異常高壓碳酸鹽巖氣藏大斜度井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法

李康

摘 要：針對(duì)異常高壓碳酸鹽巖氣藏應(yīng)力敏感性強(qiáng)、大斜度井產(chǎn)能評(píng)價(jià)困難的問題，在儲(chǔ)層應(yīng)力敏感和滲流規(guī)律分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮應(yīng)力敏感、井斜效應(yīng)和脈動(dòng)效應(yīng)，采用曲線回歸方法求取儲(chǔ)層應(yīng)力敏感和脈動(dòng)滲流系數(shù)方程，在穩(wěn)態(tài)滲流的條件下，建立考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感、井斜和脈動(dòng)效應(yīng)的三項(xiàng)式產(chǎn)能評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)儲(chǔ)層巖石、流體特性與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，應(yīng)用現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法，確定地層滲透率與單井控制半徑，對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算。選取B-P氣田的4口井進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算出無阻流量并與實(shí)際無阻流量對(duì)比，結(jié)果顯示其計(jì)算誤差小于6.0%，準(zhǔn)確度較高。研究成果為異常高壓碳酸鹽巖氣藏大斜度井產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供了新的技術(shù)方法。

關(guān)鍵詞：碳酸鹽巖氣藏;大斜度井;產(chǎn)能評(píng)價(jià);應(yīng)力敏感;三項(xiàng)式方程

中圖分類號(hào)：TE337 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2021）31-0119-04

A New Method for Productivity Evaluation of Highly Deviated Wells in

Abnormally High Pressure Carbonate Gas Reservoirs

LI Kang

（CNOOC International Limited， Beijing 100028）

Abstract： Aiming at the problems of strong stress sensitivity and difficult productivity evaluation of highly deviated wells in abnormally high pressure carbonate gas reservoir， based on the analysis of reservoir stress sensitivity and seepage law， comprehensively considering stress sensitivity， well deviation effect and pulsation effect， the equation of reservoir stress sensitivity and pulsation seepage coefficient is obtained by curve regression method. Under the condition of steady-state seepage， a trinomial productivity evaluation mathematical model considering reservoir stress sensitivity， well deviation and pulsation effect is established. According to the reservoir rock， fluid characteristics and production performance， the formation permeability and single well control radius are determined by using modern production decline analysis method， and the model is solved and calculated. Four wells in B-P gas field are selected for verification. Compared with the actual open flow， the calculation error is less than 6.0% and the accuracy is high. The research results provide a new technical method for productivity evaluation of highly deviated wells in abnormally high pressure carbonate gas reservoirs.

Keywords： carbonate gas reservoir;highly deviated well;capacity evaluation;stress sensitive;trinomial equation

隨著勘探開發(fā)技術(shù)的不斷進(jìn)步，異常高壓碳酸鹽巖氣藏在世界范圍內(nèi)所占的比例逐步增加[1-3]?，F(xiàn)已大規(guī)模開發(fā)的異常高壓碳酸鹽巖氣藏主要分布在我國的川東地區(qū)、塔里木盆地、鄂爾多斯盆地，中亞的阿姆河盆地，美洲的墨西哥灣盆地等。為了提高單井產(chǎn)能，該類氣藏大多采用大斜度井開發(fā)，但存在產(chǎn)能評(píng)價(jià)誤差大、合理配產(chǎn)難度大的問題[4-5]。在衰竭式開采過程中，隨著氣藏壓強(qiáng)的下降，異常高壓氣藏的巖石骨架承受的凈上覆壓強(qiáng)增加[6]，使得巖石發(fā)生顯著的彈塑性形變，巖石滲透率、孔隙度和巖石壓縮系數(shù)等物性參數(shù)減小，這些參數(shù)反過來將影響孔隙流體的滲流能力，導(dǎo)致應(yīng)力敏感現(xiàn)象的發(fā)生[7]。同時(shí)，大斜度井增加了井與實(shí)際儲(chǔ)層的接觸長度，改善了井周圍的滲流環(huán)境，增加了單井的生產(chǎn)能力。此外，儲(chǔ)層異常高壓帶來的脈沖效應(yīng)導(dǎo)致常規(guī)二項(xiàng)式產(chǎn)能因只考慮高速非達(dá)西效應(yīng)而不再適用[8-11]。因此，建立綜合考慮應(yīng)力敏感、井斜和脈沖效應(yīng)等因素的異常高壓碳酸鹽巖氣藏三項(xiàng)式產(chǎn)能模型能更接近生產(chǎn)實(shí)際。

根據(jù)上述分析，綜合考慮應(yīng)力敏感、井斜效應(yīng)和脈動(dòng)效應(yīng)，采用曲線回歸方法求取儲(chǔ)層應(yīng)力敏感和脈動(dòng)滲流系數(shù)方程，在穩(wěn)態(tài)滲流的條件下，建立考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感、井斜和脈動(dòng)效應(yīng)的三項(xiàng)式產(chǎn)能評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，并選取B-P氣田的4口井進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。

1 滲流規(guī)律分析

1.1 儲(chǔ)層應(yīng)力敏感分析

隨著氣藏的投產(chǎn)，地層中的流體不斷產(chǎn)出，地層孔隙壓強(qiáng)降低，巖石骨架會(huì)承受更大的上覆地層壓強(qiáng)。當(dāng)孔隙、裂縫、溶洞受到壓縮應(yīng)力時(shí)，儲(chǔ)層會(huì)有一定的塑性變形，對(duì)氣藏產(chǎn)生應(yīng)力敏感效應(yīng)，從而導(dǎo)致儲(chǔ)層的物性發(fā)生變化，影響氣井的產(chǎn)能。氣藏應(yīng)力敏感的定義為儲(chǔ)層物性隨著有效應(yīng)力的變化而變化的現(xiàn)象，而有效應(yīng)力定義為上覆地層壓強(qiáng)與地層孔隙壓強(qiáng)之差。在壓強(qiáng)衰竭式開采過程中，異常高壓氣藏地層孔[α]隙壓強(qiáng)的損失為普通氣藏的3倍以上[12]，因此在生產(chǎn)過程中考慮儲(chǔ)層應(yīng)力敏感對(duì)產(chǎn)能評(píng)價(jià)的意義重大。

根據(jù)B-P區(qū)塊的測試資料，該區(qū)塊在生產(chǎn)過程中隨著地層壓強(qiáng)的降低，氣井的無阻流量將降低，因此該區(qū)塊不能忽略儲(chǔ)層應(yīng)力敏感對(duì)生產(chǎn)的影響。有關(guān)研究表明：應(yīng)力敏感對(duì)孔隙度的影響不明顯，而對(duì)滲透率的影響幅度比較明顯。因此，在分析中忽略應(yīng)力敏感對(duì)孔隙度等的影響，僅考慮對(duì)滲透率的影響，采用常見的指數(shù)形式的滲透率變化模型，即：

式中：σ為上覆巖層壓強(qiáng)，MPa;a為應(yīng)力敏感系數(shù);K為巖石滲透率，mD。

根據(jù)B-P區(qū)塊的巖心，利用高壓巖心驅(qū)替試驗(yàn)設(shè)備，在常溫條件下對(duì)裂縫溶洞型、孔隙溶洞型和孔隙型碳酸鹽巖巖心的應(yīng)力敏感進(jìn)行測試，模擬異常高壓碳酸鹽巖氣藏的衰竭式開采過程。其中，裂縫溶洞型和孔隙溶洞型的孔隙度較高，都在4%以上，滲透率也都大于0.1 mD，而孔隙型孔隙度在2%～3%，滲透率小于0.1 mD。在圍壓恒定的條件下，以5 MPa為壓強(qiáng)間隔測試不同有效應(yīng)力下巖心的滲透率。繪制無因次滲透率（各測試點(diǎn)滲透率和初始滲透率的比值）隨有效應(yīng)力變化的曲線，如圖1所示。

由圖1的巖心應(yīng)力敏感性試驗(yàn)結(jié)果可知：對(duì)于裂縫溶洞型，其主要的流動(dòng)通道為裂縫，應(yīng)力敏感性最強(qiáng);對(duì)于孔隙溶洞型，主要的流動(dòng)通道為孔隙的喉道，應(yīng)力敏感性相對(duì)較弱;而孔隙型的應(yīng)力敏感性最弱。根據(jù)曲線回歸，無因次滲透率和有效應(yīng)力的曲線指數(shù)分別為0.724、0.593和0.487。由于儲(chǔ)層中各種類型的巖心都有分布，因此應(yīng)力敏感系數(shù)選取平均值0.601。B-P氣田儲(chǔ)層應(yīng)力敏感模型為：

式中：σ為上覆巖層壓強(qiáng)，MPa;p為有效壓強(qiáng)，MPa;p為原始地層壓強(qiáng)，MPa。

1.2 滲流規(guī)律分析

氣體在異常高壓氣藏的多孔介質(zhì)中為高速滲流，傳統(tǒng)的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程不能準(zhǔn)確描述異常高壓氣藏中的滲流規(guī)律。Forchheimer針對(duì)二項(xiàng)式方程在異常高壓氣藏中的局限性提出了異常高壓氣藏中氣體滲流三項(xiàng)式規(guī)律，即在二項(xiàng)式產(chǎn)能方程考慮達(dá)西流和非達(dá)西流的基礎(chǔ)上增加三次方項(xiàng)。三次方項(xiàng)是表示脈動(dòng)效應(yīng)的項(xiàng)，是由氣體在多孔介質(zhì)高速滲流的脈動(dòng)速度引起的[8]。

式中：μ為氣體黏度，mPa·s;v為滲流速度，cm/s;ρ為氣體密度，g/cm;β為非達(dá)西滲流系數(shù)，m;γ為氣體滲流脈動(dòng)速度系數(shù)，（m·s）/kg。

2 產(chǎn)能數(shù)學(xué)模型建立

2.1 井斜修正

由于碳酸鹽巖氣藏儲(chǔ)層裂縫發(fā)育廣泛、非均質(zhì)性強(qiáng)，地層在縱向和水平方向上各向異性特征顯著，井斜對(duì)近井地帶會(huì)產(chǎn)生由井型引起的表皮因子，其常用擬表皮因子主要由Cinco-Lee公式或Besson計(jì)算獲得[13-14]。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，雖然Cinco-Lee公式在井斜小于75°時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性和適用性，但是當(dāng)井斜角大于75°時(shí)計(jì)算誤差較大，而Besson公式在0°～90°井斜情況下都適用，因此選用Besson公式計(jì)算由井斜產(chǎn)生的擬表皮因子：

式中：S為擬表皮因子;θ為井斜角，°;h為地層有效厚度，m;K、K分別為地層水平與垂向滲透率，10-3 μm;φ為各向異性系數(shù);η為井的形狀因子;r為井徑，m;L為斜井井長，m。

2.2 三項(xiàng)式滲流數(shù)學(xué)模型

基于碳酸鹽巖儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感和高速非達(dá)西滲流規(guī)律，得到符合該區(qū)塊異常高壓碳酸鹽巖氣藏滲流特征的數(shù)學(xué)模型：

氣體的黏度為壓強(qiáng)的函數(shù)，壓強(qiáng)又為位置的函數(shù)，對(duì)于式（10）右邊的第二和第三項(xiàng)無法直接積分。為了方便計(jì)算，在工程誤差精度范圍內(nèi)，采用取平均值的方法，將黏度和壓強(qiáng)取為常數(shù)，對(duì)式（10）積分得：

式中：me為氣藏初始?jí)簭?qiáng)所對(duì)應(yīng)的擬壓強(qiáng)，MPa/（mPa·s）;m為氣藏井底流壓所對(duì)應(yīng)的擬壓強(qiáng)，MPa/（mPa·s）;p為氣藏初始?jí)簭?qiáng)，MPa;p為井底流壓，MPa;p為氣藏的平均地層壓強(qiáng)，MPa;p為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓強(qiáng)，取0.101 3 MPa;r為地層半徑，m;r為儲(chǔ)層控制半徑，m;ρ地面條件下天然氣密度，g/cm;μ為平均地層壓強(qiáng)下的氣體黏度，mPa·s;Z為氣體偏差系數(shù);q為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣井的產(chǎn)量，m/d;A、B、C為三項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)。

3 實(shí)例計(jì)算

選取B-P氣田的4口已投產(chǎn)的大斜度井，根據(jù)收集到的儲(chǔ)層和測試資料，歸納整理出4口井的詳細(xì)儲(chǔ)層和流體參數(shù)，如表1所示。根據(jù)4口井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法進(jìn)行典型曲線圖版的擬合和解釋，得到了各井的控制半徑、滲透率及表皮系數(shù)等參數(shù)。從表1可以看出，BP-x3井的表皮系數(shù)為負(fù)值。從收集到的資料發(fā)現(xiàn)，BP-x3井所在地層的滲透率相對(duì)較低，為了提高產(chǎn)能，在完井后進(jìn)行了酸壓施工，導(dǎo)致其解釋表皮系數(shù)為負(fù)值。

將所給定的參數(shù)和測試資料代入三項(xiàng)產(chǎn)能模型，能得到各個(gè)井的無阻流量，同時(shí)可求得單獨(dú)考慮應(yīng)力敏感和單獨(dú)考慮井斜時(shí)的無阻流量。各種條件下的無阻流量和相對(duì)于測試無阻流量的誤差分別如圖2和圖3所示。當(dāng)不考慮井斜時(shí)，計(jì)算出的無阻流量誤差相對(duì)較大，都大于40%，可見井斜對(duì)異常高壓氣藏大斜度井的產(chǎn)能影響最大。對(duì)于不考慮應(yīng)力敏感的情況，四口井計(jì)算誤差都在10%以上。同時(shí)考慮井斜和應(yīng)力敏感時(shí)，BP-x1、BP-x3和BP-x9計(jì)算無阻流量和測試無阻流量的誤差在6%以下，而BP-x21的誤差接近10%，比其他井大。結(jié)合生產(chǎn)資料發(fā)現(xiàn)該井的生產(chǎn)時(shí)間相對(duì)較短，壓強(qiáng)波還未傳遞到邊界，未完全達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，導(dǎo)致產(chǎn)量遞減分析的參數(shù)與實(shí)際存在偏差，從而導(dǎo)致計(jì)算誤差相對(duì)較大。

因此，井斜對(duì)異常高壓碳酸鹽巖氣藏產(chǎn)能的影響大于應(yīng)力敏感，考慮井斜和應(yīng)力敏感的影響對(duì)于高效準(zhǔn)確的異常高壓碳酸鹽巖氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)意義重大，對(duì)于生產(chǎn)時(shí)間較長流動(dòng)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)的井適應(yīng)性更強(qiáng)，而對(duì)于投產(chǎn)不久未達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)的生產(chǎn)井可能會(huì)產(chǎn)生一定偏差。

4 結(jié)論

基于儲(chǔ)層應(yīng)力敏感和氣體滲流規(guī)律的研究，考慮井斜的影響對(duì)表皮因子進(jìn)行修正，結(jié)合儲(chǔ)層異常高壓導(dǎo)致的高速非達(dá)西流動(dòng)，推導(dǎo)建立了三項(xiàng)式滲流數(shù)學(xué)模型，為異常高壓碳酸鹽巖氣藏大斜度井產(chǎn)能評(píng)價(jià)奠定了堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)。主要得到如下結(jié)論。

①與測試的實(shí)際無阻流量相比，不考慮井斜計(jì)算出的無阻流量誤差最大，其數(shù)值都大于40%，井斜對(duì)異常高壓氣藏大斜度井的產(chǎn)能影響最大。

②對(duì)于不考慮應(yīng)力敏感的影響，四口井計(jì)算誤差都在10%以上，相對(duì)于不考慮井斜的影響較小，且計(jì)算出的無阻流量都大于實(shí)際測試無阻流量。

③同時(shí)考慮井斜和應(yīng)力敏感計(jì)算出的無阻流量較為準(zhǔn)確，對(duì)氣井合理配產(chǎn)及開發(fā)動(dòng)態(tài)預(yù)測有重要的指導(dǎo)意義，對(duì)生產(chǎn)時(shí)間較長流動(dòng)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)的井適應(yīng)性更強(qiáng)，而對(duì)投產(chǎn)不久未達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)的生產(chǎn)井可能會(huì)有一定偏差。

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