基于山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的鐵塔風(fēng)振系數(shù)研究

趙云龍 翁蘭溪 黃文超 黃宴委

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108；2. 福建省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，福州 350003）

0 引言

我國(guó)超特高壓輸電線路急速發(fā)展，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供了基礎(chǔ)能源保障。但是輸電線路倒塔斷線事故每年時(shí)有發(fā)生，造成了重大經(jīng)濟(jì)損失，特別是在臺(tái)風(fēng)多發(fā)的東南沿海區(qū)域。因此，提高輸電線路鐵塔的抗風(fēng)能力是非常重要的課題。近年來，很多學(xué)者對(duì)輸電鐵塔在良態(tài)風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振響應(yīng)特性進(jìn)行了研究[1-3]。楊挺等進(jìn)行了輸電鐵塔分段全尺寸模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了分段鐵塔模型的豎向風(fēng)荷載在中低風(fēng)速下隨風(fēng)速變化規(guī)律[4]。趙建等針對(duì)長(zhǎng)懸臂輸電鐵塔，通過數(shù)值模擬得到不同高度層風(fēng)荷載并施加到鐵塔模型上，計(jì)算得到塔身和橫擔(dān)處的風(fēng)振系數(shù)，并進(jìn)行了安全性驗(yàn)證，能夠滿足實(shí)際工程需要[5]。在良態(tài)風(fēng)場(chǎng)輸電鐵塔風(fēng)振響應(yīng)研究基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的鐵塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能進(jìn)行了研究[6-7]。吳新橋等在臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下對(duì)鐵塔風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了有限元分析和測(cè)試，在臺(tái)風(fēng)作用下對(duì)能盤線輸電鐵塔進(jìn)行了實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，并對(duì)比了不同風(fēng)環(huán)境對(duì)鐵塔風(fēng)振響應(yīng)的影響[8]。樓文娟等研究了不同風(fēng)場(chǎng)下的氣動(dòng)響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù)，并將試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算進(jìn)行了分析對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值分析的適用性[9]。山區(qū)地形對(duì)風(fēng)荷載有較大影響，因此，特定區(qū)域輸電鐵塔的抗風(fēng)設(shè)計(jì)還須考慮風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過復(fù)雜微地形時(shí)的變化問題。然而臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過微地形后會(huì)發(fā)生風(fēng)場(chǎng)畸變，其對(duì)鐵塔風(fēng)振系數(shù)的影響，目前還尚未得到很好的分析與研究。

本文以漳泉Ⅰ/Ⅰ路沿線某處山脊為研究對(duì)象，研究臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下山脊風(fēng)速變化特性，模擬風(fēng)速時(shí)程加載到鐵塔有限元模型上進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算得到鐵塔風(fēng)振系數(shù)并與良態(tài)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，為臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下微地形區(qū)域鐵塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 倒塔狀況及原因分析

臺(tái)風(fēng)“莫蘭蒂”造成漳泉Ⅰ/Ⅰ路5基鐵塔倒塔，倒塔區(qū)域所處位置為廈門沿海灘涂平原向山區(qū)過渡的第一重山的迎風(fēng)山脊，山脊走向與鐵塔線路垂直。根據(jù)福建省氣象局氣象站資料，在漳泉Ⅰ路#126、#127等鐵塔倒塔斷線過程中，附近各氣象站的實(shí)測(cè)主導(dǎo)風(fēng)向與漳泉Ⅰ/Ⅰ路倒塔段線路夾角接近90°。#126～#127等鐵塔設(shè)計(jì)風(fēng)速V10=34m/s，是在臨近氣象站所測(cè)歷年 10m高度最大平均風(fēng)速（31m/s）的基礎(chǔ)上增大10%。在5基鐵塔中，漳泉Ⅰ路#127塔位于山脊頂端，基礎(chǔ)以上塔身整體失穩(wěn)破壞，在垂直線路方向上倒塔，分析原因可能是風(fēng)速經(jīng)地形加速后超限引起的鐵塔倒塌；漳泉Ⅰ路#126塔位于半山坡，塔頭瓶口位置以上發(fā)生破壞，塔頭曲臂在導(dǎo)線牽拉方向被拉倒，分析原因可能是在#127塔倒塌后順線路方向拉扯和風(fēng)荷載共同作用導(dǎo)致#126塔塔頭破壞。漳泉Ⅱ路破壞情況如圖1所示。

圖1 漳泉Ⅱ路破壞情況

2 微地形Fluent風(fēng)場(chǎng)研究

2.1 地形提取與建模

本文選取漳泉Ⅰ路#126塔和#127塔作為分析對(duì)象，#126塔位于半山坡，#127塔位于線路沿線山脊最高處。由于鐵塔所在位置未設(shè)置氣象監(jiān)測(cè)點(diǎn)，導(dǎo)致本處鐵塔的歷年最大風(fēng)場(chǎng)特性無法直接獲取。因此提取一定尺度的該處山脊地形，以近地可獲取的氣象風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為山脊地形輸入風(fēng)速，對(duì)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過山脊微地形后到達(dá)鐵塔位置的風(fēng)速變化進(jìn)行研究。實(shí)際地形及模型如圖2所示，長(zhǎng)寬均為2km，模型最高點(diǎn)與最低點(diǎn)垂直高度約為 0.6km，臨近氣象站在山脊底部，與線路垂直距離約為1.5km。

圖2 實(shí)際地形及模型

2.2 微地形Fluent風(fēng)速剖面仿真

根據(jù)臨近氣象站1985～2018年實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)，10min平均風(fēng)速最大值為31m/s（“莫蘭蒂”臺(tái)風(fēng)），為仿真10m高度入口基準(zhǔn)風(fēng)速，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)剖面冪指數(shù)α取 0.12，根據(jù)主導(dǎo)風(fēng)向和鐵塔線路走向，風(fēng)向角為垂直線路方向。圖3為入口風(fēng)速和仿真完成后鐵塔位置處的風(fēng)速對(duì)比，由圖可知：①#126塔風(fēng)速最大值在塔頭部位，#127塔風(fēng)速最大值在塔身最下部位；②臺(tái)風(fēng)經(jīng)過該山脊后，不同高度層風(fēng)速普遍增大，40m高度以下#127塔處平均風(fēng)速大于#126塔，#126塔和#127塔10m高度風(fēng)速加速比分別為1.41和1.56；③漳泉Ⅰ路#126塔和#127塔處風(fēng)剖面特征有較大差異，其中，#127塔的風(fēng)剖面不再遵循指數(shù)律分布。漳泉Ⅰ路#127塔處于山脊頂端，其風(fēng)剖面的特異性體現(xiàn)了微地形處湍流強(qiáng)度的特異性。

圖3 入口風(fēng)速和CFD仿真出口風(fēng)速

3 鐵塔模型建立和風(fēng)速時(shí)程模擬

3.1 鐵塔有限元模型

ZMV522鐵塔塔高45.5m，呼高33m，在Ansys軟件中建立鐵塔有限元模型，如圖4（a）所示。對(duì)鐵塔有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，所得鐵塔前兩階模態(tài)分別為沿橫擔(dān)方向和沿線路方向平動(dòng)模態(tài)，第三階模態(tài)為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)，模態(tài)頻率依次為2.03Hz、2.06Hz、2.76Hz，其一階模態(tài)與漳泉Ⅰ路倒塔耐張段線路主導(dǎo)風(fēng)向和Fluent仿真風(fēng)向一致。ZMV522鐵塔具有多個(gè)橫擔(dān)和橫隔面，致使塔段質(zhì)量和擋風(fēng)面積發(fā)生突變，因此在計(jì)算鐵塔風(fēng)荷載時(shí)，為準(zhǔn)確分析鐵塔各部分靜動(dòng)力特性，根據(jù)鐵塔組裝圖將鐵塔沿高度簡(jiǎn)化為分段加載模型，如圖4（b）所示，各塔段風(fēng)荷載均勻分布在各塔段節(jié)點(diǎn)。

圖4 鐵塔有限元及分段加載模型

3.2 風(fēng)速時(shí)程模擬

在Ansys環(huán)境中對(duì)鐵塔進(jìn)行動(dòng)力分析需要模擬脈動(dòng)風(fēng)，以線性濾波法中的自回歸數(shù)值方法模擬脈動(dòng)風(fēng)速，采用石沅臺(tái)風(fēng)譜作為風(fēng)功率譜[10-11]，即

式中：K為地面粗糙度系數(shù)；x0=1200f/V10；f為頻率（Hz）；V10為10m高度平均風(fēng)速（m/s）。

湍流強(qiáng)度為脈動(dòng)風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差σz與平均風(fēng)速Vz之比，即Iz=σz/Vz。根據(jù)DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》可知，在B類地形良態(tài)風(fēng)場(chǎng)下，Vz=V10(z/10)α，Iz=I10(z/10)-α，則有

式中：Iz為離地高度為z時(shí)的湍流強(qiáng)度；I10為10m高度名義湍流，按B類地區(qū)取0.14；Vz為離地高度為z時(shí)的平均風(fēng)速；V10為10m高度平均風(fēng)速。臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)10m高度湍流強(qiáng)度參考R. N. Sharma[12]基于實(shí)測(cè)得出的計(jì)算公式為ITY10=1.48I10，則臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)湍流強(qiáng)度沿高度分布公式為

式中，ITY為山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下不同高度處的湍流強(qiáng)度。在根據(jù)風(fēng)功率譜模擬臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下山脊處的風(fēng)速時(shí)程時(shí)，需要保證模擬得到的不同高度層風(fēng)速湍流強(qiáng)度與ITY一致。

風(fēng)速模擬過程中考慮脈動(dòng)風(fēng)速豎向空間相關(guān)性，#126和#127兩處鐵塔位置10m高度風(fēng)速分別為43.7m/s和48.8m/s。圖5為采用石沅臺(tái)風(fēng)譜模擬得到的#126鐵塔在34m高度處的風(fēng)速時(shí)程曲線和風(fēng)功率譜對(duì)比圖，脈動(dòng)風(fēng)模擬譜與目標(biāo)譜吻合，圖 6所示#126塔、#127塔湍流強(qiáng)度模擬曲線與目標(biāo)曲線分布較為一致，驗(yàn)證了脈動(dòng)風(fēng)模擬的準(zhǔn)確性，#126塔、#127塔湍流強(qiáng)度沿高度分布曲線趨同于其風(fēng)剖面曲線。

圖5 #126鐵塔34m高度處風(fēng)速時(shí)程和校驗(yàn)譜

圖6 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下兩處鐵塔湍流強(qiáng)度對(duì)比

4 鐵塔風(fēng)振系數(shù)及應(yīng)力比計(jì)算

4.1 動(dòng)力響應(yīng)特性分析

通過風(fēng)速風(fēng)壓關(guān)系計(jì)算鐵塔各塔段風(fēng)荷載，加載到鐵塔有限元模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析。圖7為兩處鐵塔各塔段加速度響應(yīng)方均差，#127塔加速度方均差普遍大于#126塔，這是由于#127塔不同高度層湍流強(qiáng)度普遍大于#126塔，表明在同一風(fēng)場(chǎng)下山頂位置相比半山坡位置對(duì)鐵塔風(fēng)振影響更大。

圖7 不同塔位鐵塔加速度方均差對(duì)比

4.2 鐵塔風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

計(jì)算鐵塔風(fēng)振系數(shù)時(shí)可采用時(shí)程響應(yīng)法，在Ansys環(huán)境中對(duì)鐵塔進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析，根據(jù)動(dòng)力時(shí)程計(jì)算結(jié)果，鐵塔z高度處風(fēng)振系數(shù)βi（i為鐵塔分段，i=1, 2,…,n）為[13]

式中：Mi為鐵塔分段質(zhì)量；ω0為基本風(fēng)壓，ω0=v2/1600，v為基準(zhǔn)風(fēng)速；μzi為鐵塔z高度處風(fēng)壓變化系數(shù)；αi、μsi、Ai分別為第i塔段加速度方均差、風(fēng)荷載體型系數(shù)和擋風(fēng)面積；g為峰值因子，取值為2.5。

據(jù)DL/T 5551—2018《架空輸電線路荷載規(guī)范》第6.2.3條可知[14]，在僅考慮鐵塔第一振型時(shí)的風(fēng)振系數(shù)βz一般公式為

式中：εt為鐵塔風(fēng)荷載脈動(dòng)折減系數(shù)，當(dāng)鐵塔全高大于40m時(shí)取值為1；I10為10m高度湍流強(qiáng)度；Bz為背景因子；R為共振因子。

由式（4）和式（5）計(jì)算鐵塔在各類風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振系數(shù)，其結(jié)果如圖8所示。由圖8可知：①同一風(fēng)場(chǎng)下，DL/T 5551—2018法計(jì)算結(jié)果普遍大于時(shí)程響應(yīng)法，相對(duì)較為保守，兩種方法所得結(jié)果值沿高度分布較為一致，在塔頭處鐵塔風(fēng)振系數(shù)發(fā)生多次突變，塔段8風(fēng)振系數(shù)相對(duì)于其他塔段較大，這是因?yàn)樵摱螢闄M擔(dān)，節(jié)點(diǎn)板等連接固件較多，致使塔段8質(zhì)量較大；②相對(duì)于B類地形良態(tài)風(fēng)場(chǎng)，山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下鐵塔風(fēng)振系數(shù)有較大增加，且#127塔風(fēng)振系數(shù)稍大于#126塔，與Fluent風(fēng)場(chǎng)仿真結(jié)果相對(duì)應(yīng)，在兩微地形鐵塔位置處，DL/T 5551—2018法所得風(fēng)振系數(shù)分布特征同時(shí)程響應(yīng)法一致，驗(yàn)證了微地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下鐵塔風(fēng)振系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖8 漳泉Ⅱ路鐵塔風(fēng)振系數(shù)

為更好地比較兩處鐵塔風(fēng)振系數(shù)的大小，分析風(fēng)場(chǎng)對(duì)鐵塔的影響，沿高度分別計(jì)算不同方法下鐵塔在不同工況時(shí)的風(fēng)振系數(shù)加權(quán)平均值。由表1和表2可知，相對(duì)于B類地形良態(tài)風(fēng)場(chǎng)，山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下#126塔、#127塔時(shí)程響應(yīng)法所得加權(quán)平均值分別增加14.5%、16.1%，DL/T 5551—2018法所得加權(quán)平均值分別增加17.7%、20.0%。不同計(jì)算方法所得結(jié)果表明，山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)鐵塔風(fēng)振響應(yīng)有較大影響，在鐵塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮臺(tái)風(fēng)高湍流和微地形雙重因素引起的風(fēng)振增大效應(yīng)；DL/T 5551—2018法所得加權(quán)平均值相比時(shí)程響應(yīng)法較大，這是因?yàn)镈L/T 5551—2018法取值較為保守，也進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在微地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的適用性。

表1 鐵塔風(fēng)振系數(shù)加權(quán)平均值

表2 加權(quán)平均值增加比（相對(duì)良態(tài)風(fēng)場(chǎng)）

4.3 應(yīng)力比計(jì)算

應(yīng)力比指效應(yīng)與承載能力的比值，在這里可以通過計(jì)算各桿件實(shí)際應(yīng)力與設(shè)計(jì)應(yīng)力的比值來衡量鐵塔抵抗風(fēng)荷載的能力，有限元鐵塔模型的各桿件材料應(yīng)力由兩部分產(chǎn)生：①由風(fēng)振系數(shù)計(jì)算得到的鐵塔等效靜風(fēng)荷載；②導(dǎo)地線及絕緣子串對(duì)鐵塔產(chǎn)生的荷載。鐵塔等效靜風(fēng)荷載計(jì)算式為

式中：Wsi為各塔段等效靜風(fēng)荷載，其他參數(shù)意義同前。在鐵塔的抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，將風(fēng)對(duì)鐵塔的復(fù)雜動(dòng)載成分通過風(fēng)振系數(shù)轉(zhuǎn)化為靜載作用。將導(dǎo)地線和絕緣子串視作鐵塔的一部分，通過同樣的原理方法計(jì)算風(fēng)對(duì)導(dǎo)地線及絕緣子串的等效靜風(fēng)荷載，加載到相應(yīng)的橫擔(dān)節(jié)點(diǎn)上。在Ansys環(huán)境中加載完成后，計(jì)算#127塔和#126塔的應(yīng)力比，其云圖如圖9所示，桿件粗實(shí)線所標(biāo)位置為應(yīng)力超限區(qū)域。

#127塔在臺(tái)風(fēng)工況下的應(yīng)力比如圖 10（a）所示，整塔桿件應(yīng)力比范圍為 0.695～2.133，比值大于1表明原設(shè)計(jì)桿件不足以承受微地形臺(tái)風(fēng)工況下的外力。其中，塔段7瓶口位置桿件最大應(yīng)力比為2.133，且為受拉控制，該桿件率先破壞；塔段2主材應(yīng)力比最大為1.746，且為受壓穩(wěn)定控制，可判斷該段主材率先失穩(wěn)，進(jìn)而引起上部桿件的連續(xù)性失穩(wěn)破壞。因此，分析判斷#127塔，在垂直線路風(fēng)向作用下，塔段2主材局部受壓失穩(wěn)最先出現(xiàn)破壞，從而引起結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)破壞，倒塌方向與垂直線路風(fēng)向吻合，即與線路方向垂直。

圖9 應(yīng)力比云圖

圖10 應(yīng)力比數(shù)據(jù)

#126塔在臺(tái)風(fēng)工況下的應(yīng)力比如圖10（b）所示，整塔桿件應(yīng)力比范圍為 0.563～1.737，主材應(yīng)力比最大處仍為塔段2，塔頭最大應(yīng)力比為1.737，通過分析可以看出，臺(tái)風(fēng)作用下，#126塔的破壞形態(tài)應(yīng)與#127塔類似，即整體倒塌，但#126塔位距離臺(tái)風(fēng)中心較#127塔更遠(yuǎn)、風(fēng)速相對(duì)較小，當(dāng)#127塔先行破壞時(shí)，拉扯導(dǎo)線，導(dǎo)線的張力作用在#126塔頭，和風(fēng)荷載共同作用下，導(dǎo)致曲臂失穩(wěn)破壞。兩處鐵塔的風(fēng)振分析結(jié)果與實(shí)際倒塔現(xiàn)狀較為吻合，驗(yàn)證了Fluent仿真、鐵塔動(dòng)力響應(yīng)分析和風(fēng)振系數(shù)計(jì)算全過程。

5 結(jié)論

本文以漳泉線路鐵塔為研究對(duì)象，分析計(jì)算其在山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振系數(shù)，所得結(jié)論如下：

1）微地形鐵塔位置不同，鐵塔位置處經(jīng)地形加速后的風(fēng)速不同，且風(fēng)剖面不再遵循指數(shù)律分布；通過相關(guān)規(guī)范近似推算出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下山脊處的湍流強(qiáng)度沿高度分布公式，能夠較好地應(yīng)用到微地形風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速時(shí)程模擬當(dāng)中。

2）臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過山脊地形后，相對(duì)于 B類常規(guī)地形良態(tài)風(fēng)場(chǎng)，鐵塔風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù)大大增加，山脊頂端#127塔在臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)振系數(shù)相比常規(guī)地形良態(tài)風(fēng)場(chǎng)可增加16.1%左右。

3）通過等效靜風(fēng)荷載的加載計(jì)算鐵塔各桿件應(yīng)力比，其分析結(jié)果與#126和#127塔實(shí)際倒塔現(xiàn)象和原因分析吻合，驗(yàn)證了Fluent仿真、鐵塔動(dòng)力響應(yīng)分析和風(fēng)振系數(shù)計(jì)算全過程，表明了山脊地形臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下時(shí)程響應(yīng)方法計(jì)算鐵塔風(fēng)振系數(shù)的可行性。