慢前沿沖擊電流與放電通道光強度關系研究

周蜜， 范雅蓓， 王建國， 盧泳茵， 蔡力， 樊亞東

(武漢大學 電氣與自動化學院，武漢 430072)

0 引 言

雷電流是雷電物理研究與雷電防護領域十分重要的基礎參數(shù)[1]。自然閃電發(fā)生具有時空隨機性和瞬時性的特點，直接測量自然閃電過程的放電電流較為困難，目前大多通過測量放電引起的地面電場變化對電流進行反演和估計，這種反演往往僅限于閃電回擊電流部分，且獲得的是峰值電流。

人工觸發(fā)閃電以及在高塔上布置的自然閃電監(jiān)測可以直接測量雷電流，但通常為閃電通道底部的電流信號，在研究閃電通道電流沿通道的變化等方面存在局限。與雷電過程相關、且相對較容易實現(xiàn)的通道光學觀測研究進展表明，閃電通道光強度與流過的雷電流密切相關，研究放電電流與通道發(fā)光強度之間的關系，有助于掌握雷電通道光學及電流時空分布特征，對建立閃電通道計算模型[2-4]、揭示雷電通道電磁場輻射特性等[5-7]具有重要意義。

目前利用自然閃電觀測[8-12]以及人工觸發(fā)閃電手段[13-19]開展過雷電流與通道光強度關系研究，如采用幀率為500幀/秒量級的高速攝像系統(tǒng)，Diendorfer等[8]在奧地利Gaisberg塔上行閃電的初始電流階段發(fā)現(xiàn)電流和通道亮度線性相關；在巴西西南部及南部地區(qū)，Campos等[9-11]采用了幀率1000幀/秒的高速攝像機獲得光學信號，研究自然閃電中連續(xù)電流和M分量的波形特征；Flache等[12]則根據(jù)發(fā)光強度大小推斷了閃電通道各分支電流大?。籕ie等[13]還通過通道亮度數(shù)據(jù)估計回擊前的連續(xù)電流幅值。

高電壓實驗室內可以產(chǎn)生不同波形特征的沖擊電流波形[20-28]。Flowers[23]同步測量了實驗室火花放電通道中的放電電流與相應通道發(fā)光強度，發(fā)現(xiàn)隨著放電電流增大，通道發(fā)射光信號隨之增大。Colvin等[24]在實驗室中使用激光放電產(chǎn)生100 cm長的弧狀等離子體通道觀察發(fā)光通道，發(fā)現(xiàn)初始階段光信號與電流之間存在關聯(lián)性。Gomes 和Cooray[25]使用光電倍增管測量實驗室250 mm和500 mm的長火花放電的通道亮度，發(fā)現(xiàn)光輻射與電流波形在上升階段十分相似，0.5～3.5 kA范圍內的電流幅度和光強度峰值具備線性關系。Bendjamin等[26]在實驗室對2 mm和4 mm長度通道進行靜電放電試驗，發(fā)現(xiàn)在最初階段光脈沖和電流波形的發(fā)展存在緊密聯(lián)系。Lu等[27]還發(fā)現(xiàn)光強峰值隨放電通道光強探測系統(tǒng)機械狹縫寬度增加而線性增加，但光強波形特征基本不變。Mitchard等[28]在實驗室一對半球形鎢電極之間產(chǎn)生沖擊電流，發(fā)現(xiàn)實驗室空氣間隙擊穿產(chǎn)生的雷電流電弧光譜與自然界閃電光譜非常類似，進一步表明了實驗室電弧放電在雷電電流與通道光強度關系研究方面的潛在應用。

本文在高電壓實驗室內利用沖擊電流發(fā)生器產(chǎn)生具有慢上升前沿的衰減振蕩波形，同步測量石墨棒狀放電間隙通道電流與光強度波形，計算電流波形和光強波形的峰值、10%～90%上升時間和半峰寬度等特征參數(shù)，并進一步分析這些參數(shù)在2種信號間的相關性。

1 試驗布置與數(shù)據(jù)概況

在高電壓實驗室內利用沖擊電流發(fā)生器產(chǎn)生阻尼正弦振蕩電流波形，圖1為實驗裝置示意圖，放電電流流經(jīng)石墨棒狀間隙，放電間隙距離為15.0 mm。為消除環(huán)境光的影響，實驗在相對黑暗的房間進行，放電間隙的背景為黑色遮光布包圍。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experiment setup

采用輸出靈敏度為0.001 V/A的Pearson電流探頭測量放電通道電流，電流探頭帶寬1 Hz～1.2 MHz。利用一套放電通道光強度探測系統(tǒng)測量石墨棒狀放電間隙的光強波形。通道光強度探測系統(tǒng)距離該放電間隙70 cm且其狹縫中心對準于間隙中心。該光強度探測系統(tǒng)由光電二極管模塊、延長套管和可調狹縫組成。光電二極管模塊是一種P-N結型的光檢測二極管，利用了載流子的雪崩倍增效應放大光電信號以提高檢測的靈敏度。圖2為光電二極管模塊的光譜響應曲線，光譜范圍為200～1 000 nm，包含可見光光譜，在600 nm處具有峰值響應。為獲得高信噪比的光強波形，使用HBM ISOBE5500光纖隔離系統(tǒng)。采用MDO 3024數(shù)字存儲示波器同步記錄輸出的電流和光信號。更詳細的試驗布置可參考文獻[27]。

圖2 光電二極管的光譜響應曲線Fig.2. Spectral responsivity of photodiode module

本文所產(chǎn)生的沖擊電流為阻尼正弦振蕩電流波形，表1為電路配置和波形參數(shù)，在25～40 kV范圍內改變沖擊電流發(fā)生器的充電電壓，產(chǎn)生不同幅度的沖擊電流波形。以電流波形首次脈沖的10%～90%上升時間和半峰寬度計算電流波形參數(shù)。例如，10.5/23.6 μs表示首次脈沖電流的10%～90%上升時間是10.5 μs，半峰寬度是23.6 μs。試驗包括4組沖擊電流共67個對稱脈沖，含17個首次脈沖和50個在首次脈沖之后發(fā)生的后續(xù)脈沖，其峰值1.9～27.0 kA，10%～90%上升時間3.3～18.8 μs，半峰寬度7.8～47.8 μs，電流波形在上升和下降過程均呈現(xiàn)基于時間軸基本對稱的特征。

表1 不同電路的電流波形參數(shù)Table 1 Current waveform parameters for different circuits

圖3是4組同步測量的電流波形及對應的光強波形，4組波形示例給出了不同電路配置下的測量結果。如前所述，通過改變電容器組的充電電壓可以調節(jié)電流幅值，這種調整不會影響電流波形特征，與之對應的通道光強度信號波形也僅發(fā)生幅值上的變化，波形特征同樣不變。由于光強波形的幅度無負極性數(shù)值，為更好地比較2種信號，將圖3左側電流波形原始值轉化為右側所示絕對值。沖擊電流波形和光強波形均具有多個基本對稱的脈沖。對2種信號的峰值、10%～90%上升時間、半峰寬度和電流轉移電荷量等參數(shù)進行相關分析。

圖3 沖擊電流與光強同步波形Fig.3 Synchronous waveforms of impulse current and luminosity

2 電流與光強度波形特征參數(shù)分析

2.1 峰值

圖4為17個首次脈沖的電流峰值和光強峰值擬合結果，包含了表1中4組電路配置下不同輸出電流幅值下的所有同步數(shù)據(jù)。首次脈沖的電流峰值與光強峰值呈線性關系，線性回歸的相關系數(shù)為0.93。圖5為4組波形各自的脈沖電流峰值與光強峰值散點分布特征及擬合回歸線，各組波形同時包含首次脈沖和后續(xù)脈沖，其脈沖電流峰值與光強峰值均線性相關。隨著電流10%～90%上升時間增大，對應的回歸線斜率有減小的趨勢。

圖4 首次脈沖電流峰值與光強峰值Fig.4 Current peak versus luminosity peak for the primary pulses

圖5 單個波形電流峰值與光強峰值Fig.5 Current peak versus luminosity peak for the individual waveforms

圖6呈現(xiàn)了4組波形總體的脈沖電流峰值與光強峰值擬合結果，相關系數(shù)為0.98，二者之間仍然具有很好的線性關系。比較圖4和圖6，首次脈沖和后續(xù)脈沖的電流峰值和光強峰值擬合表達式斜率相等，二者之間關系遵循相同的規(guī)律。

圖6 所有脈沖電流峰值與光強峰值Fig.6 Current peak versus luminosity peak for all the data

2.2 10-90%上升時間

圖7為首次脈沖電流10%～90%上升時間與光強10%～90%上升時間的關系，二者線性相關且相關系數(shù)為0.95。擬合表達式為y=0.83x，其中y表示光強10%～90%上升時間，x表示電流10%～90%上升時間。對于首次脈沖，電流10%～90%上升時間比對應光強10-90%上升時間長17%。

圖7 首次脈沖電流10%～90%上升時間與光強10%～90%上升時間Fig.7 Current 10%～90% risetime versus luminosity 10%～90% risetime for the primary pulses

對所有脈沖電流10%～90%上升時間與光強10%～90%上升時間的散點進行線性擬合，結果如圖8所示。線性回歸線的相關系數(shù)為0.71，光強10%～90%上升時間與電流10%～90%上升時間之間存在大致的線性關系。與首次脈沖的光強波形相比，后續(xù)脈沖的光強波形在上升部分能更好地跟隨電流波形。整體上，脈沖的光強10%～90%上升時間與電流10%～90%上升時間相對接近。

圖8 所有脈沖電流10%～90%上升時間與光強10%～90%上升時間Fig.8 Current 10%～90% risetime versus luminosity 10%～90% risetime for all the data

2.3 半峰寬度

圖9為首次脈沖電流半峰寬度與光強半峰寬度的擬合結果，二者也呈線性關系。由于回歸線斜率為1.17，首次脈沖的光強半峰寬度比電流半峰寬度長17%左右。

圖9 首次脈沖電流半峰寬度與光強半峰寬度Fig.9 Current half-peak width versus luminosity half-peak width for the primary pulses

所有脈沖電流半峰寬度與光強半峰寬度的擬合結果如圖10所示，相關系數(shù)為0.92，對于不同波形，電流半峰寬度與光強半峰寬度具有很好的線性相關性。線性擬合表達式y(tǒng)=0.94x表明光強半峰寬度比相應電流半峰寬度短6%左右。對比圖7～圖10的斜率，在上升階段和下降階段，相比首次脈沖，后續(xù)脈沖的光強波形與電流波形之間具有更好的跟隨性。

圖10 所有脈沖電流半峰寬度與光強半峰寬度Fig.10 Current half-peak width versus luminosity half-peak width for all the data

2.4 轉移電荷量

本文計算的電流轉移電荷量q是電流波形絕對值相對于時間的積分，表達式為

(1)

物理量上，電流轉移電荷量與光輻射強度對時間積分相對應。圖11為電流轉移電荷量隨光強對時間積分變化的散點圖。圖11結果表明，電流轉移電荷量與光強—時間積分呈現(xiàn)較強的線性關系，相關系數(shù)為0.99。

圖11 電流轉移電荷量隨光強-時間積分變化Fig.11 Current charge transfer versus luminosity-time integration

3 討 論

本文在高電壓實驗室內產(chǎn)生了具有慢上升前沿的阻尼正弦振蕩沖擊電流波形，同步測量了沖擊電流和放電通道光強波形。結果發(fā)現(xiàn)，對于實驗室產(chǎn)生的慢前沿沖擊電流波形，電流峰值與對應光強峰值之間有較強的線性相關性，二者的10%～90%上升時間與半峰寬度之間也存在線性關系。Zhou等[18]發(fā)現(xiàn)，人工觸發(fā)閃電M分量電流與光強之間大致線性相關。Carvalho等[15]也報道了在人工觸發(fā)閃電的回擊和M分量中，電流10%～90%上升時間與光強10%～90%上升時間近似呈線性關系。就電流與對應通道光強度關系而言，本文結果與在人工觸發(fā)閃電M分量過程中發(fā)現(xiàn)的兩者關系結果十分相似。

在閃電連續(xù)電流和疊加M分量階段通常會產(chǎn)生相對較大的電荷轉移，與之相關的熱效應是產(chǎn)生重大雷電損害的原因，如造成被雷擊金屬結構的過熱損傷、架空輸電線路的損壞以及森林火災等[29]。Miki等[30]曾通過高速攝像拍攝得到的光學照片推算雷電流持續(xù)時間，并根據(jù)統(tǒng)計得到的連續(xù)電流平均電流值200 A估算了自然閃電中長連續(xù)電流(持續(xù)時間大于40 ms的連續(xù)電流)的轉移電荷量。Miki等[30]的這種估算只包含了電流持續(xù)時間因素，忽略了波形變化。本文圖11中關于電流轉移電荷量隨光強對時間積分變化間的相關性聯(lián)系，既包含了時間因素，也包含了波形特征，2種參數(shù)間具有的強線性關系表明光學手段預測閃電轉移電荷量的可行性。

如圖3所示，當電流處于零點時，放電通道仍能觀測到光信號，即零電流對應非零光強度。Liyanage等[31]測量了靜電放電電流波形和光強波形，發(fā)現(xiàn)波長分別為559、778和821 nm的光強波形比對應的電流波形具有更廣的信號范圍。Visacro等[32]觀察自然閃電放電電流和光強波形，也發(fā)現(xiàn)當電流減小到零時，閃電通道的光強度大于零。Walker等[33]觀測閃電電流與同步高速光譜，發(fā)現(xiàn)在放電過程的冷卻階段中含有持續(xù)發(fā)光時間較長的中性氧、氮和氫原子，這些持續(xù)發(fā)光時間較長的中性原子，可能導致放電通道在電流為零時仍發(fā)光。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因與放電通道電流對通道的加熱效應有關。圖3中電流即使瞬間過零，但通道溫度未隨電流過零而迅速冷卻，以致在電流過零時刻通道依然發(fā)光，過零后電流幅值又開始增加，電流對通道的加熱效應導致放電通道溫度繼續(xù)升高，因此通道光強度在未過零的情況下繼續(xù)增大。

在圖3所示的一次完整電流波形中，后續(xù)脈沖的光強波形明顯滯后于對應的電流波形。為更清楚地展示這一現(xiàn)象，圖3(h)中詳細定義了光強與電流間的時延(Δt)。在閃電放電過程中，高溫閃電通道中氣體短時間內被加熱到等離子態(tài)，熱輻射產(chǎn)生的光譜是連續(xù)譜，含波長較長的可見光。同時，閃電電流使放電通道內的溫度增加，氣體分子或原子由于熱激勵從較低能級被激發(fā)到高能級，產(chǎn)生光輻射信號。無論是閃電電流在雷電通道中熱輻射產(chǎn)生的可見光，還是雷電流使得氣體分子或原子被激發(fā)到高能級發(fā)生躍遷產(chǎn)生的輻射光，都可能造成光輻射信號滯后于電流信號的現(xiàn)象。

Liang等[34]使用氣體動力學模型計算閃電回擊電流與對應光輻射信號之間延時，上升時間為1 μs的回擊電流，輻射光信號延遲電流信號2 μs左右。Carvalho等[15]在人工觸發(fā)閃電實測數(shù)據(jù)中證實了閃電回擊階段這種時延的存在，閃電回擊光輻射強度滯后于電流波形的延時時間為數(shù)十到數(shù)百ns級，并大致隨電流上升時間的增加而增加。Zhou等[18]發(fā)現(xiàn)在人工觸發(fā)閃電初始連續(xù)電流脈沖和M分量中，也存在幾十μs到幾百μs的時延，這種時延隨電流峰值的增大而減小。與電流波形參數(shù)密切相關的延時時間，將進一步影響回擊電流發(fā)展速度的實際變化規(guī)律[35]。圖12(a)和圖12(b)分別為本實驗中后續(xù)脈沖的時延隨電流10%～90%上升時間和電流峰值變化的關系圖，該時延隨電流10%～90%上升時間增加而增大，與電流峰值之間無明顯相關性。

圖12 后續(xù)脈沖時延隨(a)電流10%～90%上升時間和(b)電流峰值變化Fig.12 Time delay versus (a) current 10%～90% risetime and (b) current peak

圖3首次脈沖中未發(fā)現(xiàn)光輻射信號相對于電流的時滯現(xiàn)象，隨著電流脈沖上升沿時間的增大，甚至呈現(xiàn)電流稍滯后于光強的特征，這種現(xiàn)象與初始時段放電通道的膨脹有關。當電流剛開始流過放電通道時，載流通道被突然加熱，其壓強很大，通道將發(fā)生膨脹，但短期內無法與周圍空氣達到壓力平衡，具體表現(xiàn)在上升階段通道光強波形不能很好地跟隨電流波形，以致首次脈沖的光強上升時間略小于對應的電流上升時間，前者約為后者83%(見圖7)。這種光強波形上升時間短于對應電流波形上升時間的現(xiàn)象在快前沿波形中更加顯著[36]。因此，隨著電流脈沖上升沿時間的增大，光信號與電流信號上升時間的絕對值差異也會逐漸增加，即使光強度相對電流存在滯后，也會被2種波形的上升時間上的差異所掩蓋，造成首次脈沖中電流峰值遲滯于光強峰值的現(xiàn)象。隨著時間的增加，放電通道逐漸與周圍空氣達到壓力平衡，后續(xù)脈沖中光強波形能更好地跟隨電流波形，其上升時間逐漸接近于對應電流波形的上升時間(見圖8)，此時光強相對電流的遲滯效應開始顯現(xiàn)。

4 結 論

在高電壓實驗室內利用沖擊電流發(fā)生器對15 mm石墨棒狀放電間隙放電，產(chǎn)生了具有慢上升前沿的衰減振蕩沖擊電流波形，峰值1.9～27.0 kA，10%～90%上升時間3.3～18.8 μs，半峰寬度7.8～47.8 μs，進行了4組電流共67個脈沖，含17個首次脈沖及50個后續(xù)脈沖與通道光強度同步測量實驗，開展了沖擊電流與通道光強度特征參數(shù)關系研究。主要結論如下：

1)首次脈沖和后續(xù)脈沖的電流峰值與光強峰值均具有較強的線性關系。光強10%～90%上升時間與電流10%～90%上升時間大致線性相關，在電流半峰寬度與光強半峰寬度之間也存在線性關系。電流轉移電荷量與光強-時間積分呈現(xiàn)明顯的線性相關性；

2)相比首次脈沖，后續(xù)脈沖的光輻射強度波形在上升階段及下降階段均能更好地跟隨電流波形。在后續(xù)脈沖中，光強脈沖滯后于對應電流脈沖。電流和光強同步波形的時延隨電流10%～90%上升時間增加而增大；

3)就電流與對應通道光強度關系而言，高電壓實驗室產(chǎn)生的具有基本對稱脈沖特征的沖擊電流與人工觸發(fā)閃電M分量電流脈沖性質相似。