內(nèi)特性模擬法在山口水電站防抬機中的應(yīng)用

杜 君，黃定波，鄭程遙

(1.五大連池市山口湖開發(fā)建設(shè)中心 ，黑龍江 五大連池 164500;2.廣州市恩萊吉能源科技有限公司，廣東 廣州 510000;3.廣東水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510925)

1 概況

水輪發(fā)電機組加速時間常數(shù)Ta較小或者水輪機Hs較小時，在甩負(fù)荷過渡過程中，常伴有抬機現(xiàn)象，損壞機組零部件，影響水電站經(jīng)濟效益[1]。山口水電站位于黑龍江省五大連池市嫩江一級支流訥謨爾河上游，原裝機為2×13 MW，于2016年增效擴容改造至15 MW。1#機組改造后在甩100%負(fù)荷試驗時，出現(xiàn)了較嚴(yán)重的抬機現(xiàn)象。事后查明，轉(zhuǎn)動部分上抬32 mm，部分零件受損。為防止電站抬機的發(fā)生，本研究基于水輪機水泵工況抬機機理，提出抬機的抑制方法及導(dǎo)葉關(guān)閉策略。通過內(nèi)特性法模擬仿真，選擇了最優(yōu)關(guān)閉策略，使之既滿足調(diào)保計算要求，又滿足不抬機的要求。電站引水系統(tǒng)及機組參數(shù)見表1，水輪發(fā)電機組如圖1所示。

表1 引水系統(tǒng)及機組參數(shù)

圖1 水輪發(fā)電機組示意

2 水輪機水泵工況抬機機理及抑制方法

目前，水力機組抬機的機理已基本清楚，一是水輪機在甩負(fù)荷過程中，將經(jīng)歷制動工況及水泵工況，當(dāng)導(dǎo)葉開度關(guān)至0時，引起最大的反向水推力[2]；二是反水錘。當(dāng)導(dǎo)葉快速關(guān)閉，由于尾水管內(nèi)水流的慣性，轉(zhuǎn)輪區(qū)會出現(xiàn)較大的真空，水流脫離轉(zhuǎn)輪而“斷流”，這樣在尾水慣性過程完結(jié)后，在下游水壓作用下，反向的尾水水流被高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪制動，產(chǎn)生較大的反向水錘力。反向水推力與反向水錘力都會形成抬機力。

反水錘抬機力的計算，相對簡單，本文僅討論反向水推力引起的抬機力。

在水輪機組甩負(fù)荷過程中，水輪機各參數(shù)如機組轉(zhuǎn)速上升值、蝸殼壓力上升值、尾水管真空值及軸向水推力等，皆為時間t的函數(shù)，故將水輪機基本方程表達為式(1)，將水輪機軸向水推力表達為式(2)[3]：

(1)

(2)

式中V1u(t)和V2u(t)分別為t時轉(zhuǎn)輪葉片進、出口水流質(zhì)點的絕對速度在圓周方向的分量；r1與r2分別為轉(zhuǎn)輪進出口計算半徑；η(t)和H(t)分別為t時轉(zhuǎn)輪的效率與進出水邊的水壓差；ω(t)為t時水輪機葉片旋轉(zhuǎn)的角速度。式(2)中，K(t)為軸向水推力系數(shù)，D1為水輪機直徑，Pt為軸向水推力。

水輪機甩負(fù)荷，導(dǎo)葉關(guān)閉，從運行開度至0開度，此過程中，由于水流慣性形成波動過程，出口水流圓周速度分量的減少，總是滯后于進口圓周速度分量的減少，故V1u(t)r1-V2u(t)r2是遞減的。甩負(fù)荷時，ω(t)是連續(xù)的，故必有一最大值，此即為最大轉(zhuǎn)速升高值。過此值后，V1u(t)r1-V2u(t)r2繼續(xù)減少，w(t)下降，但只要V1u(t)r1-V2u(t)r2>0，機組則仍處于水輪機工況。V1u(t)r1-V2u(t)r2=0時，水壓力為0，水輪機軸向水推力為0。當(dāng)V1u(t)r1-V2u(t)r2<0，水壓力反向，機組即處于制動工況及水泵工況，當(dāng)V1u(t)r1=0，即導(dǎo)葉全關(guān)時，理論和實測都表明，H(t)<0，且反向水推力最大。此反向水推力就構(gòu)成了較大的抬機力。

水輪機工況—制動工況—水泵工況的過渡過程及其抬機機理見圖2。

從圖2可見，水輪機室大波動時抑制抬機力的辦法，主要在于延緩導(dǎo)葉過零的時間降低導(dǎo)葉過零時的轉(zhuǎn)速，因為從水泵理論可知，最大反向水推力，與導(dǎo)葉過0時的轉(zhuǎn)速平方成正比。內(nèi)特性法可模擬關(guān)閉過程以選擇壓力上升值和轉(zhuǎn)速上升值符合規(guī)范要求，又可保證不發(fā)生抬機的關(guān)閉規(guī)律。

圖2 水輪機大波動過程水泵工況抬機機理

3 內(nèi)特性法的數(shù)學(xué)模型

文獻[3]給出了軸流式水輪機甩負(fù)荷過度過程計算的數(shù)學(xué)模型和計算方法。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(3)～(8)中Mc為水輪機的靜態(tài)力矩；MH為水輪機的動態(tài)力矩；Qc為水輪機靜態(tài)流量；qH為動態(tài)流量；ωc為靜態(tài)角速度；ωH為動態(tài)角速度；D為轉(zhuǎn)輪直徑；ΩJ為水流旋轉(zhuǎn)慣性常數(shù)；ΩM為水流的流動慣性常數(shù)；ζp為水輪機裝置水頭相對升高值；r為轉(zhuǎn)輪中間流面半徑；F為轉(zhuǎn)輪過水?dāng)嗝婷娣e；b0為導(dǎo)葉高度；α為導(dǎo)葉出口水流角；β0為翼柵的水流零向角；σp為水輪機裝置引排水系統(tǒng)管道特性系數(shù)；J為機組轉(zhuǎn)動慣量；τ為相對時間；ρ為水體密度；ηc為水輪機靜態(tài)效率；qH為水輪機相對流量；Kp為翼柵的透明系數(shù)；Hz0為水輪機裝置靜態(tài)初始水頭。

模型的計算方法在文獻[3]中有詳細論述，不再贅述。

4 過渡過程計算

山口水電站1#機組甩100%負(fù)荷試驗時，出現(xiàn)了較嚴(yán)重的抬機現(xiàn)象。實測的甩負(fù)荷波形如圖3所示。從圖3中可看出，導(dǎo)葉開度迅速關(guān)至0時，機組頻率約為52.7 Hz，機組轉(zhuǎn)速為225.9 rpm。如前論述，導(dǎo)葉全關(guān)時將引起最大的反向水推力，引起抬機。

圖3 1#機甩負(fù)荷實際波形示意

為防止抬機的發(fā)生，在制定導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律時，不僅要滿足壓力上升值和轉(zhuǎn)速上升值符合規(guī)范要求，同時要延緩導(dǎo)葉過0的時間和降低導(dǎo)葉過0時的轉(zhuǎn)速。根據(jù)運行要求，甩負(fù)荷后，應(yīng)將機組限制在空載或空轉(zhuǎn)運行，正確的選擇是讓導(dǎo)葉停留在空載開度，避免負(fù)水推力而抬機。因此，對山口電站2#機組甩負(fù)荷試驗，在制定甩負(fù)荷關(guān)閉規(guī)律時，采取導(dǎo)葉關(guān)至空載開度后轉(zhuǎn)入PID控制的關(guān)閉策略以避免導(dǎo)葉快速過0。下面根據(jù)內(nèi)特性法對表2工況采用表3關(guān)閉策略進行計算仿真，仿真結(jié)果見表4，仿真波形如圖4所示。

表2 甩負(fù)荷前工況參數(shù)

表3 甩負(fù)荷關(guān)閉策略

表4 仿真結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，設(shè)計水頭小于40 m的電站，甩負(fù)荷時，最大壓力上升允許值為50%～70%Hmax(電站最大水頭);最大轉(zhuǎn)速上升率不超過額定轉(zhuǎn)速的60%；尾水管最大真空度不超過8m[4]。從表4可知，轉(zhuǎn)速、壓力、尾水管真空度指標(biāo)都滿足規(guī)范要求。但在策略2、3下，導(dǎo)葉過0時轉(zhuǎn)速偏高，分別為221.3 rpm、232.1 rpm，根據(jù)1#機組的試驗結(jié)果，反向水推力較大，存在抬機風(fēng)險；策略1延緩了導(dǎo)葉過0的時間，有效降低了導(dǎo)葉過零時的轉(zhuǎn)速，導(dǎo)葉過0時轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速214.3 rpm，抬機力較小，抬機風(fēng)險較小。而策略4采用策略1的兩段關(guān)閉規(guī)律，僅在導(dǎo)葉關(guān)至空載開度時自動轉(zhuǎn)入PID控制，這樣既保證轉(zhuǎn)速、壓力、尾水管真空度指標(biāo)滿足規(guī)范要求，又避開了導(dǎo)葉過0工況，達到防抬機的目的。

從仿真結(jié)果可見，策略圖4d導(dǎo)葉關(guān)閉時間略長，且在空載開度時，投入PID條件，轉(zhuǎn)速緩慢降低至額定轉(zhuǎn)速，近似于空載運行，不可能抬機。同時轉(zhuǎn)速上升值，壓力上升值，尾水管真空度都符合要求，因此，選擇策略圖4d。

a 策略1

圖5為2#機按策略4的關(guān)閉規(guī)律進行甩負(fù)荷試驗實測圖，圖5中可看出，理論值與實測值基本吻合，而且確實沒有發(fā)生抬機。

圖5 2#機甩負(fù)荷波形對比示意

5 運行效果分析

一般情況下，過渡過程計算采用外特性法，其須用到水輪機全特性曲線，將遇到2個困難，一是該類曲線難以獲取，二是計算條件容易失真和計算過程復(fù)雜。

內(nèi)特性法根據(jù)初始工況，將甩負(fù)荷過渡過程的動態(tài)參數(shù)與水輪機流道內(nèi)各元件的物理結(jié)構(gòu)和動態(tài)位置相結(jié)合，建立相應(yīng)的非線性微分方程組，利用已知的邊界條件，用數(shù)值方法求得方程組的解，從而得到各動態(tài)工況參數(shù)的瞬時值和演化軌跡。

該方法與傳統(tǒng)的外特性法的區(qū)別如圖6與圖7所示。從圖6和圖7對比分析可知，外特性和內(nèi)特性法都是基于水輪發(fā)電機組(包括流道)的物理結(jié)構(gòu)和位置參數(shù)，前者通過水輪機模型試驗，得到水輪機全特性曲線(比一般的模型綜合特性曲線復(fù)雜，且不易獲取)，從而間接取得相關(guān)的微分方程組，而后者則直接通過機組的物理結(jié)構(gòu)和位置參數(shù)直接求得相關(guān)的微分方程組。因此，無論從簡單性、可操作性，靈活性、全面性考慮，后者明顯優(yōu)于前者。

圖6 外特性法框示意

圖7 內(nèi)特性法框示意

甩負(fù)荷工況引起的反向水推力即水泵工況引起的抬機力，可通過延緩導(dǎo)葉過0時間和降低導(dǎo)葉過0時的轉(zhuǎn)速，或者通過導(dǎo)葉關(guān)至空載開度后轉(zhuǎn)入PID控制的關(guān)閉策略，避免導(dǎo)葉快速過0等關(guān)閉規(guī)律有效抑制?；诖朔椒芍贫ǚ捞C的關(guān)閉策略，并用內(nèi)特性法進行數(shù)值模擬，最后選擇最優(yōu)的關(guān)閉策略，既滿足調(diào)保計算要求，又滿足不抬機的要求。從山口電站2#機組的甩負(fù)荷試驗可知，理論值與實測值基本吻合，且未發(fā)生抬機。因此，內(nèi)特性法是過渡過程仿真計算的一種有效方法，對水電站調(diào)保計算和甩負(fù)荷試驗具有一定的指導(dǎo)意義。

6 結(jié)語

1) 甩負(fù)荷工況引起的反向水推力和反水錘力等抬機力都可以通過選擇調(diào)節(jié)系統(tǒng)的關(guān)閉規(guī)律(α(t)，β(t))得到有效的抑制。

2) 水輪機甩負(fù)荷時抑制抬機力的辦法，主要在于延緩導(dǎo)葉過零的時間和降低導(dǎo)葉過0時的轉(zhuǎn)速，也可通過導(dǎo)葉關(guān)至空載開度后轉(zhuǎn)入PID控制的關(guān)閉策略避免導(dǎo)葉過零，降低抬機風(fēng)險。

3) 內(nèi)特性法是雙調(diào)節(jié)水輪機過度過程仿真計算的一種有效方法，對水電站調(diào)保計算和甩負(fù)荷試驗具有一定的指導(dǎo)意義。