中長周期波浪作用下系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)與建模研究

程晗懌，朱峰

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，全球貿(mào)易總量也在隨之逐年攀升。航運(yùn)以其巨大的貨運(yùn)量和相對(duì)低廉的成本優(yōu)勢逐漸成為當(dāng)前主流的國際運(yùn)輸方式。為了應(yīng)對(duì)未來可見的貨運(yùn)量增長，船舶制造逐漸呈現(xiàn)大型化趨勢，當(dāng)前主流的大型集裝箱船舶吃水深度普遍達(dá)到10～20 m，因此大型集裝箱船舶需要配套深水碼頭供裝卸作業(yè)。然而隨著水深的加深，所面臨的水文和地質(zhì)條件也相對(duì)更加復(fù)雜、惡劣，中長周期波浪成分的顯著增加使船舶產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的晃動(dòng)，從而影響船舶裝卸作業(yè)效率，甚至可能引發(fā)斷纜、磕碰等安全風(fēng)險(xiǎn)。因此研究船舶在中長周期波浪作用下的系泊動(dòng)力響應(yīng)對(duì)海洋工程而言具有重大的實(shí)踐參考價(jià)值。

傳統(tǒng)的船舶系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)研究主要依賴于原位觀測和模型試驗(yàn)，研究的重點(diǎn)在于短周期波浪作用下的纜繩張力和船舶運(yùn)動(dòng)量，例如Kubo等[1]基于物理模型試驗(yàn)研究了短周期波浪作用下，非對(duì)稱系纜下系泊系統(tǒng)的響應(yīng)情況；王鳳龍[2]和劉必勁[3]通過調(diào)研總結(jié)了船舶在波浪周期小于8 s，波高小于2 m條件下的船舶運(yùn)動(dòng)量經(jīng)驗(yàn)公式。

隨著中長周期波浪對(duì)海洋工程的影響逐漸被認(rèn)識(shí)，近年來，各國學(xué)者也逐漸開展了相應(yīng)的研究，例如：羅偉等[4]在實(shí)驗(yàn)中模擬了低頻波浪對(duì)系泊系統(tǒng)的作用過程，研究發(fā)現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)量隨著周期的增加而顯著增加；Neto等[5]基于邊界單元法建立船舶系纜的水動(dòng)力模型，模型中考慮了多體水動(dòng)力耦合效應(yīng)和波浪的二階力作用。

盡管對(duì)中長周期波的研究已經(jīng)取得了部分成果，但是針對(duì)具體的工程而言，由于其實(shí)際情況的復(fù)雜性，仍然需要開展針對(duì)性的研究。本文建立了所依托工程的2種典型集裝箱船舶的系泊水動(dòng)力模型，研究了船舶在不同周期中長期波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并結(jié)合物理模型試驗(yàn)結(jié)果開展對(duì)比研究。研究結(jié)果可以為工程實(shí)施和運(yùn)行過程中的安全性提供參考依據(jù)。

1 工程背景

本文研究所依托工程項(xiàng)目位于西非加納共和國，工程平面布置如圖1所示。為滿足最大設(shè)計(jì)船型——14 000 TEU集裝箱船進(jìn)出港口，港池航道設(shè)計(jì)水深達(dá)到18 m。除了最大設(shè)計(jì)船型外，該港口同樣提供了3 000 TEU集裝箱船舶的小型作業(yè)泊位。表1提供了上述2種船型在滿載狀態(tài)下的幾何外形和浮穩(wěn)參數(shù)[6]。

圖1 港池總平面布置Fig.1 General layout of harbour basin

表1 船型和浮穩(wěn)參數(shù)Table 1 Dimension and floating parameters of ships

本工程所設(shè)計(jì)采用的船舶系纜方案如圖2所示。纜繩剛度為2.5×107kN/m，極限破斷力為2 000 kN。

圖2 集裝箱船舶系纜布置圖Fig.2 Mooring layout of container ships

為有效約束船舶在外荷載作用下的運(yùn)動(dòng)幅度，通常需要對(duì)纜繩施加一定大小的預(yù)張力。因此本工程中纜繩預(yù)張力的設(shè)計(jì)值取為纜繩極限破斷力的12%，約為24 kN。

工程設(shè)計(jì)中在碼頭前沿設(shè)計(jì)高水位以上1.3 m處布置了1組SCN1800E2.0型號(hào)的橡膠護(hù)舷，護(hù)舷水平布置間距為13 m，單個(gè)護(hù)舷提供最大3 000 kN反力。

基于工程前期所收集的水文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料，工程前港池口門附近的有效波高為1.79 m，平均波周期達(dá)到12 s，波浪的能量譜基本滿足JONSWAP譜函數(shù)。平均海平面以上10 m處的實(shí)測統(tǒng)計(jì)風(fēng)速為7 m/s。

2 模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算

2.1 試驗(yàn)簡介

本項(xiàng)目在三維港池中開展了模型水動(dòng)力測試。模型試驗(yàn)基于重力相似準(zhǔn)則，幾何比尺選擇為1∶80。試驗(yàn)采用木制船體模擬集裝箱船，并在船身安裝配重塊體以滿足慣性相似。船身重心位置安裝有六自由度加速度傳感器。纜繩張力和護(hù)舷壓力由壓電式傳感器進(jìn)行測量。

2.2 數(shù)值計(jì)算理論

勢流是工程中用于表達(dá)波浪傳播最為常用的理論，該理論將流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述為一種單值的速度勢函數(shù)Φ，結(jié)合邊界條件可以得到勢函數(shù)的解析形式如下：

在勢函數(shù)的基礎(chǔ)上，可以利用Bernoulli方程進(jìn)一步求解作用在浮體上的壓力。簡便起見，通常將勢函數(shù)根據(jù)產(chǎn)生效應(yīng)的不同分解為輻射勢ΦR、入射勢ΦI和衍射勢ΦD。

因此波浪對(duì)浮體單元的作用力可以表示為：

3 結(jié)果分析

3.1 船舶響應(yīng)幅值結(jié)果

響應(yīng)幅值（RAO）是表征浮體固有水動(dòng)力響應(yīng)特性的參數(shù)[7]。因此計(jì)算首先提取了2種典型集裝箱船舶在既定波浪作用方向（與船首呈145°）下6個(gè)自由度上的響應(yīng)幅值，如圖3所示。

圖3 六自由度響應(yīng)幅值曲線Fig.3 RAOS curve of six degree of freedom

由于橫蕩、縱蕩和艏搖3個(gè)自由度方向缺少有效的回復(fù)力，因此響應(yīng)幅值隨著波浪周期的增加而有所放大；在升沉自由度方向，浮體運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值最大達(dá)到與波高一致，但大型船舶慣性較大，因此需要更長周期的波浪作用才能達(dá)到最大響應(yīng)幅值。在橫搖自由度方向，船舶的峰值響應(yīng)周期同樣隨船舶載重量的增加而有所增加，如3 000 TEU的峰值響應(yīng)周期為27 s，而14 000 TEU的峰值響應(yīng)周期達(dá)35 s。但響應(yīng)峰值隨船舶載重量的增加而有所減小，如3 000 TEU的響應(yīng)峰值為3（°）/m，而14 000 TEU的響應(yīng)峰值為2.5（°）/m；縱搖峰值響應(yīng)周期由3 000 TEU船舶的19 s增加為14 000 TEU船舶的26 s，但是響應(yīng)峰值卻由1.3（°）/m降低為0.6（°）/m。

3.2 系泊系統(tǒng)分析結(jié)果對(duì)比

基于所設(shè)計(jì)的船舶系泊方案，本文開展了相關(guān)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。并以14 000 TEU集裝箱船舶計(jì)算結(jié)果為例與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2和表3所示。表中的相對(duì)誤差定義為：

表2 14 000 TEU船舶運(yùn)動(dòng)量結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of motion results of 14 000 TEU ship

表3 14 000 TEU船舶系纜力結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of mooring force results of 14 000 TEU ship%

隨著波浪周期由14 s增加至18 s，模型運(yùn)動(dòng)量的計(jì)算與實(shí)測差異也由10%增加至65%，經(jīng)過對(duì)比實(shí)際情況分析，其主要原因是由于試驗(yàn)過程中造波機(jī)所產(chǎn)生的波浪與真實(shí)的長周期波僅在統(tǒng)計(jì)參數(shù)上達(dá)成了一致，但在水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡上仍然有顯著差異。因此可以認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算在系纜力上的結(jié)果吻合度較高，兩者相對(duì)誤差小于15%。

3.3 影響因素分析

3.3.1 波浪周期對(duì)系泊系統(tǒng)的影響

大量工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明[8-9]：長周期波往往對(duì)系泊系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，因此本文研究了幾種不同波浪周期作用下的系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)情況，其運(yùn)動(dòng)量結(jié)果和系纜力結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 3 000 TEU集裝箱船不同周期波浪作用下船舶系泊響應(yīng)對(duì)比Fig.4 Comparison of mooring response of 3 000 TEU container ship under different periodic waves

圖5 14 000 TEU集裝箱船不同周期波浪作用下船舶系泊響應(yīng)對(duì)比Fig.5 Comparison of mooring response of 14 000 TEU container ship under different periodic waves

從結(jié)果中可以看到：對(duì)于3 000 TEU的集裝箱船，其升沉、橫搖、縱搖的自由運(yùn)動(dòng)周期在20～25 s（圖3），在考慮纜繩剛度的情況下，其縱蕩周期達(dá)到50 s。因此在波浪周期從14 s變化至18 s過程中，上述自由度的動(dòng)力響應(yīng)均呈現(xiàn)上升趨勢。其中由于L3、L4、L9、L10纜繩的長度較短，因此對(duì)應(yīng)的纜繩拉力也較大。

對(duì)于14 000 TEU的集裝箱船，由于其質(zhì)量的大幅度增加，其升沉、橫搖和縱搖的自由運(yùn)動(dòng)周期增加至30～50 s（圖3），縱蕩周期增長至100 s，因此橫蕩和縱蕩變?yōu)樵摯偷淖畲箜憫?yīng)自由度。此外，因9號(hào)尾纜長度明顯短于其他，因此其對(duì)應(yīng)的張力也最大。

3.3.2 波浪方向?qū)ο挡聪到y(tǒng)的影響

結(jié)合所建立的計(jì)算模型，研究探討了波浪角度對(duì)系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響?？紤]波浪的入射角在120°～150°間變化，計(jì)算得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 3 000 TEU集裝箱船不同方向波浪作用下船舶系泊響應(yīng)對(duì)比Fig.6 Comparison of mooring response of 3 000 TEU container ship under different direction waves

圖7 14 000 TEU集裝箱船不同方向波浪作用下船舶系泊響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison of mooring response of 14 000 TEU container ship under different direction waves

結(jié)果顯示：隨著波浪與船首夾角逐漸增加，船舶各自由度響應(yīng)均經(jīng)歷減小再增大的過程，對(duì)于3 000 TEU和14 000 TEU兩種船型而言，當(dāng)波浪與船首方向呈145°角時(shí)，船舶的運(yùn)動(dòng)量和系纜力均達(dá)到一個(gè)極小值。

4 結(jié)語

本文通過模型試驗(yàn)和建模分析的方法，研究了2種常見船型系泊系統(tǒng)在中長期波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)，得到的主要結(jié)論如下：

1）未系泊狀態(tài)下的船舶僅有靜水剛度，因此其橫蕩、縱蕩和艏搖自由度上需要借助纜繩提供回復(fù)力。隨著船舶的質(zhì)量增加，系泊系統(tǒng)在上述自由度下的特征響應(yīng)周期顯著增加，從而使得中長期波浪作用下系統(tǒng)的響應(yīng)量大幅增加。

2）對(duì)于3 000 TEU船舶而言，其L3、L4、L9和L10纜繩的長度相對(duì)較短，因此其張力較大；對(duì)于14 000 TEU船舶而言，其L9纜繩長度較短，同樣造成張力較大。因此對(duì)稱的纜繩布置和相似的纜繩長度可以有效降低系纜力，提高系統(tǒng)安全性。

3）通過波浪方向?qū)ο挡聪到y(tǒng)的敏感性分析可以看到：當(dāng)波浪與船首呈145°時(shí)，系泊系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)最小，最大系纜力僅為120°方向波浪作用下的1/5。因此合理的總平面布置可以有效降低系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)。