基于分區(qū)掃描策略的激光金屬沉積短梁件殘余變形有限元模擬

席嫚嫚，張佳佳，許可，占軍坤，龐盛永

增材制造

基于分區(qū)掃描策略的激光金屬沉積短梁件殘余變形有限元模擬

席嫚嫚，張佳佳，許可，占軍坤，龐盛永

（華中科技大學(xué) 材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074）

研究分區(qū)掃描策略對(duì)激光金屬沉積TC4鈦合金短梁件殘余變形的影響，探尋較優(yōu)的分區(qū)掃描策略，以改善成形短梁件殘余變形。通過建立激光金屬沉積TC4鈦合金三維順序耦合有限元模型，來模擬不同分區(qū)尺寸和分區(qū)間跳轉(zhuǎn)順序下短梁件的成形過程，研究成形過程溫度場(chǎng)的演變和不同分區(qū)掃描策略下成形件短梁件的總變形和向變形。不同分區(qū)掃描策略下成形短梁件和基板的變形趨勢(shì)相同，均為面向熱源的翹曲變形；與分6個(gè)子區(qū)域和8個(gè)子區(qū)域相比，每層分16個(gè)子區(qū)域掃描成形的短梁件殘余變形最小，且較6分區(qū)減小了約12%；順序掃描、對(duì)角掃描和向外掃描3種分區(qū)間跳轉(zhuǎn)順序下成形的短梁件殘余變形相差不大。隨著分區(qū)尺寸的減小，激光金屬沉積短梁件的殘余變形逐漸減小，每層分16個(gè)子區(qū)域，從中間往兩側(cè)向外成形的分區(qū)掃描策略成形得到的短梁件殘余變形最小。

分區(qū)掃描；激光金屬沉積；有限元；殘余變形

鈦合金具有密度低、比強(qiáng)度高、耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)異性能，是航空航天領(lǐng)域重要的結(jié)構(gòu)材料。隨著航空航天領(lǐng)域?qū)︼w機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、衛(wèi)星和運(yùn)載火箭等大型整體鈦合金航天構(gòu)件的輕量化需求不斷提高，鈦及其合金成為航天制造領(lǐng)域不可或缺的材料，其應(yīng)用水平已成為衡量新一代飛機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)性的重要標(biāo)志之一[1—3]。采用傳統(tǒng)制造工藝成形大型整體復(fù)雜結(jié)構(gòu)件，需要大型鍛造工業(yè)裝備和模具，加工成形難度大、材料利用率低、制造周期長(zhǎng)、制造成本高、成形件質(zhì)量不可預(yù)測(cè)[4]。

增材制造又稱3D打印技術(shù)，基于離散堆積原理，采用材料“至上而下”的逐層堆積方式成形任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件實(shí)體，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的一體化近凈成形[5]，可顯著縮短結(jié)構(gòu)件制造周期。激光金屬沉積（Laser metal deposition）技術(shù)作為金屬增材制造領(lǐng)域的重要技術(shù)之一，利用激光熱源將同軸送入基板的金屬粉末熔化，逐層凝固沉積成形結(jié)構(gòu)件，具有材料利用率高、無需模具、材料加工范圍廣、成形質(zhì)量好等顯著優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)雜大型鈦合金結(jié)構(gòu)件制造領(lǐng)域極具潛力[6]。

激光金屬沉積過程錯(cuò)綜復(fù)雜，熱源具有集中、移動(dòng)特性，在不同掃描策略下，成形件經(jīng)歷周期性加熱、凝固，產(chǎn)生溫度梯度較大的不均勻溫度場(chǎng)，易在構(gòu)件內(nèi)部形成復(fù)雜的殘余應(yīng)力，對(duì)成形構(gòu)件的應(yīng)力變形、尺寸精度和服役性能有著重要的影響[7—9]。通過優(yōu)化激光沉積過程中的掃描策略來降低構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力，是提高成形構(gòu)件服役性能的關(guān)鍵技術(shù)手段[10]。由于大型結(jié)構(gòu)件的復(fù)雜度高、尺寸大、單道掃描線較長(zhǎng)，導(dǎo)致相鄰道間溫度梯度較大，僅通過改善掃描路徑來優(yōu)化構(gòu)件性能，其作用效果并不明顯。目前，分區(qū)掃描策略是降低激光金屬沉積構(gòu)件殘余應(yīng)力和變形領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，該方法將每層的掃描區(qū)域分成了多個(gè)區(qū)域進(jìn)行逐區(qū)掃描，通過降低掃描線長(zhǎng)度、減小成形過程中的熱積累、提高溫度梯度變化均勻性，降低了結(jié)構(gòu)件的殘余應(yīng)力和變形[11—14]。

文中將采用有限元數(shù)值模擬仿真技術(shù)，通過建立激光金屬沉積熱-力順序耦合有限元模型，研究不同分區(qū)掃描策略對(duì)激光金屬沉積TC4鈦合金短梁件殘余變形的影響。

1 有限元模擬

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 熱源模型

為了提高計(jì)算效率，采用等效段狀熱源模型（見圖1），該熱源在垂直于掃描方向和沿深度方向上的熱流密度分布均呈高斯分布，沿掃描長(zhǎng)度方向上的熱流為均勻分布，所以在掃描方向上網(wǎng)格可剖分較大尺寸，減小計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間[15—16]。熱源內(nèi)各處熱流密度s(,,)定義為：

式中：和為熱源形狀參數(shù)（mm），其中為熱源半徑，為熱源高度；sm為等效段狀熱源熱流密度的最大值，位于熱源中心線軸上。設(shè)sm為激光熱源熱輸入功率，則sm為：

等效段狀熱源的加熱時(shí)間s為：

式中：vm為實(shí)際移動(dòng)熱源的掃描速度。

1.1.2 溫度場(chǎng)

通過控制式（4）計(jì)算模擬激光沉積制造過程中區(qū)域之間的溫度行為[17]。

溫度場(chǎng)的初始條件如式（5）所示。在仿真過程中，采用對(duì)流換熱的邊界條件。對(duì)流邊界條件可以用式（6）表示。

式中：amb為環(huán)境溫度，為20 ℃；c是熱對(duì)流系數(shù)（W/(m2·K)），定義為50 ?W/(m2·K)。

1.1.3 應(yīng)力變形場(chǎng)

采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則[18]描述塑性應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力增量之間的關(guān)系：

式中：為硬化參數(shù)；為應(yīng)力張量；屈服函數(shù)通過Mises屈服準(zhǔn)則得到：

式中：yield和von分別為屈服應(yīng)力和Mises等效屈服應(yīng)力。

熱應(yīng)變?cè)隽靠梢员硎緸椋?/p>

式中：T為熱膨脹系數(shù)。

1.2 物理模型

1.2.1 有限元網(wǎng)格模型

采用六面體線性完全積分單元對(duì)激光金屬沉積短梁件進(jìn)行網(wǎng)格剖分，有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。基板尺寸為600 mm×600 mm×20 mm，短梁件長(zhǎng)寬高的包圍盒尺寸為300 mm×50 mm×30 mm，短梁件腹板、筋板的寬度和厚度均為5 mm，如圖3所示。仿真模擬過程中，采用統(tǒng)一的有限元網(wǎng)格模型，網(wǎng)格總單元數(shù)約為2.8萬。由于等效段狀熱源加載時(shí)在掃描方向上的熱流密度為均勻分布，因此在掃描矢量方向上翼板和筋板的網(wǎng)格尺寸較大，分別為10 mm和5 mm，以減小計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間，在熱源寬度方向上網(wǎng)格尺寸均為2.5 mm，保證一定的計(jì)算精度，厚度方向網(wǎng)格尺寸為1 mm，基板的最大網(wǎng)格尺寸為50 mm。

圖2 短梁件有限元網(wǎng)格模型

圖3 短梁件幾何尺寸

激光金屬沉積過程中，每層層厚為1 mm，共沉積30層，掃描速度為15 mm/s，單道沉積寬度為5 mm，等效段狀熱源加載長(zhǎng)度為分區(qū)子區(qū)域長(zhǎng)度，激光功率為：1—10層1=2500 W，11—20層2=1800 W，21—30層3=1500 W，激光吸收率選用0.3。在計(jì)算殘余變形時(shí)，力學(xué)邊界設(shè)置為基板底部四頂點(diǎn)完全約束?；搴头鄄木x用TC4鈦合金，模擬過程中采用的TC4鈦合金材料熱物性參數(shù)具體數(shù)值見FALLAH V[19]和PARRY L[20]等的文獻(xiàn)。

1.2.2 沉積掃描策略

為了研究分區(qū)掃描尺寸及分區(qū)間跳轉(zhuǎn)順序?qū)Τ尚渭堄嘧冃蔚挠绊懀瑢⒍塘杭鲗臃殖?個(gè)分區(qū)、8個(gè)分區(qū)、16個(gè)分區(qū)進(jìn)行成形，分別對(duì)應(yīng)分區(qū)1、分區(qū)2、分區(qū)3掃描策略，分區(qū)方式如圖4所示。其中，掃描順序?yàn)轫樞驋呙?，即按子區(qū)域編號(hào)順序掃描每層各子區(qū)域。同時(shí)針對(duì)分區(qū)3掃描策略，研究了順序掃描（掃描順序：1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15- 16）、對(duì)角成形（掃描順序：1-16-2-15-3-14-4-13-5-12- 6-11-7-10-8-9）以及從中間往兩側(cè)向外成形（掃描順序：7-8-9-10-5-6-11-12-3-4-13-14-1-2-15-16）3種掃描順序?qū)Τ尚螝堄嘧冃蔚挠绊?，為掃描策略的?yōu)化奠定基礎(chǔ)。

圖4 激光金屬沉積分區(qū)方式

2 結(jié)果與討論

2.1 成形過程溫度場(chǎng)演變

文中以分區(qū)1掃描策略為例，討論短梁件成形過程溫度場(chǎng)演變。圖5所示為分區(qū)1掃描策略下，激光金屬沉積短梁件溫度場(chǎng)分布。可以看出，在相同熱源加載下的10層熔覆層成形過程中，隨著沉積層數(shù)的不斷增大，由于已沉積層的對(duì)流散熱以及向基板的熱傳導(dǎo)較慢，沉積過程存在著熱積累效應(yīng)，高層熔覆道的熔池最高溫度略有上升。為了避免成形過程中嚴(yán)重的熱積累效應(yīng)，高層的熱輸入相對(duì)較小，即在不同熱源加載成形過程中，可以發(fā)現(xiàn)隨著沉積層數(shù)的增大，熔覆道的熔池最高溫度在不斷下降，最低可達(dá)2000 ℃左右。

圖5 分區(qū)1掃描策略下成形溫度場(chǎng)分布云圖

圖6所示為分區(qū)1掃描策略下，基板表面和第15層短梁件右數(shù)第2根腹板中心位置的節(jié)點(diǎn)熱循環(huán)曲線。可以看出，節(jié)點(diǎn)的熱歷史呈現(xiàn)周期式循環(huán)特性，且均在熱源首次到達(dá)節(jié)點(diǎn)正上方時(shí)達(dá)到溫度最大值，隨著沉積層的不斷增加，激光直接輸入至該節(jié)點(diǎn)的能量不斷減小，在10層以后，熱輸入幾乎對(duì)該節(jié)點(diǎn)沒有熱影響。

圖6 中心節(jié)點(diǎn)熱循環(huán)曲線

2.2 殘余變形分析

2.2.1 不同分區(qū)尺寸的影響

圖7所示為3個(gè)分區(qū)策略下，短梁件冷卻至室溫后的殘余總變形和向變形分布?？梢钥闯?，3個(gè)分區(qū)尺寸策略下，成形短梁件和基板產(chǎn)生了相同的變形趨勢(shì)，即成形短梁件均產(chǎn)生了面向熱源的翹曲收縮變形，且由于筋板的約束作用，翼板存在明顯的波浪變形趨勢(shì)，而基板也產(chǎn)生了明顯的面向熱源的翹曲變形。依據(jù)溫度梯度機(jī)理[21]，這主要是由于在熱源作用下，材料在短時(shí)間內(nèi)受熱發(fā)生膨脹，屈服強(qiáng)度明顯降低，其在周圍材料的約束作用下產(chǎn)生了塑性壓縮變形；當(dāng)熱源遠(yuǎn)離時(shí)，該區(qū)域迅速冷卻收縮，最終產(chǎn)生了面向熱源的翹曲變形[22]。圖8所示為3種分區(qū)方式下，基板底部的向變形曲線。分區(qū)尺寸大的分區(qū)1掃描策略下，基板的翹曲變形更為嚴(yán)重，向變形幅度達(dá)到25.123 mm；分區(qū)尺寸較小的2和3掃描策略下，基板的翹曲變形相對(duì)較小，但分區(qū)3掃描策略下基板變形更小，為22.095 mm，即隨著分區(qū)尺寸的減小，短梁件的殘余變形呈減小趨勢(shì)，基于分區(qū)3掃描成形短梁件的向殘余變形較分區(qū)1掃描成形時(shí)約減小12%，但分區(qū)2和3掃描策略下，基板的翹曲變形相差不大，說明通過減小分區(qū)尺寸來改善基板的殘余變形還存在一定的臨界。

2.2.2 不同掃描順序的影響

分區(qū)3掃描策略下，不同分區(qū)掃描順序成形的短梁件，冷卻到室溫后殘余總變形和向變形云圖見圖9?？芍煌謪^(qū)掃描順序下，成形短梁件和基板的變形趨勢(shì)相同。3種掃描順序下，最大總變形均位于短梁件左側(cè)筋板最后沉積的位置，收縮變形明顯。順序成形、對(duì)角成形和向外成形3種掃描順序下，基板的向變形幅度分別為22.095，21.945，21.742 mm，3種掃描順序下產(chǎn)生的基板變形差別不大，但對(duì)角掃描成形和向外掃描成形引起的基板變形相對(duì)較小。原因主要是由于從左到右順序成形過程中，基板左右側(cè)還存在著較大的溫度梯度，而在對(duì)角成形和向外成形掃描順序下，通過從兩側(cè)往中間或從中間往兩側(cè)的熱傳導(dǎo)作用，整個(gè)基板可以實(shí)現(xiàn)快速有效升溫，后續(xù)沉積的區(qū)域在沉積前存在較高的基礎(chǔ)溫度，熱源加載該區(qū)域時(shí)溫度梯度不至過大，從而在一定程度上減小了基板的翹曲變形。

圖7 不同分區(qū)尺寸下殘余總變形和z向變形云圖（放大系數(shù)為10）

圖8 不同分區(qū)尺寸下基板下表面z向總變形曲線

圖9 不同掃描順序下殘余總變形和z向變形云圖（放大系數(shù)為10）

3 結(jié)論

建立了基于等效段狀熱源的激光金屬沉積TC4鈦合金熱-力順序耦合有限元模型，并對(duì)比分析不同分區(qū)尺寸和子區(qū)域掃描順序?qū)Τ尚味塘杭堄嘧冃蔚挠绊懀玫搅艘韵陆Y(jié)論。

1）在激光金屬沉積短梁件過程中，相同熱輸入下，隨著沉積層數(shù)的增加，熱積累效應(yīng)逐漸嚴(yán)重；同時(shí)，熱源加載對(duì)某一節(jié)點(diǎn)的熱影響在沉積10層之后幾乎可以忽略不計(jì)。

2）隨著分區(qū)尺寸的減小，成形短梁件的殘余變形得到明顯改善，與每層劃分成6個(gè)子區(qū)域掃描相比，將每層劃分成16個(gè)子區(qū)域掃描成形產(chǎn)生的殘余變形減小12%，但分區(qū)尺寸減小到一定程度后，對(duì)基板的殘余變形改善作用達(dá)到飽和。

3）分區(qū)跳轉(zhuǎn)順序?qū)Τ尚味塘杭臍堄嘧冃胃纳菩Ч幻黠@，與從左到右順序成形相比，從外向內(nèi)對(duì)角成形和從中間往兩側(cè)向外成形產(chǎn)生的基板殘余變形相對(duì)較小。

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Finite Element Simulation of Residual Deformation of Short Beam Based on Subarea Scanning Strategy in Laser Metal Deposited

XI Man-man, ZHANG Jia-jia, XU Ke, ZHAN Jun-kun, PANG Sheng-yong

(State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The work aims to study the influence of subarea scanning strategy on the residual deformation of short beam parts in laser metal deposition (LMD) TC4 titanium alloy, and explore a better subarea scanning strategy to improve the residual deformation of short beam parts. A three-dimensional sequential coupling finite element model of LMD TC4 alloy was established to simulate the forming process of short beam parts under different subarea sizes and scanning sequences, and analyze the evolution of temperature field and the total deformation and-direction deformation of short beam parts under different subarea scanning strategies. The results showed that the deformation trends were the same under different scanning strategies, and they were all warping deformation facing the heat source. Compared with 6 and 8 subareas, the residual deformation caused by 16 subareas in each layer was the smallest, and the deformation was reduced by about 12% compared with 6 subareas. The residual deformation by sequential scanning diagonal scanning and outward scanning had little difference. With the decrease of subarea size, the residual deformation of short beams in laser metal deposition gradually decreases. When each layer is divided into 16 subareas, the residual deformation of short beams formed by partition subarea strategy from the middle to the two sides is the smallest.

subarea scanning strategy; laser metal deposition; finite element; residual deformation

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.02.011

V261.8

A

1674-6457(2021)02-0067-07

2020-10-17

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFE0100100）

席嫚嫚（1995—），女，碩士生，主要研究方向?yàn)楹附优c增材制造數(shù)值模擬仿真。

龐盛永（1982—），男，博士，副教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)椴牧铣尚文M、材料激光加工、焊接工藝與裝備。