彌河朐山攔河閘床沙礫石不沖流速分析

付大慶，董德學(xué)，張修磊，孫浩東，史振銅，白書昕

(濰坊市水利建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東 濰坊 261205)

不沖流速也叫起動(dòng)流速，是指床面泥沙開始由靜止轉(zhuǎn)向移動(dòng)時(shí)的臨界流速。此概念首先由沙任(1871)提出，繼而由艾里(1885)提出[1]。不沖流速是河流動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中河床演變和泥沙運(yùn)動(dòng)研究中的一個(gè)極其重要的基本問題[2]。不論是水庫上下游河床的淤積和沖刷、河道的演變與整治、渠道的泥沙輸移、河口海岸的沖淤變形，還是排灌渠系的設(shè)計(jì)和水土保持、護(hù)岸的沖刷及工程穩(wěn)定性，都需要以床沙不沖流速為基礎(chǔ)[3- 4]；它也是攔河水工建筑物防沖刷設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)[5- 6]。

1 不沖流速公式

泥沙不沖流速公式現(xiàn)有100個(gè)左右[7]，基本都是在室內(nèi)利用特定的設(shè)備、均勻的細(xì)顆粒材料與水深不超過30cm的情況下，模擬天然河道中的泥沙運(yùn)動(dòng)取得的半經(jīng)驗(yàn)和半理論公式。

國外主要有希爾茲曲線(1936)，該成果以及泥沙拖拽力公式已被歐美等西方發(fā)達(dá)國家工程師廣泛用作泥沙初始運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則[8]。希爾茲曲線較合理地考慮了泥沙起動(dòng)狀態(tài)受近壁層流層的隱蔽作用，但我國學(xué)者多認(rèn)為該曲線同生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到的黏性細(xì)顆粒起動(dòng)情況不符合[9]。張紅武指出希爾茲曲線選取的縱橫坐標(biāo)存在一定的問題[10]。建國后，我國眾多學(xué)者對(duì)泥沙運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了深入研究，影響較大且應(yīng)用于指導(dǎo)生產(chǎn)的主要有竇國仁[11]、張瑞瑾[12]、唐存本[13]、沙玉清[14]與張紅武公式[15]等。通過驗(yàn)證，張瑞瑾、沙玉清與張紅武公式計(jì)算結(jié)果同實(shí)測結(jié)果較為接近，可用來計(jì)算天然河流泥沙不沖流速，其中張紅武公式吸收了各家公式的優(yōu)點(diǎn)，驗(yàn)證效果最佳[16]，但公式過于復(fù)雜，參數(shù)較多，不適于生產(chǎn)應(yīng)用。

粗顆粒沙礫石的起動(dòng)流速相對(duì)于有黏結(jié)力的細(xì)顆粒比較單純，處于紊流區(qū)，水流沖力比較復(fù)雜。生產(chǎn)實(shí)踐中常用的有國外的希爾茲曲線與沙莫夫(1952)、崗查羅夫(1954)、列維(1952)、哈通(1972)等人的公式；國內(nèi)主要有經(jīng)毛昶熙(1959、1984)變換后的列維(1952)公式、長江科學(xué)院長江泥沙起動(dòng)流速公式(1990)[17]、竇國仁、沙玉清、張瑞瑾[18]以及張紅武公式等。

2 沙礫石不沖流速

毛昶熙[19]通過研究土基上閘壩下游沖刷問題，發(fā)現(xiàn)列維不沖流速公式更接近其要求，臨界值

(1)

式中，U0—不沖流速，m/s；g—重力加速度，取9.8m/s2；d—沙礫石粒徑，m；h—水深，m。

(2)

式中，ρs—土粒比重；ρ—水比重。若土粒比重取2.65，可進(jìn)一步簡化為：

(3)

引用前蘇聯(lián)中亞一小河水文測驗(yàn)資料[17]計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)利用變換后的列維公式算得的不沖流速值比較可靠，與實(shí)測值一般誤差在10%以下，該式應(yīng)用于生產(chǎn)是可接受的。

建國以來，長江流域規(guī)劃辦公室系統(tǒng)地開展了長江泥沙觀測和研究工作，積累了豐富的資料。1980年，長江科學(xué)院為研究葛洲壩樞紐壩區(qū)泥沙問題，根據(jù)宜昌等站實(shí)測沙質(zhì)推移質(zhì)資料，得到長江中游床沙質(zhì)泥沙的不沖流速經(jīng)驗(yàn)公式：

(4)

后經(jīng)補(bǔ)充長江中下游實(shí)測沙質(zhì)推移質(zhì)等資料，得到長江中下游床沙質(zhì)修正起動(dòng)流速經(jīng)驗(yàn)公式：

(5)

利用長江實(shí)測泥沙資料驗(yàn)證卵石、沙質(zhì)推移質(zhì)不沖流速，經(jīng)驗(yàn)證，長江科學(xué)院公式與實(shí)測值比較接近，竇國仁公式次之，沙玉清公式差別較大[20]。

(6)

式中，di—某一粒組的平均粒徑，mm；dmax—某一粒組的最大粒徑，mm；pi—某一粒組的質(zhì)量百分比；n—粒組組數(shù)。

計(jì)算平均粒徑時(shí)，取主要粒組含量，剔除含量較少的粒組對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

事實(shí)上各種天然沙的試驗(yàn)資料，均有一定的粒徑范圍，是以代表粒徑來標(biāo)志。當(dāng)粒徑范圍相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)或以上時(shí)，用一個(gè)代表粒徑和均勻沙起動(dòng)流速公式?jīng)Q定整體床沙不沖流速，往往很難反映實(shí)際情況[2， 22- 23]。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

彌河發(fā)源于臨朐縣沂山西麓水石屋村附近，朐山攔河閘位于臨朐縣城駢邑路下游約300m處。2018年8月，受雙臺(tái)風(fēng)“摩羯”與“溫比亞”的影響，彌河流域發(fā)生洪水，朐山攔河閘部分海漫沖毀，計(jì)劃2019年汛后改建；2019年8月10日，受臺(tái)風(fēng)“利奇馬”影響，臨朐縣遭遇有氣象記載以來歷史最大降水，10日8：00—12日6:00全縣平均降雨量達(dá)421mm，其中11日平均降雨量達(dá)386.7mm。受強(qiáng)降雨影響，彌河流域再次發(fā)生洪水，朐山攔河閘再次水毀，主體結(jié)構(gòu)功能完全喪失，工程建設(shè)條件出現(xiàn)重大變化，由改建調(diào)整為原址折除重建。擬建攔河閘工程等別Ⅲ等，規(guī)模中型，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)50年一遇的相應(yīng)設(shè)計(jì)流量4110m3/s，設(shè)計(jì)壩高4.00m，設(shè)計(jì)蓄水位87.00m，垂直水流方向總寬度228m，順?biāo)鞣较蚩傞L度72.00m，工程總投資約5208.00萬元。

3.2 閘址防沖槽地層

閘址防沖槽上覆厚達(dá)21.50m的卵礫石層，下伏玄武巖，地層自上而下依次為：

層④全風(fēng)化玄武巖(N2y)：灰褐色，褐色，手捻呈土狀，主要礦物成分已無法辨認(rèn)，巖體極破碎，呈散體狀結(jié)構(gòu)，裂隙充填高嶺土等次生礦物，為極軟巖。分布連續(xù)，層厚不均勻，厚度2.20～2.70m，層底高程59.45～65.80m。

層⑤強(qiáng)風(fēng)化玄武巖(N2y)：黑綠色，灰褐色，主要礦物成分斜長石、輝石，風(fēng)化強(qiáng)烈，不均勻，巖體破碎，呈碎塊狀結(jié)構(gòu)，巖芯呈碎塊狀。分布連續(xù)，層厚較均勻，厚度2.20～3.00m，層底高程56.65～62.80m。

層⑥弱風(fēng)化玄武巖(N2y)：暗綠色，灰綠色，結(jié)構(gòu)部分破壞，主要礦物成分斜長石、輝石，沿節(jié)理面可見次生礦物，巖芯呈短柱狀、部分呈長柱狀。分布連續(xù)，揭露厚度0.90～5.00m，揭露底高程55.65～61.05m。

3.3 不同水深的不沖流速

朐山攔河閘附近河道比降1/900，防沖槽設(shè)計(jì)斷面倒梯形，順?biāo)鞣较蝽攲?0.00m，底寬8.00m，頂高程81.75m，底高程79.25m，深度2.50m。防沖槽座于層①礫石上，為確定防沖槽50年一遇設(shè)計(jì)洪水(水深6m)的沖刷深度，采集10個(gè)泥沙樣品，粒徑相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，利用變換后的列維公式計(jì)算不沖流速。取每個(gè)粒組的界限粒徑及相應(yīng)的質(zhì)量百分比，計(jì)算主要粒組含量的平均粒徑見表1，進(jìn)而分別計(jì)算不同水深的不沖流速，見表2。

表1 床沙層①礫石主要粒組、相應(yīng)百分含量 單位：%

表2 床沙層①礫石不同水深的不沖流速 單位：m/s

由表2知，閘址處礫石50年一遇設(shè)計(jì)洪水不沖流速1.34～2.32m/s，平均值2.18m/s，河道斷面流速達(dá)3.26m/s，大于床沙礫石的不沖流速，行洪時(shí)河床沖刷深度達(dá)2.8m，同時(shí)發(fā)生向源侵蝕。為保證攔河閘運(yùn)行安全，在海漫末端的防沖槽上游側(cè)布置一道深度8.00m、入層④卵石深度6.00m的防沖樁墻，采用灌注樁與旋噴樁套打，灌注樁樁徑800mm，間距1.50m，上部與鋼筋混凝土海漫框格梁連接，旋噴樁樁徑1.00m，間距1.50m。

4 結(jié)論

(1)選用變換后的列維公式或長江科學(xué)院公式，計(jì)算粗顆粒沙礫石不沖流速是合適的。

(2)采用變換后的列維公式，50年一遇設(shè)計(jì)洪水的床沙礫石的不沖流速等于1.34～2.32m/s，斷面流速3.26m/s，大于不沖流速。在防沖槽上游側(cè)布置防沖樁墻等工程設(shè)施是非常必要的。

本研究分析成果對(duì)于攔河閘的防沖工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。