復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積周期的成因分析：以密西西比河下游段為例*

范洪軍 王夏斌 胡光義 范廷恩 何明薇 陳 飛

中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028

理解側(cè)積體的成因有助于分析復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部?jī)?chǔ)集層結(jié)構(gòu)和隔夾層分布。根據(jù)定義，側(cè)積體是指河流周期性洪水泛濫形成的沉積砂體，1次洪泛事件沉積1個(gè)側(cè)積體，每個(gè)側(cè)積體為1個(gè)等時(shí)單元(Miall，1985)。側(cè)積體與側(cè)積體之間為側(cè)積層，是復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)重要的隔夾層。關(guān)于側(cè)積體的成因，一直是學(xué)者爭(zhēng)論的問題。部分學(xué)者認(rèn)為，螺旋水流作用造成凹岸剝蝕、凸岸加積形成了側(cè)積體(Ielpi and Ghinassi，2014；林志鵬等，2018；胡光義等，2019；王夏斌等，2019)；筆者認(rèn)為，由于洪水泛濫作用，復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部形成了溝脊相間的地貌特征，所以早期河流學(xué)家直接用點(diǎn)壩內(nèi)高低的地形差異定義側(cè)積體(Hickin，1974;Nanson，1980)。目前關(guān)于側(cè)積體的成因普遍為定性分析(Durkinetal.， 2018;Ghinassietal.， 2018;Hagstrometal.， 2019)，少有從定量角度進(jìn)行論證(Herbertetal.， 2020)。本研究利用密西西比河下游段激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，定量分析側(cè)積體的成因。研究在前人定性分析的基礎(chǔ)上，將側(cè)積體內(nèi)高點(diǎn)定名為壩脊、低點(diǎn)定名為壩洼，從壩脊和壩洼周期性變化的角度入手，利用傅里葉變換等數(shù)學(xué)工具，定量化研究復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體的形成原因。研究進(jìn)一步深入分析了側(cè)積周期受河流季節(jié)性洪泛周期的影響。相關(guān)結(jié)論為側(cè)積體定量成因分析提供了理論依據(jù)。

1 研究數(shù)據(jù)來源

研究選取了美國(guó)地質(zhì)勘探局(United States Geological Survey，簡(jiǎn)稱USGS)網(wǎng)站(www.usgs.gov)提供的密西西比河下游段漫灘地區(qū)的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)(Gaswirth and Marra，2015)，并參考了Google Earth衛(wèi)星照片。該激光雷達(dá)數(shù)據(jù)來自于著名的Landsat8人造衛(wèi)星，其攜帶的陸地成像儀(OLI)可以獲取亞米級(jí)高分辨率的地表圖像和遙感數(shù)據(jù)(Royetal.， 2014)。目前，部分區(qū)域的數(shù)據(jù)可以通過USGS網(wǎng)站免費(fèi)下載使用。得益于這些先進(jìn)技術(shù)和高精度資料，以及全球網(wǎng)絡(luò)共享平臺(tái)，研究人員可以對(duì)以往困難的領(lǐng)域開展調(diào)查探究。

密西西比河下游段主要為曲流河沉積模式。河谷西部較平緩，與支流河谷相重疊，邊界不易確定；東部為1條斷裂帶，河流主流方向基本平行于斷裂帶，斷裂帶阻礙了河道向東遷移。河谷盆地平均寬度約為25ikm，主河道寬度約為1～2ikm。河谷西側(cè)為廣泛發(fā)育的泛濫平原，見大量廢棄復(fù)合點(diǎn)壩。文中研究對(duì)象即為已經(jīng)廢棄的復(fù)合點(diǎn)壩。目前，密西西比河修筑了人工防洪堤，將洪水限制在河道內(nèi)，從而減少了漫灘的淹沒，最大限度保存了之前形成的廢棄復(fù)合點(diǎn)壩和側(cè)積體的地貌特征(Holbrooketal.， 2006)(圖 1)。

研究截取的曲流段位于路易斯安那州維克斯堡與巴吞魯日之間。研究區(qū)洪泛范圍大，復(fù)合點(diǎn)壩數(shù)量多、保存好、易于觀察測(cè)量。該河段廢棄點(diǎn)壩規(guī)模普遍較大，且人為固定了現(xiàn)今河道、限制了河道遷移和洪水泛濫，農(nóng)業(yè)活動(dòng)又大多沿著側(cè)積體的壩脊進(jìn)行，這反而保護(hù)了已廢棄點(diǎn)壩的地貌特征，使側(cè)積體在衛(wèi)星照片上清晰可辨。在研究區(qū)選取了10個(gè)典型的廢棄復(fù)合點(diǎn)壩進(jìn)行測(cè)量解剖(圖 1-b)。這10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩均位于主河道西側(cè)，具有不同的長(zhǎng)寬比。

本次研究獲取了Landsat8衛(wèi)星采集的路易斯安那州密西西比河段的高精度數(shù)字高程模型(DEM)，獲取的地形高度精度達(dá)到亞米級(jí)。這些高質(zhì)量數(shù)據(jù)可以量化漫灘上的廢棄河道和點(diǎn)壩特征。同時(shí)，研究河段規(guī)模大，主河道寬度大，形成了足夠廣闊的漫灘環(huán)境，資料具有足夠的平面分辨率，可以識(shí)別出其重要特征。

a—構(gòu)造簡(jiǎn)圖，據(jù)Holbrook et al.， 2006；b—衛(wèi)星圖圖 1 密西西比河下游段研究區(qū)位置Fig.1 Study area of the lower reaches of Mississippi River

2 側(cè)積周期定性特征

側(cè)積體是河流周期性洪泛的產(chǎn)物，側(cè)積體的增生反映了曲流河橫向遷移軌跡。壩脊平行于彎曲河道，相鄰壩脊之間被壩洼分隔。關(guān)于側(cè)積體側(cè)積地貌的成因，首先援引以往學(xué)者觀點(diǎn)進(jìn)行介紹，最后提出筆者的觀點(diǎn)并建立成因模型。

Hickin(1974)認(rèn)為壩脊、壩洼是由于水流量差異所形成。在水流沖刷作用下，凹岸物質(zhì)遭受侵蝕。支流將侵蝕物搬運(yùn)到凸岸的水流低剪應(yīng)力區(qū)，如果主水流速率低于沉積顆粒的沉積速度，侵蝕物質(zhì)沉積，在凸岸一側(cè)形成壩脊。當(dāng)水位降低，壩脊會(huì)出露水面，被植被覆蓋，形成新的河岸。流速較低時(shí)，水流緩慢侵蝕凹岸底部，凹岸坡度逐漸變陡。隨后，洪泛伴隨著的高流速再次侵蝕凹岸，使河道拓寬。同時(shí)，支流在凸岸靠河道一側(cè)又沉積了新一期壩脊(圖 2)。

a—剖面示意圖；b—鳥瞰圖圖 2 密西西比河下游段復(fù)合點(diǎn)壩M9 側(cè)積體特征(位置見圖 1)Fig.2 Characteristics of lateral accretionary body of composite point bar M9 in the lower reaches of Mississippi River(location inFig.1)

上述沉積序列在河漫灘上形成了一系列壩脊與壩洼交互相間的地貌特征，即為側(cè)積體。這個(gè)解釋支持了低流量和高流量這種周期季節(jié)性洪水變化是形成側(cè)積體的主因，也解釋了曲流河不斷曲折的原因。但是，目前還不能確定1個(gè)側(cè)積體(1個(gè)壩脊壩洼序列)即為1次洪泛事件所形成，洪泛事件的期次和季節(jié)之間的關(guān)系也有待進(jìn)一步研究。

前人解釋側(cè)積體成因時(shí)也出現(xiàn)了一些不同觀點(diǎn)。McGowan和Gardner(1970)認(rèn)為，壩洼的形成才是側(cè)積體地貌形成的主因。隨著曲流帶的側(cè)向遷移，周期性高速水流侵蝕了點(diǎn)壩砂體，形成了條帶狀的下凹地貌。因此，形成了凸岸壩脊和壩洼的地貌特征。這一理論與前述成因大相徑庭，它認(rèn)為側(cè)積體的形成不是沉積作用為主因，而是侵蝕作用是主因。

針對(duì)這一觀點(diǎn)，Peakall等(2007)設(shè)計(jì)了水槽實(shí)驗(yàn)，模擬曲流河演化過程，分析側(cè)積體成因。實(shí)驗(yàn)過程顯示，水流將上游侵蝕的凹岸物質(zhì)搬運(yùn)到下游凸岸，粗粒沉積物在壩頭處沉積，形成壩脊(圖 3-A)。由此可見，點(diǎn)壩側(cè)向增生主要受控于沿岸流的搬運(yùn)沉積作用。正是由于這一過程，形成了側(cè)積體壩脊與壩洼的地貌特征(圖 3-B)。

A—a側(cè)積體，b最晚期形成的側(cè)積體，c最早期形成的側(cè)積體； B—a晚期形成的點(diǎn)壩側(cè)積，b中期形成的點(diǎn)壩側(cè)積體， c早期形成的點(diǎn)壩側(cè)積體圖 3 水槽實(shí)驗(yàn)演示側(cè)積體形成機(jī)理(據(jù)Peakall et al.， 2007)Fig.3 Flume experiment to show formation mechanism of lateral accretionary body (from Peakall et al.，2007)

綜上，側(cè)積體形成于河流周期性的洪泛作用，引發(fā)凹岸侵蝕、凸岸加積形成壩脊和壩洼的地貌。但是，凹岸侵蝕和凸岸加積這2種作用中，哪一種是側(cè)積地貌形成的主因？Lageweg等(2014)通過水槽模擬解答了這一問題。

該水槽實(shí)驗(yàn)輸入泥沙比約為1︰4，通過增加凸岸加積或凹岸侵蝕作用控制曲流河的演化過程。首先，通過在點(diǎn)壩上游位置添加泥沙加速凸岸加積作用。沉積物隨水流沉積在已形成的壩脊上，并未形成新的壩脊，也沒有造成凹岸的進(jìn)一步侵蝕。相反，這反而減小了壩脊和壩洼正負(fù)地貌單元的高度差，使點(diǎn)壩地貌趨于平坦。這一結(jié)果表明，單是洪泛作用引發(fā)的凸岸沉積不足以形成新的壩脊，也不會(huì)造成凹岸侵蝕。改變實(shí)驗(yàn)變量參數(shù)后，試驗(yàn)側(cè)積地貌是否為凹岸侵蝕作用主導(dǎo)形成。實(shí)驗(yàn)通過不斷清除凹岸物質(zhì)達(dá)到拓寬河道的目的。實(shí)驗(yàn)中，可以觀察到點(diǎn)壩向河道一側(cè)顯著地加積增長(zhǎng)。凹岸的持續(xù)侵蝕致使河道加寬，進(jìn)一步使流速不斷降低，位于凸岸區(qū)的流速降低得更加明顯，導(dǎo)致沉積物在凸岸沉積。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，凹岸的位移決定了下一期河道的可容空間，當(dāng)河道寬度接近于上一期河道寬度時(shí)，凸岸沉積作用逐漸停止。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積地貌主要是凹岸侵蝕結(jié)果的產(chǎn)物。只有當(dāng)河道拓寬后，才有點(diǎn)壩進(jìn)一步加積的可容空間(圖 4)。

圖 4 側(cè)積體形成原理(據(jù)Lageweg et al.， 2014)Fig.4 Formation of lateral accretionary body (from Lageweg et al.， 2014)

a—平面模式圖；b—剖面模式圖；c—三維圖圖 5 復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積地貌示意圖Fig.5 Schematic diagram of lateral accretionary geomorphology of compound point bar

綜合以上觀點(diǎn)，筆者建立了下圖所示的側(cè)積體成因模型(圖 5)。這個(gè)模型歸納了側(cè)積體壩脊和壩洼地貌形成的關(guān)鍵因素。主要因素為： (1)季節(jié)性洪水的周期作用在凸岸形成了壩脊和壩洼地貌；(2)凹岸侵蝕，導(dǎo)致河道拓寬、流速降低；(3)凸岸加積，與凹岸侵蝕平衡河道寬度。此外，水流搬運(yùn)物質(zhì)中含沙量高、河流通過沿岸流和支流搬運(yùn)沉積物、壩脊出露后上覆植被固化砂體等因素也會(huì)影響壩脊壩洼地貌。

圖 5-a和5-b展示了曲流河側(cè)向加積形成復(fù)合點(diǎn)壩壩脊和壩洼地貌的過程和特征。當(dāng)河道側(cè)向遷移時(shí)，凹岸被侵蝕，沉積物通過支流重新分配到凸岸點(diǎn)壩上。凹岸侵蝕造成的河道寬度增加降低了流速，從而降低了沿岸流的搬運(yùn)能力，沉積物沉積在凸岸壩頭上。隨后在凸岸形成一個(gè)新的側(cè)積體，即一個(gè)壩脊和壩洼序列，恢復(fù)河道初始寬度。在季節(jié)性洪水作用下，凹岸持續(xù)侵蝕，導(dǎo)致這一過程重復(fù)發(fā)生，在凸岸形成一系列側(cè)積體序列。圖 5-c為壩脊和壩洼地貌的三維示意圖。

河道遷移和支流搬運(yùn)在河道凸岸形成了側(cè)積體，沉積物供應(yīng)量的變化是形成側(cè)積體的重要原因。然而，Lageweg等(2014)通過實(shí)驗(yàn)指出，沉積物供應(yīng)有助于側(cè)積體形成，但不是主要原因，側(cè)積體形成的主因是由于凹岸侵蝕作用引發(fā)的河道拓寬。

3 傅里葉變換定量研究側(cè)積周期

3.1 測(cè)量參數(shù)

為了定量化研究側(cè)積體的地質(zhì)特征，需要對(duì)單個(gè)側(cè)積體內(nèi)壩脊和壩洼的幾何參數(shù)逐個(gè)測(cè)量。之后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行處理，獲得相關(guān)成果，以合理解釋側(cè)積體的成因。測(cè)量結(jié)果需要具有足夠的客觀性、精確性和可重復(fù)性。根據(jù)調(diào)研，目前沒有一套系統(tǒng)測(cè)量側(cè)積體幾何參數(shù)的方法，本次研究對(duì)此進(jìn)行了嘗試，定義了側(cè)積體的一系列參數(shù)術(shù)語。

1)側(cè)積體包絡(luò)體。點(diǎn)壩內(nèi)具有大致平行走向的一系列側(cè)積體組成1個(gè)包絡(luò)體，幾個(gè)側(cè)積體包絡(luò)體集合共同組合成了1個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩。各側(cè)積體包絡(luò)體相對(duì)彼此獨(dú)立，由不同的水動(dòng)力條件所產(chǎn)生。1個(gè)側(cè)積體包絡(luò)體大致相當(dāng)于構(gòu)型級(jí)次中單一點(diǎn)壩級(jí)次。

2)離河道距離。離河道距離指某一側(cè)積體距離主河道的相對(duì)距離。測(cè)量方法如下： 將復(fù)合點(diǎn)壩兩側(cè)的河灣轉(zhuǎn)換點(diǎn)連1條直線段A-A′，在A-A′中點(diǎn)處引出1條垂線段B-B′，垂線段穿過復(fù)合點(diǎn)壩主體，外延至河道中軸線，與中軸線的交點(diǎn)為B′。從B′開始，測(cè)量垂線段與每個(gè)側(cè)積體交點(diǎn)和B′之間的長(zhǎng)度，并對(duì)每個(gè)側(cè)積體依次編號(hào)。如果側(cè)積體與垂線段沒有交點(diǎn)，將其按平行于鄰近側(cè)積體的軌跡延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)線與側(cè)積體相交(圖 6)。

圖 6 密西西比河下游段M5復(fù)合點(diǎn)壩測(cè)量示意圖Fig.6 Schematic diagram of measurement of composite point bar M5 in the lower reaches of Mississippi River

3)側(cè)積體寬度。側(cè)積體寬度為B-B′上由壩洼低點(diǎn)(或壩脊高點(diǎn))到下一個(gè)壩洼低點(diǎn)(或壩脊高點(diǎn))的長(zhǎng)度，在剖面上更易識(shí)別。

4)側(cè)積體高度。側(cè)積體高度為側(cè)積體某點(diǎn)的海拔高度。側(cè)積體高度是本次研究的重要參數(shù)，通過USGS提供的Landsat8衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)獲取研究區(qū)亞米級(jí)的高精度高度數(shù)據(jù)。為了減小誤差，本次測(cè)量每1個(gè)側(cè)積體5個(gè)點(diǎn)的高度數(shù)據(jù)(2個(gè)端點(diǎn)、1個(gè)中點(diǎn)、中點(diǎn)與端點(diǎn)之間的2個(gè)中間點(diǎn))，求取平均值獲得該側(cè)積體的高度(圖 6中黃點(diǎn)為測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn))。

3.2 測(cè)量理論依據(jù)

上文已說明了側(cè)積體是由于周期性洪泛作用引發(fā)的河道遷移所形成。因此，側(cè)積體的地貌特征表現(xiàn)為壩脊和壩洼呈周期性規(guī)律間布。假設(shè)1個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)，側(cè)積體的某個(gè)參數(shù)序列(如壩脊高度、彎曲度等)具有周期性特征，將其抽象為頻率信號(hào)，進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，就有可能得到有價(jià)值的能反映側(cè)積體成因的數(shù)據(jù)。這種分析過程可以通過“傅里葉變換”實(shí)現(xiàn)。傅立葉變換是一種分析信號(hào)的方法，它可以分析信號(hào)的成分，重點(diǎn)分析信號(hào)頻率，即信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的周期變化。

傅里葉變換可以將信號(hào)分解為多個(gè)單頻率分量，每個(gè)單頻率分量都是1個(gè)正弦波，即將信號(hào)表示為多個(gè)不同頻率正弦波的總和。同時(shí)，傅里葉變換可以確定出每個(gè)頻率分量的相對(duì)重要性。傅里葉變換的基本思想就是，將用時(shí)間表示信號(hào)變化的函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，轉(zhuǎn)換為用頻率表示信號(hào)變化的函數(shù)(楊麗娟等，2004)。

對(duì)1個(gè)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后，得到的1個(gè)重要成果是該信號(hào)的頻譜圖。頻譜圖顯示信號(hào)各單頻率分量與振幅強(qiáng)度的關(guān)系，從頻譜圖上可以快捷地讀取出該信號(hào)中最主要的頻率分量(即振幅強(qiáng)度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率分量)，該頻率分量稱為信號(hào)的主頻。如果求取主頻的倒數(shù)，即得到信號(hào)主頻所對(duì)應(yīng)的周期。

周期性洪泛作用形成了側(cè)積體，因此側(cè)積體可以認(rèn)為是周期變換信號(hào)的載體。由于洪泛時(shí)間間隔難以確定，所以可以將側(cè)積體看成隨空間變換的數(shù)據(jù)載體。側(cè)積地貌在空間上以規(guī)律性的間隔重復(fù)出現(xiàn)，因而可以認(rèn)為這種重復(fù)發(fā)育的地質(zhì)特征具有1個(gè)“空間頻率”?！翱臻g頻率”描述了信號(hào)振幅(例如高度)隨離河道距離的周期性變化。比如，由于1個(gè)側(cè)積體由1組壩脊和壩洼組成，在1個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)，可以看成為一系列的壩脊和壩洼規(guī)律性重復(fù)發(fā)育，壩脊和壩洼存在高度差，因此1個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部的高度數(shù)據(jù)與其離河道距離即組成1個(gè)周期變換信號(hào)。該復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)的高度數(shù)據(jù)具有1個(gè)“空間頻率”。根據(jù)傅里葉變換，這個(gè)“空間頻率”在頻譜圖上為振幅峰值所對(duì)應(yīng)的頻率值。它表示每米內(nèi)(周期為1im)復(fù)合點(diǎn)壩高度數(shù)據(jù)規(guī)律變換的次數(shù)，即為每米內(nèi)1組壩脊壩洼序列出現(xiàn)的次數(shù)，即為每米內(nèi)側(cè)積體出現(xiàn)的次數(shù)。求取主頻的倒數(shù)，即為這個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)出現(xiàn)頻率最高的單個(gè)側(cè)積體寬度。需要注意的是，本次研究的單個(gè)側(cè)積體寬度均大于1im，所以主頻小于1，比如單個(gè)側(cè)積體寬度為100im，它對(duì)應(yīng)的主頻即為0.01。

傅里葉變換研究側(cè)積周期的方法是將側(cè)積體形成周期定量化，將復(fù)合點(diǎn)壩作為一個(gè)整體研究河道的遷移間隔，改變了傳統(tǒng)上對(duì)側(cè)積體成因的認(rèn)識(shí)。其局限性在于傅里葉變換不提供定位信息，它可以識(shí)別出主頻，但不能確定主頻在空間上的位置。

3.3 擬合過程

本次研究中，利用路易斯安那州密西西比河下游段的高分辨率數(shù)字高程模型資料，優(yōu)選了研究區(qū)10個(gè)典型的復(fù)合點(diǎn)壩作為研究對(duì)象，分別命名為M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7、M8、M9、M10。10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩均位于沉積作用活躍的全新世漫灘，點(diǎn)壩形態(tài)和內(nèi)部側(cè)積體保存完整，特征清晰(圖 7，表 1)。選取這10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩的依據(jù)包括： (1)選取的復(fù)合點(diǎn)壩具有形態(tài)多樣性： 具有不同規(guī)模和形態(tài)，涵蓋多種類型；(2)選取的復(fù)合點(diǎn)壩具有時(shí)代新特征： 均為全新世沉積，沉積現(xiàn)象完整，破壞小，與現(xiàn)今河道活動(dòng)關(guān)系密切；

表 1 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體幾何參數(shù)Table1 Geometric parameters of lateral accretionary bodies of composite point bars in the lower reaches of Mississippi River

(3)選取的復(fù)合點(diǎn)壩具有不同的水文連通性： ①連通(與現(xiàn)今主河道相連通)、②部分連通(通過一些較小支流與主河道部分連通)、③不連通(與主河道不連通，僅在洪泛時(shí)沉積)，選取的樣本涵蓋3類，與主河道水文連通性越好，接受的沉積物越多，因此水文連通性會(huì)影響復(fù)合點(diǎn)壩形態(tài)；(4)選取的復(fù)合點(diǎn)壩具有植被覆蓋少的特點(diǎn)： 植被會(huì)干擾高程數(shù)據(jù)的真實(shí)性，影響觀察復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，扭曲側(cè)積體形態(tài)，出于這些因素的考慮，選取的樣本盡可能植被覆蓋少，特征現(xiàn)象明顯。

圖 7 密西西比河下游段選取的復(fù)合點(diǎn)壩樣本位置Fig.7 Location of sample composite point bars selected in the lower reaches of Mississippi River

圖 8-a、圖 9-a、圖 10-a為復(fù)合點(diǎn)壩M1、M5、M7的衛(wèi)星圖像。圖 8-b、圖 9-b、圖 10-b為M1、M5、M7復(fù)合點(diǎn)壩的高精度數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)，紅色虛線表示單一側(cè)積體包絡(luò)體的界線，即單一點(diǎn)壩的界線。為了便于直觀分析，在復(fù)合點(diǎn)壩的高精度數(shù)字高程模型基礎(chǔ)上進(jìn)行素描，用黑色線條表示壩脊、白色間隔表示壩洼，形成了每個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體的素描圖(圖 8-c，圖 9-c，圖 10-c)。表 1統(tǒng)計(jì)了選取復(fù)合點(diǎn)壩的定量參數(shù)和水動(dòng)力連通性。10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩中，M1和M3對(duì)應(yīng)的河道與主河道連通，其余復(fù)合點(diǎn)壩對(duì)應(yīng)的河道與主河道部分連通或不連通。M1和M3對(duì)應(yīng)的河道建有堤壩，減小了現(xiàn)今河道的遷移作用。復(fù)合點(diǎn)壩平均面積約25ikm2，規(guī)模大、易于測(cè)量。同時(shí)，10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩的其他參數(shù)具有較大的標(biāo)準(zhǔn)方差值，說明其形態(tài)和規(guī)模具有一定差異，符合研究樣本廣泛代表性的要求。

a—衛(wèi)星照片；b—高精度DEM遙感圖；c—素描圖圖 8 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩M1側(cè)積特征及測(cè)量線 (點(diǎn)壩位置見圖 1、圖 7)Fig.8 Characteristics and measuring line of lateral accretionary body of composite point bar M1 in the lower reaches of Mississippi River(the location of point bar is shown inFig.1 andFig. 7)

通過素描圖，復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)側(cè)積體的特征表現(xiàn)出明顯的周期性。筆者猜想這是因?yàn)槊滋m科維奇旋回引發(fā)的季節(jié)性洪泛事件本身就具有周期性，所以造成了河道的周期遷移，形成了復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)的側(cè)積體。這是本次側(cè)積體研究的前提假設(shè)。針對(duì)選取的10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩，一一研究它們的側(cè)積周期規(guī)律，采用快速傅里葉變換得到各復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體參數(shù)的頻譜圖，讀出側(cè)積體周期變化的空間頻率，進(jìn)而計(jì)算出復(fù)合點(diǎn)壩的側(cè)積周期，并探討了側(cè)積周期與河道寬度之間的關(guān)系。了解側(cè)積周期可以更好地理解側(cè)積體的形成過程，利于剖析復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，復(fù)合點(diǎn)壩的高程數(shù)據(jù)擬合側(cè)積周期效果較好。研究在描述每個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)垂直側(cè)積體走向剖面上的高程數(shù)據(jù)，形成高程剖面(圖 11-a，圖 12-a)。從高程剖面可以看出，側(cè)積地貌特征以規(guī)律的間隔呈現(xiàn)，因此存在1個(gè)與復(fù)合點(diǎn)壩特征相關(guān)的空間頻率。利用傅里葉變換得到高程剖面的頻譜圖，頻率越占主導(dǎo)地位，傅里葉變換顯示的振幅峰值越大。振幅峰值最大值即為該復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率。本次研究中，利用Origin9數(shù)據(jù)分析軟件生成各復(fù)合點(diǎn)壩高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對(duì)應(yīng)的頻率值，即該復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率(圖 11-b，圖 12-b)。隨后，求取空間頻率的倒數(shù)即可得到復(fù)合點(diǎn)壩的空間周期。空間周期與河道寬度具有定量關(guān)系，這是定量分析側(cè)積體的重要步驟。

3.3.1 復(fù)合點(diǎn)壩M1

復(fù)合點(diǎn)壩M1位于研究區(qū)南側(cè)。復(fù)合點(diǎn)壩呈東西走向，曲流帶即為現(xiàn)今主河道。由于人工堤壩的建立，河道位置已基本固定，復(fù)合點(diǎn)壩面積32.7ikm2，規(guī)模大。

復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部具有9組典型的側(cè)積體包絡(luò)體，是樣本中側(cè)積體包絡(luò)體最多的復(fù)合點(diǎn)壩，反映河道遷移規(guī)律復(fù)雜。側(cè)積體包絡(luò)體8整體寬度最小，側(cè)積體包絡(luò)體2整體寬度最大。各組側(cè)積體包絡(luò)體在高程剖面上存在典型變化，側(cè)積體包絡(luò)體3、側(cè)積體包絡(luò)體4、側(cè)積體包絡(luò)體5存在高度突變，整體上表現(xiàn)為遠(yuǎn)離河道呈高度下降的趨勢(shì)。側(cè)積體靠近包絡(luò)線位置處曲率較大，最大值位于現(xiàn)今河道位置。側(cè)積體包絡(luò)體內(nèi)部側(cè)積體間隔靠近現(xiàn)今河道位置較大，隨后變密集，然后又變稀疏并趨于穩(wěn)定(圖 11-a)。

a—衛(wèi)星照片；b—高精度DEM遙感圖；c—素描圖圖 9 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩M5側(cè)積特征及測(cè)量線(點(diǎn)壩位置見圖 1、圖 7)Fig.9 Characteristics and measuring line of lateral accretionary body of composite point bar M5 in the lower reaches of Mississippi River(the location of point bar is shown inFig.1 andFig.7)

利用Origin9數(shù)據(jù)分析軟件生成M1復(fù)合點(diǎn)壩高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對(duì)應(yīng)的頻率為0.00471/m，即為該復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率。求取空間頻率的倒數(shù)，得到復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積周期為212.31im(圖 11-b)。

3.3.2 復(fù)合點(diǎn)壩M5

復(fù)合點(diǎn)壩M5位于研究區(qū)西側(cè)。復(fù)合點(diǎn)壩呈北西—南東走向，曲流帶為牛軛湖，與主河道通過支流部分連通，面積21.8ikm2。

復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部具有3組典型的側(cè)積體包絡(luò)體。側(cè)積體包絡(luò)體3整體寬度最小，側(cè)積體包絡(luò)體1整體寬度最大。各組側(cè)積體包絡(luò)體在高程剖面上存在典型變化，直觀表現(xiàn)為h側(cè)積體包絡(luò)體3>h側(cè)積體包絡(luò)體2>h側(cè)積體包絡(luò)體1，即遠(yuǎn)離河道呈高度下降的趨勢(shì)。側(cè)積體靠近包絡(luò)線位置處曲率較大。側(cè)積體包絡(luò)體2內(nèi)部側(cè)積體間隔最大，側(cè)積體分布較稀疏；側(cè)積體包絡(luò)體3內(nèi)部側(cè)積體間隔最小，側(cè)積體分布較密集(圖 12-a)。

利用Origin9數(shù)據(jù)分析軟件生成復(fù)合點(diǎn)壩M5高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對(duì)應(yīng)的頻率為0.00359/m，即為該復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率。求取空間頻率的倒數(shù)，得到復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積周期為278.55im(圖 12-b)。

3.3.3 復(fù)合點(diǎn)壩M7

復(fù)合點(diǎn)壩M7位于研究區(qū)最西側(cè)。復(fù)合點(diǎn)壩呈東西走向，完全廢棄，與主河道不連通，面積24ikm2，側(cè)積體數(shù)量多，排列緊密。

復(fù)合點(diǎn)壩內(nèi)部具有4組典型的側(cè)積體包絡(luò)體。側(cè)積體包絡(luò)體4整體寬度最小，側(cè)積體包絡(luò)體1整體寬度最大。各組側(cè)積體包絡(luò)體在高程剖面上存在典型變化，直觀表現(xiàn)為h側(cè)積體包絡(luò)體3>h側(cè)積體包絡(luò)體4>h側(cè)積體包絡(luò)體2>h側(cè)積體包絡(luò)體1。側(cè)積體靠近包絡(luò)線位置處曲率較大。側(cè)積體包絡(luò)體4內(nèi)部側(cè)積體間隔最大，側(cè)積體分布較稀疏；側(cè)積體包絡(luò)體2內(nèi)部側(cè)積體間隔最小，側(cè)積體分布較密集(圖 13-a)。

利用Origin9數(shù)據(jù)分析軟件生成復(fù)合點(diǎn)壩M7高程剖面的頻譜圖，獲取振幅峰值最大值對(duì)應(yīng)的頻率為0.009/m，即為該復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率。求取空間頻率的倒數(shù)，得到復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積周期為111.11im(圖 13-b)。

4 擬合結(jié)果

根據(jù)以上方法測(cè)量計(jì)算了密西西比河下游10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率、側(cè)積周期。將10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩的空間頻率、側(cè)積周期和河道寬度整理為表2。

表 2 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩 樣本側(cè)積周期與河道寬度統(tǒng)計(jì)Table2 Statistics of lateral accretionary period and channel width of composite point bars in the lower reaches of Mississippi River

a—衛(wèi)星照片；b—高精度DEM遙感圖；c—素描圖圖 10 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩M7側(cè)積特征 及測(cè)量線(點(diǎn)壩位置見圖 1、圖 7)Fig.10 Characteristics and measuring line of lateral accretionary body of composite point bar M7 in the lower reaches of Mississippi River(the location of point bar is shown inFig.1 andFig.7)

a中數(shù)字1-9為單期側(cè)積體包絡(luò)體形成的期次； b中星號(hào)為振幅峰值最大值處圖 11 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩M1高程數(shù)據(jù) 剖面(a)和復(fù)合周期頻譜圖(b)Fig.11 Elevation data profile (a)and composite periodic spectrum(b)of composite point bar M1 in the lower reaches of Mississippi River

a中數(shù)字1-3為單期側(cè)積體包絡(luò)體形成的期次； b中星號(hào)為振幅峰值最大值處圖 12 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩M5高程數(shù)據(jù) 剖面(a)和復(fù)合周期頻譜圖(b)Fig.12 Elevation data profile (a) and composite periodic spectrum(b)of composite point bar M5 in the lower reaches of Mississippi River

a中數(shù)字1-4為單期側(cè)積體包絡(luò)體形成的期次； b中星號(hào)為振幅峰值最大值處圖 13 密西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩M7高程數(shù)據(jù) 剖面(a)和復(fù)合周期頻譜(b)Fig.13 Elevation data profile (a) and composite periodic spectrum(b) of composite point bar M7 in the lower reaches of Mississippi River

從理論上分析，側(cè)積周期反映的是河道周期遷移的位移量，它與河道規(guī)模應(yīng)有密切關(guān)系。具體來說，是河道寬度與河道遷移量具有一定的關(guān)系，從而影響著側(cè)積體的發(fā)育周期。分析表中數(shù)據(jù)，大體可以看出，側(cè)積周期與河道寬度呈正比例線性關(guān)系。因此，以10個(gè)復(fù)合點(diǎn)壩的河道寬度x為橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的側(cè)積周期y為縱坐標(biāo)，用線性公式擬合，得到擬合結(jié)果y=0.5421x-43.859，擬合度R2=0.9089，擬合度高，反映了河道寬度與側(cè)積周期之間具有較好的線性定量關(guān)系(圖 14)。

圖 14 密西西比河下游河段側(cè)積周期與河道寬度擬合Fig.14 Fitting diagram of lateral accretionary period and channel width in the lower reaches of Mississippi River

具體分析擬合數(shù)據(jù)，其中偏差最大的為復(fù)合點(diǎn)壩M9和M10，下文將細(xì)致分析其偏差原因。

復(fù)合點(diǎn)壩M9側(cè)積周期為220.26im，對(duì)應(yīng)的河道寬度為643im，側(cè)積周期大約為河道寬度的30%。說明一般情況下，河道遷移形成側(cè)積體的最小遷移量為河寬的30%，如果遷移量小于河寬的30%，難以形成側(cè)積地貌。這表明，形成側(cè)積體需要河道遷移最小的閾值距離，該閾值距離約為河寬的30%。

復(fù)合點(diǎn)壩M10側(cè)積周期為505.05im，對(duì)應(yīng)的河道寬度為914im，側(cè)積周期大約為河道寬度的60%。說明一般情況下，河道遷移量最大為河寬的60%。由于本次研究的都是規(guī)模較大、發(fā)育完整的復(fù)合點(diǎn)壩，所以得到的都是成熟點(diǎn)壩的側(cè)積周期，在此情況下，側(cè)積周期一般不會(huì)大于60%。但是，根據(jù)其他未成熟點(diǎn)壩的研究，點(diǎn)壩形成初始階段，河道往往遷移量較大，甚至可能超過1個(gè)河道寬度，隨著彎曲度變大，河道遷移逐漸減小，直至廢棄形成成熟穩(wěn)定的復(fù)合點(diǎn)壩。復(fù)合點(diǎn)壩形態(tài)穩(wěn)定后，其側(cè)積周期一般不會(huì)大于河寬的60%。

綜上分析，復(fù)合點(diǎn)壩的側(cè)積周期與河道寬度存在線性關(guān)系。絕大多數(shù)已經(jīng)穩(wěn)定的復(fù)合點(diǎn)壩，側(cè)積周期的范圍為河道寬度的30%～60%，大體接近于河道寬度的一半(擬合結(jié)果y=0.5421x-43.859符合這一結(jié)論，筆者測(cè)量了其他典型河流，均有此規(guī)律)。所以，可以得到側(cè)積周期與河道寬度的定量關(guān)系式：

T=0.5Wm+C

式中，T為復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積周期(單位：m)；Wm為河道寬度(單位：m)；C為復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積周期常數(shù)(單位：m)。

這個(gè)結(jié)論反映了側(cè)積體與河道規(guī)模的定量關(guān)系，同時(shí)反映了成因上的認(rèn)識(shí)，是從側(cè)積體的成因推導(dǎo)出的成果，具有理論意義。

5 側(cè)積周期與季節(jié)性洪泛周期

證據(jù)表明，多種相互作用會(huì)影響氣候發(fā)生周期性變化。這些作用包括： 厄爾尼諾現(xiàn)象(約1年周期)(Fedorov and Philander，2000;Yehetal.， 2014)、太陽黑子活動(dòng)周期(約10年周期)(Rind and Overpeck，1993;Mauasetal.， 2008)、海洋表層溫度周期變化(Venzkeetal.， 1999;Barlowetal.， 2001)、Bond氣候周期(Bond，1997)、風(fēng)暴周期(Sorreletal.， 2009)、米蘭科維奇旋回(Markonis and Koutsoyiannis，2013;Wuetal.， 2013; Kemp and Wagoner，2019)等。這些相互作用引發(fā)的氣候周期循環(huán)會(huì)反映在河流的地質(zhì)歷史記錄中(Labrecqueetal.， 2011)。根據(jù)側(cè)積體的規(guī)模和成因，它的形成與季節(jié)性洪泛事件有密切關(guān)系。

前文已分析過，側(cè)積體主要是由于河流水動(dòng)力強(qiáng)弱交替所形成的產(chǎn)物。河流季節(jié)性洪泛事件是水動(dòng)力變化的主因。一般情況下，河流每年至少經(jīng)歷1次以上的洪泛事件。統(tǒng)計(jì)河流的洪泛次數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)一些較小的洪峰疊加在一起的情況(圖 15)。頻繁的洪泛事件造成多期砂體疊置，形成復(fù)合砂體。因此，河流沉積周期(側(cè)積周期)與季節(jié)性洪泛周期具有成因聯(lián)系(Knox，2008)。

圖 15 密西西比河年徑流量周期變化 (據(jù)Knox，2012，有修改)Fig.15 Periodic variation of annual runoff of Mississippi River(modified after Knox, 2012)

a—高流量河流，T1低流量沉積物搬運(yùn)過程，T2洪泛期沉積物沉積搬運(yùn)過程，T3河床沉積物侵蝕期，T4洪泛期沉積物沉積搬運(yùn)過程，T5低流量沉積物搬運(yùn)過程；b—低流量河流，T1低流量沉積物搬運(yùn)過程，T2洪泛期沉積物沉積搬運(yùn)過程，T3低流量沉積物搬運(yùn)過程圖 16 河流洪泛與沉積作用關(guān)系Fig.16 Relationship between river flooding and sedimentation

河流水動(dòng)力在高流量(高流速、高沉積速率)與低流量(低流速、低沉積速率)之間交替變化。洪泛期初始階段，河流流量流速增加(圖 16-a，T1階段)。洪水持續(xù)增強(qiáng)，流速逐漸增快，達(dá)到臨界流速V沉積物搬運(yùn)，之后流速迅速增加，此時(shí)大量凹岸物質(zhì)被搬運(yùn)至凸岸沉積，形成壩脊壩洼相間的側(cè)積地貌(圖 16-a，T2階段)。當(dāng)水動(dòng)力接近洪泛峰值時(shí)，達(dá)到第2個(gè)流速閾值V沉積物侵蝕，之后，高流速剝蝕水位上升階段沉積的沉積物，當(dāng)流速達(dá)到峰值時(shí)，持續(xù)的沖刷會(huì)切割下伏沉積物，導(dǎo)致砂層凹凸不平，先前沉積的泥巖層也可能被剝蝕(圖 16-a，T3階段)。峰值之后，洪泛作用開始逐漸減弱，流速降低至閾值V沉積物侵蝕以下，沉積作用恢復(fù)，此時(shí)水動(dòng)力較穩(wěn)定，沉積較厚的砂層，相對(duì)高的流速和一定的水深形成了砂床底部較大規(guī)模的沉積構(gòu)造，如爬升交錯(cuò)層理等(圖 16-a，T4階段)。流速持續(xù)下降，重新降至V沉積物搬運(yùn)之后，沉積物搬運(yùn)停止，此時(shí)以沉積泥巖為主，細(xì)粒泥巖沉積在點(diǎn)壩砂巖表面，形成側(cè)積層(圖 16-a，T5階段)。以上各階段周期性循環(huán)發(fā)生，河流水動(dòng)力流速流量的周期性變化產(chǎn)生了復(fù)合點(diǎn)壩砂泥互層的沉積特征。

如果洪泛作用較弱，河流流速相對(duì)較低，始終低于V沉積物侵蝕，會(huì)引發(fā)相對(duì)較弱的搬運(yùn)作用和較短的側(cè)積周期，產(chǎn)生厚度小且不連續(xù)的砂泥互層(圖 16-b)。

綜上，沉積/侵蝕作用的開始和停止取決于河流水動(dòng)力曲線的形狀、拐點(diǎn)和洪峰絕對(duì)值。峰值決定了水動(dòng)力能否達(dá)到流速閾值(V沉積物搬運(yùn)、V沉積物侵蝕)，從而決定了能否產(chǎn)生側(cè)積體和側(cè)積體的規(guī)模；拐點(diǎn)一般為水動(dòng)力流速閾值，是沉積作用發(fā)生或停止的臨界時(shí)刻；曲線的形狀、斜率決定了沉積和侵蝕作用持續(xù)的時(shí)長(zhǎng)。

a—高流量階段；b—低流量階段圖 17 河流水動(dòng)力與側(cè)積體形成機(jī)理示意圖Fig.17 Schematic diagram of river hydrodynamics and formation mechanism of lateral accretionary body

氣候周期變化控制著河流流量變化，高流量階段(洪泛階段)與低流量階段河流沉積特征存在很大差異。針對(duì)復(fù)合點(diǎn)壩，這些差異表現(xiàn)在點(diǎn)壩及內(nèi)部側(cè)積體的類型、規(guī)模、沉積物粒度和厚度等。高流量階段(洪泛期)，流速增快至V沉積物搬運(yùn)以上，水深相對(duì)較大，呈向下游強(qiáng)單向水流，支流存在湍流和螺旋流，引發(fā)凹岸坍塌、凸岸沉積，沉積搬運(yùn)作用以螺旋流為主，沉積速率高，此時(shí)以沉積砂巖為主，形成側(cè)積體，如果流速增快至V沉積物侵蝕以上，較大的洪水會(huì)對(duì)下伏沉積物產(chǎn)生侵蝕(圖 17-a)。低流量階段，水流流速下降，水深較小，河床規(guī)模減小，流向以單向流為主，湍流作用弱，河流近海位置會(huì)發(fā)生海水潮汐倒灌現(xiàn)象，深泓線位置的細(xì)粒沉積物仍會(huì)被搬運(yùn)沉積，形成覆蓋于砂層之上的泥質(zhì)側(cè)積層，由于流速降低、沉積速率和粒度減小，海水倒灌鹽度增加，點(diǎn)壩表面可觀察到潛穴生物遺跡(圖 17-b)。

6 結(jié)論

對(duì)比西西比河下游河段復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體的成因分析表明：

1)凹岸侵蝕作用引發(fā)河道拓寬是復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體形成的主因，只有當(dāng)河道拓寬后，才有凸岸點(diǎn)壩進(jìn)一步加積的可容空間。

2)復(fù)合點(diǎn)壩側(cè)積體的幾何特征具有周期性變化的規(guī)律，通過測(cè)量側(cè)積體高度，進(jìn)行傅里葉變換計(jì)算得到側(cè)積周期，側(cè)積周期與河道寬度存在線性定量關(guān)系，符合定量公式：T=0.5Wm+C。

3)高流量階段(洪泛期)，水深較大，呈向下游強(qiáng)單向水流，支流存在湍流和螺旋流，引發(fā)凹岸坍塌、凸岸沉積，沉積搬運(yùn)作用以螺旋流為主，沉積速率高，此時(shí)以沉積砂巖為主，形成側(cè)積體；低流量階段，水流流速下降，水深較小，河床規(guī)模減小，流向以單向流為主，湍流作用弱，形成覆蓋于砂層之上的泥質(zhì)側(cè)積層。