基于隨機生產模擬的發(fā)電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置

羅 定

(中國能源建設集團湖南省電力設計院有限公司，湖南省 長沙市 410011)

0 引言

儲能是支撐新一代電力系統(tǒng)和能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的關鍵技術，對我國能源轉型與電網(wǎng)高質量發(fā)展具有重要意義[1]。蓄電池儲能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)具有良好的響應特性及能量容量，且不受地理位置、氣象條件等因素的影響，是一項良好的調峰手段[2-3]。目前，儲能建設成本通常高于常規(guī)機組，發(fā)電系統(tǒng)中儲能容量配置過大將會使發(fā)電成本大大提高，而過小則其參與調峰帶來的經濟效益又不明顯。因此，在發(fā)電系統(tǒng)擴展規(guī)劃問題中進行儲能容量配置的事前分析至關重要。

有關儲能容量優(yōu)化配置的研究中，常用系統(tǒng)綜合成本最小作為目標[4]，而隨機生產模擬正是可在在考慮機組隨機故障及負荷隨機性的情況下，通過模擬發(fā)電機組的生產情況計算出最優(yōu)運行方式下電力系統(tǒng)的可靠性指標、發(fā)電量以及生產成本的算法[5-6]。儲能參與系統(tǒng)調峰，將影響系統(tǒng)的運行方式，進而表現(xiàn)在系統(tǒng)可靠性與各類成本的改變，而這些因素均可用隨機生產模擬進行度量[7-8]。目前，隨機生產模擬已廣泛應用于發(fā)電系統(tǒng)的靈活性改造、生產計劃制定以及新能源消納評估等研究領域中。文獻[9]基于隨機生產模擬方法在中長期時間尺度下給出了機組年度發(fā)電量和廣義成本計算方法，以火電機組靈活性改造廣義成本最低為目標，建立了火電機組靈活性改造容量規(guī)劃模型。文獻[10]運用隨機生產模擬建立了反映發(fā)電側調節(jié)能力的運行備用容量與可靠性之間的聯(lián)系，通過日前發(fā)電-備用雙層模型進行系統(tǒng)發(fā)電計劃的優(yōu)化。文獻[11-12]使用服從一定分布的離散型隨機變量描述新能源出力和消納空間的隨機性，通過概率分布間的運算，使用含新能源電力系統(tǒng)的隨機生產模擬，快速求解風、光消納空間與棄風、棄光概率。以上研究成果中，隨機生產模擬發(fā)揮了其原理簡單，計算求解簡便的優(yōu)勢。本文將隨機生產模擬應用于發(fā)電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置中，能夠簡潔有效地解決發(fā)電系統(tǒng)儲能容量長期規(guī)劃問題。

本文首先在現(xiàn)有隨機生產模擬算法的基礎上，將儲能的充放電分別等效為負荷和發(fā)電機組，給出了含儲能的發(fā)電系統(tǒng)隨機生產模擬算法；然后以儲能參與調峰后發(fā)電系統(tǒng)的綜合成本最小為目標，計及系統(tǒng)、電源以及儲能的運行約束，建立了發(fā)電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置模型；再通過隨機生產模擬求解儲能充放電調度策略和最優(yōu)容量；最后對修改的IEEE-RTS 79算例進行仿真模擬，結果表明所提方法可得到經濟的儲能容量配置方案。

1 含儲能的發(fā)電系統(tǒng)隨機生產模擬算法

電池儲能系統(tǒng)充放電數(shù)學模型如下所示：

(1)

隨機生產模擬能夠計算出發(fā)電系統(tǒng)的各項可靠性與經濟性指標?；谡归_型表述的隨機生產模擬方法利用時序負荷曲線，在滿足上述模型約束下，根據(jù)經濟性安排各機組加載運行形成展開型結構，保留了電源與負荷的時序性[5]。該方法同樣能保留儲能電池電荷狀態(tài)(state of charge，SOC)的時序性，處理BESS非常方便。

對含BESS的發(fā)電系統(tǒng)進行隨機生產模擬時，根據(jù)系統(tǒng)運行調度策略依次加載機組，若某機組加載后儲能滿足充電條件進行充電，則將該機組加載次序編號記為kch。儲能的充電功率由前kch臺加載的機組提供，不會影響該時刻系統(tǒng)電力不足概率、電量不足期望值等系統(tǒng)可靠性指標和后續(xù)加載機組發(fā)電量。若某臺機組加載后儲能達到放電條件，則將該機組加載次序編號記為kdis。儲能將作為等效放電機組出力，儲能等效機組的加載次序為kdis+1。此時儲能承擔了部分負荷，有助于提高系統(tǒng)該時刻的可靠性，并減少后續(xù)加載的高發(fā)電成本機組的發(fā)電量，但不會影響前序加載機組的發(fā)電量。

1.1 儲能充電

當前kch臺加載機組的出力之和大于負荷Lt時，系統(tǒng)對儲能充電，即

(2)

運行過程中儲能可接收的充電功率受最大容量、當前時刻容量狀態(tài)、最大充電功率等自身參數(shù)的限制：

(3)

儲能充電之后需更新SOC：

(4)

若系統(tǒng)對儲能充電，充電功率將由前kch臺機組提供。此時前kch臺機組承擔的負荷需要進行修正：

(5)

(6)

1.2 儲能放電

當前kdis臺機組出力之和小于負荷Lt時，儲能放電，即

(7)

運行過程中儲能可提供的放電功率受最小容量、當前時刻容量狀態(tài)、最大放電功率等自身參數(shù)的限制：

(8)

式中：SOCmin為儲能最小SOC；Pdis_max為最大放電功率；ηdis為放電效率。

儲能放電之后需更新SOC：

(9)

考慮儲能的隨機故障，設儲能強迫停運率為pb_FOR，將儲能放電等效為兩狀態(tài)的常規(guī)機組并作為第kdis+1臺機組繼續(xù)加載。

2 發(fā)電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置模型

由于發(fā)電系統(tǒng)全年運行情況不同，儲能容量配置時需要考慮全年的各種運行情況。本文以風電為例，考慮風電與負荷季節(jié)性的影響，選取春夏秋冬4個季節(jié)的典型日風電出力場景和負荷曲線整合1個考察周期，建立基于隨機生產模擬的發(fā)電系統(tǒng)儲能容量配置模型。設置ΔEb為優(yōu)化系統(tǒng)調峰儲能容量的步長，步長越小結果越精確，但執(zhí)行隨機生產模擬算法的次數(shù)越多，求解效率越低，可綜合計算精度與效率要求設置ΔEb。優(yōu)化的解為最優(yōu)儲能容量Eb_zy、最優(yōu)儲能充放電調度策略kch_zy與kdis_zy。

2.1 目標函數(shù)

含儲能的發(fā)電系統(tǒng)各類成本主要包括：生產成本、環(huán)境成本、可靠性成本和儲能成本。儲能的調峰效應使負荷曲線平滑，減少了峰谷荷時長，使常規(guī)發(fā)電機組在更經濟的模式下運行，相應的經濟效益可以量化為常規(guī)機組的生產成本降低。儲能的充放電使常規(guī)機組的發(fā)電量變化，環(huán)境成本相應變化；儲能作為快速作用的儲備資源，可以有效提高電力系統(tǒng)的可靠性，該部分的經濟效益可以量化為可靠性成本的降低。另外，儲能成本與其額定功率、容量以及利用率都有關。受各種因素的影響，系統(tǒng)的綜合成本是變化的，發(fā)電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化的目標是使得綜合成本最小，即可獲得最大的經濟效益。以全系統(tǒng)的綜合成本最小為目標函數(shù)的儲能容量優(yōu)化模型如下：

(10)

式中：Ccom為系統(tǒng)的綜合成本；Cp為系統(tǒng)的生產成本；Ce為系統(tǒng)的環(huán)境成本；Crel為系統(tǒng)的可靠性成本；Cb為系統(tǒng)的儲能成本。

1) 生產成本。

由于隨機生產模擬可以計算出考察時間內各機組的發(fā)電量ek，各常規(guī)機組啟停次數(shù)ng；已知各常規(guī)機組單位發(fā)電量的燃料成本cf.g,、啟停成本cn.g，各機組單位發(fā)電量的運行維護成本co&m.k，可知全系統(tǒng)的生產成本為

(11)

2) 環(huán)境成本。

已知各常規(guī)機組單位發(fā)電量應承擔的環(huán)境成本為ce.g，可知考察時段內，系統(tǒng)的環(huán)境成本為

(12)

3) 可靠性成本。

隨機生產模擬可計算出系統(tǒng)的電量不足期望值EENS，通過增加調峰備用，EENS會越??；但調峰備用容量越大，產生的備用成本越高。系統(tǒng)可靠性成本Crel定義為綜合考慮調峰備用成本及系統(tǒng)可靠性提高效益的成本：

Crel=αRcbp+(1-α)cvEENS.R

(13)

式中：cbp為系統(tǒng)單位備用容量成本；EENS.R為備用為R時系統(tǒng)EENS值；cv為單位電量的缺電成本；α為系數(shù)。

4) 儲能成本。

電池儲能電站的成本包括初始投資成本和運行維護成本。假設儲能系統(tǒng)在使用周期內正常運行，即不考慮其設備更換。本文考慮儲能的使用壽命和投資收益率先將儲能的一次性投資成本等值為年投資成本，再計及年運行維護成本，最后將儲能的年總成本在考察時間內進行分攤。具體公式如下：

式中：λE和λP分別為儲能的容量成本和功率成本；Eb.m和Pb.m分別為儲能的額定容量與額定充放電功率；fcr為資本回收系數(shù)；λo&m為儲能系統(tǒng)單位容量年運行維護費用；nb為儲能裝置的壽命；r為折舊率；T為考察時間。

2.2 約束條件

基于隨機生產模擬的發(fā)電系統(tǒng)電池儲能容量優(yōu)化配置模型的約束條件包括系統(tǒng)運行約束、電源運行約束和儲能運行約束。

1) 系統(tǒng)運行約束：

(16)

2) 電源運行約束：

(17)

式中：Pu.min機組u的最小技術出力限制；Pw.total為風電場總的裝機容量。

3) 儲能運行約束：

(18)

3 儲能容量優(yōu)化整體流程

基于隨機生產模擬的發(fā)電系統(tǒng)電池儲能容量優(yōu)化配置流程如圖1所示。主要步驟如下文所述。

1) 輸入原始系統(tǒng)源、荷的各類時序數(shù)據(jù)，對風、荷進行典型場景聚類整合處理。

2) 對原始系統(tǒng)進行隨機生產模擬，確定儲能充放電位置的大致范圍。

圖1 基于隨機生產模擬的發(fā)電系統(tǒng)電池儲能容量優(yōu)化配置流程

3) 輸入BESS各類參數(shù)，設置初始儲能容量、初始儲能充放電位置以及尋優(yōu)步長。

4) 利用公式(10)—(18)建立儲能容量優(yōu)化模型。

5) 利用公式(1)—(9)含儲能的隨機生產模擬算法求解新系統(tǒng)的綜合成本Ccom。

6) 判斷kch與kdis是否均越限：是則轉步驟7)；否則更新兩者后轉步驟5)。

7) 判斷Eb是否越限：是則轉步驟8)；否則更新Eb后轉步驟5)。

8) 搜索最小綜合成本min(Ccom)下的儲能容量Eb_zy、儲能充放電調度策略kch_zy與kdis_zy。

4 算例分析

4.1 算例說明

本文算例基于IEEE-RTS 79測試系統(tǒng)，32臺發(fā)電機，總裝機容量為3 405 MW，年最大峰荷為2 850 MW。發(fā)電機組的各類參數(shù)來自文獻[13-16]，詳見附錄A表A1。其中，3號水電機組用1個300 MW的風電場代替，系統(tǒng)的裝機容量不變。風電場包含了60臺額定功率為5 MW的風力發(fā)電機；假設風機間相互距離較遠，忽略其相關性。將IEEE-RTS 79測試系統(tǒng)中春夏秋冬4個季節(jié)的日負荷數(shù)據(jù)分別取平均值形成4個季節(jié)的典型日負荷，然后組合成一條時序負荷曲線作為儲能容量優(yōu)化配置的考察時間，共96 h，如附錄A圖A1。風電出力的數(shù)據(jù)取自比利時電力運營商Elia[17]公開的2017年風電運行數(shù)據(jù)，采用K-means聚類分析[18]得到春夏秋冬4個季節(jié)的典型日的小時數(shù)據(jù)，并整合成96h風電出力曲線，見附錄A圖A2。

設置以下2個場景。

場景1：上述原始系統(tǒng)。

場景2：含BESS的待優(yōu)化系統(tǒng)。在場景1系統(tǒng)中加入額定充放電功率為20 MW的鋰電池電站；儲能容量暫定為80 MW·h。電站的SOC控制在0.1～0.9，初始SOC設為0.1。鋰電池電站的具體參數(shù)[19]見表1。

4.2 BESS調峰范圍的確定

首先對場景1進行隨機生產模擬，得到系統(tǒng)電力不足概率、電量不足期望值、各機組的期望發(fā)電量與期望啟停次數(shù)以及各類經濟性指標，見表2—3中場景1部分。表3中，從上至下的順序為生產模擬中機組的加載順序。

表1 鋰電池電站參數(shù)

通過觀察各機組的期望發(fā)電量與啟停次數(shù)可知：9、8號機組為常開的基荷機組；6、4和7號機組為日常調峰機組；5、1和2號機組較少參與發(fā)電，為用于故障與檢修的備用機組。在該系統(tǒng)中，模擬BESS電站參與調峰的充放電加載位置應位于6、4和7號機組所在加載位置附近，即圖2綠色陰影的范圍中。

4.3 BESS參與調峰的經濟性分析

在場景2中，將BESS參與調峰的充電位置設在6號機組之后，如圖2紅色圓點位置，即6號機組加載完畢后BESS若滿足充電條件將進行充電；將BESS參與調峰的放電位置設在4號機組之后，如圖2黃色圓點，即4號機組加載完畢后BESS若滿足放電條件將進行放電。

經過隨機生產模擬得到場景2系統(tǒng)在上述BESS充放電調度方案下的可靠性指標、各機組的期望發(fā)電量與期望啟停次數(shù)以及各類經濟性指標，見表2—3中場景2部分。較于場景1，場景2中的電力不足概率與電量不足期望值均減少，可見BESS參與調峰提高了系統(tǒng)的可靠性，降低了可靠性成本。場景2中發(fā)電成本較低的8、6號機組的發(fā)電量增加，發(fā)電成本較高的7、5、1和2號機組的發(fā)電量減少，說明BESS的調峰作用可使高生產成本機組承擔的負荷轉移到低生產成本機組，從而降低系統(tǒng)的生產成本。

圖3為場景2的儲能SOC時序變化圖。

表2 隨機生產模擬結果

表3 各機組的期望發(fā)電量與期望啟停次數(shù)

圖2 機組加載順序與儲能充放電加載范圍

圖3 儲能SOC時序模擬曲線

4.4 BESS參與調峰的最優(yōu)容量配置

由4.2節(jié)得知，BESS參與調峰的充放電可設置在6、4和7號機組附近的12個位置，如圖4所示。

圖4 BESS所有加載位置

用C#編程對場景2系統(tǒng)進行儲能容量優(yōu)化配置。其中，風電出力優(yōu)先消納，其加載次序為1；儲能充放電的加載位置kch和kdis的初始值分別設為4、4；儲能容量的初始值設置為Eb,0=0 MW·h；變化步長為ΔEb=5 MW·h。

最終優(yōu)化的結果為：kch_zy=13，kdis_zy=13；Eb_zy=120 MW·h。此時的系統(tǒng)綜合成本為4.155 8×106$；綜合成本隨儲能容量變化如圖5所示。即本系統(tǒng)中：在儲能電站的額定充放電功率為20 MW的情況下，該發(fā)電系統(tǒng)的儲能容量為120 MW·h且在7號機組的第1臺發(fā)電機投運完畢后儲能進行充放電時最為經濟。相對于含儲能但未優(yōu)化的場景2，優(yōu)化后綜合發(fā)電成本降低3.5×104$；相對于不含儲能的場景1，綜合發(fā)電成本降低6×104$。

圖5 系統(tǒng)綜合成本變化曲線

圖6為場景2經優(yōu)化儲能充放電策略及容量后的儲能SOC時序變化圖。對比圖3可見，儲能的利用率得到了顯著提高。

圖6 優(yōu)化后的儲能SOC時序曲線

5 結論

1) 本文基于隨機生產模擬的發(fā)電系統(tǒng)儲能優(yōu)化模型計及了源、荷、儲的時序性，能同時對儲能容量及充放電策略進行優(yōu)化，并具有原理簡單、求解簡便的優(yōu)勢。在發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃時，能有效地為電池儲能電站的容量配置提供理論指導。

2) 本文算例模擬系統(tǒng)生產時長為96 h，若換算成一年，則優(yōu)化儲能容量及充放電策略后每年可為該發(fā)電系統(tǒng)節(jié)省成本約3.20×106$。從系統(tǒng)綜合成本效益的角度來看，儲能的配置容量并不是規(guī)模越大越好，合理規(guī)劃儲能容量可產生良好的經濟效益。