基于多旋回模型預(yù)測四川盆地天然氣儲量增長趨勢

余 果 李海濤 陳艷茹 戰(zhàn)薇蕓 王晨宇 張東明

1、中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院 2、重慶大學(xué)資源與安全學(xué)院

0 引言

四川盆地是歷經(jīng)多期構(gòu)造運動形成的大型疊合盆地，具有“滿盆含氣”的特點。盆地天然氣總資源量66×1012m3，居全國首位，是我國天然氣勘探開發(fā)最具潛力的盆地。中石油礦權(quán)內(nèi)總資源量46.2×1012m3，占四川盆地的70%。與國外成熟盆地探明率對比，四川盆地的探明率為8.7%，處于勘探早期，預(yù)示著豐富的資源潛力和良好的勘探潛力。

四川盆地的油氣勘探領(lǐng)域眾多，每個領(lǐng)域的突破都會帶來儲量明顯增長，加大了天然氣儲量預(yù)測的難度。開展天然氣儲量增長趨勢的預(yù)測研究，有助于天然氣資源的開發(fā)和利用[1-3]。

油氣資源是不可再生的一次性能源，油氣勘探必然經(jīng)歷從興起、盛極而衰亡的過程，這種過程也形象地被稱為生命旋回。目前有關(guān)油氣地質(zhì)儲量的生命旋回預(yù)測模型，主要有Hubbert模型、Gauss模型、Logistic模型和翁氏模型等。其中，最常用的多旋回預(yù)測模型為多旋回Hubbert模型和多旋回Gauss模型[4-5]。從四川盆地勘探歷程來看，儲量發(fā)現(xiàn)的過程具有明顯的漸進性、階段性、長期性的特點。盆地天然氣年度新增探明地質(zhì)儲量隨時間變化上呈現(xiàn)多峰形態(tài)，多旋回狀態(tài)明顯，用一個周期的單旋回模型難以預(yù)測其發(fā)展趨勢。因此，通過分析四川盆地天然氣儲量的歷史變化規(guī)律，采用多旋回模型開展天然氣儲量全生命周期發(fā)展趨勢預(yù)測研究，從數(shù)學(xué)模型的角度論證天然氣業(yè)務(wù)發(fā)展規(guī)劃主要指標(biāo)的科學(xué)性，對指導(dǎo)天然氣業(yè)務(wù)中長期發(fā)展規(guī)劃方案的編制具有現(xiàn)實意義[6-7]。

1 四川盆地天然氣勘探歷程

四川盆地作為中國天然氣工業(yè)的搖籃，歷經(jīng)60余年的勘探開發(fā)，是我國首個以天然氣為主的探區(qū)。共發(fā)現(xiàn)29套含油氣層系，已發(fā)現(xiàn)189個油氣田及含油氣構(gòu)造。

通過對四川盆地歷年上報的探明儲量序列分析，認(rèn)為可以分為四個階段。①1953—1977年，以裂縫、構(gòu)造氣藏為主的勘探階段，為探明地質(zhì)儲量緩慢增長階段，探明地質(zhì)儲量從每年20×108m3緩慢上升到80×108m3左右，年均增長為3×108m3；②1978—1994年，以石炭系為主的勘探階段，年均探明地質(zhì)儲量150×108m3；③1995—2012年，以三疊系飛仙關(guān)組鮞灘氣藏和須家河組碎屑巖氣藏為主的勘探階段，年均探明地質(zhì)儲量650×108m3；④2013年以來，進入以寒武系和震旦系氣藏為主的勘探快速發(fā)展階段，特別是高石梯—磨溪地區(qū)勘探取得重要突破后，儲量進入高峰增長期，年均新增探明儲量2 800×108m3，占中石油同期新增探明儲量的40%，新增儲量規(guī)模大、品質(zhì)高、效益好，極大地改善了儲量結(jié)構(gòu)（圖1）。

圖1 四川盆地歷年新增天然氣探明地質(zhì)儲量柱狀圖

根據(jù)四川盆地歷年新增天然氣探明地質(zhì)儲量的分布可以看出，儲量增長趨勢呈現(xiàn)顯著的周期性特征。從探明地質(zhì)儲量出現(xiàn)的高峰年分析，大致每5～6年出現(xiàn)一次高峰年，此時的探明儲量通常是平常年的數(shù)倍。探明地質(zhì)儲量的快速增長主要是因為新區(qū)、新層系的突破及探明。年度探明地質(zhì)儲量增長高峰有12個，1959年探明的川東、川南三疊系氣藏，1965年探明的川西南威遠震旦系氣藏，1972年探明的川西北中壩須二段氣藏，1974年探明的川西北中壩雷口坡組氣藏，1980年探明的臥龍河石炭系氣藏，1987年探明的大池干井氣田，1993年探明的川東五百梯石炭系氣藏，2002年探明的羅家寨飛仙關(guān)組氣藏，2006年探明的廣安須六段氣藏，2008年探明的合川須二段氣藏，2013年探明的國內(nèi)最大單體海相整裝氣藏——磨溪龍王廟組氣藏，2015年探明的高石1井區(qū)燈四段構(gòu)造—地層復(fù)合圈閉氣藏。新區(qū)、新層一旦突破，探明儲量增長即發(fā)生一次飛躍。目前四川盆地已形成了海陸并進、常非并重的發(fā)展格局。

2 四川盆地天然氣儲量預(yù)測

2.1 天然氣儲量影響因素

四川盆地的天然氣儲量變化過程受多個因素影響，主要影響因素有地質(zhì)條件、勘探理論和技術(shù)、市場需求。其中地質(zhì)條件是儲量變化的主要影響因素[8]，勘探理論和技術(shù)是影響盆地天然氣儲量增長速度的關(guān)鍵性因素，市場需求影響了天然氣勘探投入的力度，從而間接地影響了盆地儲量的增長情況[9]。

影響四川盆地天然氣儲量變化的地質(zhì)因素，主要為盆地資源潛力、資源集中程度、盆地圈閉發(fā)育類型特征等方面。海相克拉通階段周期性拉張—隆升構(gòu)造運動，在盆地及周緣形成了古裂陷、古隆起、古侵蝕面，裂陷控源、臺緣控相、侵蝕面控儲，對海相碳酸鹽巖大中型氣田形成起到關(guān)鍵性控制作用。大中型氣田主要分布在“三古”有利區(qū)，是增儲上產(chǎn)的重點領(lǐng)域。與鄂爾多斯、塔里木含油氣疊合盆地對比，因海相克拉通持續(xù)時間長，故四川盆地的海相碳酸鹽巖厚度大，丘灘相、礁灘相孔隙型白云巖儲層在多個層系規(guī)模發(fā)育。因此，在未來一段時間內(nèi)，四川盆地天然氣探明儲量會有極大程度的上升趨勢。

勘探理論的發(fā)展完善是擴大勘探領(lǐng)域、實現(xiàn)儲量增長的基礎(chǔ)，勘探技術(shù)的進步有利于不斷提高天然氣采收率、擴大儲量范圍[10]。隨著疊合盆地深層古老碳酸鹽巖地質(zhì)評價與地球物理、鉆測井技術(shù)等勘探技術(shù)的進步，將有效支撐川中古隆起、川西深層海相等領(lǐng)域的戰(zhàn)略發(fā)現(xiàn)，儲量也將隨之不斷增加。

綜上所述，四川盆地天然氣勘探開發(fā)程度較低，勘探理論仍在不斷發(fā)展完善，這些因素的共同作用，使四川盆地天然氣新增儲量在未來仍將處于快速增長階段。

2.2 多旋回預(yù)測模型

多旋回預(yù)測模型由多個單旋回預(yù)測模型疊加得到，能反映多個單旋回模型的特征信息，對引起產(chǎn)量起伏變化重要事件的描述更為精準(zhǔn)，求解方法更為復(fù)雜。隨著地質(zhì)認(rèn)識過程和勘探過程的階段性深入，以及油氣地質(zhì)理論的創(chuàng)新和油氣勘探技術(shù)的進步，油氣儲量的發(fā)現(xiàn)與增長呈現(xiàn)多峰的特征。因此，針對具有階段性、起伏性的儲產(chǎn)特征，存在多個儲量循環(huán)的盆地或氣區(qū)，多旋回模型更為有效和適用。

綜合考慮四川盆地天然氣歷年新增探明儲量在隨時間變化上呈現(xiàn)多峰性特征，多旋回狀態(tài)明顯，選用多旋回Hubbert模型和多旋回Gauss模型開展儲量增長規(guī)律研究。

2.2.1 Hubbert模型

Hubbert模型是儲量預(yù)測模型中的一種。曲線的變化過程是從開始的平緩增加，然后在頂點處達到一個穩(wěn)定時期，最后快速下降至資源完全消耗[11]。

Hubbert模型關(guān)于年新增探明儲量與時間的關(guān)系為：

式中N表示年新增探明儲量，108m3/a；Nm表示年新增探明儲量峰值，108m3/a；cosh表示雙曲余弦函數(shù)；t表示儲量提交時間，a；tm表示年新增探明儲量峰值出現(xiàn)時間，a；b表示模型參數(shù)，無量綱，可以一定程度代表峰的高度與寬度的比例[12]。

如果在模型曲線變化過程中，發(fā)生新區(qū)、新層突破，以及預(yù)測理論創(chuàng)新或技術(shù)進步，就有可能在該變化過程內(nèi)再次出現(xiàn)由增長階段到平隱階段再到下滑階段的周期。若大中型氣田發(fā)現(xiàn)及技術(shù)進步次數(shù)較多，就可能出現(xiàn)多次周期變化，即多峰現(xiàn)象[13]。

多旋回Hubbert模型可表示為：

式中k表示總旋回數(shù)；i表示旋回個數(shù)。

用多旋回Hubbert模型預(yù)測天然氣儲量未來變化規(guī)律，應(yīng)根據(jù)已出現(xiàn)的儲量峰值來確定Hubbert旋回的個數(shù)和時間[14]，需掌握預(yù)測區(qū)的地質(zhì)資源情況等資料，然后通過這些條件求解確定預(yù)測模型中每個旋回參數(shù)，最后將預(yù)測得到的Hubbert旋回曲線疊加，得到新的預(yù)測曲線。

2.2.2 Gauss模型

Gauss模型也是油氣儲量預(yù)測的重要方法之一，其原理與Hubbert模型相同，也是基于生命旋回得到生長曲線[15]。Gauss模型關(guān)于年新增探明儲量與時間的關(guān)系為：

式中S表示峰的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)，無量綱。

多旋回Gauss模型可表示為：

Gauss模型的曲線形態(tài)與Hubbert曲線近似，均為對稱形態(tài)的模型，但Gauss模型到達峰值的時間相對較晚，曲線更趨于平緩[16]。該模型更適合用于儲量預(yù)測變化相對平緩的盆地。

2.3 多旋回預(yù)測模型改進

如式（2）、（4）所示，傳統(tǒng)的預(yù)測模型得到所有單峰參數(shù)后，將每個預(yù)測單峰在整個時域內(nèi)數(shù)值累加，這在多旋回預(yù)測中具有較大的局限性。四川盆地天然氣儲量增長較快，各峰的變化較為獨立，不適宜用傳統(tǒng)方法直接預(yù)測。

因此，預(yù)測方法從時間上的累加改進為空間上的拼接，即不再依照傳統(tǒng)方法，將所有多旋回峰累加，而是將每個獨立的儲量峰值單獨計算。例如第一個峰的時間跨度1957—1960年，它的計算式不會影響第二個峰1964—1966年的計算結(jié)果，具體步驟如下。

步驟一：使用單旋回模型分別預(yù)測每個峰的變化，模型時域長度僅為該峰的時間跨度，而不是整個時間域。

步驟二：預(yù)測多旋回峰參數(shù)，針對左右峰不對稱的現(xiàn)象，單峰預(yù)測時左右峰應(yīng)分別預(yù)測，分別求出峰值時間（tm）、峰值（Nm）、模型參數(shù)（b）及標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)（s）。Nm、tm是Hubbert模型及Gauss模型的共用參數(shù)。

步驟三：取每個時間段內(nèi)的多旋回預(yù)測數(shù)值為新的預(yù)測結(jié)果，無需累加，進行模型的有效性檢驗。

使用按上述步驟改進后的多旋回Hubbert及Gauss模型，預(yù)測已知時間段內(nèi)的儲量增長趨勢，對比結(jié)果并選取與原始數(shù)據(jù)較為吻合的預(yù)測模型。

2.3.1 模型參數(shù)預(yù)測

天然氣儲量預(yù)測，不能僅僅從歷史數(shù)據(jù)變化規(guī)律出發(fā)，還要綜合考慮儲量影響因素，為將來的預(yù)測參數(shù)提供研究條件[17-18]。

四川盆地天然氣歷史儲量增長曲線歷經(jīng)12個波峰（圖2），即多旋回數(shù)為12。由于第12次單旋回變化尚未結(jié)束，因此確定儲量變化曲線的多旋回數(shù)為11（表1）。

圖2 四川盆地年均新增探明儲量峰值統(tǒng)計圖

表1 四川盆地儲量多旋回參數(shù)統(tǒng)計表

Hubbert模型及Gauss模型各有3個多旋回變量參數(shù)（圖3），對各參數(shù)進行預(yù)測。通過灰色預(yù)測GM(1,2)方法，以其余兩個參數(shù)的數(shù)值作為原始數(shù)據(jù)，分別預(yù)測每個模型中第三個參數(shù)的變化規(guī)律，再將新預(yù)測得到的參數(shù)值作為原始數(shù)據(jù)，進行下一輪的預(yù)測[19]。為避免預(yù)測過程中原始數(shù)據(jù)過長對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響，采用新陳代謝式的方法，每得到一組新的參數(shù)值，將最前端的一組數(shù)據(jù)從預(yù)測原始數(shù)據(jù)中去除，再將新預(yù)測得到的參數(shù)值作為新的預(yù)測原始數(shù)據(jù)，并進行新一輪的預(yù)測。

圖3 多旋回參數(shù)預(yù)測過程圖

GM(1,2)理論為GM(1,n)預(yù)測模型的衍變方法，GM(1,n)模型表示對n個變量x1、x2…，xn用一階微分方程建立的灰色模型[20]。假設(shè)

按照上述計算原理，運用GM(1,2)灰色預(yù)測方法預(yù)測多旋回參數(shù)的變化趨勢。以峰值時間為橫坐標(biāo)，Nm、b及s為縱坐標(biāo)，得到Hubbert模型及Gauss模型的多旋回參數(shù)預(yù)測結(jié)果圖（圖4、5）。

圖4 Hubbert模型參數(shù)預(yù)測結(jié)果圖

圖5 Gauss模型參數(shù)預(yù)測結(jié)果圖

可以看出，tm～Nm的變化規(guī)律符合原始曲線的波動特征，兩種模型Nm的預(yù)測結(jié)果較為接近，s的相對波動較大，b在2004年后趨于穩(wěn)定波動。

2.3.2 天然氣儲量預(yù)測結(jié)果

應(yīng)用GM(1,2)灰色預(yù)測方法預(yù)測多旋回參數(shù)變化趨勢，采用多旋回Hubbert模型預(yù)測得到儲量變化規(guī)律。預(yù)測結(jié)果與原始數(shù)據(jù)曲線吻合度較高，預(yù)測年探明儲量結(jié)果呈現(xiàn)正弦式變化，2030年后探明儲量急劇增長，并于2043年達到全生命周期最高儲量峰值5 857×108m3，之后探明儲量開始急劇減小，至2061年減小速度放緩（圖6）。

圖6 Hubbert模型儲量預(yù)測結(jié)果圖

通過多旋回Gauss模型預(yù)測得到儲量變化規(guī)律曲線，該曲線在全生命周期內(nèi)存在明顯的峰值振動變化，與Hubbert模型相似。與原始數(shù)據(jù)曲線吻合度較高，探明儲量數(shù)值也呈現(xiàn)正弦式變化，2028年后探明儲量急劇增長，并于2043年達到全生命周期最高儲量峰值5 752×108m3，之后探明儲量開始急劇減小，至2061年減小速度放緩（圖7）。

圖7 Gauss模型儲量預(yù)測結(jié)果圖

從多旋回Hubbert模型和Gauss模型的年探明儲量及累計探明儲量預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，峰值出現(xiàn)時間及峰值時累計探明儲量數(shù)值接近，兩條年探明儲量增長曲線形狀接近（圖8）。Hubbert模型在2130年生命周期末的累計探明量及探明程度高于Gauss模型，Hubbert及Gauss模型所得預(yù)測歷史年均探明儲量數(shù)據(jù)與實際年均探明儲量數(shù)據(jù)自相關(guān)系數(shù)分別為0.954及0.912，因此，選擇Hubbert多旋回模型的預(yù)測數(shù)據(jù)作為儲量預(yù)測結(jié)果（表2）。

圖8 四川盆地天然氣新增探明儲量綜合預(yù)測結(jié)果圖

2.3.3 合理性分析

將預(yù)測曲線與實際年均探明儲量曲線進行對比后發(fā)現(xiàn)，在歷史階段探明儲量的預(yù)測曲線變化規(guī)律與原始曲線吻合。因此，應(yīng)用GM（1,2）灰色方法預(yù)測多旋回參數(shù)變化趨勢，從而預(yù)測儲量變化規(guī)律，該方法可以應(yīng)用于四川盆地天然氣儲量趨勢預(yù)測研究。

四川盆地在天然氣勘探開發(fā)程度低、勘探理論進步等因素的共同作用下，天然氣儲量會在較長時間快速增長。預(yù)測結(jié)果表明，至2043年，天然氣探明儲量會達到全生命周期的峰值點，探明率將達到63.4%。這一階段，氣區(qū)處于勘探中期，也是大氣田的主要發(fā)現(xiàn)時間。當(dāng)探明率持續(xù)提高，探明率大于65%時，氣區(qū)進入勘探成熟期，以發(fā)現(xiàn)小氣田為主，探明速度將明顯低于勘探初中期，年均天然氣探明儲量將呈現(xiàn)下降，下降趨勢仍會呈現(xiàn)多旋回狀態(tài)，與盆地天然氣勘探初期的多旋回變化趨勢相似。因此，采用GM(1,2)灰色方法和多旋回峰值模型預(yù)測盆地天然氣儲量變化趨勢是合理的，符合世界含油氣盆地儲量增長的普遍規(guī)律。

3 結(jié)論

1）通過對四川盆地歷年上報的探明儲量序列分析，天然氣儲量多旋回變化明顯。采用GM(1,2)灰色方法預(yù)測儲量曲線的多旋回模型參數(shù)變化規(guī)律，能夠為儲量增長趨勢預(yù)測提供參數(shù)支撐。

2）采用多旋回Hubbert和Gauss兩種預(yù)測模型均能夠有效預(yù)測四川盆地儲量增長趨勢，預(yù)測的儲量峰值結(jié)果接近。多旋回Hubbert模型預(yù)測結(jié)果與實際儲量數(shù)據(jù)的相關(guān)性較高，更適合于預(yù)測四川盆地新增探明儲量的增長趨勢。

3）多旋回Hubbert模型預(yù)測結(jié)果表明，盆地天然氣探明儲量將會在2030年后急劇增長，并于2043年達到全生命周期最高儲量峰值5 857×108m3，之后探明儲量開始急劇減小，至2061年減小速度放緩，在2130年后到達儲量全生命周期的衰亡期。