基于地震參數(shù)的人員死亡評估模型對比研究

亓鳳嬌, 蘇鶴軍, 陳文凱, 王紫荊, 蘇浩然

(中國地震局蘭州地震研究所, 甘肅 蘭州 730000)

0 引言

地震具有突發(fā)性和不可預(yù)測性[1]。因太平洋板塊、歐亞板塊、印度洋板塊的劇烈活動,我國的地震災(zāi)害也比較慘重,僅20世紀(jì),我國境內(nèi)(包括臨近海域和臺灣省)共發(fā)生了8次8級及以上特大地震,造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡,如1920年12月16日寧夏海原8.5級地震造成約23.4萬人死亡;2008年5月12日四川汶川8.0級地震造成69 227人死亡[2]。地震發(fā)生后,根據(jù)政府第一時間發(fā)布的地震三要素進(jìn)行人員傷亡估算,可以為政府應(yīng)急指揮和應(yīng)急管理部門部署救援力量提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持,提高抗震救災(zāi)工作的效率。

早期的地震人員傷亡評估研究主要集中在使用烈度、震級等參數(shù)的模型。經(jīng)過學(xué)者多年研究和探索,目前已建立了不同類型的地震人員傷亡評估模型。根據(jù)主要建模參數(shù)、數(shù)學(xué)方法的不同大致可歸納為五大類:基于地震參數(shù)的模型、基于房屋易損性的模型、動態(tài)評估模型、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型以及基于時間序列的模型。其中,基于地震參數(shù)的模型主要有分烈度區(qū)估算[3-5]、分人口密度等級估算[6-7]、分時間段估算[8-12]、參數(shù)修正估算[12]四大方向。該類模型僅需要較少的參數(shù),使用簡便,適合震后快速評估,但受歷史震例數(shù)量限制,評估小區(qū)域時可能會出現(xiàn)較大偏差。基于房屋易損性的模型評估時主要考慮建筑物倒塌率、破壞情況等[13-16],研究學(xué)者分別添加人員在室率[17]、受困人數(shù)[18]、建筑物特點(結(jié)構(gòu)、建設(shè)時間、抗震水平)等參數(shù),從不同程度上提高了評估精度,但由于各地房屋信息差別較大且地震后難以快速獲取建筑物破壞信息,所以該類模型主要適用于特定區(qū)域,而用于其他區(qū)域時評估效果較差[19-21]。除上述兩種主要方法外,還有動態(tài)評估模型[22-26]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型[24,27-31]和基于時間序列的模型[32-33],這三類方法理論上需要大量數(shù)據(jù)或者需要長時間的人員傷亡報道,難以滿足評估的快速需求,因此在當(dāng)前的實際應(yīng)用較少。

目前,在地震災(zāi)害人員死亡評估研究中,大多學(xué)者注重新理論、新方法研究,而對現(xiàn)有方法的實例驗證和適用性研究較少,一些模型實際應(yīng)用效果無法估計,一定程度上制約了研究成果的推廣應(yīng)用。本文基于這一問題,根據(jù)1993—2017年的歷史地震數(shù)據(jù),對地震應(yīng)急業(yè)務(wù)系統(tǒng)中常用的四個基于地震參數(shù)的人員死亡評估模型進(jìn)行適用性評價,確定這些模型的適用范圍、模型評估精度,以期為地震應(yīng)急業(yè)務(wù)能力的提升提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)收集

通過梳理中國大陸地震災(zāi)害損失評估匯編[34-38]和中國地震臺網(wǎng)中心的歷史地震,匯總震級、震中烈度、死亡人數(shù)、地震發(fā)生時刻、震中位置、烈度區(qū)面積等數(shù)據(jù),同時根據(jù)匯編[34-38]中的烈度圖和中國地震局公布的烈度圖,在ArcGIS軟件里配準(zhǔn)和矢量化得到烈度圖數(shù)據(jù)(圖1)。依照各類數(shù)據(jù)均完整的原則,選取1993—2017年中國64例地震用于評估模型的對比研究。另外,文中人口數(shù)據(jù)來自于中國地震局公布的地震受災(zāi)人口數(shù)據(jù)[34-38]、歷年LandScan人口格網(wǎng)數(shù)據(jù)[39]、中國人口空間分布公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)(http://www.resdc.cn/)等,各地的抗震設(shè)防烈度數(shù)據(jù)來自于中國地震烈度區(qū)劃圖(第3代～第5代)[40-42]。

2 研究方法

地震人員傷亡評估模型由于建模條件、表達(dá)公式的不同,其時間、空間適用范圍也不同[8,43-44]。地震人員傷亡的影響因素眾多且復(fù)雜,全部影響因素用于死亡評估是不現(xiàn)實的,且地震后短時間內(nèi)能夠獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)較少[7],所以地震人員傷亡評估模型往往選用主要影響因素進(jìn)行評估,評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)處于同一數(shù)量級即認(rèn)為合理[45-47]。目前,常用的地震人員傷亡評估模型有基于房屋易損性和基于地震參數(shù)兩大類,動態(tài)評估法、基于時間序列的方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等評估模型由于應(yīng)用條件相對復(fù)雜,實證及效能評估相對困難。綜合以上模型自身特點及相關(guān)參數(shù)獲取的難易程度等因素,并考慮到地震死亡評估的快速性需求,本文擬選用以下四個基于地震參數(shù)的模型進(jìn)行地震人員死亡估算,并對其適用范圍及評估精度進(jìn)行詳細(xì)的對比分析。

注：該圖基于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)(https://www.webmap.cn/)的矢量地圖數(shù)據(jù)制作，底圖無修改。圖1 中國大陸地震帶和地震烈度圖Fig.1 Map of seismic zones and seismic intensity in mainland China

2.1 地震災(zāi)情應(yīng)急評估(GB/T 30352-2013)

地震災(zāi)情應(yīng)急評估(GB/T 30352-2013)[48]考慮了不同烈度區(qū)的烈度、人口密度對死亡人數(shù)的影響,分烈度區(qū)估算地震死亡人數(shù)(以下簡稱GB/T 30352-2013),公式如下:

(1)

式中:ND為死亡人數(shù);Imax為震中烈度;Aj為j度烈度區(qū)面積(km2);ρ為人口密度(人/km2);Rj為j度烈度區(qū)對應(yīng)的死亡率,其計算公式有以下兩種:

(2)

lnRj=-44.466+14.33lnIj+0.960lnρ

(3)

式中:Ij為j度烈度值(j=6,7,8,…,Imax),本文使用式(3)計算死亡率。

2.2 李雯模型

李雯[7]通過研究1966—2016年中國大陸地震災(zāi)害死亡數(shù)據(jù),劃分人口密度等級,選取震中烈度、震區(qū)面積(Ⅵ度及Ⅵ度以上)、震中烈度與抗震設(shè)防烈度之差構(gòu)建西北、西南、東部地區(qū)的評估模型(本文簡稱為李雯模型),該模型引入抗震設(shè)防烈度,在一定程度上考慮了抗震水平。其公式為:

D=e(b0+b1I+b2S+b3ΔI)

(4)

式中:D為地震死亡人數(shù);I為震中烈度;S為震區(qū)面積;ΔI為震中烈度與抗震設(shè)防烈度之差;b0、b1、b2、b3參數(shù)的取值見文獻(xiàn)[7]。

2.3 日夜模型

R.A.Page,J.A.Blume等支持不同地震時間段的人員傷亡數(shù)目相差較大[1,16,49]的觀點,將地震發(fā)生時間劃分為白天(08:00—18:00)和夜晚(18:01—7:59),以烈度、人口密度為主要參數(shù)建立評估模型(本文簡稱為日夜模型)[8-9]。該模型考慮了地震發(fā)生時刻,一定程度上考慮了人員在室率。其公式為:

ln(N日)=-22.73+10.6ln(I)+0.34ln(ρ)

(5)

ln(N夜)=-11.35+5.77ln(I)+0.36ln(ρ)

(6)

式中:N日、N夜分別為地震白天、夜晚發(fā)生時的死亡人數(shù);ρ為人口密度;I為地震烈度。

2.4 劉金龍模型

劉金龍等[12]以1990—2006年造成人員傷亡的破壞性地震為樣本,建立了以震中烈度為主要參數(shù),以震級和人口密度為輔助參數(shù)進(jìn)行修正的人員傷亡預(yù)測模型(本文簡稱為劉金龍模型),見式(7)～(9):

D=e12.2αdenαm·e-(ln(lnt)-2.445)2/0.32

(7)

(8)

αden=0.113ln(Den)+0.443

(9)

式中:Mag為實際地震震級;Int為震中烈度;Den為地震發(fā)生當(dāng)?shù)厝丝谄骄芏戎担沪羋en為人口密度修正系數(shù)；αm為震級修正系數(shù)。

3 結(jié)果分析

在ArcGIS軟件里進(jìn)行空間分析,得到地震各個烈度區(qū)的人口數(shù)據(jù),計算各烈度區(qū)和整個災(zāi)區(qū)的人口密度,按上述評估模型要求分別帶入相應(yīng)的公式,估算地震死亡人數(shù)?？紤]到地震在不同震級、不同地區(qū)造成的人員死亡數(shù)目差別較大,本文分震級和分地區(qū)對評估模型進(jìn)行評價。

3.1 分震級分析

均方根誤差(RMSE)對特大或特小誤差反映非常敏感,計算各模型評估結(jié)果的均方根誤差來衡量評估值同真值之間的偏差,結(jié)果如表1所列。

表1 評估結(jié)果的均方差誤差

在表1中,當(dāng)震級小于5.0級時,四種評估模型的均方根誤差都很小,GB/T 30352-2013和劉金龍模型的均方根誤差均為1;當(dāng)震級處于5.0～5.9級間時,四種模型的均方根誤差處于6～10之間；當(dāng)震級處于6.0～6.9級之間時，四種模型的均方根誤差基本處于28～60之間;當(dāng)震級大于7.0級時,各模型的均方根誤差都特別大。

為了更直觀地分析各模型評估結(jié)果與地震實際死亡人數(shù)的差異,進(jìn)一步將評估結(jié)果分為震級小于7.0級(圖2)、震級大于7.0級(表2)兩部分進(jìn)行比較。

當(dāng)震級小于5.0級時,各個模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)非常貼合,可用于地震后快速盲評估,為地震后政府和應(yīng)急管理部門應(yīng)急指揮決策提供科學(xué)依據(jù)。

當(dāng)震級在5.0～5.9級之間時,各模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差距明顯比震級小于5.0級的差距要大,但基本在合理的范圍內(nèi)。四個評估模型里GB/T 30352-2013的評估結(jié)果相對好一些,該模型基于各個烈度區(qū)的烈度、人口密度計算死亡率,全面考慮了不同烈度區(qū)內(nèi)烈度的影響和不同烈度區(qū)的人口分布差別,比較符合實際的地震災(zāi)害情況。

當(dāng)震級在6.0～6.9級之間時,四個評估模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差別比較大,GB/T 30352-2013和日夜模型對死亡人數(shù)較多的地震中評估結(jié)果偏小,李雯模型與劉金龍模型的評估結(jié)果相對較好,但李雯模型存在個別極大的評估異常值(1996年5月3日內(nèi)蒙古包頭西6.4級地震實際死亡26人,李雯模型評估結(jié)果達(dá)1 166人)。四個評估模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差別比較大,可能是因為隨著震級、烈度的增大，地震造成的人員傷亡數(shù)目的差距比較大,在該級別地震中,影響地震傷亡的因素有任何微變,都可能導(dǎo)致人員傷亡規(guī)模的變化。

當(dāng)?shù)卣鹫鸺壌笥?.0級時,不同評估模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)差別很大(表2),GB/T 30352-2013和日夜模型對死亡人數(shù)較少地震的評估結(jié)果相對較好,但對死亡人數(shù)過百地震的評估結(jié)果不夠理想;李雯模型評估汶川地震、玉樹地震的結(jié)果要好于其他模型,但其他地震的評估結(jié)果一般;劉金龍模型對云南麗江地震的評估結(jié)果相對較好,但其他地震的評估結(jié)果一般。上述結(jié)果差別特別大主要是因為震級大于7.0級的地震非常少,且每次地震人員傷亡差別巨大,該類地震烈度高、震區(qū)面積大,人員傷亡的情況更復(fù)雜,各類模型難以獲得較理想的評估結(jié)果。

3.2 分地區(qū)分析

考慮到不同省份地震頻次不同,尤其是東部地區(qū)造成人員死亡的震例僅11例[7],所以本文僅從震例較多的甘肅、四川、云南、西藏、新疆地區(qū)對四種模型進(jìn)行分析,結(jié)果見圖3。

從圖3中可以看到,四種模型中GB/T 30352-2013在五個省份的平均相對誤差最接近100%,其次是日夜模型,劉金龍模型在甘肅地區(qū)的平均相對誤差很小,在四川的平均相對誤差較大,李雯模型在甘肅地區(qū)的評估結(jié)果較好,在四川、云南等地的評估誤差較大。這可能是因為西北地區(qū)人口較少,地震導(dǎo)致的死亡人數(shù)相對較少,西南地區(qū)地震死亡人數(shù)較多且變化范圍比較大。

注:圖2(b)中不包含評估結(jié)果異常大的2003年8月16日內(nèi)蒙古巴林左旗—阿魯科爾沁旗5.9級地震、1996年5月3日內(nèi)蒙古包頭西6.4級地震。圖2 模型評估結(jié)果與地震死亡人數(shù)對比分析圖(震級<7.0級)Fig.2 Comparison of model evaluation results and actual deaths (magnitude<7.0)

表2 模型評估結(jié)果與地震死亡人數(shù)對比表(震級>7.0級)

從圖3整體來看,四川、云南的評估結(jié)果平均相對誤差比較大,這可能是因為四川、云南等地地震比較頻繁,震級較小的地震同樣容易造成傷亡,而且地震還會引發(fā)次生地震災(zāi)害造成嚴(yán)重的傷亡(表3),所以在對云南、四川、甘肅東南部地區(qū)的地震進(jìn)行快速評估時,除了考慮當(dāng)?shù)厝丝?、?jīng)濟(jì)條件外,還要重點關(guān)注次生地質(zhì)災(zāi)害情況。

4 結(jié)論

本文基于中國大陸地震災(zāi)害損失匯編數(shù)據(jù),從現(xiàn)階段地震人員傷亡評估模型中選取四種典型的基于地震參數(shù)的評估模型,對64例地震進(jìn)行死亡人數(shù)評估,得到以下結(jié)論:

表3 地震中次生地質(zhì)災(zāi)害致死信息(不完全統(tǒng)計)

(1) 當(dāng)?shù)卣鹫鸺壭∮?.0級時,四類評估模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)十分接近;當(dāng)震級在5.0～5.9級之間時,地震災(zāi)情應(yīng)急評估(GB/T 30352-2013)的評估結(jié)果相對好一些,四種模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差距都在合理的范圍內(nèi),滿足快速評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)同一數(shù)量級的要求;當(dāng)震級在6.0～6.9級之間時,四種模型評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差距比較大,進(jìn)行參數(shù)修正的劉金龍模型的評估結(jié)果相對好一些;當(dāng)震級大于7.0級時,四種模型的評估結(jié)果與實際死亡人數(shù)的差距非常大?？傮w來說,當(dāng)震級小于6.0級時,四種模型均適用于震后人員傷亡盲評估,可為震后應(yīng)急指揮決策提供數(shù)據(jù)支撐。當(dāng)震級大于6.0級時,需要結(jié)合震區(qū)地理、經(jīng)濟(jì)條件,歷史震例等進(jìn)行人工修正。

(2) 在地震較多的云南、四川、甘肅、新疆、西藏的死亡人數(shù)評估中,基于各烈度區(qū)進(jìn)行計算的地震災(zāi)情應(yīng)急評估(GB/T 30352-2013)的評估結(jié)果最為理想,相對而言四川、云南兩省的評估誤差較大,因此在對這兩個省份進(jìn)行死亡人數(shù)評估時,除了結(jié)合人口、經(jīng)濟(jì)條件進(jìn)行修正外,還要重點考慮次生地質(zhì)災(zāi)害的影響。

另外,研究還發(fā)現(xiàn)李雯模型不太適合在內(nèi)蒙地區(qū)使用,該地區(qū)已有的死亡震例極少,還需要在未來進(jìn)行驗證。四川、云南地區(qū)地形地貌條件比較特殊,次生地質(zhì)災(zāi)害比較頻繁,在構(gòu)建模型時需要考慮次生地質(zhì)災(zāi)害對人員傷亡的影響。我國震級大于7.0級的地震比較少,必然會影響傳統(tǒng)數(shù)學(xué)回歸模型的精度,所以需要嘗試更適合小樣本數(shù)據(jù)的模型構(gòu)建方法,這些問題均需要在今后繼續(xù)研究。