DIS在探究“變力做功與速度變化之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究

鄧艾 杜俊

(武漢市吳家山中學(xué) 湖北 武漢 430000)

1 引言

動能定理作為高中階段一個重要的物理理論,學(xué)生在運(yùn)用這個理論前如果能經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)設(shè)計、實(shí)驗(yàn)探究、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理及誤差分析等一系列過程最終總結(jié)得出外力做功與速度變化的規(guī)律,將對后續(xù)動能定理的理解與運(yùn)用產(chǎn)生極大的推動作用.

教材中關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的設(shè)計方案有兩個,其中方案一是利用恒力拉動小車運(yùn)動,這種以恒力做功探究動能定理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計與必修一上探究加速度與合外力、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)設(shè)計類似,其優(yōu)勢為:實(shí)驗(yàn)操作上學(xué)生比較熟練,實(shí)驗(yàn)誤差也比較小.但是,設(shè)計實(shí)驗(yàn)探究變力做功與動能變化的關(guān)系,對后續(xù)學(xué)生正確理解并運(yùn)用動能定理顯得至關(guān)重要.

【參考案例一】如圖1所示,由重物通過滑輪牽引小車,當(dāng)小車的質(zhì)量比重物大很多時,可以把重物所受的重力當(dāng)做小車受到的牽引力,小車運(yùn)動的距離可以由紙帶測出,改變重物的質(zhì)量或者改變小車運(yùn)動的距離,也就改變了力做的功.

圖1 小車由重物提供牽引力

【參考案例二】如圖2所示,使小車在橡皮筋的作用下彈出.

第二次、第三次……操作時分別改用2根、3根……同樣的橡皮筋,并使小車從同樣的位置被彈出;那么,橡皮筋對小車做的功一定是第一次的2倍、3倍……測出小車被彈出后的速度,能夠找到牽引力對小車做的功與小車速度的關(guān)系.

圖2 小車由橡皮筋提供牽引力

實(shí)際操作過程中會發(fā)現(xiàn),教材中實(shí)驗(yàn)方案存在一些不足:如利用打點(diǎn)計時器配合紙帶測量小車速度信息的實(shí)驗(yàn)設(shè)計,實(shí)驗(yàn)操作上須平衡摩擦力,而這個環(huán)節(jié)上要求小車拖動紙帶.這個在理論上可行,但在實(shí)驗(yàn)操作上由于紙帶與限位孔之間的阻力比較大,需木板墊起較大的高度.此外，增加橡皮筋的個數(shù)來改變橡皮筋對小車做功的問題上,很難確保橡皮筋每次拉伸時形變量相同,也很難找到完全相同的多根橡皮筋,最終使得功的變化也不是規(guī)律性的.這些因素對本實(shí)驗(yàn)的探究存在有很大的影響.

2 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

查閱相關(guān)的資料發(fā)現(xiàn)有較多的改進(jìn)方案,例如:DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)手冊上是利用磁鐵的相互作用力作為變力,利用力傳感器與位移傳感器繪制磁力隨位移變化的圖像,根據(jù)F-x圖像圍成面積的物理意義計算變力做功的具體數(shù)值,再探究功與速度變化的信息.這種方案理論上可行,但是磁鐵間的相互作用力與磁鐵磁力的強(qiáng)弱及磁體間距離有關(guān).一般磁鐵產(chǎn)生的磁力沒有那么大,只有當(dāng)距離比較近時才會產(chǎn)生比較大的力的作用,才會對小車的運(yùn)動狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響.因此，通過磁鐵產(chǎn)生的變力作用的力程比較短,不便于功的定量計算.

基于上述原因,我們本次實(shí)驗(yàn)改進(jìn)主要是基于數(shù)字化實(shí)驗(yàn)儀器完成速度與功的測量.利用計算機(jī)和傳感器的結(jié)合,可實(shí)現(xiàn)實(shí)時測量、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,這些信息技術(shù)手段應(yīng)用到物理實(shí)驗(yàn)中,能夠自動、迅速和準(zhǔn)確地采集和傳遞信息, 極大地簡化了教學(xué)程序[1].

2.1 利用DISLab專用端與橡皮筋的實(shí)驗(yàn)探究

我們以伸長狀態(tài)的橡皮筋拉動小車運(yùn)動為例,以DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)軟件專用端研究拉動前后小車動能變化與功進(jìn)行比較.其中專用端須用如圖3所示擋光片:兩個寬度為1 cm的擋光片相距4 cm,這種擋光片固定在小車上，經(jīng)過光電門時分別測量初速度與末速度，便于計算動能變化.實(shí)驗(yàn)儀器包括:小車、金屬導(dǎo)軌、橡皮筋、擋光片、光電門、位移傳感器接收端與發(fā)射端、力傳感器和計算機(jī).

圖3 實(shí)驗(yàn)用擋光片與小車

在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理上,為確保兩個相距4 cm左右的擋光片記錄到小車的速度變化與這段時間內(nèi)小車所受橡皮筋拉力做功一一對應(yīng), 在功的計算上我們選取的積分區(qū)域?yàn)樾≤囄灰圃? cm左右,否則會出現(xiàn)橡皮筋對小車做功與動能變化完全不相等的情況.圖4～圖6是某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理截圖,可以看到實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),小車動能變化與小車所受到的彈力做功近似相等.

圖4 DISLab實(shí)驗(yàn)軟件界面

圖5 變力做功實(shí)驗(yàn)軟件端界面

圖6 變力做功實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)界面

筆者認(rèn)為DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)軟件的專用端高度集成,比如上述實(shí)驗(yàn)中小車的初末速度與橡皮筋所做的功均借助計算機(jī)自動計算,這樣雖然使得整個實(shí)驗(yàn)操作很便捷.但是學(xué)生未親自體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵數(shù)據(jù)的處理過程與方法,不利于學(xué)生對實(shí)驗(yàn)核心環(huán)節(jié)的思考與分析,不利于學(xué)生進(jìn)行自主探究.因此，我們在此基礎(chǔ)上嘗試?yán)肈IS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)軟件的通用端探究整個實(shí)驗(yàn).

2.2 利用DISLab通用端與橡皮筋的實(shí)驗(yàn)探究

運(yùn)用兩個獨(dú)立的光電門測量小車速度,這樣光電門的距離可以改變,橡皮筋上的彈力做功不再局限于前面方案中固定的4 cm范圍內(nèi).其中在通用端如何記錄兩個光電門的擋光時間進(jìn)而計算速度和動能; 在通用端如何繪制F-x圖像以及通過記錄的圖像進(jìn)行功的計算;這些關(guān)鍵物理量都需要學(xué)生自己分析思考解決,這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計大大提高了學(xué)生自主探究的參與度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示.

圖7 變力做功實(shí)驗(yàn)裝置

表1是某次實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù).

表1 探究變力做功與速度變化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

注意:圖8為軟件通用端的積分功能得到的積分值未考慮圖像橫軸單位問題.

筆者發(fā)現(xiàn),運(yùn)用通用端進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在實(shí)際操作過程中最關(guān)鍵的問題在于:如何有效選取F-x圖像的積分區(qū)域進(jìn)行功的計算.若積分區(qū)域選取不當(dāng)往往出現(xiàn)彈力做功比動能變化量小.多次實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到:當(dāng)小車運(yùn)動過程所受彈力太大,速度太快,導(dǎo)致軟件端響應(yīng)不夠快時記錄到F-x散點(diǎn)圖對應(yīng)的點(diǎn)比較少,進(jìn)行積分操作時得到的功往往有明顯的錯誤.但是當(dāng)橡皮筋上彈力過小時,雖然繪制出散點(diǎn)圖對應(yīng)的點(diǎn)比較多,但是由于速度變化小,動能變化小,最終引起的相對誤差比較大.

圖8 變力做功軟件通用端積分值截圖

本實(shí)驗(yàn)方案存在的問題包括:相同條件下,軟件端記錄到F-x圖像差異性很大,再利用圖像的物理意義進(jìn)行積分運(yùn)算時得出的功有較大的差異.基于上述現(xiàn)象,我們發(fā)現(xiàn)這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計可重復(fù)性不佳,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性不強(qiáng).并且我們發(fā)現(xiàn)以橡皮筋作為變力拉動小車運(yùn)動時,對應(yīng)的彈力不能特別大,否則很容易超過橡皮筋的彈性限度.因此我們進(jìn)一步作如下改進(jìn).

2.3 利用DIS通用端與彈簧的實(shí)驗(yàn)探究

基于上述方案存在的問題,我們進(jìn)一步將實(shí)驗(yàn)方案改進(jìn)為: 彈簧替換橡皮筋;增加小車的質(zhì)量,確保彈力增加時小車的速度不至太快,繪制的F-x散點(diǎn)圖中的點(diǎn)比較多,更真實(shí)反映小車運(yùn)動過程中變力隨位移的變化.此外我們先對散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合,再結(jié)合兩個測量速度的光電門的距離對擬合后的F-x圖像進(jìn)行積分得出變力做的功,有效解決實(shí)驗(yàn)操作的可重復(fù)性與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性問題.改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)設(shè)計裝置如圖9所示.

圖9 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計裝置圖

改進(jìn)后獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，利用DIS通用端軟件獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖10～圖12所示.

表2 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計后探究變力做功與速度變化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖10 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計F-x散點(diǎn)圖

圖11 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計F-x線性擬合圖

圖12 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計對F-x線性擬合圖積分值

3 結(jié)束語

有關(guān)變力做功與動能定理的諸多實(shí)驗(yàn)設(shè)計方案中,目前具有切實(shí)的可操作性,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性比較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)方案比較少.本文著重借助DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)儀器從3種可行的實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)踐過程對該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)總結(jié),并結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程出現(xiàn)的問題給出具體的改進(jìn)措施,確保實(shí)驗(yàn)的順利完成.希望能給同行帶來一些啟發(fā)與收獲.

數(shù)字化實(shí)驗(yàn)儀器對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與完善,激發(fā)學(xué)生對物理概念、物理定律、物理規(guī)律的探究欲望[2].現(xiàn)代化信息技術(shù)與物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效結(jié)合,體現(xiàn)出科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對當(dāng)前教學(xué)方式產(chǎn)生的推動作用[3].