基于VOF數(shù)值模擬的揚(yáng)水曝氣器提水性能研究

常志英，黃廷林

(1.西安建筑科技大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西省環(huán)境工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

隨著我國(guó)對(duì)城市地下水開采的限制，水庫(kù)成為城市的主要供水水源，但由于不斷受到城市污水、工業(yè)廢水等點(diǎn)源污染和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水土流失等面源污染的影響，水體富營(yíng)養(yǎng)化及藻類大量繁殖已成為我國(guó)水庫(kù)的主要水質(zhì)問(wèn)題，嚴(yán)重的水源水質(zhì)污染與富營(yíng)養(yǎng)化導(dǎo)致水廠處理難度加大、制水成本與水質(zhì)超標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)大幅提高，嚴(yán)重威脅城市居民的飲水安全[1].

為了有效解決該問(wèn)題，黃廷林等[2-7]在國(guó)外曝氣器基礎(chǔ)上研發(fā)出揚(yáng)水曝氣這一新型水質(zhì)原位改善技術(shù)，揚(yáng)水曝氣器的主要功能是充氧和誘發(fā)并促使水體混合.揚(yáng)水曝氣系統(tǒng)由揚(yáng)水曝氣器、空氣壓縮系統(tǒng)和供氣管路組成，揚(yáng)水曝氣器是其核心組成部分，由上升筒、水密艙、曝氣室、氣室、回流室、微孔曝氣器、進(jìn)氣管和錨固墩等組成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，揚(yáng)水曝氣器在水密艙浮力的作用下豎直懸浮于水中，并通過(guò)錨固鏈固定在沉于水庫(kù)底部的混凝土錨固礅上，上升筒上端接近水面，下端接近水庫(kù)底部.系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)壓縮空氣先被送至揚(yáng)水曝氣器底部的進(jìn)氣管，經(jīng)由氣體釋放器釋放出來(lái)，在上升至曝氣室的過(guò)程中給下層水體充氧；未溶解的殘余氣體會(huì)逐漸在氣室累積，當(dāng)氣室內(nèi)氣體收集滿后，氣室內(nèi)氣體會(huì)迅速進(jìn)入揚(yáng)水曝氣器的中間上升筒，形成大型氣彈推動(dòng)筒內(nèi)水流向上流動(dòng)同時(shí)攜帶水庫(kù)底層水上升至表層，促使水體混合，同時(shí)曝氣室內(nèi)充氧后的水體會(huì)通過(guò)回流室直接回到底層水體，從而達(dá)到給下層水體直接充氧的功能.這使得揚(yáng)水曝氣技術(shù)不僅能在水體摻混的過(guò)程中將表層藻類輸送至水溫和溶解氧濃度較低、光照較弱的中下層水體，控制藻類的過(guò)量繁殖和水體富營(yíng)養(yǎng)化；還能提高水體溶解氧含量，有效抑制底泥中污染物的釋放.該技術(shù)既具備揚(yáng)水筒的功能又結(jié)合了深水曝氣向底層水體直接充氧的功能，使其對(duì)水庫(kù)水質(zhì)污染控制與水質(zhì)改善的效能進(jìn)一步得到加強(qiáng)，該技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于太原汾河水庫(kù)、西安金盆水庫(kù)、延安紅莊水庫(kù)、西安李家河水庫(kù)和山東周村水庫(kù)等多個(gè)水源水庫(kù).

圖1 揚(yáng)水曝氣器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of the water-lifting aerator′s configuration

針對(duì)揚(yáng)水曝氣系統(tǒng)的性能和應(yīng)用，研究人員開展了大量工作，主要集中在除藻、人工強(qiáng)制誘導(dǎo)混合以及底層水體充氧等方面.叢海兵[4,6]通過(guò)對(duì)揚(yáng)水曝氣器內(nèi)氣彈在上升筒內(nèi)上升過(guò)程的受力分析推導(dǎo)出氣彈在筒內(nèi)加速段和減速段的氣彈速度的簡(jiǎn)化微分方程，采用小試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其理論結(jié)果的正確性，并分析了曝氣量、氣室大小和內(nèi)筒直徑等等參數(shù)對(duì)揚(yáng)水曝氣器提水性能的影響；朱偉峰[8]利用單相流模型對(duì)曝氣器外流場(chǎng)進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，其研究得到揚(yáng)水曝氣器系統(tǒng)運(yùn)行中，曝氣器周邊水形成的旋渦對(duì)流場(chǎng)混合起重要作用；在此基礎(chǔ)上，王進(jìn)行[9]和趙偉麗[10-12]針對(duì)不同水溫分層和水深條件下?lián)P水曝氣器系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的流場(chǎng)混合時(shí)間和控藻效果進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn)：溫度梯度的增加會(huì)使外圍流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間增加，水深的變化對(duì)揚(yáng)水曝氣系統(tǒng)除藻效率影響顯著；龍圣海[13]和李揚(yáng)[14,15]利用MIKE3軟件建立了水庫(kù)三維水溫模型，發(fā)現(xiàn)水體混合的過(guò)程呈現(xiàn)出分層密度流；張夢(mèng)丹[16,17]首次采用VOF模型對(duì)揚(yáng)水曝氣器氣水兩相流的流場(chǎng)和出口流速分別進(jìn)行了基于FLUENT的數(shù)值模擬；孫昕[18]通過(guò)單相流模擬外圍流場(chǎng)，對(duì)揚(yáng)水曝氣器出流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).上述這些工作大都是針對(duì)揚(yáng)水曝氣器誘導(dǎo)水體混合的研究.

促使水體混合是揚(yáng)水曝氣系統(tǒng)的核心功能，而提水效果又對(duì)水體混合效果起到重要影響，曝氣器內(nèi)氣彈的形成和運(yùn)動(dòng)規(guī)律直接決定了整個(gè)系統(tǒng)的提水能力.目前對(duì)該過(guò)程的研究并不十分深入，但在系統(tǒng)運(yùn)行中又無(wú)法對(duì)此過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)觀測(cè)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方式來(lái)對(duì)其研究困難較大.因此，理論分析和數(shù)值模擬這兩種手段成了研究者們的努力方向.叢海兵[4,6]通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的理論分析方法對(duì)上升筒中的流速進(jìn)行研究，其把上升筒進(jìn)出口間所有的氣體和水體作為一個(gè)隔離體來(lái)整體分析并建立其動(dòng)力學(xué)方程，得出了加速階段氣彈上升速度的解析表達(dá)式，又通過(guò)小試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.但是，該模型是在假設(shè)上升筒內(nèi)氣彈為單個(gè)整體氣彈的條件下推出的，而實(shí)際工況中上升筒內(nèi)會(huì)的情況復(fù)雜多變，大氣彈后面會(huì)尾隨數(shù)量眾多的中小氣泡，此時(shí)，該數(shù)學(xué)模型既無(wú)法再對(duì)中小氣泡在上升筒中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度變化做出分析，又無(wú)法對(duì)氣液界面的變化進(jìn)行詳細(xì)描述，同時(shí)氣彈從上升筒出口溢出后的破碎問(wèn)題也無(wú)法通過(guò)該方法來(lái)研究，而準(zhǔn)確的界面分析對(duì)深入理解氣彈的形成和釋放過(guò)程至關(guān)重要.因此，這些復(fù)雜問(wèn)題的解決必須借助于數(shù)值模擬來(lái)進(jìn)行，本文采用VOF方法來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬.VOF方法是一種有效的前端捕捉界面追蹤方法[19]，該方法通過(guò)求解單一的動(dòng)量方程和追蹤每個(gè)流體在計(jì)算域內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)來(lái)模擬兩種或者多種的不相溶流體，它既可以在精度足夠高的網(wǎng)格下較為準(zhǔn)確的捕捉氣液交界面又同時(shí)保持質(zhì)量始終守恒，該方法目前廣泛應(yīng)用于氣液兩相流問(wèn)題的研究中[20-22]，但這些研究的關(guān)注點(diǎn)大都集中在微氣泡以及中小尺度氣泡方面，針對(duì)揚(yáng)水曝氣器中大氣彈的研究很少，文獻(xiàn)17采用VOF模型，應(yīng)用FLUENT數(shù)值模擬了不同曝氣量條件下的設(shè)備出流速度.

本文首先通過(guò)模擬和試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證模擬方法的可靠性，在此基礎(chǔ)上對(duì)揚(yáng)水曝氣器氣室中氣體的集聚及氣彈的釋放過(guò)程進(jìn)行深入分析，并研究曝氣速率和氣室體積的變化對(duì)揚(yáng)水曝氣器提水性能的影響，為后續(xù)進(jìn)一步優(yōu)化揚(yáng)水曝氣器和工程應(yīng)用提供依據(jù).

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

連續(xù)方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

式中，u為速度矢量；p為靜壓強(qiáng)；ρ和μ分別代表體積加權(quán)平均密度和動(dòng)力黏度；g為重力加速度；Fvof為表面張力源相，此處采用Brackbill等提出的連續(xù)表面張力模型[23]，將表面張力定義為一種作用于相界面區(qū)域網(wǎng)格單元內(nèi)流體的體積力.

(3)

(4)

n=φk

(5)

式中：kk為界面曲率，φk為定義在網(wǎng)格中心的體積分?jǐn)?shù).

計(jì)算中，不同相的流體共用一套控制方程，VOF方法通過(guò)引入體積分?jǐn)?shù)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)相間界面的追蹤.體積分?jǐn)?shù)方程表示為

(6)

式中，φq為第q項(xiàng)體積分?jǐn)?shù).

對(duì)于氣液兩相流公式(1)～(2)中ρ和μ由體積分?jǐn)?shù)決定

ρ=φ1ρ1+(1-φ1)ρg

(7)

μ=φ1μ1+(1-φ1)μg

(8)

式中：下標(biāo)g表示氣相；下角標(biāo)l表示液相.

體積分?jǐn)?shù)通過(guò)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格中氣相所占的體積分?jǐn)?shù)φg和φ1來(lái)追蹤兩相之間的界面，當(dāng)φ1=1時(shí)，該區(qū)域充滿液相；當(dāng)φ1=0時(shí)，該區(qū)域充滿氣相；當(dāng)0<φ1<1時(shí)，該區(qū)域?yàn)閮上嘟缑?，任意網(wǎng)格中都滿足φg+φ1=1.

1.2 計(jì)算模型及邊界條件

本文計(jì)算以山東周村水庫(kù)揚(yáng)水曝氣系統(tǒng)作為研究背景建立模型，如圖2(a)所示，將模型由三維簡(jiǎn)化為二維，流場(chǎng)半徑50 m，流場(chǎng)總高25 m，揚(yáng)水曝氣器總高10 m，曝氣器下端距庫(kù)底距離2 m，上升筒半徑0.4 m，上升筒淹沒(méi)深度5 m.揚(yáng)水曝氣器簡(jiǎn)化模型包括：上升筒、氣室、氣體釋放器、回流室和水密艙，見圖2(b)，采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為模擬揚(yáng)水曝氣器內(nèi)部氣彈運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)，對(duì)曝氣器內(nèi)部網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，總網(wǎng)格數(shù)為4.4×104，文中后續(xù)計(jì)算均采用相同的網(wǎng)格設(shè)置，計(jì)算流場(chǎng)底部和右側(cè)邊界設(shè)置為無(wú)滑移壁面；流場(chǎng)上邊界設(shè)置為流場(chǎng)出口，采用自由出流邊界；曝氣器壁面均采用無(wú)滑移邊界條件；氣體釋放器設(shè)置為速度入口邊界條件.通過(guò)初始化流場(chǎng)來(lái)指定初始時(shí)刻的氣相和液相區(qū)域，液面上方8 m區(qū)域設(shè)定為空氣，液面下方17 m區(qū)域設(shè)定為水，如圖2(c)所示.

選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，多相流模型采用VOF模型，體積分?jǐn)?shù)方程采用顯式時(shí)間格式離散求解,對(duì)動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程和湍流擴(kuò)散率方程均使用二階迎風(fēng)格式，并使用PRESTO方法離散壓力，利用PISO格式的速度壓力耦合方法進(jìn)行速度場(chǎng)求解，界面跟蹤方法采用Geo-Reconstruct.時(shí)間步長(zhǎng)取0.01～0.1 s，時(shí)間步長(zhǎng)的大小視計(jì)算穩(wěn)定性和收斂性而定，曝氣速率越大或氣彈周期越小，時(shí)間步長(zhǎng)選取越小，內(nèi)迭代步數(shù)統(tǒng)一取50步.

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格及相位圖Fig.2 Computational domain grids and phase diagram

1.3 模擬方法驗(yàn)證

叢海兵[4]通過(guò)小試實(shí)驗(yàn)在模型上測(cè)定了上升筒流速的變化過(guò)程，為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的正確性，針對(duì)該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒘讼鄳?yīng)計(jì)算模型，采用本文的模擬方法進(jìn)行氣彈生成周期內(nèi)提水速度的研究分析.如圖3所示，針對(duì)揚(yáng)水曝氣器上升筒流速分布，對(duì)比文獻(xiàn)[6]中模型2的試驗(yàn)結(jié)果和本文數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果誤差在6%以內(nèi)，可知數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明本文所采用的數(shù)值模擬方法可信，該方法可用于后續(xù)對(duì)氣室內(nèi)氣體積聚和氣彈形成過(guò)程的研究分析及對(duì)揚(yáng)水曝氣器的參數(shù)優(yōu)化.

圖3 上升筒流速實(shí)測(cè)值[6]與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of computational and experimental results of the velocity in the ascending tube

2 模擬結(jié)果與分析

本文研究是基于山東周村水庫(kù)揚(yáng)水曝氣系統(tǒng)所進(jìn)行的.為了詳細(xì)分析氣彈形成和釋放過(guò)程，并在淹沒(méi)水深、揚(yáng)水曝氣器高度、上升筒直徑等其他參數(shù)都確定的前提下研究曝氣速率和氣室體積的變化對(duì)揚(yáng)水曝氣器提水性能的影響，以三個(gè)氣室大小不同的模型為研究對(duì)象：氣室_520、氣室_900和氣室_1200，三個(gè)氣室的有效體積[4]分別為0.455 m3、0.797 m3和1.067 m3；圖4給出三個(gè)模型的對(duì)比圖，氣室_520模型的寬度為520 mm，氣室_900模型的寬度為900 mm，氣室_1200模型的寬度為1 200 mm.為得到較為可信的計(jì)算結(jié)果，該三個(gè)模型的計(jì)算網(wǎng)格采用相同網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和加密，網(wǎng)格總數(shù)均為4.4×104.

圖4 計(jì)算模型對(duì)比Fig.4 Comparison of computational model

為了便于對(duì)比分析，本文采用曝氣速率來(lái)表征氣體釋放器釋放氣體的速度，曝氣速率v0與氣體釋放器出口面積A0的乘積即為曝氣量Q0.

Q0=ν0·A0

(9)

為了定量分析揚(yáng)水曝氣器提水性能，本文通過(guò)對(duì)上升筒出口速度進(jìn)行平均化處理得到出口平均流速，出口平均速度νav與上升筒斷面面積A的乘積即為揚(yáng)水曝氣器單位時(shí)間的提水量Q，提水量是衡量揚(yáng)水曝氣器提水能力的重要指標(biāo).

Q=νav·A

(10)

在氣體釋放器出口面積確定的條件下根據(jù)曝氣量確定出5個(gè)不同曝氣速率，進(jìn)而設(shè)置了7個(gè)計(jì)算工況.表1給出每個(gè)計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的模型、曝氣速率和氣室體積.

表1 計(jì)算工況表Tab.1 Simulation conditions

2.1 氣彈形成過(guò)程分析

通過(guò)對(duì)表1中計(jì)算工況一的結(jié)果進(jìn)行分析來(lái)得到氣彈形成過(guò)程中的揚(yáng)水曝氣器內(nèi)部速度變化規(guī)律.此模型對(duì)應(yīng)的氣室體積為0.797 m3，曝氣速率為0.1 m/s，分析上升筒出口流速即可得到上升筒內(nèi)的流速變化特征，圖5給出了該模型運(yùn)行中上升筒出口速度隨時(shí)間的三個(gè)周期變化過(guò)程.

圖5 上升筒流速周期變化情況Fig.5 Water flow velocity with time in the ascending tube

由表知：氣彈平均周期為213 s，出口平均流速為0.114 m/s，出口速度峰值均值約為1.271 m/s.分析可得：上升筒出口流速在0～217 s內(nèi)均在很小的值域范圍波動(dòng)，此時(shí)曝氣器氣室內(nèi)氣體逐漸從零聚集到充滿狀態(tài)；217～222 s為出口流速的劇增段，此過(guò)程中為氣彈釋放階段，在此期間上升筒出口流速處于加速上升階段，直至最大流速1.34 m/s；隨著氣彈離開上升筒，筒內(nèi)水體向上流出筒外的速度逐漸減小，222～247 s即對(duì)應(yīng)該減速階段，該過(guò)程中上升筒出口流速降低，降低至0.1 m/s；之后氣室中的氣體再次開始累積，出口流速又開始新一輪的波動(dòng)過(guò)程，該過(guò)程循環(huán)往復(fù)，不斷釋放氣彈的過(guò)程也伴隨著出口速度的周期性上升和下降.

圖6所示計(jì)算工況一第二個(gè)氣彈周期內(nèi)揚(yáng)水曝氣器內(nèi)部不同階段的流動(dòng)狀態(tài)，用氣液兩相體積分?jǐn)?shù)表示的氣含率云圖表示氣、液兩相的分布，紅色區(qū)域代表氣相，藍(lán)色區(qū)域代表液相.圖6中(a)、(b)、(c)為氣泡的集聚過(guò)程，(d)和(e)為氣彈的生成和釋放過(guò)程.如圖6(a)所示，在240 s時(shí)氣液交界面未下降至溢流板上沿，當(dāng)氣體釋放器開始釋放氣泡時(shí)，大部分氣泡流過(guò)曝氣室上升至氣室中聚集，少量氣泡通過(guò)出氣狹縫進(jìn)入上升筒中；隨著氣體聚集逐漸增多，氣液交界面降至溢流板上沿以下，見圖6(b)，此時(shí)氣室水體與上升筒水體間的聯(lián)通被氣室空氣隔斷，氣泡不再通過(guò)出氣狹縫進(jìn)入上升筒，氣液交界面被分割成了水封板內(nèi)外兩部分；隨著氣泡在氣室內(nèi)的聚集，氣室內(nèi)氣體體積增大，同時(shí)水封板兩側(cè)氣液交界面下降，當(dāng)界面位置降至水封板下沿時(shí)，此時(shí)氣室內(nèi)氣體體積達(dá)到最大，如圖6(c)所示；隨著氣體持續(xù)匯入氣室，氣室內(nèi)氣體體積繼續(xù)增大，氣液交界面下降至水封板下沿以下，氣體受力平衡狀態(tài)被打破，浮力促使其越過(guò)水封板并快速穿過(guò)出氣狹縫進(jìn)入上升筒，見圖6(d)；氣室內(nèi)的氣體在兩側(cè)水壓差的作用下被擠入上升筒，在上升管中形成大氣彈，氣彈帶動(dòng)水體向上運(yùn)動(dòng)，如圖6(e)所示.在氣彈釋放后，因上升筒內(nèi)水流速度較大，帶動(dòng)氣室內(nèi)水體和氣泡通過(guò)出氣狹縫進(jìn)入上升筒.當(dāng)上升筒內(nèi)水流速度下降至一定值時(shí)，氣室內(nèi)氣泡才開始聚集，隨后氣室內(nèi)又開始重復(fù)上述儲(chǔ)氣和向外釋放氣彈的過(guò)程.

值得關(guān)注的是圖6(e)中并不是一個(gè)整氣彈，大氣彈后方還伴隨有大小不一的中小氣泡群.本文采用的VOF方法可不受氣彈形態(tài)的限制，對(duì)氣彈破碎和聚并等復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分析.

圖6 氣彈生成釋放過(guò)程Fig.6 The generation process of the air piston

2.2 曝氣速率對(duì)提水性能的影響

對(duì)計(jì)算工況一、計(jì)算工況二、計(jì)算工況三、計(jì)算工況四和計(jì)算工況五進(jìn)行比較分析，討論不同曝氣速率對(duì)揚(yáng)水曝氣器提水性能的影響.工況參數(shù)詳見表1，所采用的揚(yáng)水曝氣器模型為氣室_900，五個(gè)計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的曝氣速率分別為0.1 m/s、0.3 m/s、0.5 m/s、0.7 m/s和1.0 m/s.

圖7 不同工況相同氣室條件下上升筒出口流速變化特征Fig.7 Distributions of the velocity in the outlet of ascending tube for case two to case five

圖7(a)～圖7(d)給出計(jì)算工況二、計(jì)算工況三、計(jì)算工況四和計(jì)算工況五的揚(yáng)水曝氣器上升筒出口速度隨時(shí)間變化曲線，出口速度為揚(yáng)水曝氣器上升筒出口的斷面平均流速.圖中以氣體釋放器開始釋放氣體作為周期起點(diǎn).

由于氣彈的生成和釋放是非定常過(guò)程，流動(dòng)狀態(tài)的不穩(wěn)定導(dǎo)致每個(gè)氣彈的形成和釋放過(guò)程都存在差別，為取得較為準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)所有統(tǒng)計(jì)的氣彈周期和上升筒出口速度峰值進(jìn)行平均化處理，從而得到氣彈的平均周期和出口流速峰值均值.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：計(jì)算工況一的氣彈平均周期213 s，計(jì)算工況二的氣彈平均周期73 s，計(jì)算工況三的氣彈平均周期45 s，計(jì)算工況四的氣彈平均周期為32 s，計(jì)算工況五的氣彈平均周期為23 s.隨著曝氣速率增加，單位時(shí)間通過(guò)氣體釋放器進(jìn)入水體的氣量也隨之增多，相同體積氣室充滿所需時(shí)間更短，氣彈周期更小.

由表2可知：伴隨從計(jì)算工況一到計(jì)算工況五的曝氣速率從0.1 m/s增加至1.0 m/s ，上升筒出口流速峰值均值從1.271 m/s增加至1.422 m/s，出口平均流速?gòu)?.114 m/s增加至0.510 m/s，氣彈平均周期從213 s降低至23 s.曝氣速率的增加不僅使氣彈周期減小，也增大了上升筒出口流速峰值，這是由于伴隨曝氣速率的增加會(huì)使水體中釋放氣泡的速度更大，氣泡帶動(dòng)水體運(yùn)動(dòng)的頻率也越高，氣泡和水之間的動(dòng)量交換更劇烈，增強(qiáng)了水體向上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量.綜上所述：相同模型條件下，曝氣速率越大，上升筒出口流速峰值均值和出口平均流速越大，曝氣器提水能力越強(qiáng)；曝氣速率越小，上升筒出口流速峰值均值和出口平均流速越小，曝氣器提水能力越弱.

表2 不同曝氣速率條件下提水性能數(shù)值模擬結(jié)果Tab.2 Computational results of the water lifting performance with different aeration rate

2.3 氣室體積對(duì)提水性能影響

采用計(jì)算工況六、計(jì)算工況二和計(jì)算工況七進(jìn)行氣室體積對(duì)揚(yáng)水曝氣器提水性能影響研究.其對(duì)應(yīng)的模型分別為氣室_520、氣室_900和氣室_1200，詳細(xì)參數(shù)見表1.圖8給出各計(jì)算工況下?lián)P水曝氣器上升筒出口速度隨時(shí)間變化情況，圖中以實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下氣體釋放器開始釋放氣體作為周期起點(diǎn).

由圖8可知在曝氣速率一定的條件下，氣室體積增加，則氣體充滿氣室的時(shí)間增加，氣彈周期變大.出口流速峰值不同，單個(gè)周期內(nèi)出口速度的變化也有差別，氣室體積較小模型的出口速度具有峰值低、速度落差小和周期短的特點(diǎn)，氣室體積較大模型的出口速度具有峰值高、速度落差大和周期長(zhǎng)的特點(diǎn).究其原因可知：氣室小則釋放出的氣彈體積小，較小的體積導(dǎo)致氣彈所受則浮力小，較小的浮力不能帶動(dòng)水體做快速的上升運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致最大速度峰值??；小氣室的氣彈平均周期小，相鄰兩個(gè)氣彈間隔時(shí)間短，使得整個(gè)時(shí)間軸上上升筒內(nèi)流速都保持在較高的值，分析可知：在曝氣速率一定的前提下，小氣室的揚(yáng)水曝氣器氣彈更快的形成并釋放，從而促進(jìn)水庫(kù)底部的水體的提升，通過(guò)上升筒出口速度變化可知，由于氣彈從上升筒中流出后上升筒中的水體流速就開始逐漸減小，直到第二個(gè)氣彈的釋放才能重新增大.由前面分析可知，周期越短，則氣彈釋放的時(shí)間間隔越小，這就使得上升筒內(nèi)的速度還未降到最小就再次在新釋放氣彈的帶動(dòng)下加速上升，這使得小氣室的出口平均速度能保持在較大值.

圖8 相同工況不同氣室條件下上升筒出口流速變化特征Fig.8 Distributions of the velocity in the outlet of ascending tube for case two and case six to case eight

為了分析氣室體積變化對(duì)提水性能的影響，采用和表2相同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理分析，結(jié)果見表3.計(jì)算工況六、計(jì)算工況二和計(jì)算工況七對(duì)應(yīng)的氣室體積從0.455 m3增至1.067 m3，隨著氣室體積的增大，其氣彈平均周期從41 s不斷升至97 s，各工況對(duì)應(yīng)的上升筒出口流速峰值均值分別為1.136 m/s、1.296 m/s和1.333 m/s.由此可知：相同曝氣速率條件下，氣室體積越大，氣彈平均周期越大；在給定曝氣速率的條件下，氣室體積越大則氣彈周期越長(zhǎng)，上升筒內(nèi)氣彈體積越大，氣彈所受浮力越大，提水作用越強(qiáng).

表3 不同氣室體積條件下提水性能數(shù)值模擬結(jié)果

由表3可知隨著氣室體積的不斷增大，出口平均流速?gòu)?.262 m/s不斷降低至0.192 m/s，該變化特征和上升筒出口流速峰值均值的規(guī)律正好相反.分析可知：揚(yáng)水曝氣器氣室體積增大帶來(lái)了峰值速度的提升，同時(shí)也大幅增加了氣彈周期，由于氣彈釋放的過(guò)程持續(xù)時(shí)間短，相對(duì)于增加的更多低速周期區(qū)間來(lái)講速度峰值的提升對(duì)平均流速的作用顯得微不足道，因此出口平均流速隨著氣室體積的增大反而不斷減小.綜上所述：氣室體積越大，上升筒出口流速峰值均值越大，出口平均流速越小，曝氣器提水能力越弱；氣室體積越小，上升筒出口流速峰值均值越小，出口平均流速越大，曝氣器提水能力越強(qiáng).

綜上可知，基于VOF數(shù)值模擬的本文后處理結(jié)果給出了出口平均流速、氣彈平均周期和出口流速峰值均值等多個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為全面深入分析揚(yáng)水曝氣器提水性能提供了有力技術(shù)支撐；同時(shí)通過(guò)該方法可以捕捉到氣室和上升筒中的詳細(xì)流動(dòng)細(xì)節(jié)及過(guò)程，為后續(xù)揚(yáng)水曝氣器精細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠保障，具有重要工程應(yīng)用價(jià)值.

4 結(jié)論

(1)本文采用VOF方法得到的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，誤差在6%以內(nèi)，表明本文研究方法可行，結(jié)果可信，可作為后續(xù)氣彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析的依據(jù);

(2)通過(guò)數(shù)值模擬詳細(xì)分析了氣室中氣體聚集、氣彈形成及釋放的過(guò)程，得到了氣彈出口速度隨時(shí)間變化分布，并發(fā)現(xiàn)氣體進(jìn)入上升筒中所形成的并不是一個(gè)單獨(dú)的整體氣彈，氣彈后方還伴隨有眾多中小氣泡，氣泡在上升過(guò)程存在破碎和聚并等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，這是采用數(shù)學(xué)模型方法所無(wú)法分析的，研究加深了對(duì)揚(yáng)水曝氣器內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí);

(3)分析了不同曝氣速率和氣室大小對(duì)揚(yáng)水曝氣器性能的影響.研究表明：增加曝氣速率可以縮短氣彈周期，增加出口平均流速，從而提升揚(yáng)水曝氣器提水能力；增大氣室體積會(huì)使氣彈周期增長(zhǎng)，雖然出口流速峰值增加，但除去峰值外其他位置出口流速過(guò)低，使得出口平均流速減小，減小了平均提水量，降低了揚(yáng)水曝氣器提水能力.

綜上可知，本文所采用的方法能為后續(xù)揚(yáng)水曝氣器各項(xiàng)參數(shù)的精細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有力的技術(shù)支撐，具有更大的工程應(yīng)用價(jià)值.