況下的匯流參數(shù)后，即可應(yīng)用本研究所提出的方法開展流域洪水預(yù)報(bào)。具體步驟為：①在每次降雨開始時(shí)，統(tǒng)計(jì)各雨量站的累積降雨量；②設(shè)定一個(gè)降雨不均勻系數(shù)（將在第4節(jié)討論），當(dāng)不均勻系數(shù)大于某一閾值時(shí)，表明流域各雨量點(diǎn)的降雨量出現(xiàn)了明顯的不均勻性，開始考慮使用本方法進(jìn)行預(yù)報(bào)；③根據(jù)各雨量站的累計(jì)雨量，將流域劃分為“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”，在各自的代表面積上，統(tǒng)計(jì)各雨量站的平均前期影響雨量（代表初始土壤含水量情況）和面平均雨量；④兩個(gè)分區(qū)的產(chǎn)流參數(shù)均使用全流域率定的降雨均勻情況下的產(chǎn)流參數(shù)，匯流參數(shù)則根據(jù)“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”所在的流域位置進(jìn)行分別選擇；⑤在兩個(gè)分區(qū)內(nèi)分別建立水文模型進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果按照同時(shí)段疊加，最后得到流域出口斷面處的洪水流量過程線。使用本研究所提出的考慮非均勻暴雨中心的洪水預(yù)報(bào)方法的步驟流程圖如圖1所示。

圖 1 考慮不均勻暴雨中心分布的洪水預(yù)報(bào)方法步驟流程圖

2 實(shí)例研究

以下將通過以位于華北太行山東麓的阜平流域?yàn)槔唧w說明本研究提出的非均勻暴雨的洪水預(yù)報(bào)方法的使用步驟和應(yīng)用效果。流域出口斷面的阜平水文站是下游王快水庫的入庫報(bào)訊站，阜平站的洪水預(yù)報(bào)對(duì)王快水庫的防汛調(diào)度有非常重要的意義。

2.1 流域概況

阜平流域位于華北太行山東麓，位于北緯38°46′~39°21′，東經(jīng)113°40′~114°18′之間，流域面積2134 km2。該流域?qū)儆谂瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫12.7 ℃，年平均降雨量524.5 mm，多年平均年徑流量3.03×108m3（折合徑流深137 mm），年平均水面蒸發(fā)量1200 mm，干旱指數(shù)為2.3，無霜期約180 d。流域內(nèi)山地面積占80%以上，余為丘陵和山間盆地，海拔200~2000 m，地勢(shì)西高東低。流域河系為典型的扇形分布，主要河流有沙河、胭脂河等。流域內(nèi)降雨的年際、年內(nèi)變化都很大，年降水量變差系數(shù)Cv值為0.35左右，年最大四個(gè)月降水量（6~9月）占全年降水量的80％以上。由于山高坡陡、雨量集中，汛期極易形成洪水，水勢(shì)陡漲陡落，而在非汛期河流流量很小，甚至常常斷流。暴雨期雨量分布往往極不均勻，差異很大，流域局部產(chǎn)流時(shí)有發(fā)生。流域內(nèi)設(shè)有8處雨量報(bào)訊站，流域出口為阜平水文站，具有1956年以來連續(xù)實(shí)測(cè)流量資料。圖2為阜平流域的雨量站分布示意圖，括號(hào)內(nèi)為各個(gè)雨量站的泰森多邊形系數(shù)。預(yù)報(bào)目標(biāo)選擇阜平流域1978年8月26日~9月2日的一次暴雨洪水過程。該次降雨的主雨區(qū)集中在阜平流域的中下游南部，流域中上游基本無雨，最大洪峰流量682 m3/s。

圖 2 阜平流域雨量站分布示意圖

2.2 產(chǎn)匯流模型與參數(shù)率定

根據(jù)阜平流域的產(chǎn)匯流特性，產(chǎn)流模型采用我國(guó)水利部研發(fā)的中國(guó)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的三水源蓄滿產(chǎn)流模型SMS_3，匯流模型采用三水源滯后演算模型LAG_3。

SMS_3是一個(gè)集總式概念性水文模型，采用蓄滿產(chǎn)流概念，認(rèn)為在降雨過程中，只有當(dāng)包氣帶蓄水量達(dá)到田間持水量時(shí)才能產(chǎn)流。產(chǎn)流以后，超過入滲強(qiáng)度的部分降雨形成地面徑流，下滲部分為地下徑流，地下部分按退水快慢又劃分成壤中流和地下徑流。模型提出了流域蓄水容量曲線的概念，以考慮下墊面不均勻?qū)Ξa(chǎn)流的影響。SMS_3共有11個(gè)參數(shù)：WUM、WLM、WDM、C、K、IMP、B、KG、KI、SM和EX。WUM、WLM和WDM分別為流域平均最大蓄水容量、流域上層土壤平均最大蓄水容量和流域下層土壤平均最大蓄水容量；C為深層蒸發(fā)折算系數(shù)；K為流域蒸散發(fā)折算系數(shù)；IMP為不透水面積占全流域面積的比例；B為流域蓄水容量曲線的方次；KG和KI分別為自由水蓄水庫的地下水出流系數(shù)和壤中流出流系數(shù)；SM為流域平均的自由水蓄水容量，它決定了地表徑流與另外兩種徑流的比例關(guān)系；EX為自由水蓄水容量曲線的指數(shù)。

LAG_3與SMS_3相匹配，用于不同水源的匯流計(jì)算。滯后演算法是把洪水波運(yùn)動(dòng)的平移和坦化作用分開進(jìn)行連續(xù)的一次性處理，包括流域匯流與河道匯流兩部分。流域匯流又分為坡面匯流和河網(wǎng)匯流。匯流模型只處理河網(wǎng)匯流，與產(chǎn)流模型在性質(zhì)上是獨(dú)立的。LAG_3共有6個(gè)參數(shù)，即：CI、CG、CS、LAG、X和MP。CI為深層壤中流的消退系數(shù)；CG是地下徑流的消退系數(shù)；CS為河網(wǎng)蓄水的消退系數(shù)，反映洪水過程的坦化；LAG為滯后時(shí)段數(shù)，反映洪水波的平移程度；X是馬斯京根演算系數(shù)；MP為馬法分段連續(xù)演算的河段數(shù)。

在確定這些參數(shù)時(shí)，通過實(shí)測(cè)資料，以流量過程線誤差最小（或產(chǎn)流量誤差最?。槟繕?biāo)，結(jié)合參數(shù)物理意義和經(jīng)驗(yàn)，給定參數(shù)取值范圍，以人工試錯(cuò)與自動(dòng)優(yōu)選相結(jié)合的方法進(jìn)行率定。

2.2.1 率定SMS_3模型產(chǎn)流參數(shù)選擇適當(dāng)?shù)谋┯旰樗Y料是模型的關(guān)鍵，應(yīng)選擇在流域分布相對(duì)均勻且能形成全流域產(chǎn)流的大、中型暴雨洪水資料。率定前應(yīng)對(duì)流域的暴雨洪水特征、面雨量分布情況進(jìn)行詳盡分析，在雨量量級(jí)、流量過程線峰型特征上對(duì)是否全流域產(chǎn)流有一個(gè)基本判斷，選出滿足全流域產(chǎn)流且面分布相對(duì)均勻的多場(chǎng)暴雨洪水資料。為盡量消除人類活動(dòng)對(duì)下墊面條件的影響，在滿足上述條件的前提下，應(yīng)優(yōu)先選擇近期的數(shù)據(jù)。模型參數(shù)校驗(yàn)原則上也應(yīng)使用具有上述特征的暴雨洪水資料，鑒于半濕潤(rùn)半干旱地區(qū)已經(jīng)發(fā)生的均勻降雨并不多見，如果難以找到滿足條件的降雨場(chǎng)次，也可使用在流域內(nèi)局部面積降雨分布相對(duì)均勻、其余面積上雨量很小且基本不產(chǎn)流的資料來替代，但注意率定時(shí)流域面積要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

在對(duì)阜平流域的歷史暴雨洪水進(jìn)行詳細(xì)分析后，選出了1995年和1996年兩場(chǎng)暴雨洪水資料進(jìn)行參數(shù)率定，1976年的一場(chǎng)洪水進(jìn)行校驗(yàn)。SMS_3產(chǎn)流參數(shù)的率定與校驗(yàn)結(jié)果見表1。其中DC為確定性系數(shù)，RE為徑流總量相對(duì)誤差，計(jì)算方法如公式（1）、（2）所示。

表 1 SMS_3產(chǎn)流模型參數(shù)率定及校驗(yàn)成果表

2.2.2 率定LAG_3模型匯流參數(shù)選擇暴雨中心在流域不同位置、且中心區(qū)域以外降雨很小或基本無雨的暴雨洪水資料，以暴雨籠罩區(qū)為計(jì)算面積，率定暴雨中心在流域不同位置時(shí)的匯流參數(shù)。針對(duì)阜平流域的歷史降雨資料特征，選擇了暴雨區(qū)在中上游、中下游北部、中下游南部和下游四種不同位置的典型暴雨資料，來率定LAG_3模型的匯流參數(shù)。暴雨區(qū)中心在流域內(nèi)不同位置時(shí)匯流參數(shù)的變化情況見表2。在計(jì)算匯流時(shí)，“暴雨核心區(qū)”的匯流參數(shù)根據(jù)暴雨中心所在的四個(gè)不同典型區(qū)域選擇相應(yīng)的率定值。而對(duì)于“非暴雨核心區(qū)”，當(dāng)暴雨中心位置在中下游北部、中下游南部和下游時(shí)，其匯流參數(shù)采用中上游區(qū)域的率定值；當(dāng)暴雨中心位于中上游時(shí)，“非暴雨核心區(qū)”的匯流參數(shù)則選擇下游區(qū)域的率定值。

表 2 暴雨區(qū)中心在不同位置時(shí)LAG_3匯流模型參數(shù)變化情況

2.3 預(yù)報(bào)結(jié)果

現(xiàn)以1978年8月26日~9月2日的一次暴雨洪水過程為例，說明本研究提出的非均勻暴雨的洪水預(yù)報(bào)方法的實(shí)際應(yīng)用情況。此次降雨從8月26日凌晨開始，雨區(qū)主要集中在流域的中下游南部。到8月27日16時(shí)流域出口斷面洪水開始起漲時(shí)，流域最大點(diǎn)雨量累計(jì)值已經(jīng)達(dá)到123.7 mm（橋南溝），中上游雨量站觀測(cè)到的最小雨量?jī)H為48.4 mm（冉莊）。流域雨量最大的3個(gè)站雨量累計(jì)平均值達(dá)到97.5 mm（橋南溝、砂窩、龍泉關(guān)），而雨量最小的3個(gè)站平均為55.5 mm（冉莊、下關(guān)、不老臺(tái)），二者相差42 mm，雨區(qū)仍然集中在流域中下游南部。流域內(nèi)各雨量站的降雨時(shí)程變化(圖3)。

由于降雨量分布明顯不均勻，開始考慮使用本方法進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)。根據(jù)圖3中雨量站的前期降雨分布情況，將處于降雨中心的橋南溝、砂窩、龍泉關(guān)、阜平四個(gè)雨量站的控制面積劃分為“暴雨核心區(qū)”，另外四個(gè)雨量站（不老臺(tái)、下關(guān)、莊旺、冉莊）的控制面積劃分為“非暴雨核心區(qū)”?！氨┯旰诵膮^(qū)”雨量站的泰森多邊形累加面積為821 km2，“非暴雨核心區(qū)”的累加面積為1313 km2。在兩個(gè)分區(qū)內(nèi)分別進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，用各自面積上的平均雨量作為水文模型的輸入，產(chǎn)流參數(shù)采用率定好的同一套參數(shù)，匯流參數(shù)根據(jù)兩個(gè)分區(qū)在流域的相對(duì)位置進(jìn)行選擇。“暴雨核心區(qū)”采用降雨中心位于在中下游南部的匯流參數(shù)，“非暴雨核心區(qū)”采用降雨中心位于中上游的匯流參數(shù)。兩個(gè)分區(qū)在流域出口斷面形成的徑流過程通過疊加，形成最終的徑流預(yù)報(bào)結(jié)果，見圖4。

圖 3 阜平流域1978年8月26日~9月2日各雨量站降雨時(shí)程變化圖

圖4中采用本方法的預(yù)報(bào)洪水過程線與實(shí)測(cè)相比，起漲點(diǎn)、洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間幾乎完全一致，確定性系數(shù)為95.1％，徑流總量相對(duì)誤差為16.9％。圖5為使用常規(guī)方法的預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)過程對(duì)比圖。其中產(chǎn)流使用與本方法相同的產(chǎn)流參數(shù)，匯流采用全流域率定的均勻匯流參數(shù)。通過對(duì)比可見，常規(guī)方法的預(yù)報(bào)結(jié)果明顯不如本方法好。本次暴雨期間，雨期前半段流域中下游南部的雨量很大，而其余地方雨量較??；后期暴雨中心降雨基本停止而其余地點(diǎn)雨量開始增大（見圖3）。常規(guī)方法中，全流域8個(gè)雨量站同時(shí)段計(jì)算流域面平均雨量，不同區(qū)域的降雨量被均化，與實(shí)際的降雨情況差異較大，因而預(yù)報(bào)效果不好。不均勻降雨在半濕潤(rùn)、半干旱地區(qū)比較常見，無論使用什么形式的水文模型，如果不考慮暴雨的不均勻特性，就會(huì)給洪水預(yù)報(bào)帶來較大偏差[22]。

圖 4 考慮非均勻暴雨中心的洪水預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)流量過程對(duì)比圖

圖 5 常規(guī)方法預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)流量過程對(duì)比圖

3 結(jié)論與探討

（1）本研究所提出的考慮非均勻暴雨中心的洪水預(yù)報(bào)方法根據(jù)半濕潤(rùn)、半干旱地區(qū)以及干旱地區(qū)的暴雨洪水特點(diǎn)，將流域劃分成“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”，用水文模型的不同參數(shù)分別計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的洪水過程，再在流域出口斷面進(jìn)行疊加，成功處理了兩個(gè)區(qū)域的參數(shù)率定和應(yīng)用的關(guān)鍵問題。該方法充分利用了流域內(nèi)各個(gè)雨量站的監(jiān)測(cè)信息，能過充分考慮各站點(diǎn)前期降雨對(duì)產(chǎn)匯流的影響，可根據(jù)降雨進(jìn)程在預(yù)報(bào)過程中靈活調(diào)整“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”的面積和范圍，方法簡(jiǎn)單易行。實(shí)踐證明，由于考慮了降雨空間分布的不均勻特點(diǎn)，與傳統(tǒng)方法相比，本方法的預(yù)報(bào)效果有明顯改善。

（2）由于本方法率定的產(chǎn)流參數(shù)是降雨相對(duì)均勻時(shí)的流域平均情況，所以劃分的“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”的面積不應(yīng)太小，應(yīng)掌握在流域面積的三分之一以上，以防止局部地形地貌等下墊面條件與流域平均情況出現(xiàn)較大差異，影響預(yù)報(bào)精度。

（3）判斷流域降雨是否均勻，即本方法的使用時(shí)機(jī)應(yīng)該有一個(gè)量化的指標(biāo)?？梢栽O(shè)定一個(gè)流域降雨不均勻系數(shù)，計(jì)算方法如下：

式中：為流域最干旱時(shí)產(chǎn)流的降雨量，其值相當(dāng)于流域平均最大土壤蓄水容量；為流域雨量站總數(shù)；(,)是一統(tǒng)計(jì)函數(shù)，可返回所選范圍內(nèi)的第個(gè)最大累計(jì)雨量值，同樣(,)函數(shù)可返回所選范圍內(nèi)的第個(gè)最小累計(jì)雨量值；和為選擇的最大和最小雨量站個(gè)數(shù)，其值可根據(jù)流域雨量站的總量選取，一般情況下和的控制面積應(yīng)為流域總面積的三分之一左右為宜。

用作為流域降雨不均勻性指標(biāo)可以實(shí)時(shí)跟蹤流域降水量的變化情況。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)值大于0.3~0.4時(shí)，就應(yīng)該考慮使用本研究所提出的方法進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)。圖6為阜平流域1978年8月26日~9月2日暴雨洪水期間降雨不均勻系數(shù)隨時(shí)間的變化情況，其中選取3和3。由圖可見，從時(shí)段20開始，值大于0.3，且有繼續(xù)增加的趨勢(shì)，到時(shí)段34，值增大到0.4。結(jié)合次暴雨累計(jì)雨量情況綜合判斷，此時(shí)流域面降雨已經(jīng)出現(xiàn)了很大的不均勻性，宜使用本研究所提出的方法進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)。

（4）從圖4的最終預(yù)報(bào)過程來看，尤其是在退水階段，預(yù)報(bào)與實(shí)測(cè)過程仍然有一定的誤差。因此，在實(shí)際預(yù)報(bào)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正仍然是必要的[23]。此時(shí)需要同時(shí)校正“暴雨核心區(qū)”和“非暴雨核心區(qū)”的兩個(gè)預(yù)報(bào)過程，以總的預(yù)報(bào)過程到與實(shí)測(cè)洪水過程誤差最小為校正目標(biāo)。如何選擇適宜的實(shí)時(shí)校正方法，配合本研究所提出的預(yù)報(bào)方法，是今后值得進(jìn)一步研究探討的問題。

圖 6 阜平流域1978年8月26日~9月2日降雨不均勻系數(shù)PU值變化圖

[1]芮孝芳.流域水文模型研究中的若干問題[J].水科學(xué)進(jìn)展,1997,8(1):94-98

[2]李琪.全國(guó)水文預(yù)報(bào)技術(shù)競(jìng)賽參賽流域水文模型分析[J].水科學(xué)進(jìn)展,1998,9(2):191-195

[3]張建云.中國(guó)水文預(yù)報(bào)技術(shù)發(fā)展的回顧與思考[J].水科學(xué)進(jìn)展,2010,21(4):435-443

[4]趙人俊.流域水文模擬：新安江模型和陜北模型[M].北京:水利電力出版社,1984

[5]郭生練,張文華.流域降雨徑流理論與方法[M].武漢:湖北科學(xué)技術(shù)出版社,2008

[6]胡彩虹,郭生練,彭定志,等.半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)流域水文模型分析比較研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2003,36(5):38-42

[7]董小濤,李致家,李利琴.不同水文模型在半干旱地區(qū)的應(yīng)用比較研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,34(2):132-135

[8]黃鵬年,李致家,姚成,等.半干旱半濕潤(rùn)流域水文模型應(yīng)用與比較[J].水利發(fā)電學(xué)報(bào),2013,32(4):4-10

[9]陳玉林,韓家田.半干旱地區(qū)洪水預(yù)報(bào)的若干問題[J].水科學(xué)進(jìn)展,2003,14(5):612-616

[10]芮孝芳,蔣成煜,張金存.流域水文模型的發(fā)展[J].水文,2006,26(3):22-26

[11]Beven K, Binley A. The future of distributed models: Model calibration and uncertainty prediction [J]. Hydrological Processes, 1992,6(3):279-298

[12]Fenicia F, Kavetski D, Savenije HHG,. Catchment properties, function, and conceptual model representation: Is here a correspondence? [J]. Hydrological Processes, 2013,28(4):2451-2467

[13]夏軍,王綱勝,談戈,等.水文非線性系統(tǒng)與分布式時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ蚚J].中國(guó)科學(xué)(D輯:地球科學(xué)),2004,34(11):1062-1071

[14]郭俊,周建中,周超,等.概念性流域水文模型參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化率定[J].水科學(xué)進(jìn)展,2012,23(4):447-456

[15]陳福容,王冰芯,馮艷,等.減小集總式水文模型洪峰相位差的方法[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,42(4):301-305

[16]Leavesley GH, Markstrom SL, Restrepo PJ,A modular approach to addressing model design, scale, and parameter estimation issues in distributed hydrological modeling [J]. Hydrological Processes, 2002,16(2):173-187

[17]石朋,芮孝芳,瞿思敏,等.一個(gè)網(wǎng)格型松散結(jié)構(gòu)分布式水文模型的構(gòu)建[J].水科學(xué)進(jìn)展,2008,19(5):662-670

[18]包為民.水文預(yù)報(bào)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2009

[19]章四龍.中國(guó)洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)建設(shè)研究[J].水文,2002,22(1):32-34

[20]章四龍.洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)踐[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2006

[21]芮孝芳.產(chǎn)匯流理論[M].北京:水利電力出版社,1995

[22]徐宗學(xué).水文模型:回顧與展望[J].北京師范大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,46(3):278-289

[23]李致家,孔凡哲,王棟,等.現(xiàn)代水文模擬與預(yù)報(bào)技術(shù)[M.南京:河海大學(xué)出版社,2010

The Flood Forecasting Method Considering the Spatial Distribution in the Inhomogeneous Rainstorm Center

LIU Jia1, QIU Qing-tai2, WANG Wei1,3, HU Chun-qi4, WANG Hai-ning4, WANG Heng5

1.,,100038,2.,,271018,3.,,210098,4.,050031,5.,071000,

In the practice of flood forecasting, the inhomogeneous rainfall distribution is one of the main problems affecting the forecasting accuracy. The problem is especially prominent in semi-humid, semi-arid and arid area of China. The flood forecasting method proposed by this study aims at improving the forecasting accuracy of floods caused by inhomogeneous rainstorms. Based on the spatial distribution of the storm center, the river basin is divided into a “storm core area” and a “non-storm core area”, and different runoff generation and concentration parameters are adopted for the two areas during the rainfall-runoff modeling. The method is simple and easy to operate, which takes full advantage of the rainfall information measured by rain gauges and considers the spatial diversity of the soil water at the beginning of the storm. The proposed rainfall inhomogeneous coefficient can help determine the critical time of the storm occurrence so as to tell when to initialize the flood forecasting method. A case study shows that using the forecasting method can largely reduce the parameter uncertainties when dealing with the inhomogeneous storms and effectively increase the flood forecasting accuracy compared with traditional methods.

Inhomogeneous rainstorm; spatial distribution; forecasting

P338; TV122+.1

A

1000-2324(2021)01-0046-08

10.3969/j.issn.1000-2324.2021.01.009

2020-12-04

2020-12-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(51822906);中國(guó)水科院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(WR0145B732017);國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題(2017YFC1502405)

劉佳(1983-),博士,教授級(jí)高級(jí)工程師,主要從事陸氣耦合流域水文模擬、實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)等研究. E-mail:hettyliu@126.com