基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算研究

張曉斌，李抗彬，郝改瑞，張小鵬

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算研究

張曉斌1，李抗彬2*，郝改瑞3，張小鵬1

(1.運(yùn)城學(xué)院，山西 運(yùn)城 044000；2.西安蘭特水電測(cè)控技術(shù)有限責(zé)任公司，西安 710043；3.西安理工大學(xué)，西安 710048)

【】克服傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法在計(jì)算新安江模型初始土壤蓄水量方面的缺點(diǎn)，并提高新安江模型在濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)的應(yīng)用效果。結(jié)合流域初始土壤蓄水量的影響因素和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型特點(diǎn)，提出構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法。在3種輸入因子組合方式下，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)大于11時(shí)，模擬訓(xùn)練期模型應(yīng)用效果達(dá)到項(xiàng)目精度評(píng)價(jià)指標(biāo)的甲等水平，預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期的9個(gè)樣本，均有6個(gè)以上樣本檢驗(yàn)合格；當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從4個(gè)變化到21個(gè)時(shí)，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)納什效率系數(shù)從0.51變到0.97、均方根誤差從11.77降到2.74；與采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法計(jì)算新安江模型初始土壤蓄水量相比，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用效果明顯占優(yōu)，且能克服經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法計(jì)算土壤初始蓄水量需要選擇流域一場(chǎng)暴雨或久旱未雨才能開(kāi)始計(jì)算和計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)不能中斷的缺點(diǎn)。在濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算新安江模型初始土壤蓄水量具有可行性和適用性；當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入因子和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇合理時(shí)，模型模擬和預(yù)測(cè)精度較高。

初始土壤蓄水量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；新安江模型；徑流模擬

0 引言

隨著全球氣候變化劇烈活動(dòng)，洪水災(zāi)害頻繁發(fā)生[1]。針對(duì)降水引起的洪水過(guò)程，全球水文學(xué)者提出不同的水文模型進(jìn)行流域的降水徑流過(guò)程模擬預(yù)報(bào)。劉金濤等[2]指出水文過(guò)程模擬除水文模型本身外，模型輸入的數(shù)據(jù)質(zhì)量是影響模擬精度的關(guān)鍵因素。根據(jù)流域降雨形成徑流過(guò)程的驅(qū)動(dòng)因素分析可知，影響流域降雨徑流過(guò)程的因素主要包括：氣候變化因素、流域土壤類(lèi)型、植被覆蓋度、地形和地貌等[3]。如果水文模型在流域降雨徑流過(guò)程模擬中輸入的這些影響因素?cái)?shù)據(jù)具有足夠精確度，那么模型對(duì)水文過(guò)程模擬通常會(huì)有比較好的精度[4-6]?！狙芯恳饬x】對(duì)于在我國(guó)濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)應(yīng)用比較廣泛和成功的新安江模型來(lái)說(shuō)，模型應(yīng)用過(guò)程中存在相同的問(wèn)題。在模型參數(shù)和流域降雨量數(shù)據(jù)確定情況下，初始土壤蓄水量是影響新安江模型精度的最重要因素，而初始土壤需水量是為反映降雨前流域干旱程度而提出的概念性狀態(tài)量，并非真實(shí)的土壤含水率，因而無(wú)法通過(guò)測(cè)量獲得，但其影響因素與流域土壤含水率基本相同[2]。因此通過(guò)合理有效的方法對(duì)新安江模型初始土壤蓄水量進(jìn)行確定，對(duì)新安江模型應(yīng)用和提高模擬精度具有重要的意義。【研究進(jìn)展】目前新安江模型應(yīng)用過(guò)程中，流域初始土壤蓄水量主要采用新安江模型預(yù)熱法或采用經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法進(jìn)行賦值，其他計(jì)算方法較少。但這2種方法均存在一定的局限性，如：新安江模型預(yù)熱法需要較長(zhǎng)的預(yù)熱期；經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法計(jì)算時(shí)首先要選擇流域中一場(chǎng)大雨或久旱未雨之后才能開(kāi)始計(jì)算，且計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)不能中斷。而針對(duì)流域真實(shí)土壤含水率預(yù)測(cè)計(jì)算方法較多，根據(jù)許秀英等[7]統(tǒng)計(jì)，主要方法包括：經(jīng)驗(yàn)法、水量平衡法、時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遙感監(jiān)測(cè)法等，不同的方法在進(jìn)行土壤含水率預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)各有優(yōu)缺點(diǎn)。任罡[8]在汾河灌區(qū)土壤墑情預(yù)報(bào)研究中指出，經(jīng)驗(yàn)法建模公式簡(jiǎn)單，但精度較低，系數(shù)易受數(shù)據(jù)時(shí)空分布影響；侯瓊等[9]在對(duì)內(nèi)蒙古典型草原土壤水分動(dòng)態(tài)研究中表明，水量平衡法計(jì)算簡(jiǎn)單，但所需測(cè)量和計(jì)算因素較多，預(yù)測(cè)精度受各分量測(cè)定方法和技術(shù)影響明顯；白冬妹等[10]采用時(shí)間序列法進(jìn)行對(duì)黃土丘陵半干旱區(qū)檸條林地的土壤含水率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明時(shí)間序列法在短期內(nèi)預(yù)測(cè)效果良好，但在中長(zhǎng)期土壤水分預(yù)測(cè)時(shí)有一定的局限性；郭慶春等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立駐馬店地區(qū)深層土壤含水率預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明預(yù)測(cè)模型精度較高，但模型輸入因子對(duì)預(yù)測(cè)精度有影響；劉影等[12]在土壤含水率高光譜遙感定量反演研究進(jìn)展中指出遙感監(jiān)測(cè)法需要積累大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)、工作量大，模型不穩(wěn)定，適用于大范圍土壤水分預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度受地面實(shí)測(cè)資料的多少和分布影響較大。【切入點(diǎn)】綜上所述，以往的研究多集中在流域真實(shí)土壤含水率預(yù)測(cè)方法上，而針對(duì)新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法研究較少，且已有的方法存在一定的局限性?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】因此本文結(jié)合流域真實(shí)土壤含水率預(yù)測(cè)計(jì)算方法的特點(diǎn)，以及新安江模型初始土壤蓄水量的影響因素，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法，期望為新安江模型在濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)應(yīng)用過(guò)程中初始土壤蓄水量計(jì)算提供新的參考方法。

1 材料與方法

1.1 研究流域概況

石頭河水庫(kù)位于陜西省寶雞市眉縣，水庫(kù)壩址以上控制流域面積為673 km2。流域?qū)儆谂瘻貛О霛駶?rùn)大陸性氣候，植被覆蓋度高，流域降水主要集中在7—9月，多年平均降水量在816 mm以上，多年平均氣溫在12 ℃左右[13]。

1.2 方法介紹

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由神經(jīng)元之間通過(guò)相互連接而組成[14-15]，通常神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由輸入層、隱含層和輸出層組成。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用，其是一種多層前饋型網(wǎng)絡(luò)[16-17]，其算法核心思想為梯度下降法，是在誤差傳遞過(guò)程中采用梯度搜索技術(shù)，以使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值和期望輸出值之間的誤差平方和為最小[18-19]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體原理可參見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。

1.2.2 新安江模型

新安江模型是趙人俊[21]提出的一種集總式概念性模型，主要適用于濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)的降雨徑流過(guò)程模擬預(yù)報(bào)。模型以蓄滿(mǎn)產(chǎn)流理論為主，指出在流域中包氣帶土壤含水率在沒(méi)有達(dá)到土壤田間持水率之前，流域的降水將全部被土壤吸收用來(lái)補(bǔ)充土壤含水率，不會(huì)形成產(chǎn)流；當(dāng)流域包氣帶土壤含水率達(dá)到田間持水率時(shí)，降水將全部形成產(chǎn)流[22]。新安江模型詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

1.2.3 經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法[23]

在新安江模型進(jìn)行場(chǎng)次洪水計(jì)算時(shí)，降雨起始時(shí)間對(duì)應(yīng)的初始土壤蓄水量通常采用前期影響雨量代替。前期影響雨量常采用經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式為：

式中：Pa為時(shí)刻前期影響雨量（mm）；P為時(shí)段內(nèi)降雨量（mm）；為土壤含水率折減系數(shù)；Pa△為+Δ時(shí)刻前期影響雨量（mm）。

1.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算模型構(gòu)建

新安江模型在流域降雨徑流過(guò)程模擬預(yù)報(bào)中，模型輸入的降雨開(kāi)始前流域初始土壤蓄水量受多種因素影響[24]，這些因素之間相互作用，構(gòu)成流域內(nèi)復(fù)雜的非線性水循環(huán)系統(tǒng)。對(duì)于這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)模擬，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，因此，可采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建計(jì)算新安江模型初始土壤蓄水量的方法。

1.3.1 模型輸入和輸出的確定

在影響流域初始土壤蓄水量眾多因素中，流域地形、土壤類(lèi)型隨時(shí)間變化較小，而流域植被覆蓋度和氣候影響因素均隨時(shí)間實(shí)時(shí)發(fā)生變化，因此構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始土壤蓄水量計(jì)算模型時(shí)，可將反映流域植被覆蓋度和氣候變化的因素作為模型的輸入因子[25-26]。由文獻(xiàn)[2]可知，在流域次洪模擬過(guò)程中，流域初始土壤蓄水量與流域降水前的15~22 d內(nèi)氣候變化關(guān)系最為密切，因此模型輸入因子可采用洪水場(chǎng)次降雨開(kāi)始前的15~22 d內(nèi)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得。

1.3.2 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多或過(guò)少不僅關(guān)系神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能好壞，同時(shí)也影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，但目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定并無(wú)較好辦法或統(tǒng)一的計(jì)算規(guī)則[27-28]，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)變化范圍在/2~21之間（其中為輸入層因子個(gè)數(shù)），然后通過(guò)試算選擇合理的網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.3.3 激活函數(shù)的確定

神經(jīng)元激活函數(shù)主要是用來(lái)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的非線性表達(dá)能力。最常見(jiàn)的是將S型函數(shù)和線性函數(shù)相互組合，這樣既能兼顧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，又可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算性能[29]。

1.3.4 權(quán)重、閾值調(diào)整

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值調(diào)整過(guò)程中，采用不同的訓(xùn)練函數(shù)會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算耗時(shí)和收斂速度。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)選擇哪一個(gè)訓(xùn)練函數(shù)并無(wú)統(tǒng)一要求，因此可根據(jù)具體情況選擇合適的訓(xùn)練函數(shù)[30-31]。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始土壤蓄水量計(jì)算方法與新安江模型耦合

通過(guò)對(duì)降雨前流域初始土壤蓄水量影響因素統(tǒng)計(jì)，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法，然后將計(jì)算的初始土壤蓄水量作為新安江模型的輸入量代入到新安江模型中，可將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法與新安江模型耦合起來(lái)，用于流域的洪水過(guò)程降雨徑流過(guò)程模擬和預(yù)報(bào)。

1.5 研究流域數(shù)據(jù)收集及整理

根據(jù)構(gòu)建的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算模型與新安江模型耦合應(yīng)用要求，收集研究流域內(nèi)遙感、水文以及氣象數(shù)據(jù)包括：1998—2018年不同月份流域歸一化植被指數(shù)（）[32]空間分布數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心：http://www.resdc.cn）、1991—2018年水庫(kù)入庫(kù)流量數(shù)據(jù)和流域雨量站（高碼頭、杜家莊、桃川、牛心石）降水量數(shù)據(jù)以及1991—2018年流域周?chē)鷼庀笳荆▽氹u縣、太白縣、眉縣）的氣象數(shù)據(jù)。流域各站點(diǎn)分布及流域位置如圖1所示。

圖1 研究流域位置及站點(diǎn)分布

對(duì)研究流域收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和統(tǒng)計(jì)，步驟如下：

1）對(duì)雨量站數(shù)據(jù)采用泰森多邊形法計(jì)算流域面平均雨量數(shù)據(jù)序列；對(duì)氣象站數(shù)據(jù)采用算術(shù)平均數(shù)法計(jì)算流域各氣象因子數(shù)據(jù)序列；根據(jù)收集的流域歸一化植被指數(shù)空間分布數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)流域不同年份各月歸一化植被指數(shù)平均值，并計(jì)算流域多年各月歸一化植被指數(shù)平均值數(shù)據(jù)序列，然后通過(guò)樣條插值獲得流域年內(nèi)不同日期多年歸一化植被指數(shù)平均值數(shù)據(jù)序列。

2）根據(jù)計(jì)算的流域面平均雨量及收集的水庫(kù)入流量數(shù)據(jù)序列，整理流域的洪水場(chǎng)次數(shù)據(jù)序列。

3）根據(jù)整理的洪水場(chǎng)次數(shù)據(jù)序列、流域面平均雨量數(shù)據(jù)序列、流域各氣象因子數(shù)據(jù)序列以及流域多年歸一化植被指數(shù)平均值數(shù)據(jù)序列，提取各場(chǎng)洪水降雨起始時(shí)間前21天內(nèi)流域面平均雨量數(shù)據(jù)序列、流域各氣象因子數(shù)據(jù)序列以及多年平均歸一化植被指數(shù)平均值數(shù)據(jù)序列。

4）采用經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法進(jìn)行流域新安江模型參數(shù)率定，在新安江模型參數(shù)確定后反推得到流域各洪水場(chǎng)次降雨起始時(shí)間對(duì)應(yīng)的最優(yōu)初始土壤蓄水量數(shù)據(jù)（反推計(jì)算時(shí)，使每一場(chǎng)洪水場(chǎng)次降雨起始時(shí)間對(duì)應(yīng)的初始土壤蓄水量在代入新安江模型后計(jì)算的徑流深與實(shí)測(cè)徑流深誤差小于±0.1 mm），將該數(shù)據(jù)作為建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始土壤蓄水量計(jì)算模型的輸出樣本。

5）根據(jù)提取的流域各洪水場(chǎng)次前21天內(nèi)面平均雨量數(shù)據(jù)序列、流域各氣象因子數(shù)據(jù)序列以及多年歸一化植被指數(shù)平均值數(shù)據(jù)序列，統(tǒng)計(jì)得到建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始土壤蓄水量計(jì)算模型的輸入樣本。

根據(jù)以上步驟，整理統(tǒng)計(jì)獲得流域年內(nèi)不同日期多年歸一化植被指數(shù)平均值數(shù)據(jù)序列如圖2所示；在新安江模型參數(shù)確定后，根據(jù)各洪水場(chǎng)次實(shí)測(cè)徑流深反推得到各洪水場(chǎng)次降雨起始時(shí)間對(duì)應(yīng)的流域初始土壤蓄水量如圖3所示。

圖2 流域年內(nèi)不同日期多年平均歸一化植被指數(shù)平均值

圖3 各洪水場(chǎng)次降雨起始時(shí)間對(duì)應(yīng)初始土壤蓄水量

由圖3可知，研究流域不同洪水場(chǎng)次起始時(shí)間對(duì)應(yīng)的初始土壤蓄水量分布在35~100 mm之間，數(shù)值比較離散，具有代表性。

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始土壤蓄水量計(jì)算模型的輸入樣本，通過(guò)流域不同洪水場(chǎng)次起始時(shí)間前21天水文氣象因素?cái)?shù)據(jù)序列以及多年日平均數(shù)據(jù)序列統(tǒng)計(jì)得到。由于統(tǒng)計(jì)時(shí)段劃分不同，輸入因子的組成也不相同，統(tǒng)計(jì)時(shí)段劃分過(guò)小則模型因子較多，統(tǒng)計(jì)時(shí)段劃分過(guò)大則模型因子較少，因此在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中可根據(jù)資料收集情況選擇不同的統(tǒng)計(jì)時(shí)段進(jìn)行因子統(tǒng)計(jì)。本文采用以下3種因子組合方式進(jìn)行輸入樣本統(tǒng)計(jì)，第一種：降雨前第1~3、第4~6、第7~9、第10~12、第13~15、第16~18、第19~21天累積降雨量、降雨前20天平均氣溫、平均濕度、平均氣壓、平均日照時(shí)間、平均風(fēng)速、平均；第二種：降雨前第1~4、第5~8、第9~12、第13~16、第17~20天累積降雨量、其他因子（平均濕度、平均氣壓、平均日照時(shí)間、平均風(fēng)速、平均）統(tǒng)計(jì)同第一種；第三種：降雨前第1~5、第6~10、第11~15、第16~20天累積降雨量、其他因子（平均氣溫、平均濕度、平均氣壓、平均日照時(shí)間、平均風(fēng)速、平均）統(tǒng)計(jì)同第一種。

1.6 方法評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法的效果，選擇相對(duì)誤差、納什效率系數(shù)、均方根誤差作為模型應(yīng)用好壞的評(píng)價(jià)指標(biāo)[33]。

相對(duì)誤差計(jì)算式為：

納什效率系數(shù)計(jì)算式為：

均方根誤差計(jì)算式為：

2 模型應(yīng)用結(jié)果及對(duì)比分析

2.1 模型應(yīng)用結(jié)果分析

采用研究流域147場(chǎng)洪水過(guò)程數(shù)據(jù)、反推獲得的流域初始土壤蓄水量數(shù)據(jù)以及通過(guò)統(tǒng)計(jì)獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種輸入因子組合數(shù)據(jù)構(gòu)成基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法與新安江模型耦合應(yīng)用的模擬訓(xùn)練期和預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。模型訓(xùn)練期樣本數(shù)據(jù)來(lái)自1991—2016年，預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期樣本數(shù)據(jù)來(lái)自2017—2018年。

采用MATLAB軟件編寫(xiě)相應(yīng)模型程序，并以各洪水場(chǎng)次計(jì)算徑流深與實(shí)測(cè)徑流深相對(duì)誤差小于實(shí)測(cè)徑流深的20%作為樣本合格的評(píng)價(jià)指標(biāo)（實(shí)測(cè)徑流深的20%大于20 mm時(shí)，以20 mm為誤差允許上限），通過(guò)訓(xùn)練計(jì)算得到在不同輸入因子和隱含層節(jié)點(diǎn)下模擬訓(xùn)練期合格樣本數(shù)和模型評(píng)價(jià)指標(biāo)變化過(guò)程線圖和預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期合格樣本數(shù)變化過(guò)程線圖，如圖4、圖5所示。

圖4 模擬訓(xùn)練期樣本合格數(shù)及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)變化過(guò)程線

由圖4可知，在模擬訓(xùn)練期，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)小于18時(shí)，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，不同輸入因子下模型耦合應(yīng)用得到合格樣本數(shù)呈逐漸增加趨勢(shì)，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)超過(guò)18個(gè)以后，訓(xùn)練合格樣本數(shù)和納什效率系數(shù)增加趨勢(shì)以及均方根誤差下降趨勢(shì)明顯變緩。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從4個(gè)變化到21個(gè)，模擬訓(xùn)練樣本合格率從54.3%變化到92.8%、納什效率系數(shù)從0.51變到0.97、均方根誤差從11.77降到2.74。其中當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大于11時(shí)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法與新安江模型耦合應(yīng)用樣本合格率達(dá)到水情預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度評(píng)價(jià)等級(jí)的甲等水平，效果良好，表明該方法具有可行性。

圖5 預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期樣本合格數(shù)變化過(guò)程線

由圖5可知，在預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期，不同輸入因子和隱含層節(jié)點(diǎn)下合格樣本數(shù)均在6場(chǎng)以上，達(dá)到水情預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度評(píng)價(jià)等級(jí)的丙等水平以上。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)小于18時(shí)，第一種與第二種因子組合在檢驗(yàn)期的樣本合格率要好于第三種因子組合，預(yù)測(cè)效果達(dá)到水情預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度評(píng)價(jià)等級(jí)的乙等水平以上。

新安江模型在濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)場(chǎng)次洪水過(guò)程模擬預(yù)報(bào)時(shí)，采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法計(jì)算洪水場(chǎng)次降雨開(kāi)始時(shí)新安江模型輸入的初始土壤蓄水量具有可行性和適用性。

2.2 與經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法應(yīng)用結(jié)果對(duì)比分析

在研究流域，新安江模型參數(shù)是通過(guò)參數(shù)率定獲得。在參數(shù)率定過(guò)程中各洪水場(chǎng)次降雨開(kāi)始時(shí)間對(duì)應(yīng)的初始土壤蓄水量是采用經(jīng)驗(yàn)折算系數(shù)法計(jì)算得到，因此模型參數(shù)率定過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)所對(duì)應(yīng)的洪水場(chǎng)次合格數(shù)即為經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法計(jì)算的模擬期合格樣本數(shù)。預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期合格樣本數(shù)可通過(guò)新安江模型參數(shù)帶入計(jì)算統(tǒng)計(jì)獲得。通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)，采用經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法計(jì)算新安江模型初始土壤蓄水量，并代入到新安江模型得到模擬期合格樣本數(shù)為104場(chǎng)，預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期合格樣本數(shù)為5場(chǎng)。與采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法相比，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大于11時(shí)，3種輸入因子組合方式下模擬訓(xùn)練期和預(yù)測(cè)檢驗(yàn)期結(jié)果均要優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法。這也表明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法具有可行性和適用性。

3 討論

3.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法與傳統(tǒng)方法計(jì)算特點(diǎn)對(duì)比

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法是通過(guò)統(tǒng)計(jì)各洪水場(chǎng)次起始時(shí)間之前15~22天的水文、氣象等要素構(gòu)建模型輸入因子，并采用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練構(gòu)建模型，建模和應(yīng)用過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，輸入因子和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇合理時(shí)模型的精度較高，與郭慶春等[11]、李興旺等[34]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行流域真實(shí)土壤含水率預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)結(jié)論相同；而經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法首先需要根據(jù)流域氣象資料確定經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)，其次，需要選擇起算值（通常為久旱之后或暴雨之后），最后在起算值確定后連續(xù)往后計(jì)算[35]；新安江模型預(yù)熱法通過(guò)模型連續(xù)計(jì)算來(lái)調(diào)整初始土壤蓄水量，計(jì)算過(guò)程由于初始土壤蓄水量初值誤差較大，會(huì)導(dǎo)致開(kāi)始計(jì)算的前幾場(chǎng)洪水過(guò)程計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差較大，因此需要較長(zhǎng)的預(yù)熱期才能應(yīng)用。由3種方法的計(jì)算特點(diǎn)可知，經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法和新安江模型預(yù)熱法由于需要連續(xù)計(jì)算，所以對(duì)數(shù)據(jù)的連續(xù)性要求要高于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法。

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法不足和未來(lái)研究方向

通過(guò)驗(yàn)證可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法在濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)具有可行性和適用性，但是由于建模過(guò)程是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成的，因此模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的好壞和模型輸入因子的合理性會(huì)影響模型應(yīng)用效果。文中雖然通過(guò)3種因子組合方式構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算法，且模擬和預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法，但是否還有其他更有效的因子組合方式，需要進(jìn)一步對(duì)比研究。例如：增加流域真實(shí)土壤含水率衛(wèi)星產(chǎn)品、模型模擬產(chǎn)品等作為模型輸入因子或刪減一些對(duì)計(jì)算影響較小的模型輸入因子等，從而優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，選擇更加合理的模型輸入因子，達(dá)到提高模型的模擬預(yù)報(bào)精度目標(biāo)。

4 結(jié)論

1）在研究流域新安江模型參數(shù)確定情況下，采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算方法進(jìn)行洪水場(chǎng)次降雨開(kāi)始時(shí)初始土壤蓄水量計(jì)算完全可行，且具有較好的適用性。

2）當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇合理時(shí)，該方法在模擬期和檢驗(yàn)期計(jì)算結(jié)果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法，且能夠克服經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法的缺點(diǎn)。

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ZHANG Xiaobin1, LI Kangbin2*, HAO Gairui3, ZHANG Xiaopeng1

(1. Yuncheng University, Yuncheng 044000, China; 2. Xi’an Land Water and Electricity Measurement and Control Co.Ltd, Xi’an 710043, China; 3. Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

【】Xin’anjiang model is a hydrological model widely used for catchment modelling, but it application needs to know the initial soil moisture storage. Such initial soil moistures were traditionally estimated using the empirical reduction coefficient method which has some shortcomings, and this paper aims to present an alternative method to improve the estimate of this initial soil moisture storage when applying the model to humid and semi humid areas.【】The proposed method is based on the BP neural network and calculates the initial soil moisture storage using some easy-to-measure factors that are thought to affect moisture distribution in soil.【】Using three input factors, when the number of nodes in the hidden layer was more than 11, the accuracy index of the BP network model reached first-class level during the training stage. Of the nine samples used in the test of the model, six met the required criterion. It was also found that when the number of the nodes in the hidden layer varied between 4 and 21, the Nash–Sutcliffe efficiency coefficient in the model evaluation increased from 0.51 to 0.97, with the associated root mean square errors decreasing from 11.77 to 2.74. Compared with the traditional empirical reduction coefficient method, the BP neural network model is superior in resolving the constraints in the former, including that it needs a rainstorm or a long drought to start the calculation and that the calculation needs to be continuous in time.【】The BP neural network model proposed in this paper is feasible to calculate the initial soil water storage when applying the Xin’anjiang model to humid and semi humid areas. It can accurately estimate the initial soil water storage in a catchment if the number of input factors and the nodes in the hidden layers are rationally selected.

initial soil water storage; BP neural network; Xin’anjiang model; runoff simulation

P338.9

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020324

1672 - 3317（2021）03 - 0015 - 08

張曉斌, 李抗彬, 郝改瑞, 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新安江模型初始土壤蓄水量計(jì)算研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2021, 40(3): 15-22.

ZHANG Xiaobin, LI Kangbin, HAO Gairui, et al. Using BP Network to Estimate Initial Soil Water Storage in Xin’anjiang Model[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(3): 15-22.

2020-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51479215）；山西省水利廳科技項(xiàng)目（TZ2019026）；運(yùn)城學(xué)院博士科研項(xiàng)目（YQ-2020003）

張曉斌（1977-），男，山西臨猗人。教授，主要從事流域水資源水環(huán)境模擬及污染控制研究。E-mail: 277723402@qq.com

李抗彬（1981-），男，陜西韓城人。高級(jí)工程師，主要從事流域水文水資源模擬及水利信息化研究。E-mail: winer891@sina.com

責(zé)任編輯：白芳芳