礦山井下超寬帶無線定位算法研究

朱代先 孫小婷 郭明香 張威虎 郭蘋

摘?要：針對礦山井下環(huán)境復雜，存在非視距（NLOS）傳播以及多徑現象，以及對人員和設備的定位精度要求高等現象，而傳統(tǒng)的基于距離的無線傳感網絡定位技術，如RFID射頻識別技術、WiFi定位技術等存在傳輸距離短、抗多徑效應差、定位精度低等問題。在對現有的礦山井下目標定位技術系統(tǒng)分析的基礎上，提出了一種基于超寬帶技術的礦山井下聯合無線定位方法。在發(fā)射與接收臺之間采用超寬帶UWB技術，采用粒子濾波算法進行位置估計，并用TDOA/RSS聯合技術獲得的觀測信號對位置進行修正。實驗結果表明，與傳統(tǒng)單一的井下定位技術相比，基于粒子濾波的TDOA/RSS聯合定位技術降低了多徑和NLOS對井下目標定位精度的影響，提高了井下定位精度。本聯合技術在具有更低成本、易實現的情況下，能夠達到更高的定位精度。

關鍵詞：超寬帶;非視距傳播;超寬帶定位;粒子濾波;礦山井下

中圖分類號：TN 929.5

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）02-0356-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0223開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Ultra-wideband wireless positioning algorithm in mines

ZHU Dai-xian，SUN Xiao-ting，GUO Ming-xiang，ZHANG Wei-hu，GUO Ping

（College of Communication and InformationEngineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In view of the complex underground environment，there are non-line-of-sight（NLOS）propagation and multipath phenomena，as well as high positioning accuracy requirements for personnel and equipment，while traditional distance-based wireless sensor network positioning technologies，such as RFID radio frequency identification technology，WiFi positioning technology has problems such as short transmission distance，poor multipath resistance，and low positioning accuracy.Based on the analysis of the existing mine target positioning technology system，a mine underground joint wireless positioning method based on ultra-wideband technology is proposed.Ultra-wideband UWB technology is adopted between the transmitting and receiving stations，the particle filter algorithm is used for position estimation，and the observation signals obtained by the TDOA/RSS joint technology are used to correct the position.The experimental results show that compared with the traditional single downhole positioning technology，the TDOA/RSS joint positioning technology based on particle filter reduces the influence of multipath and NLOS on the positioning accuracy of underground personnel and improves the accuracy of downhole positioning.This joint technology can achieve higher positioning accuracy with lower cost and easy implementation.

Key words：ultra-wideband;non-line-of-sight propagation（NLOS）;UWB positioning;particle filtering;mine underground

0?引?言

目前不少礦井都已經采用了井下無線定位系統(tǒng)，采用的技術主要有ZigBee技術[1-2]，RFID射頻識別技術[3-5]，以及WiFi定位技術[6-7]等。然而這些定位技術存在傳輸距離短、抗多徑效應差、定位精度低等問題。由于地下煤礦井下作業(yè)空間狹小，巷道構造復雜，作業(yè)環(huán)境特殊[8-10]。定位系統(tǒng)容易受到干擾，一旦發(fā)生事故，干擾會更加明顯，因而對定位設備的要求較高。故而對適用于井下定位算法的研究成為熱點。

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）技術[11-13]發(fā)射功率低，信號分辨率高，UWB設備復雜度低和成本低，正好滿足井下定位特點和要求。超寬帶定位技術與其它定位技術相比，有著2方面優(yōu)勢：①在理論上可獲得厘米級甚至更高的定位精度，并能完成定位與短距離高速通信的融合;②時間分辨率高，UWB具有抗多徑能力[14]，使其在復雜多徑環(huán)境中仍能完成定位，這一特點也是其他無線方式所不具備的。因此UWB定位技術受到了越來越熱切的關注[15]。UWB定位同樣通過測距和測向來完成，一般包括3種方法：基于到達角度（AOA）估計、基于接收信號強度（RSS）和基于到達時間（TOA/TDOA）估計。這些方法都能獨立完成定位。但定位精度不高，應用條件有限。近年來，有許多學者對UWB定位技術進行了研究，如王明東，戴亞文等人提出的基于TOA（Time of Arrival）的自校驗三角形定位算法，用于隧道人員的定位，但基于TOA的定位方法需要移動臺和參考節(jié)點之間嚴格的時間同步，應用受到限制[16];蔡贛飛，徐愛功等人提出了一種帶噪聲時變估計器的抗差容積卡爾曼濾波（CKF）算法[17]。所提算法能有效地消除量測誤差對濾波解的影響，而且能在系統(tǒng)噪聲先驗信息未知的情況下提高UWB室內定位的精度和可靠性。但對于井下環(huán)境并不適用。申偉光應用SDS-TWR測距算法實現井下定位，在一定程度上提高定位精度，但其更加注重的是硬件設備的設計[18]。

針對單一的UWB定位算法存在的不足，以及礦山井下多徑和非視距傳播（NLOS）情況的存在，考慮信號強度和到達時間2種因素，采用粒子濾波算法，減少多徑和NLOS的影響，對移動目標位置進行估計，提高井下定位精度。

1?UWB無線定位技術

1.1?UWB定位系統(tǒng)

一個典型的UWB定位系統(tǒng)由一些已知它們位置的參考節(jié)點和一個未知位置的移動目標組成，假設已知的參考節(jié)點的位置是很準確的，沒有誤差的，那么移動目標（人或移動物體）的位置就可以通過移動臺和參考節(jié)點的測量參數通過三角形法則來確定。它的精度取決于測量參數的精度。這種定位方法不依賴于先驗的知識，只依賴于當時的測量參數，因此對參數的實時性要求較高。這種定位方法的示意圖如圖1[19]所示。

這種定位技術僅適合于LOS環(huán)境，對于礦山井下，由于多徑和NLOS的存在，這種定位技術的精度大受影響。為了提高定位精度，采用TDOA/RSS聯合定位和改進的粒子濾波算法來提高定位精度[20]。

1.2?TDOA/RSS聯合定位算法

采用TDOA/RSS聯合定位算法，與單一的定位方法相比，如AOA，TOA定位技術，聯合定位方法能提供更多的參數信息，因此在相同結構情況下，聯合定位方法比單一定位方法具有更高的定位精度。與傳統(tǒng)的聯合定位方法相比，如TOA/AOA，TDOA/AOA，主要取決于定位精度的要求和設備復雜度的約束，存在定位精度與設備成本之間的矛盾。例如TOA/AOA定位方法，參考節(jié)點和移動臺之間必須有一個共同的時鐘，或者通過一定的協議交換定時信息，以保證參考節(jié)點和移動臺之間時鐘同步，才能得到準確定位信息。同時，AOA需要復雜度較高的天線設備，提高了設備成本。

按照定位設備的成本和定位精度的要求，提出采用TDOA/RSS聯合定位方法，該定位方法至少有2點優(yōu)勢。首先，基于TOA的定位方法[21]需要移動臺和參考節(jié)點之間嚴格的時間同步，而TDOA[22]只需要參考節(jié)點直接時間同步，不需要參考節(jié)點和移動臺之間的時鐘同步，因此采用TDOA方法的成本低，實現相對容易。其次，如果知道發(fā)射功率，接收端僅需要測量接收信號強度，就可以通過已知信道特性（路徑損耗模型）來確定發(fā)射和接收點之間的距離。而在現代的通信系統(tǒng)中，測量接收信號的強度是比較容易的。但是由于RSS測量和信道參數模型（有一個隨機誤差參數）的不準確，RSS定位方法不能為UWB定位系統(tǒng)提供準確的測距參數，但由于它的成本低，把它作為一個輔助的定位方法，則RSS是一個合適的技術。

根據TDOA的測量方法，可以得到如下的公式

式中?ri為第i個參考節(jié)點到移動臺的距離;ri，1為移動臺到第1個參考節(jié)點與第i個參考節(jié)點之件的距離差。這個距離差可以通過測量2個節(jié)點之間的UWB信號的傳播時間或時間差，通過計算獲得。

結合式（1）和（2）得到如下的公式

式中?x，y，r1為未知的變量;Ki，Ki，ri，1為給定的常數，可以看出式（4）表示的是一個線性的關系。

根據RSS的測量方法，可以得到如下的公式

式中?r=x2+y2是未知量，而 L是一個跟發(fā)射功率和接收功率有關的常數，式（4）也是一個線性方程式。

結合式（3）和式（4），解這個帶冗余的線性方程組，得到x，y的解，然后加權平均得到，，用

Sk=[，]T，而wk是每個解的權值，在實際應用中通過實驗得到它的值，最終的移動目標的位置公式如下

2?基于粒子濾波煤礦井下定位算法

由于采用幾何測量定位方法要求測量數據實時性高，同時定位精度受干擾尤其多徑干擾影響比較大，因此利用TDOA/RSS數據，采用粒子濾波進行定位可以提高定位精度。粒子濾波是貝葉斯估計基于抽樣理論的一種近似算法，它將蒙特卡羅和貝葉斯理論結合在一起，其基本思想是在狀態(tài)空間中尋找一組隨機樣本對條件后驗概率密度進行近似，用樣本均值代替原先需要根據后驗概率密度函數所進行的積分運算，從而獲得最小的方差估計。

粒子濾波主要用于非線性、非高斯情況下目標的定位與跟蹤[23-24]，使用粒子表示對位置狀態(tài)的估計，應用觀測值進行估計值的修正[24]。應用粒子濾波方法進行移動目標位置定位時，粒子濾波的轉移方程可以表示為

，τ為一步更新的時間;（x，y），（vx，vy），（ax，ay）為移動臺在二維坐標下x，y的位置、速度和加速度。

用觀測系統(tǒng)的信息來修正傳輸系統(tǒng)的產生的誤差，為了節(jié)約成本，采用測量的TDOA/RSS作為它的觀測數據，因此它的觀測方程可以表示為

ri為第i個參考節(jié)點到移動臺的距離;ri，1為移動臺到第1個參考節(jié)點與第i個參考節(jié)點之件的距離差。

根據貝葉斯理論，狀態(tài)估計就是根據之前已有的數據遞推計算出當前狀態(tài)的可信度。這個可信度就是系統(tǒng)的后驗概率密度函數，它需要通過預測和更新2個步驟來計算。

預測過程是利用式（7）所示的系統(tǒng)模型預測狀態(tài)的先驗概率密度，也就是通過已有的先驗知識對未來的狀態(tài)進行計算;更新過程則利用最新的測量值對先驗概率密度進行修正，得到后驗概率密度，也就是對之前的猜測進行修正。

預測：由上一時刻的概率密度p（xk-1|y1∶k-1）得到

p（xk|y1∶k-1）

，即根據前面1∶k-1時刻的測量數據，預測狀態(tài)x（k）出現的概率。

推導過程如下

更新：由p（xk|y1∶k-1）得到后驗概率p（xk|y1∶k.應用k時刻的測量，對前面的預測的狀態(tài)x（k）進行修正，也就是濾波。修正后的后驗概率將被代入到下次的預測過程，形成遞推。

推導過程如下

p（yk|xk）也稱為似然函數;xk為目標的在k時刻的運動狀態(tài);yk為k時刻的觀測值。由量測方程決定本系統(tǒng)觀測的似然函數可以表示為

p（yk|xk）=Ni=1p（r（i）k|xk）（9）

實際使用中，采用蒙特卡洛采樣來代替積分計算后驗概率。蒙特卡洛方法中，

f（x）=δ（xk-x（i）k），是狄克拉函數。后驗概率的計算可表示為

（xk|y1∶k）=1kki=1δ（xk-x（i）k）≈

p（xk|y1∶k）

（10）

在實際計算中，通常無法直接從后驗概率分布中采樣，重要性采樣法采用先驗概率密度函數作為重要性密度函數，即

被稱為權值，權值更新可以用下式表示

引入權值后的后驗概率密度函數可以表示為

該后驗概率對應的系統(tǒng)狀態(tài)的期望值就是系統(tǒng)對移動臺的位置估計值。粒子濾波定位，就是用很多粒子中的每一個粒子進行上述位置估計，各粒子估計值的平均值即作為移動目標的位置。

3?實驗仿真及分析

為了驗證改進算法的功能，筆者進行了仿真。實驗的硬件環(huán)境為臺式電腦（Intel Core i5處理器、4 GB內存），實驗環(huán)境為MATLAB 2016b，用IEEE802.15.4a作為信道仿真模型，采用其CM7和CM8信道，它的沖擊響應如圖2所示。

從CM7和CM8信道沖擊響應仿真圖中可以看出，CM7信道中幾乎接近理想的高斯、線性系統(tǒng)。而CM8信道類似于高度非線性、非高斯系統(tǒng)。煤礦井下環(huán)境比較惡劣，NLOS和非高斯噪聲比較突出，因而采用CM8信道模擬煤礦井下環(huán)境，進行仿真驗證。

將文中采用的TDOA/RSS聯合定位算法與單一的TDOA定位算法進行仿真對比。仿真環(huán)境為IEEE802.15.4a信道模型中NLOS，多徑復雜的CM8信道，給出一個理想的直線路徑，運動目標運動速度1 m/s時，數據采樣頻率為20 Hz，在假設測量數據誤差相等的情況下，比較驗證算法的性能。

從圖3和圖4的仿真結果中可以看出，TDOA/RSS定位算法與與單一的TDOA的算法相比較，在假設測量數據誤差相等的情況下，TDOA/RSS定位算法的定位精度明顯優(yōu)于TDOA算法，而且TDOA/RSS定位算法的標準偏差也比通常的TDOA算法要小。

由于在煤礦井下環(huán)境比較惡劣，NLOS和非高斯噪聲比較突出，為了進一步提高定位精度，采用TDOA/RSS觀測數據，用于粒子濾波進行定位。為了驗證PF濾波的性能，與EKF濾波進行仿真對比。

假設一個移動目標以1 m/s的速度在煤礦巷道中運動，它接收3個參考節(jié)點發(fā)送的數據，接收數據實際間隔為0.05 s（采樣時間間隔），IEEE802.15.4a作為信道仿真模型，采用的是CM7和CM8信道。

從圖5，圖6和圖7中，可以看出在CM7信道下，PF和EKF算法的定位幾乎精度一致;而在CM8信道下，PF定位精度優(yōu)于通常的EKF的算法，而PF定位算法的標準偏差也比通常的EKF算法要小。因此可以看出PF定位算法更適合于多徑、NLOS環(huán)境下的定位。

4?結?論

1）為有效克服井下非視距（NLOS）傳播對定位精度的影響，使用UWB技術用于礦山井下定位，提高了定位精度。

2）提出TDOA/RSS聯合定位技術提高移動目標的定位精度。通過與TDOA算法的仿真對比，有效驗證了算法在定位精度與標準偏差上具有的優(yōu)越性。

3）采用TDOA/RSS觀測數據，用于粒子濾波進行定位，與卡爾曼濾波定位算法相比，在多徑、NLOS環(huán)境中具有更高的定位精度。

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