基于多元線性回歸的女裝領型設計研究

王 含

（青島科技大學，山東 青島 266061）

1 領型的分類

服裝的領型設計屬于服裝零部件設計之一。領子所處的位置靠近頭部，映襯臉部，很容易形成視覺的焦點[1]。常見的領型有圓領、方形領、V領、一字領、彼得潘領、翻領、駁領、立領等。本研究選取領面、領座、駁頭這3個造型要素，分為不同形態(tài)下有無領面、領座、駁頭產生的5種不同領型：無領、立領、翻領、駁領、平貼領，另外還有一種特殊的領型—連帽領，將這6種領型作為領型的分類標準。

2 構建國際知名女裝品牌領型設計數據庫

2.1 數據集的構建

2.1.1 構建原始圖像數據庫

根據多元線性回歸模型的要求，本研究以具有代表性的10個國際知名品牌（Chanel、Christian Dior、Louis Vuitton、Giorgio Armani、Givenchy、Saint Laurent、Versace、Valentino、Hermès、Burberry）為研究對象，搜集Vogue Runway官網2016—2020年，Fall Couture、Fall Ready-to-Wear、Pre-Fall、Resort、Spring Couture、Spring Ready-to-wear系列近5年的所有圖片構成原始圖像數據庫，這些系列出自倫敦、米蘭、紐約和巴黎四大國際時裝周[2]。

2.1.2 圖片分析與預處理

所有原始圖片按照季度、年份、系列、品牌（數字）、X領等基本信息進行分類歸檔，最終以JEPG圖像格式存儲于原始圖像數據庫中。該數據庫共存儲10個品牌2016年春夏至2020年秋冬12季共12 662張圖片。

2.2 統(tǒng)計數據庫各領型百分比

用Python調用os和glob包遍歷文件夾，按照年份和季節(jié)，統(tǒng)計各種領型的數量和該領型的占比百分數，整理成Excel表格。

2.3 流行程度的數值化處理

參考《用回歸分析法預測服裝流行色》一文中作者對流行色數值化的處理方法，對Excel表格里各領型的占比百分數進行流行程度的權重定義。若百分比為0，流行程度的定義標簽為0；百分比在（0，11），定義標簽為1；百分比在[11，20），定義標簽為2……以此類推，并在Python調用os和glob包遍歷文件夾統(tǒng)計后，將得到的領型占比結果與定義流行程度的結果繪制在同一張Excel表格中。定義后的流行程度權重賦值如表1所示[3]。

表1 流行程度權重表

3 多元線性回歸模型預測法在領型設計中的應用

3.1 模型預測流程

第一步，選擇合適的模型，對模型的好壞進行評估；第二步，構建數據集，對數據進行預處理，處理缺失值、異常值；第三步，利用數據歸一化統(tǒng)一數據的維度，既可以加快梯度下降，尋求最優(yōu)解的速度，又可以提高預測的準確性；第四步，通過機器監(jiān)督學習樣本，訓練模型，推導回歸參數；第五步，得到測試結果和擬合圖，利用mse評價模型好壞。模型預測流程如圖1所示。

圖1 模型預測流程

3.2 基于梯度下降的多元線性回歸模型

多元線性回歸模型運用的是機器學習中有監(jiān)督學習的方法。有監(jiān)督學習是指利用輸入數據及其對應的標簽來訓練模型[4]。關于服裝領型設計的研究屬于預測連續(xù)值的有監(jiān)督學習。在有監(jiān)督學習中，數據=（特征，標簽），如果預測的是離散值，此類學習任務稱為分類；如果預測的是連續(xù)值，此類學習任務則稱為回歸[5]。

設定test.csv、train.csv、train2.csv、result.csv 4個數據文件夾，test.csv是測試數據集，train.csv是年份和季節(jié)，train2.csv是流行程度，result.csv是輸出的流行程度的預測值。選擇基于梯度下降的線性回歸模型，通過算法擬合就可以得到不同領型的多元線性回歸方程，繪制出領型隨年份、季節(jié)影響波動的流行程度的擬合圖。

其中，梯度下降[6]的目的是通過迭代找到目標函數的最小值，或者將目標函數收斂到最小值，尋找函數的最優(yōu)解。均方誤差用來評價數據的變化程度，mse的值越小，說明預測模型描述的最優(yōu)解精度越高。

3.3 多元線性回歸方程的推導

一個因變量與大于等于兩個預測變量之間的聯系被稱為多元相關，在這種情況下作出的預測被稱為多元回歸[6]。多元線性回歸方程表示影響領子流行程度的因素有多個，且這些影響因素與因變量呈線性關系。假設多元線性回歸模型如下：

式中，y為因變量，x1，x2…xm-1為自變量；β0，β1，β2，…βm-1是m個回歸系數；ε是均值為零、方差為σ2＞0的隨機變量，稱為誤差項，并通常假定ε～N（0，σ2）。

通過算法得到不同領型的回歸預測方程，其中，y—流行程度；x1—年份，x2—季節(jié)。不同領型的回歸方程的回歸預測值和mse偏差值如表2所示，將所有領型的回歸方程進行整合，用matplotlib畫出擬合折線圖（圖2）。

表2 領型回歸方程預測值和mse偏差值

圖2 領型擬合曲線

擬合圖中，橫坐標0～20表示2016—2020年一共20個季度連續(xù)的流行程度數據，縱坐標表示流行度的數值，x1、x2前面的回歸系數分別表示流行程度與年份、季節(jié)的相關性。回歸系數絕對值的大小表示相關性的強弱程度。系數為正數，則表示流行度與年份或季節(jié)呈正相關，說明隨著時間的增長，流行程度也增長；反之說明隨著時間的增長，流行程度反而降低，這種類型的領子越來越不流行。

從多元線性回歸方程可以看出，各種領型的預測值大小為無領＞駁領＞翻領＞立領＞平貼領=連帽領，無領的預測值遠遠大于其他5種領型，即無領在這6種領型中最流行。

擬合圖中的藍色線（target）是實際通過統(tǒng)計領型占比得到的真實的流行度趨勢，黃色線（preds）則是通過算法預測到的流行程度趨勢。其中，平貼領和連帽領的真實趨勢與預測趨勢相吻合，所以在擬合圖中兩條線重合了。可以看出，算法預測的黃色線更能體現隨著時間、季節(jié)的波動，領子的流行度呈現的大趨勢是逐漸攀升還是逐漸下降，不斷波動或始終保持一個不變的流行狀態(tài)。

4 結語

通過跨學科使用計算機技術構建多元線性回歸方程的方法，能夠更加科學、準確地預測領型隨著時間變化的流行趨勢，一方面彌補了傳統(tǒng)人為統(tǒng)計方法存在的局限性和主觀性，另一方面也為服裝預測機制提供了新思路，有利于引導服裝市場的設計與研發(fā)，具有重要的實用性價值。