元模型在供水系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)壓力實(shí)時(shí)估算的應(yīng)用分析

王有平

(云南省滇中引水工程建設(shè)管理局楚雄分局，云南 楚雄 675000)

配水網(wǎng)是由管道、水庫和泵站組成的復(fù)雜系統(tǒng)[1]。供水系統(tǒng)受到不同類型消費(fèi)者需求的影響。水務(wù)部門必須以適當(dāng)?shù)臄?shù)量和質(zhì)量滿足消費(fèi)者的用水需求，同時(shí)通過有效的運(yùn)作降低供水成本[2]。

泵站運(yùn)行所消耗的能源是供水系統(tǒng)主要的運(yùn)行成本之一。為了節(jié)約能源和降低成本，可以通過使用數(shù)學(xué)模型來使運(yùn)行計(jì)劃合理化，并通過實(shí)時(shí)優(yōu)化使供水系統(tǒng)的運(yùn)行得到優(yōu)化。基于群體的算法，如遺傳算法，已被用來優(yōu)化水泵的調(diào)度方案，從而能夠達(dá)到全局最優(yōu)[3- 5]。然而，基于群體的技術(shù)需要大量的函數(shù)計(jì)算，使得這些方法計(jì)算效率低，因此不適合實(shí)時(shí)操作。

本文通過結(jié)合需求預(yù)測、水力元模型和優(yōu)化的幾種方法，實(shí)現(xiàn)有效和高效的水泵實(shí)時(shí)調(diào)度。并對云南省某供水系統(tǒng)進(jìn)行了測試，分析元模型在供水系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行中的應(yīng)用。

1 研究方法及內(nèi)容

1.1 水泵實(shí)時(shí)調(diào)度框架

水泵實(shí)時(shí)調(diào)度框架如圖1所示。從該圖中可以看出，水泵實(shí)時(shí)調(diào)度是通過使用每小時(shí)運(yùn)行的水泵調(diào)度系統(tǒng)生成的。實(shí)施水泵實(shí)時(shí)調(diào)度程序如下：

(1)從數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)接收最新數(shù)據(jù)，用于估計(jì)當(dāng)前系統(tǒng)中的用水量。這些數(shù)據(jù)包括水箱水位、水泵和閥門狀態(tài)以及進(jìn)出系統(tǒng)的流量。

(2)利用過去和當(dāng)前的用水量數(shù)據(jù)預(yù)測未來24h的需水量。

(3)通過使用在步驟(1)和(2)中獲得的數(shù)據(jù)，更新所分析的水力模擬模型。

(4)運(yùn)行優(yōu)化模型確定優(yōu)化的系統(tǒng)程序，即未來24h的最佳水泵調(diào)度計(jì)劃。

(5)通過監(jiān)控子系統(tǒng)，在下一個(gè)小時(shí)執(zhí)行上一步中確定的最佳水泵調(diào)度計(jì)劃。

(6)連續(xù)重復(fù)步驟(1)至(5)，直到達(dá)到最佳調(diào)度。

1.2 需水量預(yù)測模型

需水量預(yù)測模型包括選擇模型、定義其最佳結(jié)構(gòu)和輸入變量，以及定義其評估標(biāo)準(zhǔn)。本研究選擇應(yīng)用開發(fā)的混合動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行需水量預(yù)測，這是一個(gè)自構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用傅立葉級數(shù)產(chǎn)生的預(yù)測需求對以前的用水量進(jìn)行建模[6]。

需水量預(yù)測模型在每個(gè)時(shí)間步長(1h)提前24h進(jìn)行估計(jì)，其值用于執(zhí)行未來24h的供水網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行。表1給出了模型的輸入和輸出內(nèi)容。字符“C”表示消耗量，F(xiàn)S對應(yīng)于傅立葉級數(shù)預(yù)測的需水量。預(yù)測模型使用前4h的數(shù)據(jù)加上滯后168h的數(shù)據(jù)。該模型以遞歸方式運(yùn)行24次，以獲得未來24h的需水量。

表1 混合動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其各自的輸入和輸出

圖1 水泵實(shí)時(shí)調(diào)度框架

1.3 優(yōu)化模型

給定同一時(shí)間段的預(yù)測需求，通過優(yōu)化模型確定未來24h的最佳水泵調(diào)度計(jì)劃。水泵調(diào)度問題被公式化并作為具有特定目標(biāo)、約束和決策變量的優(yōu)化問題來解決。

1.3.1優(yōu)化問題

目標(biāo)函數(shù)將水泵在24h調(diào)度范圍內(nèi)使用的能源成本降至最低。優(yōu)化問題中考慮了以下約束：

(1)壓力不允許低于預(yù)先指定的最小閾值。

(2)水箱最終水位(即在計(jì)劃周期結(jié)束時(shí))不得低于同一時(shí)間周期開始時(shí)相應(yīng)的水位。

(3)水泵開關(guān)的數(shù)量必須低于預(yù)先指定的閾值。因?yàn)檫^多的水泵切換會導(dǎo)致其過度磨損，并導(dǎo)致維護(hù)成本增加。

(4)液壓模擬過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，由系統(tǒng)斷開或出現(xiàn)負(fù)壓引起。這些錯(cuò)誤是不被允許的，對應(yīng)的方案不被采納。

1.3.2水力模擬模型

水力模擬模型是通過使用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的元模型來執(zhí)行的[7]。考慮到供水系統(tǒng)及其運(yùn)行的復(fù)雜性，所建立的元模型使用“總需求”、“水泵(開啟)的數(shù)量”和“初始水庫(水箱)水位”作為輸入?！翱傂枨蟆庇蒒d個(gè)輸入表示，每個(gè)區(qū)域計(jì)量區(qū)一個(gè)，“水泵開啟”由Np個(gè)表示，每組水泵一個(gè)，“水箱初始水位”由Nt個(gè)輸入表示，總計(jì)(Nd+ Np+ Nt)個(gè)輸入，如圖2所示。

圖2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的元模型

該元模型預(yù)測每組泵消耗的總能量Np、每個(gè)水箱的最終水位Nt和每個(gè)監(jiān)控關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的壓力Nn，合計(jì)輸出為Nn+Np+Nt。

供水管網(wǎng)的水力狀態(tài)(壓力和流量)受管道系統(tǒng)物理性質(zhì)和操作變化的影響，如管道直徑、長度和粗糙度、水箱水位、節(jié)點(diǎn)需求、泵和閥門狀態(tài)以及設(shè)定點(diǎn)[8]。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，并且考慮到粗糙度和需求的可變性以及它們周圍的不確定性，通過修改這些參數(shù)，產(chǎn)生新的水力狀態(tài)。

用于訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)庫應(yīng)該包含廣泛的壓力數(shù)據(jù)。因此，通過定義粗糙度和需求值的合理范圍，可以為每個(gè)管道和節(jié)點(diǎn)生成真實(shí)的隨機(jī)值。創(chuàng)建不同粗糙度和需求場景的優(yōu)勢在于，可以在沒有預(yù)先校準(zhǔn)的情況下使用水力模型，這在配水系統(tǒng)的計(jì)算分析中是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。

節(jié)點(diǎn)處的壓力和入口流量，通過使用EPANET進(jìn)行處理，目標(biāo)數(shù)據(jù)庫將一組受監(jiān)控節(jié)點(diǎn)處的壓力作為穩(wěn)態(tài)的輸入向量。在延長期內(nèi)，除了節(jié)點(diǎn)壓力之外，供應(yīng)流量還用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。相應(yīng)的輸出向量由所有其他節(jié)點(diǎn)的壓力合成。重復(fù)該過程，直到數(shù)據(jù)庫具有先前建立的大小。訓(xùn)練后，生成一個(gè)新的數(shù)據(jù)庫來評估人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性。訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成的流程圖如圖3所示。訓(xùn)練結(jié)束后，預(yù)計(jì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以僅使用從監(jiān)控壓力點(diǎn)收集的信息來再現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)中的壓力響應(yīng)，如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)壓力的元模型運(yùn)行示意圖

圖3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖

1.3.3優(yōu)化方法

選擇多算法遺傳自適應(yīng)方法作為求解泵調(diào)度問題的優(yōu)化方法[9]。優(yōu)化僅限于2500個(gè)目標(biāo)函數(shù)評估，總共有100個(gè)解決方案，這意味著使用了25次迭代。

系統(tǒng)操作的實(shí)時(shí)優(yōu)化每天執(zhí)行24次。每次生成未來24h的優(yōu)化水泵時(shí)間計(jì)劃。在實(shí)施第一個(gè)小時(shí)的計(jì)劃之前，為了最小化高峰時(shí)間期間的水泵切換和使用，對下一個(gè)24h優(yōu)化的水泵時(shí)間計(jì)劃進(jìn)行后處理。

元模型用于評估優(yōu)化模型生成的水泵調(diào)度計(jì)劃。然而，由于元模型是傳統(tǒng)仿真模型的替代物，產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)也僅僅是近似的。因此，為了確保更好的解決方案，通過執(zhí)行額外的500個(gè)目標(biāo)函數(shù)評估，使這些解決方案再次得到優(yōu)化。

2 案例研究分析

以云南省某供水系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行概化模擬分析。高峰時(shí)段和非高峰時(shí)段的電價(jià)不同，分別約為0.85、0.65元。高峰時(shí)間是指18:00至21:00之間的連續(xù)3h[10]。采用2010年4月27日—5月27日這一個(gè)月的數(shù)據(jù)做為區(qū)域計(jì)量區(qū)進(jìn)行優(yōu)化模擬計(jì)算。

概化后的區(qū)域計(jì)量區(qū)有18.5 km的管道，消耗54 m/h，對應(yīng)的水力模型有252個(gè)節(jié)點(diǎn)，282條管道。供水設(shè)施由水庫、泵站和兩口井組成，如圖5所示。水由井1和井2的水泵送到R8水庫，由該水庫直接供應(yīng)分配。兩臺水泵都有144hp和115m3/h的供水量。R8的最低和最高水位分別為715.59、721.99m。元模型上監(jiān)控的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由圖5中的紅色箭頭表示。

圖5 供水系統(tǒng)布置圖

元模型生成了5對輸入、輸出。校準(zhǔn)使用了生成數(shù)據(jù)的75%，其余數(shù)據(jù)僅用于測試。在本案例研究中，使用了4個(gè)輸入，因?yàn)橛?個(gè)直接存儲器存取Nd=1、兩個(gè)泵組Np=2和1個(gè)水箱Nt=1?？傆?jì)4個(gè)輸出，即一個(gè)監(jiān)控節(jié)Nn=1、兩個(gè)泵組Np=2和一個(gè)水庫Nt=1。

3 結(jié)果和討論

3.1 元建模結(jié)果

表2中總結(jié)了元模型校準(zhǔn)的結(jié)果，以預(yù)測水泵消耗的能量、水庫最終水位和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的壓力。使用相關(guān)系數(shù)、平均絕對誤差和平均百分比誤差評估輸出。從結(jié)果可以看出，所建立的元模型能夠非常準(zhǔn)確地預(yù)測輸出。

表2 元模型的結(jié)果

3.2 水泵調(diào)度優(yōu)化

該方法用了一個(gè)月的時(shí)間來比較優(yōu)化后的成本和水務(wù)部門實(shí)際運(yùn)行成本。在優(yōu)化過程中使用元模型比使用傳統(tǒng)的模擬模節(jié)省45%的處理時(shí)間。

如圖6所示，比較了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、全液壓模型優(yōu)化和水務(wù)部門實(shí)際運(yùn)行的成本。針對所研究的直接內(nèi)存分配確定的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化解決方案，在31d中有29d更加經(jīng)濟(jì)，而使用全液壓模型有27d更加經(jīng)濟(jì)。在分析的時(shí)間段內(nèi)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化運(yùn)行成本和全液壓優(yōu)化成本較水務(wù)部門實(shí)際的運(yùn)行成本分別節(jié)約了約16%和14%。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方案在第9d比水務(wù)部門實(shí)際運(yùn)行成本昂貴得多，而全液壓優(yōu)化在第2、3、9和11d更昂貴，因?yàn)閮?yōu)化的調(diào)度在高峰時(shí)間使用了更多的能量。在第30d，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的水泵計(jì)劃和水務(wù)部門操作之間的差異很小可以忽略不計(jì)。

圖6 優(yōu)化操作和實(shí)際的成本對比圖

4 結(jié)論

本文通過結(jié)合需求預(yù)測、水力元建模和優(yōu)化等幾種方法，實(shí)現(xiàn)有效和高效的水泵實(shí)時(shí)調(diào)度。對云南省某供水系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果表明：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全液壓優(yōu)化方法分別將泵調(diào)度成本與水務(wù)部門運(yùn)行中使用的能源成本相比，分別降低了約16%、14%。除了降低成本之外，與使用傳統(tǒng)模擬模型相比，計(jì)算處理時(shí)間減少45%。可知元模型優(yōu)化方法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液壓元模型的耦合是用于水泵實(shí)時(shí)調(diào)度的有力且高效的工具，可供相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員參考。

未來應(yīng)該考慮成本以外的因素，例如可靠性度量，對本方法進(jìn)行進(jìn)一步測試，以提高其適用性。