基于多種時間預測模型的組合對成都市垃圾生產(chǎn)量的預測

姜麗蓉，李 卓，楊曉芳

(成都師范學院 數(shù)學學院，成都 611130)

0 引言

近年來，我國廢物生產(chǎn)總量與日俱增，2004年，產(chǎn)量超越發(fā)達國家成為世界第一垃圾生產(chǎn)大國，垃圾管理成為我國城市發(fā)展規(guī)劃中的重要問題。垃圾分類問題受到各國的高度重視，我國于2000年提出在八個城市進行垃圾分類試點，各地相繼出臺各種政策，希望垃圾分類受到人們的重視。垃圾對城市的經(jīng)濟發(fā)展，對空氣、土地、海洋、生物等都具有重要影響。對垃圾生產(chǎn)總量科學、有效預測有助于人們形成清晰的垃圾數(shù)量認知結(jié)構(gòu)，提高警覺意識，幫助政府做好應(yīng)對措施。我國已有不少學者通過不同的預測模型對垃圾產(chǎn)量進行了不同維度的預測。文獻[1-2]通過灰色系統(tǒng)理論分別對上海市及福建省的垃圾產(chǎn)量影響因素和某一類垃圾產(chǎn)量進行了預測；文獻[3]建立了GM-ARIMA模型，對成都市生活垃圾產(chǎn)量進行了預測研究；文獻[4]提出了垃圾產(chǎn)量預測的改進辦法。依據(jù)文獻[4]中提出的方法，本研究通過對影響垃圾生產(chǎn)總量的主要因素——常住人口，利用GM(1，1)灰色預測模型進行預測，并通過兩者的線性關(guān)系建立一元線性方程組，對成都市2020—2030年的垃圾生產(chǎn)總量進行有效預測。

1 研究與結(jié)論

1.1 數(shù)據(jù)來源及模型假設(shè)

數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站，來自于市場成交信息，所有數(shù)據(jù)真實有效。為確保模型的合理性，做出以下假設(shè)：a.所有數(shù)據(jù)來源真實可靠，沒有虛報假據(jù)。b.人口增長r是常數(shù)。c.資源和環(huán)境條件下最多容納人口為xm。d.文中主要考慮人口數(shù)量，不涉及其他影響因素。

1.2 研究思路

成都市是四川省的經(jīng)濟文化中心，經(jīng)濟繁榮，人口基數(shù)大，其垃圾生產(chǎn)量為四川省之最，所以以成都市為例，研究垃圾生產(chǎn)總量在人口因素影響下的增長趨勢。通過繪制散點圖，計算相關(guān)系數(shù)，對垃圾生產(chǎn)總量與人口數(shù)量之間的關(guān)系做出直接判斷。建立GM(1，1)灰色預測模型，找出人口數(shù)量與時間的關(guān)系式，對2020---2030這10年間的人口數(shù)量進行預測。通過確定相關(guān)系數(shù)，建立一元線性回歸方程組，通過垃圾生產(chǎn)量與人口數(shù)量間的模型對垃圾產(chǎn)量進行預測，繪制圖形，直觀了解成都市未來10年的垃圾生產(chǎn)量。

1.3 模型建立

生成序列為：

通過最小二乘法可以求得系數(shù)a,b，從而建立灰色模型。

經(jīng)計算，相關(guān)系數(shù)大于0，表明垃圾生產(chǎn)數(shù)量與人口數(shù)量成線性正相關(guān)關(guān)系。利用GM(1，1)灰色預測模型對垃圾產(chǎn)量進行累計預測，真實值與預測值進行誤差分析。據(jù)分析結(jié)果顯示，預測精度等級為優(yōu)(p<0.95，c<0.35)，可以進行預測。

1.4 模型求解及解釋

針對以上數(shù)據(jù)建立模型。將初始數(shù)據(jù)x(0)經(jīng)過一次累加得到新數(shù)列x(1)，求得初始數(shù)列等級比λ(2)。

以此方法，依次計算序列λ=(λ(2),λ(3),…，λ(n))。

因此，選用x(0)作為初始數(shù)列進行GM(1，1)灰色建模預測。

這是一個一階變量的微分方程，記為GM(1，1)。

確立預測模型Yk,k=1,2,…，n。

通過預測年份的累計對垃圾生產(chǎn)量進行累減，計算得出2020---2030年垃圾生產(chǎn)總量。

垃圾生產(chǎn)總量與城市常住人口呈正相關(guān)影響關(guān)系，分析結(jié)果顯示，垃圾生產(chǎn)量受常住人口數(shù)量的影響呈現(xiàn)增長趨勢。隨著國家經(jīng)濟發(fā)展水平的不斷提高，人均年收入與消費水平日益增長，進一步刺激各方面垃圾的生產(chǎn)量。從GM(1，1)灰色預測模型來看，未來10年的人口數(shù)量總體呈現(xiàn)上升趨勢且增長速度變大，在無法改變?nèi)丝跀?shù)量的前提下，政府出臺相應(yīng)政策控制垃圾生產(chǎn)量及垃圾處理政策，可有效控制垃圾對生產(chǎn)生活產(chǎn)生的不良影響，促進經(jīng)濟發(fā)展。

利用MATLAB對近10年的人口數(shù)量與垃圾生產(chǎn)量建立相關(guān)模型，確定相關(guān)系數(shù)，基于此相關(guān)關(guān)系，依據(jù)未來10年的人口預測數(shù)量對2020---2030年的垃圾生產(chǎn)量進行預測。

2 總結(jié)與建議

以成都市為例，通過對未來人口數(shù)量進行預測，判斷人口數(shù)量對于垃圾生產(chǎn)量的影響情況。在人口數(shù)量及經(jīng)濟發(fā)展水平逐步提升的情況下，生產(chǎn)生活垃圾數(shù)量呈現(xiàn)上升趨勢，對國家是個挑戰(zhàn)，也是需重視的重要問題，政府和百姓應(yīng)齊心協(xié)力，做好應(yīng)對措施。