中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)單元的創(chuàng)新化教學(xué)策略研究

陳鷺飛

（廈門工商旅游學(xué)校 福建·廈門 361024）

隨著我國教育改革的不斷進(jìn)步和深入，中職教學(xué)也在課程內(nèi)容和安排上進(jìn)行了多元化探索，以促進(jìn)中職教育課堂理論和實踐進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。在教育改革這個大背景之下，三角函數(shù)這個中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容就成為學(xué)生和教師的重點關(guān)注對象，學(xué)生普遍反映三角函數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中難度較大的部分，這就讓很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受到挫敗，限制了學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的步伐，對此，中職的教育工作者就要想辦法幫助學(xué)生解決這個問題。

1 學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的意義

1.1 中職教育的需要

中職作為培養(yǎng)技術(shù)性人才的基地，學(xué)生學(xué)習(xí)的任何科目都與學(xué)生的專業(yè)息息相關(guān)。數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，其他學(xué)科和專業(yè)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中都有數(shù)學(xué)的存在。

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識可以讓學(xué)生將這些知識應(yīng)用于專業(yè)的實踐中，而且，很多理工類的專業(yè)在進(jìn)行實踐時必須使用三角函數(shù)進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的計算，因此，我們才說三角函數(shù)是中職生的必備知識，是中職教育的需要。

1.2 鍛煉思維能力的需要

學(xué)生的思維能力決定著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力指的是學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，因此，一定要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的綜合能力得到本質(zhì)上的改變和提升。

三角函數(shù)知識公式較多、公式的變形也很多，這種知識最鍛煉學(xué)生的思維能力，通過三角函數(shù)可以讓學(xué)生的思維變得更加靈活。在課堂學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容更容易讓教師安排有趣的課堂活動，讓學(xué)生的課堂參與度更高，課堂氣氛變得更好。學(xué)生在課堂中可以進(jìn)行討論和思考，提高學(xué)生的交流能力和思維能力。

1.3 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Φ男枰?/h3>

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中，說話做事都條理清晰，邏輯通順。三角函數(shù)作為數(shù)學(xué)知識重要內(nèi)容之一，是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，只有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程才可以得到最終正確的答案。因此，學(xué)習(xí)三角函數(shù)也可以在一定程度上鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

2 中職生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的現(xiàn)狀

2.1 中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

中職學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和理解的時候，由于種種原因，如沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法等，學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣都受到了打擊，接收到的知識連貫性較差，使得學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力的腳步受到限制。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時候很容易在遇見困難的時候選擇逃避，因為很多學(xué)生沒有解決問題的能力，不能將學(xué)到的知識靈活運(yùn)用，這就導(dǎo)致學(xué)生在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中也不能很好的使用數(shù)學(xué)知識。

2.2 中職生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的現(xiàn)狀

中職生由于自身的知識儲備較為薄弱，沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致中職生的學(xué)習(xí)能力不高，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性降低。

中職生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解不夠透徹，尤其在對三角函數(shù)這個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點上，學(xué)生普遍反映三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式讓他們非常頭疼，學(xué)生不熟悉公式的推導(dǎo)過程，不了解公式的由來，又由于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式都很相似，死記硬背非常容易背錯，導(dǎo)致學(xué)生對三角函數(shù)的相關(guān)概念、圖像以及理論性質(zhì)都不熟，極易混淆，對于三角函數(shù)的解題思路也不夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生用各種方式嘗試著解題，這極大地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和三角函數(shù)的積極性。同時，無法將知識融會貫通自然無法將知識運(yùn)用在實際生活和工作中。

3 對中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)單元的創(chuàng)新化教學(xué)策略的研究

3.1 幫助學(xué)生熟記公式

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)區(qū)別于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不提倡死記硬背的，尤其是數(shù)學(xué)公式，每個數(shù)學(xué)公式的提出都是由其推理導(dǎo)出的，當(dāng)學(xué)生明白公式的推導(dǎo)過程自然就可以將公式記住，而且，當(dāng)學(xué)生記不起來的時候也可以通過推導(dǎo)過程獨立推出公式。

如，教師在進(jìn)行三角函數(shù)《誘導(dǎo)公式》的授課時，可以引導(dǎo)學(xué)生在任意角的三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，通過單位圓簡化公式，然后利用Geogebra軟件拖動角的終邊，觀察三角函數(shù)值的規(guī)律，由學(xué)生自行歸納總結(jié)誘導(dǎo)公式。

表1

采用這樣的方法，不僅能讓學(xué)生對誘導(dǎo)公式理解得更加透徹，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。除此之外，還可以通過進(jìn)行小比賽的方式，比比哪組學(xué)生推理的過程更快更準(zhǔn)確，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，帶動課堂氣氛，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)三角函數(shù)的積極性變強(qiáng)。

又如，在記憶各象限的三角函數(shù)值的正負(fù)號時，教師可以教給學(xué)生一個易于記住的口訣，是“一全正、二正弦、三切四余弦”，學(xué)生記住這些口訣并了解其含義，可以讓解題難度大大降低。

3.2 讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式

學(xué)生只記住公式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師要讓學(xué)生在記住公式的同時學(xué)會使用公式，要根據(jù)題目的要求靈活地使用公式的各種變形。教師可以在課堂上設(shè)置公式變形的小游戲，通過游戲增加學(xué)習(xí)的趣味性，訓(xùn)練并考查學(xué)生對公式掌握的熟練程度，寓學(xué)于樂，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。

教師還可以為學(xué)生布置帶有“陷阱”的問題，讓學(xué)生在課上進(jìn)行現(xiàn)場解題，根據(jù)學(xué)生給出的答案進(jìn)行鼓勵和總結(jié)，讓學(xué)生對三角函數(shù)的“狡猾”有更深的認(rèn)識，同時又可以讓學(xué)生注意力集中，使他們在學(xué)習(xí)的過程中少走彎路，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，找到正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)習(xí)變得更加輕松。

3.3 改變單一的教學(xué)方式

傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即大家常說的“填鴨式”教學(xué)，在這種教學(xué)方式的課堂上，學(xué)生被動地接受知識，對學(xué)習(xí)的興趣并沒有被激發(fā)出來，不主動學(xué)習(xí)的后果就是對任何知識都是一知半解的，數(shù)學(xué)作為一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科是不可以一知半解的。因此，一定要改變單一的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓興趣成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的發(fā)動機(jī)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識研究透徹才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識水平得到質(zhì)的飛躍。

例如，教師可以將學(xué)生和教師的身份進(jìn)行互換，讓學(xué)生在課堂上講解三角函數(shù)的知識點，可以將班級同學(xué)分成小組，給每個組布置講解知識點的任務(wù)，每個小組得到的任務(wù)都是不一樣的，在各個小組都講完之后，教師進(jìn)行點評并讓學(xué)生進(jìn)行自由討論，討論結(jié)束后教師將各個小組的任務(wù)進(jìn)行互換，還是同樣的知識點但是講解的人和討論的人不同了，用這種方式可以讓學(xué)生產(chǎn)生“比著學(xué)”學(xué)習(xí)狀態(tài)，每個小組都想比之前的小組講的更好，這樣就會讓相關(guān)知識點可以“常看常新”，讓學(xué)生反復(fù)鞏固，達(dá)到最好的教學(xué)效果。

教師還可以利用問題鏈，為學(xué)生設(shè)置層層遞進(jìn)的問題，讓學(xué)生始終處于“發(fā)現(xiàn)”和“解決”問題之中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。

如，在《任意角的三角函數(shù)的定義》的授課時，教師利用摩天輪這個學(xué)生熟悉的周期現(xiàn)象作為引例，列出一系列問題：假設(shè)摩天輪旋轉(zhuǎn)一周需要360秒，那么一秒內(nèi)座艙轉(zhuǎn)了多少度？整個運(yùn)動過程中，高度h是怎么變化的？座艙離開起始位置30秒后，你距離地面的高度是多少？人（點P)距離地面的高度可以用點P旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的角來表示嗎？如何表示？隨著摩天輪的轉(zhuǎn)動，角度不知不覺不再是銳角，而推廣到了任意角，那么sin該如何定義？在直角坐標(biāo)系中，是否有一個量，能讓我們的定義變得和諧統(tǒng)一又簡潔？這些問題層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，感受“坐標(biāo)系引入”、“定義中坐標(biāo)比值規(guī)定”的合理性，從而加深學(xué)生對三角函數(shù)定義的理解，更讓學(xué)生感受到三角函數(shù)與生活的聯(lián)系。

綜上所述，教師在安排教學(xué)計劃時要考慮中職學(xué)生的基本素質(zhì)，要預(yù)料到學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時會遇到不小的困難，根據(jù)三角函數(shù)的重難點安排各種創(chuàng)新的課堂活動，讓學(xué)生對研究三角函數(shù)產(chǎn)生興趣，一旦學(xué)生將三角函數(shù)這塊難啃的“骨頭”拿下，那么學(xué)生自然就會產(chǎn)生自信，進(jìn)而激勵學(xué)生學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓中職學(xué)生的文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)水平都有一個明顯的質(zhì)的提高。