基于微透鏡陣列的交互式多公差同步分析方法

雷盼靈, 錢超義, 王 旭, 王志萍, 許雪芬

(無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)課部,江蘇 無錫 214121)

隨著科技的進(jìn)步,電子產(chǎn)品在工作生活中占據(jù)著重要的地位,其核心部件就是印刷電路板[1]。而印刷電路板制造的主流技術(shù)是光學(xué)投影曝光光刻技術(shù),光刻機(jī)的性能即能量分配的均勻性對印刷電路板的分辨率起著決定性的作用,因此光刻機(jī)的一個關(guān)鍵技術(shù)即是激光整形技術(shù)[2]。激光整形技術(shù)就是將激光在空間中的能量分布進(jìn)行重新分配,使其在加工的目標(biāo)面上產(chǎn)生均勻的輻照度分布[3-4]。此外,激光整形技術(shù)還廣泛地應(yīng)用于激光打印、材料微加工和醫(yī)療手術(shù)等領(lǐng)域,激光整形的效果直接決定了儀器整體性能的優(yōu)劣。

目前常用的激光整形方法有二元光學(xué)元件、液晶空間光調(diào)制器、雙折射透鏡組、隨機(jī)相位板、自由曲面光學(xué)元件進(jìn)行整形、微透鏡陣列等[5-7]。其中,微透鏡陣列是激光整形里面一種非常普遍的方法,其具有體積小、輻照均勻、材料方便、工藝簡單、易于集成等優(yōu)勢[8-10]。然而,微透鏡陣列系統(tǒng)在加工與裝配中誤差是不可避免的,這些誤差會導(dǎo)致所照明目標(biāo)面的均勻度和效率有所下降,因此針對微透鏡陣列進(jìn)行公差分析非常有必要。

現(xiàn)在常用的辦法是人工調(diào)試某個元件的離軸,偏心等各種公差進(jìn)行分析均勻度的變化,然而這些公差并非獨立存在,因此分析多種公差疊加后的照度均勻度的變化及效率的變化具有重要的意義。為解決這一問題,本文構(gòu)建了一個自動化的公差分析平臺。該平臺基于Tracepro與Matlab交互式設(shè)計,在Tracepro和Matlab之間進(jìn)行動態(tài)數(shù)據(jù)交換(簡稱DDE),利用Tracepro強(qiáng)大的光線追跡能力和Matlab數(shù)據(jù)處理與分析能力,進(jìn)行多公差同步分析。為使平臺更便于操作,設(shè)計了交互界面。利用該平臺分析了透鏡陣列在三個空間軸上的距離誤差、偏移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差以及多種公差的疊加對輻照均勻度的影響。

1 激光微透鏡模型的建立

復(fù)眼透鏡陣列作為一種常用的能量均勻化裝置,利用復(fù)眼透鏡陣列對光束進(jìn)行分隔、擴(kuò)散、再疊加,使光斑能量更均勻分布,如圖1所示,用兩排復(fù)眼透鏡陣列Lens1和Lens 2實現(xiàn),兩排復(fù)眼透鏡的間距以及各自的傾角都會影響到出射光的均勻程度[11-12]。

復(fù)眼透鏡一般由N×N個矩陣排列的相同規(guī)格的矩形孔徑球面子透鏡組成。將兩個相同的透鏡陣列Lens 1和Lens 2如圖1所示反方向并列放置,間距接近微透鏡的焦距,使兩個透鏡陣列的光軸相平行,兩個陣列的微透鏡分別相對齊。兩個透鏡陣列對光束進(jìn)行先分割再疊加,可實現(xiàn)能量均勻化[13-14]。在兩個透鏡陣列后并列一個會聚透鏡Lens 3,將均勻化的發(fā)散光線匯聚起來。Lens 3與Lens 2的距離對光斑尺寸無明顯影響[12-13]。最后放一個接收屏Screen會聚透鏡的焦點上,這一接收屏可以模擬激光加工的目標(biāo)面,在該目標(biāo)面上期望獲得最大效率的均勻光斑。輻照度均勻度U和接收效率η的定義為

其中:Emax表示目標(biāo)面上最大照度值;Eav表示目標(biāo)面上平均輻照度;Φs表示接收屏接收到激光總能量;Φ表示激光器發(fā)出總能量[9]。

圖1 復(fù)眼透鏡陣列模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structures of microlens array

按圖1所示方位,采用光學(xué)仿真軟件建立一個基于微透鏡陣列激光整形系統(tǒng)。系統(tǒng)中相關(guān)元件使用的參數(shù)如表1設(shè)置,透鏡材料均為BK 7,參數(shù)建立的激光整形系統(tǒng),經(jīng)過光線追跡后接收屏獲得均勻的輻照度分布,輻照度均勻度U=83.96%,接收效率η=99.62%。

表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters of the system

表2 公差類型Tab.2 Tolerances

2 多公差分析平臺的構(gòu)建與運行

針對圖1系統(tǒng)中的三個透鏡,考慮對稱關(guān)系,一些裝配公差可暫不用考慮。一般設(shè)置z軸為光軸方向,對透鏡間偏移誤差、距離誤差以及旋轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行分析。偏移誤差指的是透鏡在y(或x) 軸方向稍微移動一定距離; 距離誤差指的是透鏡在z軸方向移動一定距離; 旋轉(zhuǎn)誤差指的是透鏡繞某個軸轉(zhuǎn)動一定角度。在y軸或x軸平移單個透鏡造成的偏移誤差影響相同,所以本文只考慮某個透鏡在y軸上的偏移誤差; 沿x軸或y軸旋轉(zhuǎn)單個透鏡的旋轉(zhuǎn)誤差效果可類比,所以本文只考慮某個透鏡在x軸上的旋轉(zhuǎn)誤差; Lens 3在z軸旋轉(zhuǎn)對光斑無明顯影響,故無須考慮。此外,還需要考慮在z軸平移單個透鏡造成的距離誤差。最終對應(yīng)的部分公差如表2所示,需要分析的單項公差共11處。

通過使用Matlab和Tracepro進(jìn)行交互式分析,一個多公差分析平臺被搭建。在平臺中,可使用Tracepro宏語言進(jìn)行公差模擬和光線追跡,而Matlab將對結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后畫出輻照度均勻性和接收效率的變化曲線。Matlab和Tracepro之間的數(shù)據(jù)交互通過動態(tài)數(shù)據(jù)交換(DDE)協(xié)議來完成[15]。

整個平臺運行過程中,Matlab的具體流程如圖2所示,運行程序后儲存數(shù)據(jù)到指定路徑,并將數(shù)據(jù)繪圖儲存,以備Matlab制作圖形用戶界面(GUI)時調(diào)用[16]。

圖2 程序流程圖Fig.2 Flow chart of the whole program

利用Matlab制作圖形的用戶界面如圖3所示,可將對應(yīng)自由度的相關(guān)參數(shù)表示在界面上。包括透鏡的選擇、透鏡移動或旋轉(zhuǎn)方向的選擇、透鏡移動距離或旋轉(zhuǎn)角度以及相關(guān)參數(shù)變化的范圍和步長,都可以直接在界面中設(shè)置。點擊效率或均勻度按鈕,即可根據(jù)輸入的參數(shù)實現(xiàn)追光,并在計算結(jié)束后調(diào)用數(shù)據(jù)圖片顯示到界面上,使公差分析更即時、便捷、直觀。

圖3 用戶界面設(shè)計Fig.3 Design of user interface

3 結(jié)果分析

在復(fù)眼透鏡裝配公差的分析中,由于模型具有對稱性,只需研究表2中Lens 1對應(yīng)的4處公差,即可得到相關(guān)裝配公差對光斑的影響。利用前述平臺,在一定公差范圍內(nèi)按一定步長變化進(jìn)行連續(xù)追光,即可獲得相應(yīng)的平均照度、效率和均勻度等信息。

3.1 仿真結(jié)果

對Lens 1的計算結(jié)果,主要包括以下幾方面。

(1) 在y軸(或x軸)方向微微移動Lens 1的偏移誤差的影響。因為微透鏡底部空間周期為1 mm,所以取偏移范圍接近 1mm。公差范圍取-0.45～0.45 mm,步長為0.1 mm。計算結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹皆趛軸方向無偏移時,效率和均勻度效果都是最佳的。可看出,y軸(或x軸)偏移誤差在±0.1 mm及以內(nèi),均勻度的降低在10%范圍內(nèi)(即不低于73.96%)。

(2) 只在z軸方向微微移動Lens 1的距離誤差的影響。只有Lens 1和Lens 2間距接近焦距即z軸坐標(biāo)為0時,光斑的效率和均勻度都處于比較理想的狀態(tài),如圖5所示。如果偏離焦距較遠(yuǎn),則效率和均勻度兩者必有一個會出現(xiàn)較明顯的下降。可看出,z軸偏移誤差在-0.2 mm及以上,均勻度的降低在10%范圍內(nèi)。

圖4 Lens 1沿y軸偏移時對光斑效率以及均勻度的影響 圖5 Lens 1沿z軸移動時對光斑效率以及均勻度的影響 Fig.4 Effects on efficiency and uniformity as Fig.5 Effects on efficiency and uniformity as Lens 1 moves along y axis Lens 1 moves along z axis

(3) 分別將Lens 1繞著z軸和x軸微微旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)誤差的影響。實際旋轉(zhuǎn)時可順時針或逆時針旋轉(zhuǎn),計算時可只選擇特定的順時針方向。圖6顯示了Lens 1繞光軸z軸旋轉(zhuǎn)一定角度后的光束的效果,此時Lens 1和Lens 2的光軸仍然是平行的。圖7顯示了Lens 1沿x軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)果,此時Lens 1和Lens 2的光軸不再平行。

圖6 Lens 1繞z軸旋轉(zhuǎn)時對光斑效率以及均勻度的影響 圖7 Lens 1繞x軸旋轉(zhuǎn)對光斑效率以及均勻度的影響 Fig.6 Effects on efficiency and uniformity as Fig.5 Effects on efficiency and uniformity as Lens 1 moves along z axis Lens 1 moves along x axis

對比可以看到,沿著z軸的旋轉(zhuǎn)對于光斑的影響很明顯。旋轉(zhuǎn)之前,原先Lens 1的一個微透鏡正對Lens 2的一個微透鏡(底面積為正方形); 偏轉(zhuǎn)后一個Lens 1微透鏡的出射光將會分布到Lens 2幾個臨近的微透鏡上。這會降低光斑的均勻度,且邊界的反射散射造成效率的明顯下降。沿x軸旋轉(zhuǎn)同樣也會降低均勻度和效率,但影響較小。從圖7可看出,均勻度和效率隨著Lens 1繞x軸的旋轉(zhuǎn)幾乎沒有降低。這是因為微透鏡沿著x軸方向旋轉(zhuǎn),正是讓光線沿著微透鏡正方形底面的某邊長方向偏移,微透鏡邊界的反射散射相對不明顯。Lens 1繞z軸旋轉(zhuǎn)2.2°及以內(nèi),或繞x軸旋轉(zhuǎn)4.0°及以內(nèi),均勻度的降低都在10%范圍內(nèi)。

(4) 偏移誤差和距離誤差的同時影響。由于實際裝配情況復(fù)雜,可能同時存在多種公差。假設(shè)Lens 1沿著y軸和z軸同時有移動量,仿真得到光斑的效果如圖8和圖9所示?？梢钥吹?y軸方向的偏移由于微透鏡自身尺寸空間周期的存在,光斑在同樣的周期上有效率和均勻度的周期變化,周期內(nèi)變化符合圖4所示;z軸方向的移動效果與圖5結(jié)果吻合。此外,比較其他多種公差同時存在的影響,并未發(fā)現(xiàn)多種公差反而相互消除影響的作用。也即y軸(或x軸)偏移誤差在±0.1 mm及以內(nèi),或者z軸偏移誤差在[-0.2,0.4] mm范圍,或者繞z軸旋轉(zhuǎn)2°及以內(nèi),或者繞x軸旋轉(zhuǎn)4.0°及以內(nèi),達(dá)到效率和均勻度不能降低超過10%的要求。同時,圖8和圖9也分別表明,如果只是單獨追求效率或者均勻度,實際裝配時偏移誤差和距離誤差的要求會降低很多。

圖8 Lens 1沿x軸和z軸移動時對光斑效率的影響 圖9 Lens 1沿x軸和z軸移動時對光斑均勻度的影響 Fig.8 Effects on efficiency as Lens 1 moves Fig.9 Effects on uniformity as Lens 1 moves along both x and z axis along both x and z axis

3.2 實際案例應(yīng)用

在激光器光束勻化系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計中,常采用如圖10所示的結(jié)構(gòu)。半導(dǎo)體激光器發(fā)出激光,通過激光整形系統(tǒng)對激光的能量重新分配后,均勻地照到工件臺上,對工件進(jìn)行加工。

圖10 復(fù)眼透鏡陣列應(yīng)用示例圖Fig.10 Example of microlens array in application

針對激光整形系統(tǒng)中左一復(fù)眼透鏡Lens 1,進(jìn)一步減小平移步長為0.01 mm、旋轉(zhuǎn)步長為0.1°,進(jìn)行仿真,提高偏差精度,可得到不同的均勻度要求所對應(yīng)偏差范圍如表3所示。其中,在x或y軸平移正負(fù)值范圍內(nèi)滿足均勻度要求,在z軸平移正方向時均滿足要求,負(fù)方向一定值以上滿足要求,繞x、y或z軸旋轉(zhuǎn)正負(fù)值范圍內(nèi)滿足要求,繞x或y軸旋轉(zhuǎn)的影響最小,在x或y軸平移的影響最大。對于表3偏差范圍精度,目前的裝配技術(shù)已經(jīng)可以達(dá)到,此結(jié)果可用于裝配指導(dǎo)。

表3 不同均勻度對偏差范圍的要求Tab.3 Deviation requirements for different uniformity

4 結(jié)論

通過利用Matlab和Tracrpro的交互,創(chuàng)建了一個多公差同步分析平臺,并對微透鏡陣列進(jìn)行多公差同步分析,模擬了裝配公差對出光效率和均勻度的影響。模擬結(jié)果表明: 復(fù)眼透鏡陣列Lens 1在y軸(或x軸)上移動時,對均勻化效果和效率均有影響; 在z軸上正向或反向移動時,對光斑均勻度和效率的影響程度不同,但仍是比較明顯的影響; 繞y軸(或x軸)旋轉(zhuǎn)時,對均勻度影響較小; 繞光軸方向z軸旋轉(zhuǎn)時,對均勻度的影響比較明顯。當(dāng)多種公差疊加時,并未能減小對均勻度的影響。但同時獲取多種公差的影響對裝配有一定指導(dǎo)意義,可以獲得在一定效率和均勻度允許范圍內(nèi)時均可容忍的公差范圍。同時,該交互式多公差分析平臺可以擴(kuò)展至包括裝配誤差、厚度誤差、邊緣誤差、表面誤差和折射率等在內(nèi)的所有公差分析。