大霧能見(jiàn)度影響因子分析

劉金東 楊寶男 田懷谷 章培軍 惠小健 王 震*

（西京學(xué)院理學(xué)院，陜西 西安710123）

大氣能見(jiàn)度的概念最早來(lái)源于氣象部門(mén)，是反應(yīng)大氣透明度的一個(gè)重要指標(biāo)[1-2]。按照國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）定義超過(guò)一個(gè)適當(dāng)尺寸的黑色物體低于5%的對(duì)比度被感知的距離。能見(jiàn)度在航空、海上、陸地交通等領(lǐng)域都有直接的關(guān)系，由此可見(jiàn)，能見(jiàn)度預(yù)估和測(cè)試的研發(fā)和應(yīng)用尤為重要[3-4]。能見(jiàn)度成因復(fù)雜，不僅與天氣形勢(shì)和大氣環(huán)流有關(guān)，同時(shí)也受地理地形、氣候環(huán)境、人類(lèi)活動(dòng)等多方面的影響，局地性強(qiáng)、預(yù)報(bào)難度大。

在早期對(duì)能見(jiàn)度的預(yù)報(bào)主要是基于天氣學(xué)方法，通過(guò)對(duì)其形成條件進(jìn)行天氣學(xué)分析和診斷，得出預(yù)報(bào)的水平和精細(xì)化程度不高，滿足不了人們對(duì)預(yù)報(bào)服務(wù)的需求[5]。因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大氣能見(jiàn)度分析進(jìn)行了許多研究。張利等研究主要是從局地氣象因素的角度出發(fā)，分析了不同時(shí)間尺度上能見(jiàn)度與氣象要素的關(guān)系。并且通過(guò)全年來(lái)看，能見(jiàn)度與濕度呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，且在高濕度期間的相關(guān)程度明顯高于低濕度的相關(guān)性能見(jiàn)度，與風(fēng)速和溫度呈現(xiàn)正相關(guān)[6]。LI 等研究表明，大氣能見(jiàn)度的起伏變化是氣溶膠顆粒與氣象條件共同作用的結(jié)果，它們對(duì)于大氣能見(jiàn)度有制約關(guān)系也有促進(jìn)關(guān)系，但并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，不同天氣條件、不同時(shí)間段內(nèi)，各因素的作用效果不同[7]。P.A.Clark 等提出了以濕度、氣溶膠和溫度為主要影響因素的能見(jiàn)度預(yù)測(cè)模型[8]。在較短時(shí)間內(nèi)研究能見(jiàn)度與濕度體現(xiàn)為負(fù)相關(guān)系（陳慧嫻，2011），低能見(jiàn)度一般發(fā)生在小風(fēng)速情況下（沈家芬等，2007）。

在過(guò)去已有的研究基礎(chǔ)上確立了能見(jiàn)度與氣象影響因素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)能見(jiàn)度影響因素的預(yù)報(bào)主要還是具有局地性的特征，大多數(shù)都是平均化后的分析，主要采用多元回歸模型和模糊識(shí)別方法，這些方法的核心主要是建立在經(jīng)驗(yàn)性和線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，只能較好的應(yīng)用于一些觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、樣本完整的漸變問(wèn)題，然而，在空氣能見(jiàn)度預(yù)測(cè)應(yīng)用中往往面臨系統(tǒng)非線性強(qiáng)、數(shù)據(jù)來(lái)源不可靠性大等難題[9]。張劍等研究表明能見(jiàn)度與其影響因素之間存在著非線性的關(guān)系，目前國(guó)內(nèi)對(duì)大霧能見(jiàn)度觀測(cè)方式有所不足，都是用以往的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)和比較傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。使用多元回歸模型的建立，分析大霧的主要影響因素及預(yù)測(cè)研究相對(duì)來(lái)說(shuō)比較少。但是本研究首先通過(guò)主成分分析出眾多因素中對(duì)大霧能見(jiàn)度的主要影響因子，得出濕度、溫度、氣壓、風(fēng)速為主要影響因子，并且通過(guò)一元非線性回歸和多元線性回歸方程逐項(xiàng)回歸，使得影響因子與能見(jiàn)度之間多個(gè)變量分析，規(guī)避以前的研究進(jìn)行單變量分析。

表1 四個(gè)影響因素的PCA 得分表

1 研究資料與理論方法

1.1 數(shù)據(jù)相關(guān)說(shuō)明

從機(jī)場(chǎng)AMOS 的觀測(cè)數(shù)據(jù)，選取能見(jiàn)度影響因素信息即：本站氣壓x1、飛機(jī)著陸地區(qū)最高點(diǎn)氣壓x2、修正海平面氣壓x3、溫度x4、相對(duì)濕度x5、露點(diǎn)溫度x6、燈光數(shù)據(jù)x7、平均風(fēng)速x8、平均風(fēng)向x9、平均垂直風(fēng)速x10，這10 個(gè)影響因素以及我們給定定義下的能見(jiàn)度y1（MOR≤10000 米1 分鐘平均MOR 值）。

1.2 PCA 降維

PCA 是一種對(duì)多維的影響因子進(jìn)行降維方法，其所要做的就是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性的變量，提取出一些占有比重比較大的因子。最后重新組合為相互無(wú)關(guān)的變量，使其方差盡可能小。PCA 處理不但可以減少樣本的特征個(gè)數(shù)，而且它們之間相互獨(dú)立，使樣本規(guī)律比較清楚，方便主要成分的選取，快速建立模型。

PCA 模型建立后各成分：

通過(guò)定性的分析能見(jiàn)度的10 個(gè)影響因素，可以看出某些指標(biāo)之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性。例如本站氣壓、修正海平面氣壓、飛機(jī)著陸地區(qū)最高點(diǎn)氣壓就可能存在較強(qiáng)的相關(guān)性。通過(guò)PCA分析如果直接使用這些指標(biāo)進(jìn)行分析必然造成信息的重疊，影響能見(jiàn)度分析的客觀性。因此通過(guò)模型，選取了主成分得分較高且相關(guān)性較小的影響因素的PCA 得分，如表1 所示。

由表1 將主成分較高的修正海平面氣壓x3、相對(duì)濕度為x5、平均風(fēng)速為x8以及溫度為x4四個(gè)影響因素作為關(guān)鍵影響因素。

1.3 一元非線性回歸與多元線性回歸模型建立

1.3.1 一元非線性回歸

非線性回歸模型的計(jì)算比較復(fù)雜，由于非線性的回歸模型線性化比較復(fù)雜，很難把一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行非線性化研究，而且科研成果較少。近些年來(lái)，在一些行業(yè)中逐步引入用非線性回歸模型來(lái)解決，引起了眾多學(xué)者的研討。其中高斯- 牛頓法也稱(chēng)線性化方法，即用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的線性項(xiàng)來(lái)近似非線性模型，然后用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。

1.3.2 一元非線性回歸模型

由于氣象要素與能見(jiàn)度之間存在一定的非線性關(guān)系，需要對(duì)4 個(gè)能見(jiàn)度影響因子非線性化，并加入回歸方程中，首先分析MOR 與修正海平面氣壓、濕度、風(fēng)速和溫度之間的關(guān)系。以MOR 與溫度的關(guān)系為例得到如圖1 的關(guān)系圖。

圖1 MOR 與溫度的關(guān)系圖

使用曲線函數(shù)線性化的方法得到4 個(gè)影響因素的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、雙曲函數(shù)形式，將四種非線性形式分別代入回歸方程，計(jì)算每個(gè)函數(shù)形式下函數(shù)的決定系數(shù)R2?？梢杂?jì)算出四類(lèi)函數(shù)決定系數(shù)（R2）表如表2 所示。

由表2 可得，指數(shù)函數(shù)在修正海平面氣壓上決定系數(shù)最高，而在濕度、風(fēng)速、溫度則雙曲函數(shù)表現(xiàn)的最優(yōu)。

因此分別對(duì)4 個(gè)影響因素運(yùn)用一元非線性回歸模型進(jìn)而得到：

表2 四類(lèi)函數(shù)決定系數(shù)（R2）表

圖2 MOR 與溫度一元非線性回歸曲線圖

圖3 多元線性回歸擬合效果圖

2 結(jié)果與討論

2.1 影響因子與能見(jiàn)度的關(guān)系

2.1.1 單因素與能見(jiàn)度關(guān)系分析

一元非線性回歸模型得到MOR 與四個(gè)影響因素修正海平面氣壓x3、相對(duì)濕度為x5、平均風(fēng)速為x8以及溫度為x4四個(gè)影響因素的表達(dá)式為：

2.1.2 多因素與能見(jiàn)度關(guān)系分析

多元線性回歸模型，可以得到MOR 與四個(gè)影響因素修正海平面氣壓x2、相對(duì)濕度為x5、平均風(fēng)速為x8以及溫度為x4四個(gè)影響因素的表達(dá)式為：

分別對(duì)一元非線性回歸表達(dá)式以及多元線性回歸表達(dá)式進(jìn)行了殘差分析，通過(guò)殘差分析可得非線性回歸殘差分布的頭和尾部長(zhǎng)度較多元線性回歸要長(zhǎng)，可能存在異常值較多，同時(shí)非線性回歸殘差正態(tài)分布也沒(méi)有多元線性回歸明顯。因此多元線性回歸在描述MOR 與四個(gè)影響因素表現(xiàn)的效果較好。而且在多元非線性回歸的分析下容易把各個(gè)影響因子在一個(gè)擬合方程中進(jìn)行分析研究。

2.2 能見(jiàn)度估計(jì)值分析

通過(guò)截取視頻中圖像分析可以得到每個(gè)時(shí)間段的大氣消光系數(shù)以及能見(jiàn)度估計(jì)值，表3 給出了不同時(shí)間段內(nèi)計(jì)算的大氣消光系數(shù)以及能見(jiàn)度估計(jì)值（部分）。

按照計(jì)算出的能見(jiàn)度估計(jì)值，與實(shí)際值進(jìn)行比較可以得到能見(jiàn)度MOR 計(jì)算與原始測(cè)量對(duì)比圖，如圖4 所示。

圖4 能見(jiàn)度MOR 計(jì)算與原始測(cè)量對(duì)比圖

表3 不同時(shí)間段下大氣消光系數(shù)及能見(jiàn)度估計(jì)值（部分）

通過(guò)上圖的MOR 計(jì)算與原始測(cè)量對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)MOR 的原始測(cè)量值和計(jì)算值在相對(duì)能見(jiàn)度較低時(shí)匹配程度較好，且整個(gè)在過(guò)程中計(jì)算與原始測(cè)量值之間存在絕對(duì)誤差較大的時(shí)間點(diǎn)。

3 結(jié)論

本研究根據(jù)某機(jī)場(chǎng)AMOS 提供的數(shù)據(jù)與機(jī)場(chǎng)監(jiān)控視頻資料進(jìn)行研究分析，以氣壓、溫度、濕度、風(fēng)速作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)能見(jiàn)度的單因子、多因子回歸分析，進(jìn)行研究大霧能見(jiàn)度的主要影響因子與能見(jiàn)度之間的線性關(guān)系。研究表明：

3.1 通過(guò)一元非線性回歸方程分析能見(jiàn)度的主要影響因子，沒(méi)有在特定的地理環(huán)境下，無(wú)法擬合出合理的線性關(guān)系，只有在特定的區(qū)域環(huán)境下，再引入多元線性回歸把不同的影響因子進(jìn)行逐項(xiàng)回歸得出大霧能見(jiàn)度與影響因子之間的多元線性擬合方程。主要采用的是多元線性回歸進(jìn)行研究，根據(jù)機(jī)場(chǎng)的天氣狀況和視頻資料，通過(guò)PCA 一些主要站點(diǎn)的成分選取，之后進(jìn)行分析。能夠得出合理的影響時(shí)間段，但是回歸方程結(jié)合多個(gè)影響因子的綜合分析，得出的結(jié)論與地理位置和季節(jié)有著顯著的影響，本次的研究樣本數(shù)量比較少，在后期的分析研究中要進(jìn)一步的選取不同的樣本討論多因素對(duì)能見(jiàn)度的可視距離的影響。

3.2 對(duì)能見(jiàn)度的影響因素有很多，從氣象的角度分析，對(duì)大霧能見(jiàn)度的主要影響因子為氣壓、濕度、溫度、風(fēng)速。文中首先對(duì)單因素的影響進(jìn)行討論，所得到的分析結(jié)果不能夠明確地知道單因子對(duì)大霧能見(jiàn)度具體的線性關(guān)系。同時(shí)結(jié)合多個(gè)主要的影響因子進(jìn)行多元線性回歸的擬合可以知道，能見(jiàn)度在一定的區(qū)域環(huán)境下與溫度、風(fēng)速、氣壓呈正相關(guān)，與濕度呈負(fù)相關(guān)。而且濕度和能見(jiàn)度的互相影響與地域、天氣等情況有著極大的聯(lián)系。本次研究只是選取了有限的樣本下的幾個(gè)主要影響因子進(jìn)行研究對(duì)比分析，這方面的研究需要在后期的工作中進(jìn)一步加強(qiáng)。

3.3 根據(jù)能見(jiàn)度的回歸方程進(jìn)一步可以知道，在不同的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速下,能見(jiàn)度的影響因子的權(quán)重分布明顯不同，且權(quán)重的變化遵循一定的變化規(guī)律，低相對(duì)濕度下的情況下，其他三個(gè)主要的影響因子做單一的變化對(duì)能見(jiàn)度的可視范圍的影響是正相關(guān)的。高相對(duì)濕度的情況下，不能夠通過(guò)其他三個(gè)主要的影響因子單一的分析出能見(jiàn)度與影響因子相關(guān)程度?？梢匝芯克膫€(gè)主要的影響因子之間的依存關(guān)系，不僅對(duì)能見(jiàn)度的定量研究而言是更有意義的工作，而且這樣可以為研究機(jī)場(chǎng)大霧能見(jiàn)度在不同的環(huán)境情況下提高能見(jiàn)度的可視范圍研究提供一定的參考價(jià)值。

3.4 根據(jù)系數(shù)矩陣看出橢圓越扁相關(guān)性越高,反之亦然。而且和濕度呈負(fù)相關(guān)，橢圓的長(zhǎng)軸方向?yàn)樽笊系接蚁?。濕度和能?jiàn)度的互相影響是和地域、天氣等情況有著極大的聯(lián)系。

圖5 能見(jiàn)度MOR 與影響因子相關(guān)系數(shù)矩陣圖（轉(zhuǎn)下頁(yè)）