游梁式抽油機橢圓速率柔性驅(qū)動及抽油桿疲勞壽命分析

李漢周，段志剛，陳勇殿，司志梅，儲明來，李傳杰

(1.中國石化江蘇油田分公司 工程技術(shù)研究院，江蘇 揚州 225009；2.中國石化江蘇油田分公司 采油一廠，江蘇 真武 225265； 3.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500)

游梁式抽油機具有結(jié)構(gòu)簡單，性能可靠等優(yōu)點，仍然是機械式采油的主要方式。在我國油田生產(chǎn)中，絕大多數(shù)為機械采油，約占所有油井的98%，而機械采油中96%的油井采用游梁式抽油機采油[1-2]。

近年來，變頻器技術(shù)迅速發(fā)展。使用變頻控制器能夠調(diào)節(jié)電機性能，獲得可靠的啟動能力，同時解決了驅(qū)動電機的變速問題，降低啟動電流，從而降低抽油機電動機裝機功率，提升系統(tǒng)的效率[3-5]。

傳統(tǒng)游梁式抽油機工作時，曲柄做勻速圓周運動，運動參數(shù)依據(jù)設定的抽油機沖次，調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速至恒定值[6-7]。將抽油機沖次調(diào)節(jié)至合適的工作點，能夠提高電機輸入功率，提升泵效，從而使系統(tǒng)效率明顯提升。

電動機變速驅(qū)動，則是在變頻器調(diào)節(jié)沖次基礎上，通過優(yōu)化運行控制，使電機主動變速，改變抽汲頻率和柱塞在抽汲過程中的速度分布，從而減輕地面?zhèn)鲃酉到y(tǒng)和整個桿柱的疲勞載荷[8]。以動態(tài)結(jié)構(gòu)分析為基礎，以變速驅(qū)動為手段，優(yōu)化懸點運動速度軌跡，可以實現(xiàn)泵效最大化、桿管柱和地面?zhèn)鲃酉到y(tǒng)載荷最小化、系統(tǒng)運行柔性化和驅(qū)動系統(tǒng)高效數(shù)字化等。

目前，油田推廣使用抽油機柔性運轉(zhuǎn)控制技術(shù)來提高抽油效率，節(jié)省能源。柔性控制技術(shù)的典型特征是抽油桿速率隨其行程和載荷而改變。橢圓速率拖動抽油是對應的策略之一。本文對該抽油方式下抽油桿的應力特征進行針對性的計算和評估。

1 橢圓速率驅(qū)動原理

圓速率驅(qū)動時曲柄做勻速圓周運動，極坐標下用半徑表示轉(zhuǎn)速所得圖形為標準圓。四連桿機構(gòu)的固有特性決定，經(jīng)過極點時存在較大慣性載荷，增大了電機載荷。橢圓速率驅(qū)動在保證沖次不變的前提下，改變曲柄在上下沖程極點時的轉(zhuǎn)速，減小慣性載荷，提升系統(tǒng)效率。其驅(qū)動原理如圖1所示。

圖1 橢圓速率驅(qū)動原理

采用變頻技術(shù)調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)曲柄轉(zhuǎn)速主動變化。要使抽油機沖次和沖程不發(fā)生變化，則圖1中圓形面積Sy和橢圓形面積Sty應相等，即：

Sy=Sty

(1)

r2=ab

(2)

極坐標下圓和橢圓分別可表示為：

圓：ρ=r

(3)

(4)

在給定沖次情況下，圓速率半徑r為確定值；引入橢圓速率極速比k(k=a/b；其值由試驗決定)，可以獲得橢圓速率下曲柄轉(zhuǎn)速運動規(guī)律。

(5)

式中：ω為轉(zhuǎn)速，rad/s；θ為曲柄轉(zhuǎn)角，rad；T為沖次，min-1；k為橢圓速率極速比，k=a/b，a、b分別表示橢圓長短軸。

橢圓速率驅(qū)動是在變頻技術(shù)基礎上，調(diào)整曲柄周期運轉(zhuǎn)角速度，將原來的圓周運動速率變?yōu)闄E圓運動速率。

2 兩種驅(qū)動游梁式抽油機室內(nèi)試驗

為了對比圓速率和橢圓速率2種不同情況下游梁式抽油機工況及懸點載荷等參數(shù)的差異，筆者團隊就游梁式抽油機系統(tǒng)進行了室內(nèi)試驗，測試和對比了在曲柄不同運動方式下游梁式抽油機的運動規(guī)律及懸點載荷的變化規(guī)律。試驗裝置如圖2。

整個驅(qū)動系統(tǒng)的關(guān)鍵在于圓速率和橢圓速率的切換?，F(xiàn)場采用變頻技術(shù)改變異步電機轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)隨轉(zhuǎn)角變化的橢圓速率。為了證明試驗的準確性，對曲柄軸進行角速度測試，獲得2種驅(qū)動方式下的曲柄角速度曲線，如圖3所示。

1—驅(qū)動電機；2—橢圓鏈輪機構(gòu)；3—曲柄；4—連桿；5—游梁；6—支撐架；7—驢頭；8—絞盤； 9—定滑輪；10—摩擦輪；11—豎直小車；12—支撐架；13—泵；14—底部小車；15—底部導軌。

圖3 曲柄角速度曲線

由于室內(nèi)試驗的局限性，無法完全模擬在上千米井深條件下的抽油桿應力情況，但可以在相同載荷前提下，對比不同驅(qū)動時驢頭連接鋼絲繩的載荷變化規(guī)律，為進一步仿真分析提供參考依據(jù)。2種驅(qū)動下鋼絲繩載荷變化如圖4。

圖4 鋼絲繩載荷變化曲線

由圖4可以看出，2種驅(qū)動下鋼絲繩載荷峰值大小相近，相差僅為2.91%，考慮振動及摩擦因素,可以忽略不計。但2種驅(qū)動模式下載荷發(fā)生了明顯的變化，在1個周期內(nèi)，其懸點載荷峰值時間點也發(fā)生了明顯的變化。在上行程結(jié)束時和下行程結(jié)束時，2種驅(qū)動的載荷出現(xiàn)明顯差異，其中，下行程結(jié)束，即四連桿結(jié)構(gòu)下死點時，橢圓速率對比圓速率，載荷大幅下降；上行程結(jié)束換向過程中，橢圓速率相對圓速率，載荷降低更加平緩，換向更平穩(wěn)。

3 橢圓速率下抽油機運動學分析

在進行疲勞分析之前，需要分析游梁式抽油機運動特性，為計算提供必要的邊界條件。其方法為使用仿真軟件，模擬電動機在圓速率和橢圓速率驅(qū)動情況，對抽油機懸點位移、懸點速度、懸點加速度隨時間的變化規(guī)律進行分析，從而為載荷計算、應力分析、柱塞泵沖程周期預測、泵效計算等提供依據(jù)[10]。通常情況下，抽油機電動機轉(zhuǎn)子和減速箱輸出軸之間的傳動比是固定不變的，電動機轉(zhuǎn)子的運動規(guī)律決定了曲柄的運動規(guī)律，因而依據(jù)曲柄的運動規(guī)律獲得抽油機運動規(guī)律[11]。

橢圓速率下曲柄轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速之間運動關(guān)系用式(5)表達。采用數(shù)值分析方法，得到不同角度下角速度值。再將曲柄角速度值輸入至三維仿真軟件中，獲得懸點位移、懸點速度、懸點加速度隨時間的變化規(guī)律。

使用Soliderworks軟件對游梁式抽油機系統(tǒng)進行建模，再建立游梁式抽油機的運動學仿真模型。

以CYJT8-3-26HY型抽油機為例，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。取k=2，T=3，對懸點運動參數(shù)進行分析。

表1 CYJT8-3-26HY型抽油機的結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

將角速度數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，進行運動仿真分析，得到圓速率和橢圓速率2種驅(qū)動方式下的懸點速度、懸點加速度變化規(guī)律，如圖5所示。

a 速度

從圖5可以看出，改變曲柄旋轉(zhuǎn)規(guī)律，將周期內(nèi)角速度曲線由圓速率變?yōu)闄E圓速率，兩種驅(qū)動方式下懸點速度、加速度有著較大的差距。因而有必要探討相對于圓速率，橢圓速率驅(qū)動下抽油桿的應力及疲勞壽命發(fā)生的改變。

4 橢圓速率下抽油桿柱疲勞壽命分析

當游梁式抽油機處于橢圓速率驅(qū)動下，電機轉(zhuǎn)速時刻發(fā)生變化，整個抽油機系統(tǒng)實際上處于運行非常態(tài)環(huán)境，懸點速度、加速度變化情況同圓速率驅(qū)動狀態(tài)相比，存在很大差異。懸點運動規(guī)律的變化，對整個抽油桿應力分布和實際有效沖程產(chǎn)生影響[12]。

4.1 光桿受力分析

光桿是為實現(xiàn)抽油桿與懸繩器之間的連接而特制的“抽油桿”。因為處于抽油桿的最上部，受力最大，所以光桿的直徑比抽油桿直徑要大，鋼的級別要高，表面更光滑。

初中的學習內(nèi)容以及學習要求與高中相比是有很大的區(qū)別的，初中主要以形象思維為主，而作為高中數(shù)學的起始課，“集合”是一個抽象的內(nèi)容，要基于學生的認知基礎和特征組織教學.“講述+練習”的方式難以達到這個要求，相反，會給剛剛接觸高中數(shù)學的學生當頭一棒，危害的不僅僅是本節(jié)課的學習，更是對學生未來學習的傷害.

光桿的上邊界條件為懸點運動軌跡，下邊界條件為截面承受的抽油桿重力、抽油桿桿柱中活塞以上的液柱重力以及慣性載荷。

仿真所用光桿的直徑為25 mm，長度為8.03 m。抽油桿密度為7 800 kg/m3，原油相對密度為0.96，水的相對密度為1.0，柱塞直徑為32 mm。本文游梁式抽油機抽油桿組成如表2所示。

表2 抽油桿桿柱組成

光桿下部到抽油桿重力W1為(d1=22 mm，d2=19 mm)：

光桿在上死點所受到柱塞上液柱重力W2為：

抽油桿所受的浮力W3為：

上沖程靜載荷為：W1+W2=47 147.83 N

下沖程靜載荷：W1-W3=35 047.25 N

4.2 靜應力分析

使用Ansys建立抽油桿有限元模型，網(wǎng)格采用Solid188單元。將抽油泵簡化為集中重力，將泵塞阻力及抽油桿受摩擦力簡化為集中力。根據(jù)達朗貝爾原理，將液柱及慣性載荷簡化為分布力，均勻沿桿長分布。

將1個周期簡化為20個分析步，每秒為1個間隔，計算每1 s內(nèi)加速度平均值，每個分析步內(nèi)分別加載。2種速率下慣性載荷變化如圖6所示。

4.3 疲勞壽命分析

以抽油桿在1個周期內(nèi)應力變化情況為輸入，在Ansys內(nèi)對選取光桿進行疲勞壽命計算，旨在對比在圓速率、橢圓速率驅(qū)動對抽油桿疲勞強度的影響。使用Ansys的Fatigue tools 模塊進行分析[13]。定義應力比R=1,使用Goodman法[15]進行修正，設計壽命設定為1 000 000次循環(huán)。光桿材料為碳鋼，其S-N曲線如圖7。

圖6 慣性載荷變化曲線

圖7 光桿材料S-N曲線

4.4 結(jié)果分析

4.4.1 靜應力分析

光桿在圓速率和橢圓速率下的最大應力云圖及應力變化規(guī)律如圖8～9所示。

圖8 光桿應力云圖

圖9 光桿應力曲線

從圖8～9可見，2種速率驅(qū)動下1個周期內(nèi)光桿所受應力最大值近似相等，但峰值出現(xiàn)的時刻發(fā)生了改變，其中圓速率時出現(xiàn)在第20 s，而橢圓速率時出現(xiàn)在了第15 s。光桿所受應力的循環(huán)規(guī)律完全不同。其中前10 s為下沖程，后10 s為上沖程。

4.4.2 安全系數(shù)

當設計壽命設定為1 000 000次循環(huán)時，利用Workbench疲勞壽命分析模塊，對靜應力作用下抽油桿的疲勞壽命進行分析，得到光桿安全系數(shù)云圖如圖10。由圖10可見，相對于圓速率驅(qū)動，橢圓速率驅(qū)動下光桿最小安全系數(shù)提升；2種驅(qū)動下安全系數(shù)最小處均在相同位置。

4.4.3 桿疲勞敏感度

因為在計算應力時未曾考慮摩擦及管桿偏磨的影響，故需評判在載荷波動下抽油桿的疲勞敏感度。2種驅(qū)動下，抽油桿疲勞敏感曲線如圖11。

圖10 光桿安全系數(shù)云圖

a 圓速率

從圖11中可以看出，波動比小于0.75時，2種速率驅(qū)動下，抽油桿疲勞敏感度近乎相同；波動比大于1.25時，無論是圓速率驅(qū)還是橢圓速率驅(qū)動，疲勞敏感度均隨著波動比增加而迅速下降，在實際使用中應當避免這樣情況的發(fā)生。

5 結(jié)論

橢圓速率驅(qū)動是一種基于柔性控制理論，采用變頻器對電機輸出轉(zhuǎn)速進行實時控制，將常規(guī)游梁式抽油機曲柄勻速旋轉(zhuǎn)改為隨轉(zhuǎn)角變化的變速旋轉(zhuǎn)，從而改變電機載荷，起到節(jié)能減排作用。

1) 通過對橢圓速率的驅(qū)動原理進行分析，獲得了橢圓速率下曲柄的運動規(guī)律解析式。若已知橢圓長、短軸，便可求得目標曲線，進而反推出電機運動規(guī)律，為實際生產(chǎn)提供依據(jù)。

2) 通過室內(nèi)模擬臺架試驗，獲得了橢圓速率驅(qū)動下曲柄角速度變化曲線，同時測得驢頭懸點所連接繩段及泵前載荷。通過對比發(fā)現(xiàn)，2種速率下載荷峰值大小相近，相差僅為3%；但峰值出現(xiàn)的位置發(fā)生了變化，這與理論分析結(jié)論相符。為仿真分析提供了邊界參考依據(jù)。

3) 以CYJT8-3-26HY型抽油機為例，使用Ansys軟件對抽油桿應力及疲勞壽命進行仿真分析。通過對比發(fā)現(xiàn)，在橢圓速率極速比k=2情況下，橢圓速率驅(qū)動下的安全系數(shù)相對于圓速率驅(qū)動有一定的提高，抽油桿柱疲勞性能有改善。

4) 橢圓速率柔性控制技術(shù)能夠提高泵效，提升采收率。