基于有限元子模型法的架橋機(jī)主梁螺栓強(qiáng)度分析

范晨陽 夏 昊 肖 浩

1中交第二航務(wù)工程局有限公司 武漢 430040 2長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430040 3交通運(yùn)輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心 武漢 430040 4中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心有限公司 武漢 430040

0 引言

TP120節(jié)段拼裝一體化架橋機(jī)是應(yīng)用于立交橋工程中預(yù)制節(jié)段梁、預(yù)制墩頂塊以及預(yù)制墩柱等全預(yù)制構(gòu)件的架設(shè)，圖1為一體化架橋機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)圖。該架橋機(jī)由主梁、前支腿、前中支腿、后中支腿、后支腿、起重小車、吊具、吊掛等組成，架橋機(jī)主梁框架包括兩條具有相同結(jié)構(gòu)的三角桁架梁以及位于主梁端部的橫聯(lián)接和支腿耳座等。每條主梁由9個(gè)節(jié)段（即1個(gè)節(jié)段1、1個(gè)節(jié)段2、2個(gè)節(jié)段3：節(jié)段3A和節(jié)段3B、1個(gè)節(jié)段4、1個(gè)節(jié)段5、2個(gè)節(jié)段6：節(jié)段6A和節(jié)段6B、1個(gè)節(jié)段7）拼接而成，各節(jié)段間通過螺栓連接固定，其中兩條中支腿之間的主梁節(jié)段，即節(jié)段2、節(jié)段3A、節(jié)段3B以及節(jié)段4為節(jié)段拼裝全懸掛時(shí)的主梁承力節(jié)段。為了對主梁進(jìn)行更好的分析，本文主要利用有限元子模型法對主梁全懸掛工況下螺栓的受力情況進(jìn)行有限元分析。

圖1 一體化架橋機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)圖

1 子模型法

桁架式主梁在架橋機(jī)中廣泛應(yīng)用，結(jié)構(gòu)上具有質(zhì)量輕、抗風(fēng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，桁架主梁一般由多個(gè)節(jié)段通過螺栓連接而成。對于架橋機(jī)主梁這種大型結(jié)構(gòu)來說，在計(jì)算過程中，由于計(jì)算機(jī)性能的影響以及螺栓與主梁的尺寸相差較大，在劃分網(wǎng)格時(shí)，螺栓等小尺寸結(jié)構(gòu)處的網(wǎng)格精度達(dá)不到計(jì)算要求。因此，計(jì)算結(jié)果并不準(zhǔn)確，誤差較大。為了能夠得到較準(zhǔn)確的結(jié)果，目前有3種方法可以解決這個(gè)問題。

1）將整個(gè)計(jì)算模型的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，重新對模型進(jìn)行計(jì)算，但這種計(jì)算方法非常費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且對計(jì)算機(jī)的性能要求很高。

2）對需要詳細(xì)計(jì)算的小尺寸結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其他部分的網(wǎng)格尺寸較粗，這種方法可實(shí)現(xiàn)幾個(gè)結(jié)構(gòu)的細(xì)化，但任意一個(gè)部位螺栓的計(jì)算結(jié)果無法實(shí)現(xiàn)。

3）有限元子模型法是將整個(gè)計(jì)算模型的網(wǎng)格進(jìn)行粗略劃分后將需要局部細(xì)化計(jì)算的模型從整個(gè)模型之中切分出來，使之成為一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算模型，將該模型網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，對其施加由整個(gè)模型計(jì)算得到的邊界條件，這樣即可得到更精確的計(jì)算結(jié)果。

子模型法既考慮了整體模型中某些局部結(jié)構(gòu)由于網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量不夠?qū)е掠?jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，又考慮到計(jì)算機(jī)性能問題而提出的一種計(jì)算方法，前述所說的網(wǎng)格較粗是相對于子模型比較細(xì)化的網(wǎng)格而言的。

2 主梁計(jì)算

2.1 計(jì)算工況

選取計(jì)算工況：40 m梁架設(shè)，滿掛800 t，按均布載荷布置。圖2為架橋機(jī)全懸掛載荷及支承分布特點(diǎn)圖，前中支腿和后中支腿通過銷軸與主梁耳座鉸接，且均起支承作用；兩臺(tái)起重小車均空載，作為載荷分別施加在距主梁左端面42 522 mm和45 778 mm位置的主梁上弦軌道頂面；在前中支腿與后中支腿間（即兩橋墩間）通過吊掛滿掛（對稱分布）13塊節(jié)段梁塊；主梁自重和側(cè)面風(fēng)載（沿水平方向垂直主梁中截面）作用。主梁材料為Q345鋼材，許用強(qiáng)度為考慮風(fēng)載，B類載荷 325/1.34＝ 242 MPa。

圖2 架橋機(jī)全懸掛載荷及支承分布特點(diǎn)

2.2 邊界條件

1）載荷大小、分布及加載方式

圖3為全懸掛工況主梁載荷分布圖，架橋機(jī)主梁框架兩條主梁結(jié)構(gòu)相對于主梁橋架中心對稱，受力狀態(tài)基本一致，主梁兩端的橫聯(lián)接對其框架整體承載貢獻(xiàn)很小，故每條主梁豎直方向承載為整個(gè)橋架承載的1/2。

主梁框架自重2 373.64 kN，在主梁各質(zhì)點(diǎn)上沿Y方向，即垂直向上施加重力加速度g，g＝9.8 m/s2。

120 t起重小車自重含吊具P120起重小車＝320 kN，通過4個(gè)行走輪組，每根主梁兩個(gè)輪組，輪組間距1.9 m，同輪組行走輪間距0.6 m，8個(gè)行走輪支承在兩主梁上弦頂部的導(dǎo)軌上，將P120起重小車/2載荷通過行走輪與上弦軌道的4個(gè)接觸面施加在主梁上。

100 t起重小車自重含吊具P100起重小車＝31.6 kN，通過4個(gè)行走輪，每根主梁兩個(gè)輪組，輪組間距1.9 m，同輪組行走輪間距0.6 m，8個(gè)行走輪支承在兩主梁上弦頂部的導(dǎo)軌上，將P100起重小車/2載荷通過行走輪與上弦軌道的4個(gè)接觸面施加在主梁上。

吊掛自重P吊掛=25 kN：作為載荷與節(jié)段梁塊固連；

計(jì)算風(fēng)壓取500 N/m2，按水平方向作用在主梁各桿件迎風(fēng)面上，風(fēng)壓方向垂直于主梁對稱中面。

主梁掛載為13塊自重相同總重800 t的節(jié)段梁。每塊節(jié)段梁塊自重載荷為P8，P8＝800 t/13＝615.4 kN。

如圖3所示，為了便于主梁前后處理及分析結(jié)果的提取，主梁坐標(biāo)系的定義為：

圖3 全懸掛工況主梁載荷分布圖

①坐標(biāo)原點(diǎn) 以主梁對稱面、主梁左端面及主梁下弦桿底面三面交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；

②X軸 過坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直主梁對稱面指向另一主梁方向；

③Y軸 過坐標(biāo)原點(diǎn)且垂直向上方向；

④Z軸 過坐標(biāo)原點(diǎn)，同時(shí)垂直Y軸和X軸且指向紙面方向。

2）主梁模型及約束條件

本次分析采用彈塑性非線性模型實(shí)體單元分析法，分析單元選用Solid 185，利用Solidworks軟件建立主梁三維模型，將其導(dǎo)入至Ansys進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整個(gè)模型最大網(wǎng)格尺寸不大于80 mm，最小網(wǎng)格尺寸25 mm，節(jié)點(diǎn)數(shù)4 208 028，單元數(shù)1 586 904。主梁約束主要由后中支腿、前中支腿的2個(gè)鉸銷孔O1、O2提供，O1點(diǎn)約束 ：X向角位移放開，其余5個(gè)方向位移全約束；O2點(diǎn)約束：X向角位移放開，其余5個(gè)方向位移全約束 ；全懸掛工況主梁計(jì)算模型的載荷及約束施加情況如圖4所示。

圖4 主梁計(jì)算模型的載荷及約束施加情況

2.3 計(jì)算結(jié)果

如圖5、圖6所示，主梁在全懸掛工況下結(jié)構(gòu)最大綜合變形為74.75 mm，發(fā)生在兩支腿跨中下弦位置，主要由滿載懸掛節(jié)段梁自重載荷引起；主梁結(jié)構(gòu)撓度即Y向變形為74.72 mm，發(fā)生在兩支腿跨中下弦里側(cè)位置，相當(dāng)于兩支腿跨距40 m的1/535，小于設(shè)計(jì)要求的1/500，滿足要求。

圖5 架橋機(jī)主梁綜合結(jié)構(gòu)變形云圖

圖6 架橋機(jī)主梁沿Y方向結(jié)構(gòu)變形云圖

圖7 主梁沿主梁縱向路徑上的結(jié)構(gòu)變形曲線

如圖8、圖9所示，主梁結(jié)構(gòu)最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力發(fā)生在節(jié)段4與節(jié)段5拼裝位置下平聯(lián)上，最大應(yīng)力為260.34 MPa。最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在節(jié)段5上，下平聯(lián)角鋼與兩下弦桿橫向H形鋼連接的尖角部位（奇異點(diǎn)），實(shí)際結(jié)構(gòu)這種尖角并不存在，而是由角焊縫圓角過渡，故實(shí)際結(jié)構(gòu)是安全的。

圖8 主梁整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖9 主梁最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力及附近應(yīng)力云圖

如圖10、圖11所示，該工況下架橋機(jī)主梁大部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力在150 MPa以內(nèi)，僅兩支腿主梁支承部位部分拉桿、節(jié)段4與節(jié)段5拼接部位下平聯(lián)處應(yīng)力超過150 MPa，但拉桿應(yīng)力不大于200 MPa。另外，兩支腿支承部位節(jié)段3A和節(jié)段6A下弦H形鋼腹板局部應(yīng)力超過200 MPa，小于Q345鋼材的許用強(qiáng)度242 MPa，結(jié)構(gòu)是安全的。

圖10 大于150 MPa的主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

圖11 大于200 MPa的主梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

圖12 大于200 MPa的應(yīng)力分布云圖

3 螺栓計(jì)算

3.1 計(jì)算對象的選取

根據(jù)主梁計(jì)算分析，在40 m全懸掛工況下，主梁背風(fēng)側(cè)下弦桿節(jié)段3B與節(jié)段4面連接螺栓受力最大，以此位置螺栓為研究對象進(jìn)行分析，如圖13所示。

圖13 計(jì)算螺栓位置分布圖

3.2 下弦桿拼接面連接螺栓的檢核

1）螺栓預(yù)緊力計(jì)算

①連接螺栓的材料及擰緊力矩

架橋機(jī)主梁下弦桿拼接面每一側(cè)采用4個(gè)10.9級(jí)的M52高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行連接，螺栓擰緊力矩為3 500 N·m。螺栓材料為40CrNiMo，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，伸長率δ＝19%～20%，斷面收縮率ψ＝53%～60%、屈服極限σ0.2＝832～899 MPa、抗拉強(qiáng)度σb＝933～1 011 MPa。

②螺栓預(yù)緊力與擰緊力矩關(guān)系

螺栓預(yù)緊力與擰緊力矩的關(guān)系可表示為

式中：F0為螺栓預(yù)緊力；T為螺栓擰緊力矩，T＝3 500 N·m；K為擰緊力矩系數(shù)，K＝0.2，一般加工表面K＝0.18～0.21；d為螺栓公稱直徑，d＝d1-H/6＝45.793 mm＝0.045 793 m；H為螺紋原始三角形高度，H＝4.763 140 mm；d1為螺紋底徑，d1＝46.587 mm。

所以分析計(jì)算中取螺栓預(yù)緊力F0＝336.5 kN。

2）連接螺栓有限元分析

①關(guān)聯(lián)模型的建立

分析對象為節(jié)段3B與節(jié)段4下弦背風(fēng)側(cè)拼接面連接螺栓；分析工況為40 m全懸掛；關(guān)聯(lián)模型的提取與網(wǎng)格劃分。將節(jié)段3B與節(jié)段4下弦背風(fēng)側(cè)拼接面連接螺栓及其螺栓連接座從主梁整體模型中截取出來，而后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖14所示。該模型單元數(shù)為43 146，節(jié)點(diǎn)數(shù)為157 661。

圖14 螺栓計(jì)算的關(guān)聯(lián)模型及網(wǎng)格

②關(guān)聯(lián)模型邊界條件及約束條件的施加

如圖15所示，根據(jù)截取模型與整體的關(guān)聯(lián)性，對關(guān)聯(lián)模型添加邊界條件，包括螺栓預(yù)緊力336.5 kN及約束條件。

圖15 關(guān)聯(lián)模型及網(wǎng)格的邊界條件

③計(jì)算結(jié)果

圖16、圖17分別為關(guān)聯(lián)模型在全懸掛工況下帶連接螺栓和去掉螺栓連接的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，圖18～圖22為關(guān)聯(lián)模型應(yīng)力分別大于100 MPa、150 MPa、200 MPa、250 MPa和300 MPa的應(yīng)力分布云圖，圖23為關(guān)聯(lián)模型連接螺栓應(yīng)力分布云圖。由此可知，螺栓及其連接面附近的應(yīng)力較大，其他結(jié)構(gòu)件應(yīng)力均在200 MPa以下。

圖16 關(guān)聯(lián)模型結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖A（帶連接螺栓）

圖17 關(guān)聯(lián)模型結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖B(去掉連接螺栓)

圖18 關(guān)聯(lián)模型應(yīng)力大于100 MPa的應(yīng)力分布云圖

圖19 關(guān)聯(lián)模型應(yīng)力大于150 MPa的應(yīng)力分布云圖

圖20 關(guān)聯(lián)模型應(yīng)力大于200 MPa的應(yīng)力分布云圖

圖21 關(guān)聯(lián)模型應(yīng)力大于250 MPa的應(yīng)力分布云圖

圖22 關(guān)聯(lián)模型應(yīng)力大于300 MPa的應(yīng)力分布云圖

圖23 全懸掛工況下連接螺栓應(yīng)力分布云圖

關(guān)聯(lián)模型最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力325.54 MPa發(fā)生在螺栓孔棱邊位置，由于本模型建立未添加螺母墊片，在實(shí)際使用中的螺母兩端帶有高強(qiáng)墊片，墊片孔徑較大，使螺母不直接與棱邊接觸，此處應(yīng)力集中應(yīng)是不存在的。

如圖23所示，螺栓最大應(yīng)力為276.57 MPa，發(fā)生在螺母和螺桿交界位置，遠(yuǎn)小于螺栓材料的許用應(yīng)力，所以螺栓是安全的。

4 結(jié)論

本文簡要敘述了TP120節(jié)段拼裝一體化架橋機(jī)的功能和結(jié)構(gòu)，對有限元子模型法進(jìn)行了介紹。選取全懸掛工況對架橋機(jī)主梁進(jìn)行有限元分析，得到主梁的強(qiáng)度和剛度均滿足安全要求，并在此基礎(chǔ)上將需要計(jì)算的螺栓模型從主梁總模型中切分出來得到子模型，添加邊界條件進(jìn)行有限元分析，得到更為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)構(gòu)。從計(jì)算結(jié)果可知，通過采用有限元子模型法能更好地得到局部小尺寸結(jié)構(gòu)螺栓應(yīng)力分布情況，得到的螺栓分析結(jié)果對架橋機(jī)的設(shè)計(jì)和分析非常具有參考價(jià)值。因此，在對架橋機(jī)主梁或架橋機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算分析時(shí)，采用子模型法可以更好地得到小尺寸結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果。