車(chē)輛荷載對(duì)土石壩壩頂?shù)缆返挠绊懛治?/h1>

2021-03-25 06:56:14謝秀新黃華

河南水利與南水北調(diào)訂閱 2021年1期 收藏

關(guān)鍵詞：深度模型

謝秀新，黃華

(蚌埠市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，安徽 蚌埠 233000)

1 工程概況及研究目的

津橋湖水庫(kù)位于四川省巴中市，為一座小(1)型景觀(guān)水庫(kù)，大壩為粘土心墻壩，最大壩高40.55 m，壩頂高程395.50 m，壩頂寬30.00 m，壩頂連接巴中市城區(qū)二環(huán)路，以壩帶路，車(chē)輛密集，車(chē)輛荷載對(duì)壩體安全至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)許多水庫(kù)大壩都會(huì)有通車(chē)需求，尤其是土石壩，在車(chē)輛荷載作用下壩體產(chǎn)生的變形比自然沉降更加劇烈，給大壩帶來(lái)嚴(yán)重安全隱患。運(yùn)動(dòng)的車(chē)輛作用于壩頂時(shí)，壩體會(huì)呈現(xiàn)什么樣的特性，即壩體在車(chē)輛荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。另外，確定合理、可行的路基工作區(qū)深度，對(duì)確保路面不發(fā)生破壞具有實(shí)踐意義。文章主要從公路工程的角度探究壩體(即路基)在車(chē)輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)以及路基工作區(qū)的深度影響范圍。

2 計(jì)算方法

車(chē)輛荷載作為一種動(dòng)態(tài)荷載，作用與路面的時(shí)間十分短暫，可視為對(duì)路基施加的附加荷載。常用于模擬車(chē)輛荷載的模型有：移動(dòng)恒載；穩(wěn)態(tài)(諧和)荷載；沖擊荷載；隨機(jī)荷載，見(jiàn)圖1。

圖1 典型動(dòng)力荷載圖

移動(dòng)荷載相對(duì)于其它幾種荷載形式能夠最充分的反應(yīng)真實(shí)的情況，實(shí)際道路是三維的，移動(dòng)荷載能體現(xiàn)道路縱向的情況，可以根據(jù)時(shí)間間隔的不同來(lái)體現(xiàn)出不同的速度情況，故選用移動(dòng)恒定荷載。通常情況，輪胎與道路接觸面可認(rèn)為是橢圓形的，但橢圓在計(jì)算時(shí)存在一定困難，一般不用橢圓形而是采用矩形，因?yàn)樵谟糜邢拊浖M移動(dòng)荷載時(shí)，更加方便施加荷載。

模擬移動(dòng)恒載的原理如下：把路面分為若干個(gè)小塊，即劃分為若干個(gè)單元，把汽車(chē)荷載作用于相對(duì)應(yīng)的單元上，然后隔一定的時(shí)間移除本單元上的荷載，與此同時(shí)，在把它作用于下一個(gè)單元上，這樣就模擬了一輛汽車(chē)在路面上的運(yùn)行情況，如圖2。

圖2 路面典型移動(dòng)恒載圖

瞬態(tài)動(dòng)力分析，也叫時(shí)間歷程分析，是反映結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的一種方式，模擬結(jié)構(gòu)承受的荷載隨時(shí)間而改變。因?yàn)楹奢d與時(shí)間相關(guān)，需考慮慣性比與阻尼的作用。根據(jù)Hamilton原理，基本運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

阻尼是所有物體均有的屬性，體現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)中的能量損耗，阻尼的大小與材料自身及周?chē)橘|(zhì)有關(guān)。

粘滯阻尼理論廣泛應(yīng)用到動(dòng)力分析中，該理論假定阻力源于材料內(nèi)摩擦角，其值的大小與速度呈正相關(guān)，方向跟速度相反。線(xiàn)型阻尼力：

(2)

[C]=α[M]+β[K]

(3)

式中，α和β稱(chēng)為阻尼常數(shù)，通過(guò)振型阻尼比ξi求得，振型阻尼比ξi是指振型i的實(shí)際阻尼與臨界阻尼之比，如(4)、(5)式：

(4)

(5)

式中：ξi=ξj=0.05；固有圓頻率ωi可先計(jì)算模型的自振頻率，然后通過(guò)它們之間的關(guān)系求得。

3 計(jì)算模型

根據(jù)津橋湖水庫(kù)大壩的設(shè)計(jì)資料，選取典型斷面，建立局部ANSYS三維模型，模型選取車(chē)輛行駛方向長(zhǎng)15.00 m，橫向?qū)?0.00 m，深度40.00 m，從上到下共分為4層，依次為面層、基層、底基層、路堤，各層間為無(wú)滑動(dòng)接觸。選取Solid 45為模型單元。為了計(jì)算盡可能準(zhǔn)確，作用區(qū)域網(wǎng)格劃分稍密，底部及側(cè)面網(wǎng)格單元約束采用限制位移，計(jì)算模型見(jiàn)圖3。材料參數(shù)取值參考類(lèi)似工程及《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄E。因路面材料剛度較大，模擬分析中考慮為線(xiàn)彈性材料，壩身作為公路的路基，考慮為彈塑性材料。汽車(chē)模型采用200 kN(20 t)的三軸貨車(chē)模型，阻尼常數(shù)引用文獻(xiàn)α=1.54，β=0.001 6。路基彈性模量取值參照類(lèi)似工程得出，取值見(jiàn)表1。

4 加載值選取及加載過(guò)程模擬

分析采用車(chē)型為(200 kN)20 t的重型貨車(chē)，前軸為單輪單軸，軸載40 kN，后軸為雙輪雙軸，軸載均為80 kN，前后軸間距4.08 m，后軸間距1.43 m，輪間距1.82 m。為求得輪胎對(duì)地作用時(shí)間，模擬加載歷程，可將輪胎與地面的接觸面積簡(jiǎn)化為矩形。實(shí)際接觸面積可看做由矩形與2個(gè)半圓組成，根據(jù)接觸面積相等的原則，即可求出等效的矩形尺寸，如圖4所示。

圖3 ansys三維計(jì)算模型簡(jiǎn)圖

表1 路基結(jié)構(gòu)及力學(xué)參數(shù)表

圖4 接觸面積簡(jiǎn)化圖

Ac=0.4L×0.6L+(0.3L)2×π=0.522 7L2

(6)

(7)

計(jì)算時(shí)汽車(chē)3個(gè)軸全部考慮進(jìn)去，單個(gè)輪胎承受的重量均為20 kN，假設(shè)前軸單個(gè)輪胎作用于1個(gè)單元，那么后軸單個(gè)輪胎作用于2個(gè)單元。

通長(zhǎng)情況輪胎對(duì)地胎壓約0.40～0.70 MPa，計(jì)算取上限值0.70 MPa，均勻作用于接觸面。已知作用力20 kN，壓力700 kPa，易求出接觸面積，再根據(jù)圖5中等效矩形的長(zhǎng)寬比例關(guān)系，即可求出其值，見(jiàn)表2。

表2 等效矩形尺寸計(jì)算結(jié)果表

計(jì)算假定車(chē)輛前移速度為45 km/h(即12.50 m/s)，則作用于一個(gè)單元上的荷載F的時(shí)間t=0.204/12.50，即為1.63×10-2s。模擬加載過(guò)程可視為在1組單元上依次施加面荷載F，持續(xù)1.63×10-2s后再刪除F，荷載前移，再持續(xù)t時(shí)間。這樣就模擬了汽車(chē)以45 km/h前進(jìn)工況。如果采用不同的車(chē)速，只需重新計(jì)算作用在每組單元上的時(shí)間即可。在ANSYS中，可通過(guò)APDL語(yǔ)言，階躍加載的方式來(lái)模擬移動(dòng)荷載，應(yīng)用瞬態(tài)完全法(Full)實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程。

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 應(yīng)力峰值分析

取汽車(chē)行駛方向斷面K-K(圖5)分析汽車(chē)作用下路基的響應(yīng)值(深度0.20 m)。計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表3)表明，路基在同一深度應(yīng)力峰值最大點(diǎn)在后軸車(chē)輪正下方(圖5中B點(diǎn))，峰值最小點(diǎn)在車(chē)軸左右輪中間(圖5中D點(diǎn))。這也符合實(shí)際情況，距離作用點(diǎn)越遠(yuǎn)，其應(yīng)力值越小。因此選取B點(diǎn)做為對(duì)路基不同深度響應(yīng)研究的基點(diǎn)。

圖5 接觸面積等效圖

表3 KK斷面應(yīng)力峰值表

5.2 路基沿深度方向的動(dòng)力響應(yīng)分析

基點(diǎn)B正下方路基不同深度處的應(yīng)力隨時(shí)間(豎向)響應(yīng)變化情況如圖6～10。

從圖6～10的規(guī)律可以看出，在路基淺層，應(yīng)力的響應(yīng)十分明顯，車(chē)輛軸載每次通過(guò)1次均會(huì)形成一個(gè)明顯的應(yīng)力峰值，貨車(chē)模型為3軸，故在淺層產(chǎn)生了3個(gè)比較明顯的峰值。當(dāng)路基深度增加，3個(gè)峰值就相對(duì)減弱，尤其是后軸的2個(gè)峰值，當(dāng)路基達(dá)到一定深度后就疊加融匯在一起了，另外，在應(yīng)力值上也呈現(xiàn)出比較明顯的衰減趨勢(shì)，在路基一定深處，應(yīng)力的滯后效應(yīng)比較顯著，即產(chǎn)生了應(yīng)力擴(kuò)散。

圖6 0.20 m處應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)圖

圖7 0.50 m處應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)

圖8 0.80 m處應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)圖

圖9 1.30 m處應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)圖

圖10 2.30 m處應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)圖

5.3 路基B沿深度方向的瞬時(shí)應(yīng)力分析

提取B點(diǎn)下方沿深度方向的豎向應(yīng)力，如表4。

表4 深度方向應(yīng)力響應(yīng)值表

由圖11～14可知，隨著路基深度的增加，應(yīng)力與加速度都在快速衰減，應(yīng)力表現(xiàn)尤為突出，由表層約150 kPa迅速衰減到6 kPa以?xún)?nèi)，應(yīng)力衰減速度最快的深度約2.30 m；加速度衰減較前兩者相對(duì)緩慢，位移深度的增加亦逐漸減小，說(shuō)明車(chē)輛荷載對(duì)壩體內(nèi)部影響不大。

圖12 應(yīng)力峰值曲線(xiàn)圖

圖13 加速度峰值曲線(xiàn)圖

圖14 位移峰值曲線(xiàn)圖

6 結(jié)論

綜上所述，車(chē)輛荷載對(duì)壩頂路面2.30 m深度范圍影響較劇烈，此范圍內(nèi)應(yīng)力迅速衰減，車(chē)輛荷載對(duì)壩體內(nèi)部影響甚微。工程路基工作區(qū)可取2.30 m，應(yīng)嚴(yán)格控制好壓實(shí)效果及路面保護(hù)。

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