流場法探測土石壩滲流矢量分布的有效性分析

戴前偉，崔永生，韓行進(jìn)，雷 軼，李杰鵬，朱澤龍

流場法探測土石壩滲流矢量分布的有效性分析

戴前偉1,2，崔永生1，韓行進(jìn)3，雷 軼1，李杰鵬1，朱澤龍1

(1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083；2. 有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，湖南 長沙 410083；3. 五凌電力有限公司，湖南 長沙 410004)

利用電流場的電勢微分控制方程與滲流場的流速勢微分控制方程的相似性原理，流場法通過檢測電流場的分布來確定滲流場，并能快速查明堤壩的管涌滲漏入口。為了更精確地描述土壩管涌的滲流分布及滲流方向，可以測試迎水面和背水面的水平方向與垂直方向的電位差，模擬滲流的矢量分布。從電流密度、電位微分及電位微分絕對值等方面，闡述了矢量流場法模擬滲流矢量分布的基本原理，并以某土石壩滲漏探測為例開展了驗證工作。結(jié)果顯示，矢量流場法可以有效揭示土石壩的滲流等級及滲流方向，結(jié)合流場法和矢量流場法探測成果，可為查明土石壩滲漏入口、滲流等級及滲流方向提供新的思路。

流場法；矢量流場法；土石壩；矢量分布；滲流方向

堤壩滲漏隱患是危害堤防安全運(yùn)行的重要因素之一，堤壩滲漏隱患探測具有十分重要的意義，也是亟待解決的問題[1]。準(zhǔn)確探測堤壩前的滲漏入口及堤壩內(nèi)的滲漏路徑，并及時進(jìn)行堤壩防滲治理，是行之有效的方法。

20世紀(jì)90年代，何繼善院士提出了汛期快速探測堤壩滲漏險情和滲漏、管涌入口的流場法[2]，并研制出能在汛期快速準(zhǔn)確探測堤壩管涌滲漏入口的儀器設(shè)備，因其快速、高靈敏度、高分辨率等特點(diǎn)在國內(nèi)推廣應(yīng)用，成為堤壩滲漏隱患無損探測的首選方法[3]。近年來，該方法在水庫[4-6]、堤防[7-12]滲漏和管涌探測中得到廣泛應(yīng)用，并取得了十分顯著的效果。目前常采用自然電場法、高密度電法、探地雷達(dá)法、瞬變電磁法等[13-18]綜合物探方法探測堤壩內(nèi)的滲漏路徑，取得了較好的探測效果。

對于土壩滲漏問題，流場法能快速查明滲漏入口。為了進(jìn)一步揭示土壩滲漏的滲流分布及滲流方向，在流場法的基礎(chǔ)上，提出矢量流場法探測土壩滲流矢量分布，以期為查明土壩滲漏入口、滲流等級及滲流方向提供新的解決思路。

1 方法原理

1.1 流場法

由水力學(xué)可知，堤壩的管涌滲漏入口會產(chǎn)生微弱的水流場，但由于江河、水庫中正常水流場遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這些微弱的流場，用儀器直接探測幾乎不可能，因此，只能通過間接方法來測量滲漏入水口產(chǎn)生的微弱水流場[19]。

由表1可知，滲流場的流速勢和電流場的電勢的微分控制方程具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，描述兩者的連續(xù)性方程、邊界條件方程等具有相同的數(shù)學(xué)形態(tài)，如果兩者具備相同的邊界條件，那么滲流場與電流場的分布具有數(shù)學(xué)一致性。事實(shí)上，由于漏水通道的導(dǎo)電性較好，滲流場的邊界條件與電流場的邊界條件是一致的。通過在探測現(xiàn)場適當(dāng)布設(shè)電流場，用電位差模擬水頭差，那么就可以通過測試電流場的分布達(dá)到檢測滲漏來源的目的[5]。

表1 定常、無旋滲流場與穩(wěn)定電流場的相似關(guān)系

1.2 矢量流場法

假設(shè)一道很長的堤壩將左側(cè)的洪水與右側(cè)的陸地分隔開，河水深度與河流寬度相比很小，堤身有一處管涌滲漏。如圖1所示，可簡化為直線將整個平面分成兩半，左半平面代表河水，右半平面代表陸地，直線上有一小孔，河水流經(jīng)小孔向右流出。

該假設(shè)與半平面邊緣上的匯類似，可以用半平面邊緣上的點(diǎn)電流源來擬合[20]。下面計算半平面邊緣上的點(diǎn)電流源的電場理論解，研究點(diǎn)電流源附近的電流密度分布特征。

圖1 滲流場

分析左半平面內(nèi)與AB平行且相距1 m處剖面的電流密度分布特征。令，，計算電流密度的兩個分量、，得到如圖2所示的結(jié)果。由圖2可知，經(jīng)過滲漏點(diǎn)處反向，且產(chǎn)生一個正的極大值與一個負(fù)的極小值組成的雙極性異常；則在滲漏點(diǎn)處存在一個正的極大值。

在電法勘探理論[21]中，電位的微分表達(dá)式為：

圖3 電位U微分曲線

矢量流場法通過測試堤壩迎水面與背水面的水平方向和垂直方向的電位差，模擬滲流矢量分布，達(dá)到探測堤壩滲流分布的目的。由于儀器設(shè)備的限制，測到的電位差都為正值，因此，電位微分絕對值曲線如圖4所示。

圖4 電位U微分絕對值曲線

當(dāng)?shù)虊未嬖跐B漏，滲漏帶形成線形導(dǎo)體，電流線主要沿滲流方向分布[22]。主要滲漏帶的電流密度相對較高，可以檢測到歸一化的Δ/值(Δ為觀測電位差，為電流)；在不滲漏地段，水是相對靜止，其電場微弱，且均勻分布，檢測到歸一化的電位差值較小。據(jù)此來查明堤壩迎水面和背水面的滲流分布，并進(jìn)一步推斷迎水面向背水面的滲流方向。

為了驗證方法的有效性，以某土石壩滲漏探測為例開展了聯(lián)合剖面法與矢量流場法的驗證實(shí)驗。

2 工程實(shí)例

2.1 工程背景

某水電工程是一個以發(fā)電為主、兼有過水的綜合水利樞紐工程，該工程庫區(qū)為圍堤抬填防護(hù)，設(shè)有一條排水溝和一個排漬站。防洪堤壩為土石壩，勘察資料顯示，堤身主要地層自上而下依次為素填土、中粗砂、卵石及下伏全風(fēng)化和強(qiáng)風(fēng)化基巖，其中素填土、中粗砂、卵石為強(qiáng)透水層，堤壩存在滲漏現(xiàn)象，且隨庫水位的上漲滲漏情況加重，雨季時防護(hù)區(qū)內(nèi)農(nóng)田、菜地也出現(xiàn)多處管涌現(xiàn)象。但由于土壩地質(zhì)情況復(fù)雜，壩體滲流分布及滲流方向亟待查明。

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)條件及工作目的，采用聯(lián)合剖面法來驗證矢量流場法的有效性，并用于初步探測堤壩滲漏部位，流場法用于探查堤壩前的滲漏入口，矢量流場法用于查明堤壩的滲流等級及滲流方向。

2.2 現(xiàn)場布置

2.2.1 聯(lián)合剖面法

沿平行于堤壩中軸線方向，分別在堤壩背水面排澇區(qū)內(nèi)、堤壩背水邊坡中部與迎水邊坡中部布置3條聯(lián)合剖面法測線，如圖5中的L1、L2、L3測線。聯(lián)合剖面法的無窮遠(yuǎn)電極布置于堤壩背水面排澇區(qū)內(nèi)遠(yuǎn)離堤壩的出水點(diǎn)中，沿測線以點(diǎn)距10 m開展聯(lián)合剖面法的測量。

圖5 測線布置

2.2.2 流場法

沿平行于堤壩中軸線方向，分別在堤壩背水邊坡中部、迎水邊坡中部和靠近迎水邊坡水中布置3條流場法測線，如圖5中的L2、L3、L4測線。其中，L2、L3為矢量流場法測線，L4為水域流場法測線。

將無窮遠(yuǎn)供電電極A布置在垂直壩體300 m處河對岸水中，把堤壩背水面排澇區(qū)內(nèi)多個溢水點(diǎn)并接，作為供電電極B，把管涌滲漏檢測儀發(fā)送機(jī)連接A、B電極。對于水域流場法，如圖5所示，采用管涌滲漏檢測儀接收機(jī)以點(diǎn)距5.0 m測量電位差，記錄電位差和供電電流，并對電位差按供電電流進(jìn)行歸一化。

對于矢量流場法，如圖6所示，采用管涌滲漏檢測儀接收機(jī)以點(diǎn)距5.0 m檢測堤壩邊坡中部水平與垂直方向電位差，記錄電位差和供電電流，并對電位差按供電電流進(jìn)行歸一化。

3 有效性分析

3.1 聯(lián)合剖面法

聯(lián)合剖面法3條測線的探測曲線如圖7所示。L1測線檢測結(jié)果顯示，在440 m處出現(xiàn)低阻正交點(diǎn)，且在500~600 m視電阻率值明顯降低；L2測線檢測結(jié)果顯示，在400 m及500 m處出現(xiàn)低阻正交點(diǎn)，且在370~400 m及550~600 m視電阻率值明顯降低；L3測線檢測結(jié)果顯示，在360 m及500 m處出現(xiàn)低阻正交點(diǎn)，且在360~430 m及500~600 m視電阻率具有下降趨勢。根據(jù)聯(lián)合剖面法原理，在集中滲漏區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)低阻正交點(diǎn)異常，據(jù)此初步推斷出各測線位置上的滲漏部位。

圖6 矢量流場法工作方法

圖7 聯(lián)合剖面法探測曲線

3.2 流場法

水域流場法的探測曲線如圖8所示。L4測線檢測結(jié)果顯示，在370~430 m段電位差顯著增加，呈現(xiàn)峰值異常。根據(jù)流場法原理，表明此區(qū)域存在水流集中現(xiàn)象，推斷該區(qū)域存在堤壩滲漏入口。

3.3 矢量流場法

矢量流場法的探測成果如圖9所示，為模擬堤壩滲流矢量分布，將矢量流場法測試的兩組電位差數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化，得到各測點(diǎn)的Δ矢量圖。L2測線檢測結(jié)果顯示，在370~430 m段??出現(xiàn)極大值，而??呈現(xiàn)“M”形趨勢，根據(jù)矢量流場法原理，表明此區(qū)域存在滲漏口；在500~600 m段Δ矢量方向明顯垂直于堤壩方向，表明沿堤壩垂直方向電位比沿堤壩平行方向集中，即此區(qū)域存在沿堤壩垂直方向滲漏的水流。推斷370~430 m段為集中滲漏區(qū)域，滲漏等級強(qiáng)；500~600 m段為分散滲漏區(qū)域，滲漏等級弱。

圖8 流場法L4測線探測曲線

圖9 矢量流場法探測曲線

L3測線檢測結(jié)果顯示，在370~430 m段??出現(xiàn)極大值，??出現(xiàn)“M”形趨勢，根據(jù)矢量流場法原理，表明此區(qū)域存在滲漏口；在500~630 m段?矢量方向明顯垂直于堤壩方向，表明沿堤壩垂直方向電位比沿堤壩平行方向集中，即此區(qū)域存在沿堤壩垂直方向滲漏的水流。推斷370~430 m段為集中滲漏區(qū)域，滲漏等級強(qiáng)；500~630 m段為分散滲漏區(qū)域，滲漏等級弱。

3.4 綜合分析

對比以上各方法的驗證結(jié)果可知：聯(lián)合剖面法的探測結(jié)果與矢量流場法的探測結(jié)果基本一致，證明矢量流場法的有效性；并且，與流場法相比，矢量流場法能進(jìn)一步描述土壩的滲流等級及滲流方向。

綜合聯(lián)合剖面法、流場法及矢量流場法的探測結(jié)果，并結(jié)合地質(zhì)資料和現(xiàn)場勘查得出如下結(jié)論：堤壩軸線處有兩處滲漏區(qū)域，在370~430 m段為集中滲漏區(qū)域，滲漏等級強(qiáng)；在500~600 m段為分散滲漏區(qū)域，滲漏等級弱，細(xì)化探測成果如圖10所示。

圖10 綜合探測結(jié)果

4 結(jié)論

a. 在某土石壩滲漏探測實(shí)例中，提出采用流場法探查土壩的滲漏入口，矢量流場法探查土壩滲流等級及滲流方向的綜合探測方案，探測結(jié)果顯示，堤壩軸線處存在2處滲漏區(qū)域：370~430 m段為集中滲漏區(qū)域，滲漏等級強(qiáng)；500~600 m段為分散滲漏區(qū)域，滲漏等級弱。

b. 對于土石壩滲漏問題，矢量流場法可以更精確揭示土壩滲漏的滲流分布及滲流方向，綜合流場法和矢量流場法的探測結(jié)果，可為查明土壩滲漏入口、滲流等級及滲流方向提供新的解決思路。

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Validity analysis of flow field method in detecting seepage vector distribution of earth-rock dam

DAI Qianwei1,2, CUI Yongsheng1, HAN Xingjin3,LEI Yi1, LI Jiepeng1, ZHU Zelong1

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metal and Geological Environment Monitoring, Ministry of Education, Changsha 410083, China; 3. Wuling Power Co. Ltd., Changsha 410004, China)

Based on the similarity between the electric potential differential control equations of the current field and velocity potential differential control equations of the seepage field, the flow field method(FFM) can not only determine the seepage by measuring the distribution of current field, but also can efficiently figure out the leakage location of the dam. For further discovering the vector distribution and direction of seepage more accurately, the horizontal and vertical potential difference between the upstream and the downstream can be measured to simulate the vector distribution of seepage. In this paper, we illustrate the principle of vector flow field method(VFFM) to simulate the vector distribution of seepage from the aspects of current density, potential differential and absolute value of potential differential. The verification experiment is carried out in a case study of earth-rock dam seepage detection. The results demonstrate that the VFFM can effectively discover the seepage grade and leakage direction. Combined with the results of FFM and VFFM, the proposed method can provide a new solution for detecting the leakage location, seepage grade and leakage direction of earth-rock dam.

flow field method; vector flow field method; earth-rock dam; vector distribution; leakage direction

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語音講解

P631

A

1001-1986(2021)01-0270-07

2020-10-27；

2020-12-08

國家自然科學(xué)基金項目(41874148)；國家重點(diǎn)研發(fā)計劃課題(2018YFC0603903)

戴前偉，1968年生，男，湖南漣源人，博士，教授，研究方向為電磁法理論及工程地球物理勘探. E-mail：qwdai@csu.edu.cn

崔永生，1996年生，男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向為直流電阻率反演. E-mail：869771506@qq.com

戴前偉，崔永生，韓行進(jìn)，等. 流場法探測土石壩滲流矢量分布的有效性分析[J].煤田地質(zhì)與勘探，2021，49(1)：270–276. doi：10.3969/j.issn.1001-1986.2021.01.030

DAI Qianwei，CUI Yongsheng，HAN Xingjin，et al. Validity analysis of flow field method in detecting seepage vector distribution of earth-rock dam[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(1)：270–276. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986. 2021.01.030

(責(zé)任編輯 聶愛蘭)