循環(huán)荷載下大孔隙紅砂巖的動力響應(yīng)及損傷研究

陸 華,王建國,馬肖彤,馬 艷,王 輝

(1.北方民族大學(xué)土木工程學(xué)院，銀川 750021；2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明 650201)

巖石自身都存在大量的缺陷，如孔洞、節(jié)理、斷層、裂紋等，這些缺陷的存在使得巖石的變形及破壞與連續(xù)介質(zhì)不同。同時在巖土工程中，復(fù)雜的地質(zhì)條件和施工工藝會對巖體產(chǎn)生擾動，尤其是在礦巖破碎、常規(guī)爆炸以及滑坡、巖爆、地震等自然災(zāi)害及沖擊荷載作用下巖體會受到循環(huán)動力荷載的作用，目前對于巖石材料的研究多集中在靜態(tài)循環(huán)載荷下的巖石力學(xué)特性方面，對于巖石在循環(huán)荷載下動態(tài)特性的研究還較少。而巖石所具有的天然復(fù)雜性及非均質(zhì)性使得巖石材料具有顯著的非線性變形特征，所以巖石在循環(huán)載荷作用下的力學(xué)特性與簡單載荷作用下的力學(xué)特性相比，有明顯差異。

HILTL M等[1]通過實(shí)驗(yàn)探究了干燥和飽和水兩種情況下，孔隙率對紅砂巖的擾動恢復(fù)能力的影響；盧應(yīng)發(fā)等[2-3]對大孔隙率砂巖在不同飽和液體情況下的力學(xué)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；夏昌敬等[4]得到了沖擊荷載下孔隙砂巖的本構(gòu)關(guān)系。在巖石循環(huán)方面的研究中，BAGDE M N等[5]分別對飽和和干燥砂巖進(jìn)行了不同振幅的循環(huán)實(shí)驗(yàn)，得到飽和砂巖的疲勞強(qiáng)度和楊氏模量劣化趨勢明顯。李夕兵等[6]利用異形沖頭在大桿徑SHPB壓桿實(shí)驗(yàn)條件下對花崗巖進(jìn)行低強(qiáng)度的循環(huán)荷載沖擊，得出當(dāng)沖擊條件下得到的峰值應(yīng)力小于巖體靜態(tài)峰值應(yīng)力時，循環(huán)沖擊基本不能增加巖石內(nèi)部的損傷程度。林大能等[7]，許金余等[8]均對循環(huán)沖擊荷載下圍壓對巖石力學(xué)性能的影響做了研究。金解放[9]對循環(huán)動力荷載下砂巖動力特性及損傷演化進(jìn)行了研究，包括巖石在不同圍壓和軸壓下，循環(huán)沖擊載荷作用下巖石的強(qiáng)度、變形、能量耗散、破壞模式及機(jī)理。高全臣等[10]采用分離式霍普金森壓桿沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對流固耦合的多孔隙紅砂巖試樣進(jìn)行了不同沖擊速率下的損傷效應(yīng)對比實(shí)驗(yàn)，提出不同耦合介質(zhì)和孔隙率對多孔隙砂巖沖擊損傷效應(yīng)的影響關(guān)系。朱晶晶等[11]對花崗巖進(jìn)行單軸循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)，基于Weibull分布的動態(tài)損傷本構(gòu)模型計(jì)算了花崗巖的累計(jì)損傷，并分析了其累計(jì)損傷的演化規(guī)律，得到變形模量、屈服應(yīng)變、峰值應(yīng)力等隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。金解放等[12]研究了靜載荷與循環(huán)沖擊組合作用下巖石損傷特性，建立靜載荷與循環(huán)沖擊作用下巖石損傷累積演化模型，并探討模型中參數(shù)的物理意義。LI等[13]從聲學(xué)特性、能量耗散、變形特征和微裂紋演變的角度研究了綠砂巖損傷演化的內(nèi)在機(jī)制。張婧等[14]研究了不同振動次數(shù)對粉砂巖力學(xué)特性的影響關(guān)系。祝艷波等[15]研究表明循環(huán)荷載下石膏質(zhì)巖的疲勞損傷特征明顯，塑性特性顯著。趙奎等[16]對紅砂巖進(jìn)行了單軸循環(huán)加、卸載次聲波實(shí)驗(yàn)，并對比分析了能量法和次聲波法表征巖石損傷演化破壞特征。閆雷等[17]對弱風(fēng)化花崗巖進(jìn)行了等速循環(huán)沖擊，得到其峰值應(yīng)力遞減，應(yīng)變率呈先增后減的趨勢，并建立了雙參數(shù)損傷演化模型。翟健等[18]利用改進(jìn)的SHPB裝置進(jìn)行等速循環(huán)沖擊，結(jié)合GDS-VIS三軸滲流實(shí)驗(yàn)分析風(fēng)化花崗巖循環(huán)沖擊后的破壞模式,并研究有效孔隙度對循環(huán)動荷載前后巖石滲透性變化規(guī)律的影響。

以上學(xué)者對巖石在循環(huán)荷載下的動力性能和損傷特性均做了相關(guān)研究，但是對紅砂巖這種大孔隙率強(qiáng)度低的巖石在循環(huán)荷載下的動力特性和損傷研究較少，本文采用SHPB實(shí)驗(yàn)設(shè)備，基于“三波”法，分析不同孔隙率紅砂巖在循環(huán)沖擊荷載作用下的動力特性和損傷，初步探討孔隙率對巖石峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和損傷的影響。

1 試樣制備

本實(shí)驗(yàn)的紅砂巖試件來自廣州地鐵一號線某段開挖工程的施工現(xiàn)場，對大塊紅砂巖取樣后，用鉆機(jī)取芯，直徑50 mm。盧芳云等[19]研究表明：加載波在試樣中來回反射3次以上可以達(dá)到試樣中應(yīng)力平衡的要求，同時本實(shí)驗(yàn)為了充分反映不同孔隙率巖石的動力傳遞、衰減和破壞特性，試件過短則試件孔隙率的測定不易準(zhǔn)確，也很難看出試件的破壞模式，同時為避免紅砂巖試樣的計(jì)算長度過短而導(dǎo)致試樣加工困難和實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)較大誤差，因此綜合以上因素，采用了直徑50 mm，長度100 mm的紅砂巖試件進(jìn)行測試。將經(jīng)切割、端面打磨后制作而成的標(biāo)準(zhǔn)試件根據(jù)實(shí)驗(yàn)規(guī)定[20]測定巖樣的孔隙率，并在加工前測試試件的縱波波速。實(shí)驗(yàn)前，需將試件放在干燥環(huán)境下7 d以上，基本確保試件為全干燥狀態(tài)，以避免孔隙中水介質(zhì)對應(yīng)力波傳播的影響。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

沖擊實(shí)驗(yàn)采用中國礦業(yè)大學(xué)(北京)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(見圖1)，該裝置由動力系統(tǒng)、撞擊桿(子彈)、輸入桿、輸出桿、吸收桿和測量記錄系統(tǒng)等組成，被測試樣置于輸入桿和輸出桿之間[21]。

圖1 SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 SHPB experimental system

動力系統(tǒng)中選用尺寸φ50 mm×800 mm的子彈，高壓氮?dú)怛?qū)動子彈以一定的速度沿軸向沖擊輸入桿。響應(yīng)信號的測量，由粘貼在輸入、輸出桿上的應(yīng)變片，超動態(tài)應(yīng)變儀和信號記錄、存儲、顯示儀器組成的系統(tǒng)完成。

3 典型動力波形分析

因?yàn)樵O(shè)備誤差，本次實(shí)驗(yàn)在速度上難以達(dá)到十分一致，相差較大，為了對實(shí)驗(yàn)波形的比對清晰，本次選取了速率相近的波形進(jìn)行分析研究。5#巖石孔隙率為5.856%，5次循環(huán)沖擊下達(dá)到破壞?？紫堵蕿?.856%的紅砂巖在循環(huán)荷載下的入、反射波形和透射波形，分別如圖2和圖3所示。圖中第1個數(shù)字為試件編號，第2個數(shù)字為第幾次沖擊，第3個數(shù)字為速率，以下類同。

圖2 紅砂巖循環(huán)荷載下入、反射波Fig.2 The incident and reflection waves of red sandstone under cyclic loading

圖3 紅砂巖循環(huán)荷載作用下透射波Fig.3 The transmission waves of red sandstone under cyclic loading

由圖2～圖3知，入射波幅值隨著速度的增大線性增大，反射波和透射波的幅值也基本呈現(xiàn)同樣的情況，并且第2次反射波的峰值出現(xiàn)的比第3次和第4次早，第3次和第4次的反射波峰值出現(xiàn)時間相差很小，同時第2次沖擊透射波的峰值早于第3和第4次的透射波峰值。本次實(shí)驗(yàn)只有第2次的反射波峰明顯晚于第3和第4次的波峰，分析造成這種現(xiàn)象的原因除去入射能量不盡相同之外，本次研究的紅砂巖屬于多孔隙巖石，并且?guī)r性比較脆，因此在沖擊作用下的能量一部分用于對孔隙的壓縮變形，另一部分用于裂隙的擴(kuò)展，并且在循環(huán)沖擊作用下，紅砂巖的巖性變化不能簡單的線性疊加，即在沖擊作用中，損傷應(yīng)該不是簡單累加的。在本次實(shí)驗(yàn)中相鄰沖擊作用下其損傷相差不大，所以其波形變化不是非常明顯，為了充分分析大孔隙紅砂巖的動力特性，我們選取了不同孔隙率的紅砂巖進(jìn)行動力特性分析。

4 動力響應(yīng)分析

由孔隙率為5.856%的紅砂巖在循環(huán)荷載下應(yīng)力—應(yīng)變(見圖4)可以看出，第2次沖擊荷載到達(dá)其峰值應(yīng)力的應(yīng)變大于第3和第4次，變化趨勢與其波形圖是一致的。第3次撞擊和第4次撞擊的應(yīng)力—應(yīng)變曲線比較接近，第3次撞擊曲線上升段斜率大于第4次的斜率，說明紅砂巖在第2次撞擊后孔隙大部分已經(jīng)閉合，第3次的撞擊后產(chǎn)生了新的裂紋，導(dǎo)致巖石的損傷增加，因此第4次沖擊的變形模量和峰值應(yīng)力都小于第3次的，并且從峰后曲線來看，第4次的塑性特征明顯比第3次的明顯，這樣從另一方面驗(yàn)證了我們對大孔隙巖石動力特性分析的理論性。

圖4 紅砂巖循環(huán)荷載作用下應(yīng)力—應(yīng)變Fig.4 Stress-strain of red sandstone under cyclic loading

10#紅砂巖孔隙率為7.095%，5次循環(huán)沖擊下達(dá)到破壞。由10#紅砂巖在循環(huán)沖擊荷載下的應(yīng)力—應(yīng)變(見圖5)可以看出巖石的初始彈性模量同5#巖石一樣也是隨著速度的增大而增大。第2次沖擊荷載下峰值前后曲線比較平緩，說明此時巖石在沖擊能量下較多孔隙處于閉合階段，而第3次的應(yīng)力—應(yīng)變曲線其峰值前曲線相應(yīng)于第2次的變得陡峭，說明曲線在此階段大部分孔隙在第3次沖擊能量下已經(jīng)閉合，出現(xiàn)了硬化效應(yīng)。而此后的第4次和第5次沖擊作用下應(yīng)力—應(yīng)變曲線在峰值應(yīng)力前后都比較平緩，尤其是第5次的更加明顯，說明此時孔隙已經(jīng)完全閉合，紅砂巖在沖擊作用下產(chǎn)生了更多新的裂隙，損傷的累加使巖石出現(xiàn)了應(yīng)變軟化效應(yīng)，致使峰值變化減緩，峰值應(yīng)變增加，并且隨著加載次數(shù)的增加，其峰后曲線表現(xiàn)出了較明顯的塑性特性。為了更加清楚地說明孔隙率對紅砂巖循環(huán)沖擊動力特性的影響，對比了不同孔隙率紅砂巖在循環(huán)沖擊荷載作用下的應(yīng)力—應(yīng)變特征(見表1)，不同孔隙率紅砂巖在循環(huán)荷載、不同沖擊次數(shù)下的峰值應(yīng)力分別如圖6和圖7所示。

圖5 大孔隙率紅砂巖循環(huán)荷載作用下應(yīng)力—應(yīng)變Fig.5 Stress-strain of red sandstone with big porosity under cyclic loading

表1 循環(huán)沖擊作用下不同孔隙率紅砂巖應(yīng)力-應(yīng)變特征

圖6 不同孔隙率紅砂巖在不同速度下的峰值應(yīng)力Fig.6 Peak stress of red sandstone with different porosity under different velocities

從表1及圖6可以看出，孔隙率對峰值應(yīng)力的影響較大，孔隙率小的峰值應(yīng)力即單軸抗壓強(qiáng)度高于孔隙率大的，說明孔隙率小的5#紅砂巖對外部沖擊的抵抗能力大于孔隙率大的10#紅砂巖。另外從其對應(yīng)的應(yīng)變來看，在相似的速率下，10#紅砂巖大于5#紅砂巖，說明10#紅砂巖更容易變形，在沖擊能量近似的情況下，更多的能量消耗于巖石的變形中，因此其峰值應(yīng)力小于孔隙率小的紅砂巖，并且5#和10#紅砂巖的峰值應(yīng)力隨著速度的增大而增大。

由圖7可以看出，在相同沖擊荷載次數(shù)及相似速度的作用下，10#紅砂巖峰值應(yīng)力的下降趨勢大于孔隙率小的5#紅砂巖，10#紅砂巖在最后一次沖擊荷載下的峰值應(yīng)力高于第4次，主要原因在于實(shí)驗(yàn)中子彈速度的控制誤差導(dǎo)致，并且雖然在較大的速度下，10#紅砂巖的峰值應(yīng)力也小于5#巖石的峰值應(yīng)力，從另一個角度印證了孔隙率對巖石在循環(huán)荷載下的動力特性有較大的影響。

5 損傷特性研究

聲波測試的基本原理是用人工的方法在巖土介質(zhì)和結(jié)構(gòu)中激發(fā)一定頻率的彈性波，這種彈性波以各種波形在材料和結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播并利用接收儀器接收，通過分析接收和記錄下來的波動信號，研究巖石動態(tài)損傷特性及其破壞程度與超聲波波速變化的關(guān)系，從而利用聲波測試結(jié)果來評價(jià)巖石動態(tài)損傷程度。巖石的損傷變量反映巖石內(nèi)部損傷的情況，巖石中聲波的傳播速度與巖石的彈性性質(zhì)密切相關(guān)，故損傷造成的巖石響應(yīng)情況必然反映到巖石中聲波傳播速度的變化上，通過測量波速在損傷前后的變化，分析巖石的綜合損傷程度[21]，表示為

(1)

利用聲波測損得到的不同孔隙率紅砂巖在循環(huán)荷載下的損傷度比對如表2所示。

表2 不同孔隙率氣固紅砂巖在循環(huán)荷載下的損傷度

從表2可以看到，隨著沖擊次數(shù)的增加，紅砂巖的累計(jì)損傷度也在增加，說明紅砂巖的沖擊損傷效應(yīng)具有累加性，值得注意的是，第1次的沖擊速度雖然小，但是損傷度相對來說較大，說明在第1次的沖擊中，孔隙被壓縮，在第2次和第3次的沖擊中，雖然速度較大，但損傷度逐漸減小，說明在沖擊中一方面孔隙逐漸被壓實(shí)，減緩了波速的的降低程度；另一方面初次損傷造成的孔隙、裂隙增加對后續(xù)沖擊作用具有緩沖吸能效應(yīng)，減弱了損傷的增大幅度。在第4次的沖擊下，損傷度大于第3次的損傷，在屢次沖擊下，裂隙增多，降低了巖石的剛度，其損傷呈增大趨勢，直至最后一次沖擊下破壞。

對比表2中5#和10#紅砂巖試件，其沖擊次數(shù)都是5次，并對不同孔隙率的損傷過程(見圖8和圖9)進(jìn)行比對分析可以得到如下的結(jié)果：

1)多孔隙紅砂巖的沖擊損傷效應(yīng)具有累加性，但不具有線性疊加效應(yīng)，隨著荷載沖擊次數(shù)的增加，其損傷度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；

2)從損傷累計(jì)度來看，孔隙率大的10#紅砂巖在沖擊作用下，破壞前的累計(jì)損傷度為0.731，而孔隙率小的則為0.495，相差較大，從損傷的角度印證了孔隙率對巖石特性的影響程度較大；

3)5#和10#紅砂巖損傷過程都是在前2次的沖擊中表觀無明顯的宏觀裂紋，在后面的沖擊中從透射桿端部開始出現(xiàn)裂紋并逐漸開展最后直至破壞，印證了之前對其應(yīng)力—應(yīng)變時程的分析。

圖8 5#巖石損傷Fig.8 5# sandstone damage

圖9 10#巖石損傷Fig.9 10# sandstone damage

6 結(jié)論

1)紅砂巖在循環(huán)荷載下的動力波形反映出紅砂巖由于孔隙大，脆性大的巖性使其在循環(huán)沖擊的作用下的的能量一部分用于孔隙的壓縮變形，另一部分用于裂隙的擴(kuò)展。

2)不同孔隙率的紅砂巖試件在循環(huán)荷載下的應(yīng)力時程基本一致，紅砂巖隨循環(huán)次數(shù)的遞增經(jīng)歷了孔隙閉合-裂隙開展-應(yīng)力硬化-應(yīng)變軟化直至破壞的階段，其變形模量和峰值應(yīng)變呈現(xiàn)出先減小，再增大，再減小的趨勢，峰值應(yīng)力與速率呈正相關(guān)的關(guān)系。隨著循環(huán)次數(shù)的遞增，孔隙率大的巖石的峰值應(yīng)力下降趨勢大于孔隙率小的巖石，并且由于損傷累積使巖石在沖擊破壞前表現(xiàn)出了較明顯的塑性特征。

3)不同孔隙率紅砂巖的損傷效應(yīng)具有累加性，但不呈線性增長，其損傷度變化趨勢基本是先增大后減小，孔隙率大的巖石累計(jì)損傷度大于孔隙率小的巖石。

4)不同孔隙率紅砂巖在循環(huán)荷載下的損傷過程都是在前2次的沖擊中表觀無明顯的宏觀裂紋，在之后的沖擊中損傷裂紋都是從透射端部開始，然后逐漸擴(kuò)展直至破壞。