位移模式對(duì)復(fù)合砂卵石地層土壓力的影響分析

朱 閃

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司,天津 300000)

0 引言

在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，擋土墻后土壓力的探索是一個(gè)重要的研究課題，被廣泛應(yīng)用于道路、邊坡、高層建筑和地鐵修建等領(lǐng)域。滑裂面形狀的合理性影響著土壓力理論計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，其中最常用的滑裂面假定為平面形和對(duì)數(shù)螺旋形[1]。為確定滑裂面與位移模式的關(guān)系，李秀梅等[2]通過(guò)離散單元法，分析了擋土墻背離土體平移T模式及繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)RB 2種位移模式下的砂土土壓力分布及滑裂面形狀的不同；陳國(guó)舟等[3]采用離散元軟件建立了圓形擋土墻結(jié)構(gòu)，分析了桶形擋土墻上的土壓力與墻體位移大小有關(guān)；胡靖等[4]采用離散元法對(duì)不同初始孔隙比的粒狀土進(jìn)行壓縮試驗(yàn)?zāi)M，分析了初始應(yīng)力狀態(tài)、初始孔隙比和應(yīng)力歷史對(duì)靜止土壓力系數(shù)的影響；陳奕柏等[5]應(yīng)用水平層分析法和改進(jìn)的庫(kù)侖公式，推導(dǎo)出考慮擋墻變位影響的非極限土壓力合力及其作用點(diǎn)位置、土壓力分布計(jì)算式；孟慶宇[6]采用有限差分與模型試驗(yàn)的方法研究了砂性土的錨拉式懸臂式擋土墻土壓力隨位移的變化關(guān)系。以上研究基于經(jīng)典土壓力理論，針對(duì)不同擋土墻位移和變形模式、不同的初始條件等情況對(duì)土壓力計(jì)算方法進(jìn)行了修正和完善。但目前的研究主要停留在對(duì)單一性質(zhì)土體的破壞模式及土壓力變化規(guī)律的研究上，尚未有研究揭示上覆黏土的卵石地層在主動(dòng)模式下的破壞極限問(wèn)題、土壓力與土體類(lèi)型和位移模式的聯(lián)系以及滑裂面的形成情況。

現(xiàn)基于離散元法(PFC2D)，結(jié)合洛陽(yáng)卵石地層的工程特性，分析了不同位移模式下上覆黏土的卵石地層條件下土壓力的主動(dòng)極限狀態(tài)、土壓力的分布規(guī)律、土壓力合力隨位移的變化規(guī)律和滑裂面形狀，并將上述結(jié)果與單一卵石地層情況作對(duì)比。此分析結(jié)果將彌補(bǔ)現(xiàn)行經(jīng)典土壓力計(jì)算方法中僅僅基于砂土平面型滑裂面假定的局限性。

1 離散元模型

在數(shù)值實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，用作卵石和上覆黏土的顆粒材料必須滿足一定的要求，其中包括：顆粒粒徑分布、顆粒連接模型以及細(xì)觀參數(shù)設(shè)置。為了較真實(shí)地模擬土體的實(shí)際物理力學(xué)特性，采用Itasca公司提供的Fishtank工具包[7]，采用直剪實(shí)驗(yàn)對(duì)細(xì)觀顆粒的宏觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。模型尺寸為寬×高=30 m×15 m的矩形區(qū)域，底部5 m為墊層，用于減少邊界效應(yīng)造成的應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖 1為上覆黏土的模型圖，卵石層厚10 m，黏性土層厚5 m，右側(cè)自地面向下10 m深為運(yùn)動(dòng)墻體。圖2為全卵石地層模型。通過(guò)編制fish函數(shù)，控制運(yùn)動(dòng)墻體以5×10-4/s的速率進(jìn)行平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)[8]，固定時(shí)間步為4×10-4。試樣參數(shù)如下：卵石采用粒徑分布為0.04～0.12 m的圓球(ball)組成，顆粒間連接模型采用線性接觸剛度模型；黏性土粒徑分布范圍為0.03～0.06 m，顆粒連接類(lèi)型為linear contact bond。綜合考慮實(shí)際的顆粒參數(shù)和數(shù)值實(shí)驗(yàn)要求，數(shù)值實(shí)驗(yàn)的顆粒具體參數(shù)取值見(jiàn)表1。

圖1 上覆黏土地層模型(單位：m)

圖2 全卵石地層模型

表1 參數(shù)取值

在生成模型之前，先對(duì)上述顆粒材料進(jìn)行雙軸剪切實(shí)驗(yàn)，得到卵石摩擦角約為36°，黏性土黏聚力12 kPa，摩擦角約24°，黏性土顆粒初始處于bond狀態(tài)。

通過(guò)在墻背側(cè)設(shè)置半徑0.25 m的監(jiān)測(cè)圓盤(pán)(measure)[3]，用于記錄墻背側(cè)土體內(nèi)側(cè)的土壓力分布。在墻體發(fā)生運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中讓測(cè)量圓隨著墻體同步發(fā)生運(yùn)動(dòng)并始終保持和墻體相切的狀態(tài)。

2 分析結(jié)果

2.1 土體主動(dòng)極限狀態(tài)

土體的主動(dòng)極限位移是衡量擋土墻后土體在主動(dòng)位移模式下變形到破壞的一個(gè)重要分界值。在剛性墻發(fā)生主動(dòng)位移過(guò)程中，可以根據(jù)速度場(chǎng)的變化規(guī)律分析土體狀態(tài)的變化，并確定土體達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)的位移。圖3(a)～圖3(f)給出了全卵石土擋土墻背離土體發(fā)生平移時(shí)的速度場(chǎng)變化情況。從圖中可以看出，擋土墻平移10～20 mm(見(jiàn)圖3(b)～圖3(c))時(shí)，背側(cè)土體形成槽型的大速度區(qū)。隨著位移進(jìn)一步發(fā)展(見(jiàn)圖3(c)～圖3(d))，滑裂面逐漸左移，并從曲面發(fā)展成穩(wěn)定的平面。當(dāng)位移量超過(guò)30 mm時(shí)(見(jiàn)圖3(d)～圖3(f))，滑移面基本穩(wěn)定，由此確定土體達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)。卵石的主動(dòng)極限位移為(0.3%～0.4%)H(H為擋土墻高度)。

圖3 卵石地層速度場(chǎng)

上覆黏土?xí)r，為確定復(fù)合地層條件下的主動(dòng)極限位移，圖4(a)～圖4(f)分別給出了卵石上覆黏土的地層條件下，土體隨擋墻平移時(shí)的速度場(chǎng)變化情況。與全卵石土相比，存在以下異同點(diǎn)。當(dāng)擋土墻位移較小時(shí)(見(jiàn)圖4(b)～圖4(c))，背側(cè)土體出現(xiàn)槽型的滑裂面，與全卵石情況類(lèi)似。當(dāng)位移發(fā)展到30 mm時(shí)(見(jiàn)圖4(d))，下層卵石土滑裂面發(fā)展成平面并基本穩(wěn)定，但上覆黏土由于具有一定的黏聚力，而尚未達(dá)到其主動(dòng)位移極限狀態(tài)，此時(shí)滑裂面呈現(xiàn)出鼓出狀。當(dāng)位移量繼續(xù)增加到60 mm時(shí)(見(jiàn)圖4(f))，黏性土破壞范圍逐漸增大，滑裂面左移并從曲面發(fā)展為平面。從滑裂面的形成可以看出，卵石上覆黏性土?xí)r，卵石和黏性土的主動(dòng)極限位移狀態(tài)應(yīng)分別考慮。其中。卵石土可取0.3%H，所述黏性土可取(0.4%～0.6%)H。

圖4 卵石上覆黏性土速度場(chǎng)

圖5 不同模式下墻后土壓力分布

2.2 土壓力分布規(guī)律

根據(jù)擋土墻達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)的不同，常見(jiàn)的墻體位移形態(tài)可以劃分為3種基本模式：平移模式(T)、繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)(RB)和繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)(RT)，它們分別對(duì)應(yīng)著擋土墻不同的破壞狀態(tài)。為區(qū)分位移模式和上覆黏土對(duì)土壓力分布的影響，圖5給出了卵石上覆黏土主動(dòng)情況在不同變形模式下的土壓力分布。其中，當(dāng)位移達(dá)到35 mm時(shí)，卵石土達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)；當(dāng)位移達(dá)到60 mm時(shí)，黏性土均達(dá)到極限位移狀態(tài)。

從圖5可知，靜止土壓力幾乎隨著深度增加逐漸增大。在T模式下，當(dāng)擋土墻背離土側(cè)運(yùn)動(dòng)超過(guò)35 mm時(shí)，卵石土達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)，在土體分界面處出現(xiàn)了明顯的不連續(xù)現(xiàn)象。合理的解釋是，由于土層間剪應(yīng)力[9]的作用，土壓力隨深度的過(guò)度形式為曲線型，而非朗肯理論描繪的折線突變型。曲線過(guò)渡深度范圍為土層分界面以下1.5 m范圍內(nèi)。

當(dāng)擋土墻位移分別達(dá)到卵石和黏性土主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)(0.3%H和0.6%H)，卵石和黏性土的土壓力分布出現(xiàn)不同形態(tài)的變化[10]。T模式下，卵石和黏性土壓力值均隨位移增加呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。RB模式下，上覆黏土的土壓力隨著位移增加而減小，幅度較T模式大，下層卵石土壓力沿深度斜率更陡。RT模式下，上覆黏土的土壓力分布與靜止土壓力相比變化不大，但下層卵石土壓力減少幅度較大。

由于僅使用土壓力分布很難直觀地反映擋土墻背側(cè)的受力狀況，故通常采用土壓力的合力來(lái)衡量。圖6和圖7對(duì)比了全卵石地層和上覆黏土地層條件下，土壓力合力在不同位移模式下隨位移的變化規(guī)律。土壓力合力總體呈現(xiàn)先快后慢的減少趨勢(shì)，依據(jù)減少斜率的快慢，可以分為幾個(gè)不同的階段，并且相鄰階段分界位移對(duì)應(yīng)不同土體的極限位移。通過(guò)對(duì)比可以得出，全卵石地層土壓力變化呈現(xiàn)為2階段，而上覆黏土層時(shí)為3階段。相同地層條件下，主動(dòng)土壓力合力滿足T模式

圖6 卵石層土壓力合力變化關(guān)系

圖7 上覆黏土土壓力合力變化關(guān)系

全卵石的情況下，根據(jù)土壓力減少速率的差異可以將位移過(guò)程分成2階段：第一階段，當(dāng)位移較小時(shí)，土體尚未達(dá)到主動(dòng)極限位移狀態(tài)，此時(shí)土壓力合力減少速率較快；當(dāng)位移增大并接近一個(gè)臨界值時(shí)，初始變形完全釋放，然后合力下跌，進(jìn)入第二個(gè)平緩減小的階段。根據(jù)臨界值進(jìn)行判斷可知，T、RB和RT模式下的主動(dòng)極限位移取值不同，分別為0.35%H、0.45%H和0.5%H。

上覆黏土?xí)r，土壓力合力變化可以分為3個(gè)階段，出現(xiàn)了2個(gè)臨界點(diǎn)。在第一階段，土壓力合力減少速率較快，該階段卵石土和黏土的應(yīng)力處于釋放階段，直到位移達(dá)到卵石土的主動(dòng)極限位移值。隨后進(jìn)入第二發(fā)展階段，該階段土壓力合力減少速率比第一階段小，直到黏土達(dá)到極限狀態(tài)，黏性土的滑裂面形成，土壓力合力第二次下跌。最后進(jìn)入第三個(gè)緩慢減少的階段，表明整個(gè)土體已發(fā)生破壞。根據(jù)臨界位移判斷，此時(shí)卵石土的主動(dòng)極限位移在T、RB和RT模式下的取值分別為0.25%H、0.35%H和0.20%H，比全卵石的極限位移值略低，而黏性土的主動(dòng)極限位移值則分別達(dá)到了0.65%H、0.8%H和0.9%H。

2.3 土體滑裂面

土體滑裂面形狀表明土體達(dá)到塑性極限時(shí)土體破壞能夠發(fā)生的范圍，也被用作極限平衡或者極限分析的基本假設(shè)和前提。例如，庫(kù)倫土壓力和朗肯土壓力的平面型滑裂面，Michalowski[11]提出的對(duì)數(shù)螺旋滑裂面。為了得到位移模式對(duì)滑裂面的影響，圖8～圖10對(duì)比了T、RB和RT這3種位移模式下達(dá)到主動(dòng)極限位移時(shí)的速度場(chǎng)。

圖8 T模式速度場(chǎng)

圖9 RB模式速度場(chǎng)

圖10 RT模式速度場(chǎng)

由圖 8可知，T模式下，全卵石的滑裂區(qū)為平面楔形塊，滑裂面從擋土墻底部向上發(fā)展，楔形塊頂寬較大。上覆黏土?xí)r，由于受到黏聚力的影響[12]，僅出現(xiàn)部分破壞，所以整體破壞模式呈現(xiàn)為中部鼓出狀，滑裂面頂寬較小。

比較圖 9、圖 10可知，RB模式下，土體滑動(dòng)區(qū)域集中于地表淺層一定區(qū)域，滑裂面不經(jīng)過(guò)墻底，全卵石的滑裂區(qū)仍為平面楔形體；上覆黏土?xí)r，其滑裂面為對(duì)數(shù)螺旋的曲面型，頂寬比全卵石的情況窄。RT模式下，2種地層條件下的滑裂面相近，均為不貫穿到地面的耳形破壞區(qū)域。

3 驗(yàn)證與對(duì)比

3.1 主動(dòng)極限位移

表2列出了本文結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比[11-14]，主動(dòng)極限位移與土體類(lèi)別和位移模式有關(guān)。在相同的模式條件下，砂性土的主動(dòng)極限位移通常略小于黏性土。對(duì)比不同位移模式可知，主動(dòng)極限位移仍大體滿足T模式≤RT模式≤RB模式。

表2 主動(dòng)極限位移對(duì)比

3.2 與經(jīng)典土壓力理論對(duì)比

為說(shuō)明土壓力隨位移變化存在的漸變性規(guī)律，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)典土壓力計(jì)算方法作對(duì)比。根據(jù)位移狀態(tài)不同，土壓力分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力，其中后兩者分別對(duì)應(yīng)主動(dòng)和被動(dòng)平移模式下的極限土壓力。

靜止土壓力計(jì)算公式為

p0=(1-sinφ′)σv′

(1)

圖11 土壓力分布與經(jīng)典理論的對(duì)比

主動(dòng)土壓力采用朗肯公式為

pa=σv′tan2(45°-φ/2)-2ctan(45°-φ/2)

(2)

式中，σv′為豎向有效應(yīng)力，淺埋條件下取為上覆土重力。

為了驗(yàn)證離散元數(shù)值解的合理性，圖11比較了本文離散元結(jié)果和經(jīng)典理論下土壓力分布的差別。由圖11可知，盡管土壓力分布和經(jīng)典理論有一定的區(qū)別，但土壓力數(shù)值結(jié)果大致符合經(jīng)典土壓力的大小。主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，擋土墻發(fā)生主動(dòng)位移時(shí)，土壓力呈現(xiàn)漸變的趨勢(shì)。對(duì)比不同位移模式的影響可知，朗肯土壓力分布更接近于平移模式下的結(jié)果。不同位移模式對(duì)應(yīng)的主動(dòng)土壓力分布大體在經(jīng)典理論所述的靜止土壓力和主動(dòng)土壓力組成的范圍。黏土層變化范圍小于卵石土，卵石受位移作用土壓力變化離散性更強(qiáng)。

4 結(jié)論

采用離散元軟件PFC2D模擬上覆黏土卵石基坑擋土墻在不同位移模式下的土壓力問(wèn)題，得到以下結(jié)論：

(1)主動(dòng)極限位移與土體類(lèi)型和位移模式有關(guān)。全卵石土在平移模式下的主動(dòng)極限位移為(0.3%～0.4%)H，小于RT和RB模式下的極限位移，黏土的主動(dòng)極限位移高于卵石。

(2)主動(dòng)土壓力合力隨主動(dòng)位移呈階梯狀減小，變化階段與土體的失穩(wěn)先后順序有關(guān)。卵石層優(yōu)先于黏土發(fā)生破壞，且土壓力在平移模式下下降最快。土壓力分布形態(tài)變化不僅與土體類(lèi)型有關(guān)，也受到位移模式的影響。

(3)滑裂面形狀受上覆黏土的影響，平移模式和RB模式下的滑裂面形狀均為曲面型，不同于全卵石的平面型，滑裂面頂寬和范圍均小于全卵石的情況。RT模式下2種地層條件的滑裂面均為耳形。