介電潤濕液體透鏡仿生復眼的設(shè)計與仿真

趙 瑞，彭 超，張 凱，孔梅梅，陳 陶，關(guān)建飛，梁忠誠

南京郵電大學電子與光學工程學院微流控光學技術(shù)研究中心，江蘇 南京 210023

1 引 言

自然界中昆蟲復眼是天然存在的多孔徑曲面光學系統(tǒng)，具有視場大、體積小、靈敏度高、對運動物體敏感，且能夠?qū)崟r對進行圖像分析和處理等優(yōu)點[1]，因此，有關(guān)仿生復眼系統(tǒng)的研究引起了國內(nèi)外科研工作者的廣泛關(guān)注。隨著科研人員的深入研究以及科技的發(fā)展，仿生復眼在照明系統(tǒng)[2-3]、工業(yè)檢測[4]、自主導航[5]、醫(yī)學[6]、安防設(shè)備[7-8]等領(lǐng)域都具有潛在的應用與發(fā)展。

2001 年Tanida[9-11]制備了基于分層式復眼結(jié)構(gòu)的復眼成像系統(tǒng)(thin observation module by bound optics，TOMBO)，通過引入隔離層解決透鏡間干擾問題；2004 年Hornsey[12]研制了一種光纖束電子復眼，將每個子眼接收光線通過光纖傳輸?shù)诫姾神詈掀骷?，減少了相鄰單元的串擾；2007 年Duparre[13]利用軟光刻法將微透鏡陣列和微孔陣列分別制作在一個凹透鏡的凹面和凸透鏡的凸面，有效地改善重影現(xiàn)象；2013 年，由瑞士等多個國家學者組成的研究團隊[14]制作了一種基于仿生復眼的光機電系統(tǒng)(miniature curved artificial compound eyes，MCACE)，其成像范圍接近180°。然而，上述仿生復眼系統(tǒng)大多是采用固定焦距的子眼透鏡陣列，一旦復眼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定，系統(tǒng)的成像焦平面隨之確定，即只能對景深范圍內(nèi)物體進行清晰成像，不利于對景深范圍外目標物的探測和接收。為解決這一問題，有學者提出了可變焦仿生復眼系統(tǒng)。2015 年郝永平[15]設(shè)計了一種非球面變焦距的曲面復眼系統(tǒng)，該復眼系統(tǒng)可以在多個場景下成像；2017 年Shahini[16]提出了一種基于石墨烯電極的可調(diào)復眼，通過電潤濕效應改變離子液體曲率，并通過施加壓力來控制曲面基底曲率，實現(xiàn)自動變焦，透鏡可調(diào)孔徑范圍2.4 mm～2.74 mm；2018 年郝群[17-18]提出了一種基于液體變焦透鏡的仿生復眼系統(tǒng)，通過泵入液體達到改變液體透鏡曲率的方法來調(diào)節(jié)焦距。2018 年中國科學院光電技術(shù)研究所[19]設(shè)計了一種多焦點仿生復眼光學系統(tǒng)，位于不同距離處的目標物將被具有不同焦距的子眼透鏡所俘獲，從而形成多景深成像功能。

本文設(shè)計了一種基于介電潤濕液體透鏡曲面陣列的仿生復眼光學系統(tǒng)，運用介電潤濕液體透鏡的自適應變焦能力，解決由于物體或者系統(tǒng)成像接收器移動造成的系統(tǒng)離焦像差；分析曲面基底的曲率半徑及液體透鏡子單元的尺寸對系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，計算系統(tǒng)接收器可移動范圍。相關(guān)研究將推動仿生復眼系統(tǒng)的應用發(fā)展，也為合理利用液體透鏡提供理論依據(jù)。

2 仿生復眼結(jié)構(gòu)設(shè)計與工作原理

基于液體透鏡的仿生復眼光學系統(tǒng)主要由雙液體透鏡、曲面基底、光闌和平面探測器組成，如圖1(a)所示。透鏡曲面陣列均勻排布如圖1(b)所示，分為4環(huán)(位于曲面基底正中心為第一環(huán))，環(huán)與環(huán)之間以及同一環(huán)子透鏡尺寸相同且緊密相切排布，則每環(huán)子眼透鏡的個數(shù)依次為1、6、12、18。文中曲面基底半徑15 mm，子透鏡直徑為1 mm，高為1.6 mm，透鏡腔體內(nèi)上層液體選取0.01%KCL(n1=1.33)作為導電液體，下層液體選取十二烷與1-氯化萘的混合液體(n2=1.539)作為絕緣油液體。系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

該仿生復眼系統(tǒng)的子眼透鏡單元為基于介電潤濕效應的雙液體可變焦透鏡，其結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示。子透鏡側(cè)壁由外到內(nèi)依次為腔體、絕緣層和疏水層。其中透鏡的腔體和基底都采用導電PET(polyethylene terephthalate)材料，這種 PET 材料是涂覆有導電ITO(indium tin oxide)的柔性材料。絕緣層是通過在透鏡腔體上蒸鍍一定厚度的派瑞林(Parylene)來實現(xiàn)的，最后涂覆一層氟化聚合物作為疏水層。腔內(nèi)為兩種密度相同且折射率不同的液體組合，其中上層液體為導電液體，下層為絕緣液體。通過工作電壓控制雙液體界面曲率[20]，根據(jù)Young-Lippman 方程[21]，液體透鏡焦距f′與工作電壓U關(guān)系如下：

式中：θ0為導電液體與壁面的初始接觸角，γ12為界面張力，d0為介電層厚度，ε0為真空介電常數(shù)，εr為相對介電常數(shù)，n1為導電液體的折射率，n2為絕緣液體折射率，D為液體透鏡通光口徑。從式(1)可以看出，液體透鏡子眼單元焦距可調(diào)，通過控制工作電壓，可以使得每個子眼透鏡單元成像于同一接收平面上。該接收平面位置可根據(jù)實際需要進行調(diào)整，從而提高仿生復眼的實用價值。

圖1 基于介電潤濕液體透鏡的仿生復眼系統(tǒng)設(shè)計原理。(a) 側(cè)面圖；(b) 透鏡單元排列方式；(c) 透鏡結(jié)構(gòu)圖；(d) 成像原理示意圖Fig.1 Design principle of the bionic compound eye system based on electrowetting liquid lens.(a) Side view;(b) Lens units arrangement;(c) Lens unit structure diagram;(d) Schematic diagram of imaging principle

表1 仿生復眼的各項參數(shù)Table 1 Various parameters of bionic compound eye

圖1(d)給出了仿生復眼系統(tǒng)的成像示意，物體經(jīng)液體透鏡曲面陣列成像在探測接收器上。當物距或像距發(fā)生移動時，光線聚焦位置將偏離探測器接收面，此時只需調(diào)整工作電壓，改變子眼透鏡焦距，使得光線重新聚焦于探測接收器上。由于液體透鏡曲面陣列均勻排布，相鄰液體透鏡夾角(Δφ)相等，故可得第n環(huán)透鏡主光軸與透鏡陣列主光軸之間的夾角αn為

3 仿真分析與討論

圖2 不同視場情況下，不同曲率仿復眼系統(tǒng)的成像效果。(a) R1=10 mm，正入射；(b) R2=15 mm，正入射；(c) R3=20 mm，正入射；(d) R1=10 mm，視場角20°；(e) R2=15 mm，視場角20°；(f) R3=20 mm，視場角20°；(g) R1=10 mm，視場角35°；(h) R2=15 mm，視場角35°；(i) R3=20 mm，視場角35°Fig.2 Imaging effect of a compound eye system with different curvatures in different fields of view.(a) R1=10 mm,normal incidence;(b) R2=15 mm,normal incidence;(c) R3=20 mm,normal incidence;(d) R1=10 mm,field angle 20°;(e) R2=15 mm,field angle 20°;(f) R3=20 mm,field angle 20°;(g) R1=10 mm,field angle 35°;(h) R2=15 mm,field angle 35°;(i) R3=20 mm,field angle 35°

圖2 給出了不同視場下目標物字母“F”經(jīng)不同曲率仿復眼系統(tǒng)的成像情況。圖2(a)～2(c)為正入射情況下，2(d)～2(f)為最外環(huán)透鏡主光軸與透鏡陣列主光軸之間的夾角α4=20°情況，2(g)～2(i)為最外環(huán)透鏡主光軸與透鏡陣列主光軸之間的夾角α4=35°情況，所有子透鏡直徑為2 mm，基底曲率半徑分別為R1=10 mm、R2=15 mm 和R3=20 mm 對應的成像。從圖中看出，在正入射的情況下，基底曲率半徑越大，子眼透鏡成像越清晰。當視場角增大，基底曲率半徑越小，系統(tǒng)成像質(zhì)量越好。這是因為在光學系統(tǒng)中，軸外光的成像質(zhì)量比軸上光的成像質(zhì)量差，且偏離主光軸越遠，成像越模糊。在正入射時，基底曲率半徑越大，各環(huán)子透鏡的光軸與入射光的夾角越小，子透鏡成像越清晰。當視場角逐漸增大，入射光線與各環(huán)子透鏡光軸的夾角逐漸變大，成像質(zhì)量逐漸變差。此時，若減小基底的曲率半徑，可降低入射光與各環(huán)子透鏡光軸的夾角，從而達到提高成像質(zhì)量的目的。因此，在復眼透鏡基底曲率半徑的選取上，既要考慮正入射的情況，也要兼顧系統(tǒng)在不同視場角下的工作性能。

圖3 不同直徑透鏡單元對復眼系統(tǒng)成像效果的影響Fig.3 The effects of different diameters of lens unit on the imaging effect of the compound eye system

圖3 為不同子眼透鏡尺寸復眼系統(tǒng)的成像效果，曲面基底的曲率半徑和各子透鏡位置保持不變，子眼透鏡直徑分別取1 mm、2 mm 和3 mm。從圖中可以看出：當透鏡直徑增大至3 mm 時，第三環(huán)子眼透鏡對應成像模糊不清。作者認為隨著透鏡尺寸變大，對應子眼透鏡的F 數(shù)(F#=f′/D)降低，減小了焦深，從而增加了系統(tǒng)對離焦的敏感性。因此，在保證系統(tǒng)成像分辨率的前提下，盡可能減小子眼透鏡尺寸。

圖3 不同直徑透鏡單元對復眼系統(tǒng)成像效果的影響Fig.3 The effects of different diameters of lens unit on the imaging effect of the compound eye system

圖4 分析了子眼透鏡單元均勻性對系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響。圖4(a)為非均勻子眼透鏡組成陣列，其中第一環(huán)子眼透鏡直徑D為1 mm，從里往外每環(huán)依次增加0.2 mm，第6 環(huán)對應子眼透鏡直徑為2 mm；圖4(b)為均勻子眼透鏡單元組成陣列，每環(huán)透鏡直徑D均為1 mm，且每環(huán)子眼透鏡中心線與非均勻透鏡陣列相應的子眼單元中心線重合。調(diào)整每環(huán)液體透鏡焦距，使其聚焦于成像探測器上。圖4(c)和4(d)是分別對應圖4(a)和4(b)系統(tǒng)的成像光斑圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：相比于非均勻微透鏡陣列，均勻微透鏡子眼單元組成的曲面陣列可以明顯降低系統(tǒng)的離焦像差。

在接收探測器位置固定情況下，當物距發(fā)生變化，通過控制工作電壓調(diào)整子眼透鏡單元焦距，可以使得像重新聚焦在接收探測面[22]。圖5 給出子眼單元焦距變化前后對應系統(tǒng)成像情況對比，其中圖5(a)是當物平面背向復眼陣列移動7 mm 時，此時系統(tǒng)實際成像位置偏離系統(tǒng)接收探測位置。圖5(b)為通過調(diào)整子眼透鏡單元焦距使得光線重新聚焦于接收探測器。圖5(c)給出子眼透鏡單元調(diào)焦前后，系統(tǒng)各環(huán)子眼透鏡的均方根半徑。從該圖可以看出：通過控制工作電壓調(diào)節(jié)子眼透鏡的焦距，能夠滿足系統(tǒng)對不同景深物體成像的需求。

當物體固定不動時，由于子眼透鏡焦距具有可調(diào)性，系統(tǒng)接收探測器位置也可以根據(jù)實際需要進行一定范圍的調(diào)整。圖6 給出了仿生復眼系統(tǒng)的成像接收器可移動范圍，其中圖6(a)為平行子眼透鏡光軸光線，在曲面基底球心處會聚一點，此位置為成像接收平面的最大位置，距離基底最高位置為15 mm；調(diào)節(jié)液體透鏡工作電壓，改變液體透鏡單元的焦距，使得光線匯聚到圖6(b)所示的接收探測器位置，此時液體透鏡接觸角已經(jīng)達到飽和狀態(tài)[23]，對應探測器位置為最小位置，距離基底是1.9 mm。該系統(tǒng)的接收探測器位置變化范圍為1.9 mm～15 mm。

圖4 透鏡單元均勻性對仿復眼系統(tǒng)成像性能的影響Fig.4 Effect of lens unit uniformity on imaging performance of a compound eye system

圖5 仿生復眼系統(tǒng)對物距變化的自適應性。(a) 調(diào)焦前，成像面偏離接收器；(b) 調(diào)焦后，成像面再次回到接收器位置；(c) 調(diào)焦前后各環(huán)透鏡均方根半徑Fig.5 The adaptability of the bionic compound eye system to the changes in the object distance.(a) Before focusing,the imaging surface deviates from the receiver;(b) After focusing,the imaging surface returns to the receiver position again;(c) RMS of each ring lens before and after focusing

圖6 仿生復眼系統(tǒng)的成像接收面的接收范圍。(a) 最遠接收位置；(b) 最近接收位置Fig.6 Reception range of the imaging receiving surface of the bionic compound eye system.(a) Furthest receiving position;(b) Nearest receiving position

4 結(jié) 論

設(shè)計了一種基于介電潤濕液體透鏡曲面陣列的仿生復眼光學系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，推導了成像位置與電壓的關(guān)系，分析了曲面基底曲率半徑、子眼液體透鏡尺寸及均勻性對成像質(zhì)量的影響，計算了系統(tǒng)的自適應調(diào)焦能力和相應的像面可調(diào)整范圍。結(jié)果表明：系統(tǒng)成像視場角隨著曲面基底曲率的增大而增大；相比于非均勻透鏡陣列，均勻子眼透鏡陣列可以有效地較低邊緣透鏡的成像像差；適當減小子透鏡單元尺寸，可以達到降低邊緣透鏡離焦像差的目的；該仿生復眼系統(tǒng)可以實現(xiàn)自適應變焦，解決由于物距和像距變化引起的系統(tǒng)離焦像差問題。該尺寸復眼透鏡陣列像平面可移動范圍為1.9 mm～15 mm。