基于聯(lián)合仿真的橋式起重機(jī)吊重動(dòng)態(tài)特性分析與消擺控制研究*

劉春桐，李衛(wèi)華，何禎鑫，王 欣,何春平

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，陜西 西安 710025)

0 引 言

橋式起重機(jī)常用于工業(yè)生產(chǎn)、物流周轉(zhuǎn)、港口碼頭及鐵路交通等場(chǎng)所，對(duì)現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)和運(yùn)輸效率起到促進(jìn)作用[1,2]。起重機(jī)工作中，因慣性作用，鋼絲繩及重物易在啟動(dòng)、運(yùn)行以及制動(dòng)的過(guò)程中繞懸吊點(diǎn)擺動(dòng)，既增加了作業(yè)時(shí)間，又影響了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)還降低了鋼絲繩的壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及人員安全。

從提高工作效率、降低安全隱患的角度考慮，應(yīng)對(duì)橋式起重機(jī)的橋吊系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，掌握影響擺動(dòng)的重要因素，通過(guò)設(shè)計(jì)消擺控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載擺動(dòng)的抑制。太原科技大學(xué)的李彭安、陳志梅[3]分析了起重機(jī)系統(tǒng)的無(wú)源性，設(shè)計(jì)了無(wú)源PD反饋控制器，通過(guò)仿真實(shí)現(xiàn)了小車(chē)定位和重物的消擺；廣州特種機(jī)電設(shè)備檢測(cè)研究院的劉輝、黃國(guó)健[4]通過(guò)建立橋吊非線(xiàn)性模型，對(duì)吊重系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析后，設(shè)計(jì)出閉環(huán)的PID控制器，實(shí)現(xiàn)了快速準(zhǔn)確消擺；成都理工大學(xué)的楊斌、劉振興[5]利用最小二乘法實(shí)現(xiàn)防擺過(guò)程中的廣義預(yù)測(cè)控制律，得到了PID控制的3個(gè)參數(shù)，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)；Garcia、Anthony等[6]通過(guò)建立橋吊三維模型，設(shè)計(jì)出了預(yù)測(cè)重物偏心時(shí)起升機(jī)構(gòu)運(yùn)行的方法。

近年來(lái)，人工智能的推動(dòng)，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，使得MATLAB/Simulink、ADAMS等軟件在控制領(lǐng)域更廣泛的應(yīng)用于模型的解算、聯(lián)合仿真分析。陸軍裝甲兵學(xué)院的冷華杰[7]利用MATLAB、ADAMS建立炮塔電機(jī)雙閉環(huán)控制聯(lián)合仿真模型、進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到了不同齒輪間隙對(duì)炮控系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制的影響；湖南大學(xué)的陳梓銘[8]借助ADAMS、Simulink對(duì)滑移門(mén)進(jìn)行聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)了考慮氣壓阻力的滑移門(mén)關(guān)閉能量分析；哈爾濱工業(yè)大學(xué)的焦健[9]基于ADAMS、Simulink軟件，對(duì)所設(shè)計(jì)的Stewart主動(dòng)振動(dòng)控制平臺(tái)進(jìn)行了聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了平臺(tái)對(duì)振動(dòng)的抑制效果；重慶交通大學(xué)的張瑞棟[10]在ADAMS和MATLAB中建立橋式起重機(jī)模型，對(duì)起重機(jī)的定位與防擺控制進(jìn)行了聯(lián)合仿真。

本研究通過(guò)SolidWorks建立橋吊模型，并將模型導(dǎo)入ADAMS中，與Simulink建立的模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真，分析在不同工況下觀測(cè)擺角變化情況，及影響吊重系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素；從提高控制效果和適應(yīng)性的角度出發(fā)，在常規(guī)PID基礎(chǔ)上，使用模糊規(guī)則，增加自適應(yīng)功能，通過(guò)聯(lián)合仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 橋式起重機(jī)聯(lián)合仿真建模

1.1 基于拉格朗日方程的橋吊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模

筆者對(duì)橋式起重機(jī)橋吊系統(tǒng)進(jìn)行分析，建立其橋吊系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[11]，如圖1所示。

此處利用拉格朗日方程，對(duì)起重機(jī)橋吊三維動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，可得數(shù)學(xué)模型如下：

圖1 起重機(jī)橋吊系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型圖

(1)

不考慮振動(dòng)，橋吊大小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立完全解耦的，小車(chē)運(yùn)動(dòng)不影響Y方向的參數(shù)變化，大車(chē)運(yùn)動(dòng)不影響X方向的參數(shù)變化。

考慮大車(chē)靜止，僅小車(chē)運(yùn)動(dòng)，其二維動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型如下：

(2)

式中：Mx—小車(chē)質(zhì)量；μx—小車(chē)運(yùn)行阻尼系數(shù)；D—吊物擺動(dòng)阻尼系數(shù)；m—吊物質(zhì)量；fx—小車(chē)運(yùn)行摩擦力，θ—吊物擺角；X—小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向；k—吊物擺動(dòng)剛度系數(shù)；l—鋼絲繩長(zhǎng)度；Fx—小車(chē)方向驅(qū)動(dòng)力。

1.2 基于MATLAB/Simulink的橋吊聯(lián)合仿真建模

以小車(chē)運(yùn)行驅(qū)動(dòng)力Fx和大車(chē)運(yùn)行驅(qū)動(dòng)力Fy為輸入量，筆者建立其仿真模型，如圖2所示。

圖2 吊物系統(tǒng)Simulink仿真模型圖

圖2的仿真模型中，用3個(gè)模塊分別控制小、大車(chē)驅(qū)動(dòng)力Fx、Fy以及繩長(zhǎng)l的輸入；觀察輸出時(shí)，用4個(gè)模塊對(duì)小車(chē)位置x、大車(chē)位置y、X方向擺角θx、Y方向擺角θy進(jìn)行輸出曲線(xiàn)描繪。

1.3 基于虛擬樣機(jī)的橋吊聯(lián)合仿真建模

為了更加直觀地分析橋式起重機(jī)橋吊系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，以便對(duì)其進(jìn)行防擺控制研究，充分發(fā)揮SolidWorks軟件參數(shù)化建模和ADAMS軟件動(dòng)力學(xué)分析的優(yōu)勢(shì)[12]，筆者通過(guò)查閱32 t橋式起重機(jī)各項(xiàng)參數(shù)，將SolidWorks參數(shù)化建立的模型導(dǎo)入ADAMS軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，并模擬不同的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)吊重?cái)[動(dòng)進(jìn)行仿真分析[13]，如圖3所示。

圖3 虛擬樣機(jī)模型

2 吊物系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真與分析

本文采用32 t橋式起重機(jī)的技術(shù)參數(shù)[14]作為動(dòng)態(tài)特性分析依據(jù)。

基于圖2吊重系統(tǒng)Simulink仿真模型和圖3(b)的ADAMS模型，筆者分別對(duì)初始擺角、不同固定繩長(zhǎng)、不同起升速度、不同吊重質(zhì)量、不同運(yùn)行加速度/速度、點(diǎn)動(dòng)/急停等各類(lèi)工況進(jìn)行仿真，分析吊重系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[15]。

不同工況下的吊重系統(tǒng)的聯(lián)合仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同工況下聯(lián)合仿真結(jié)果

圖4中的仿真結(jié)果表明：吊物質(zhì)量的變化對(duì)吊重?cái)[角無(wú)影響；初始擺角、不同繩長(zhǎng)、不同運(yùn)行速度/加速度、點(diǎn)動(dòng)/急停時(shí)均會(huì)對(duì)擺角變化產(chǎn)生影響。其中，各因素的影響如下：

(1)初始擺角大小的不同影響了吊重?cái)[動(dòng)的幅度，初始擺角越大，擺動(dòng)幅度越大，可通過(guò)控制小、大車(chē)運(yùn)行機(jī)構(gòu)的位置以達(dá)到抑制擺角的目的；

(2)不同繩長(zhǎng)帶來(lái)擺動(dòng)周期變化，繩長(zhǎng)變短，擺動(dòng)頻率加快，擺角增大；繩長(zhǎng)變長(zhǎng)，擺動(dòng)頻率降低，擺角減??；起升速度的變化直接影響了繩長(zhǎng)的變化率，速度越大，繩長(zhǎng)變化越快，擺角變化趨勢(shì)也越明顯；

(3)運(yùn)行速度/加速度的變化與擺角變化趨勢(shì)一致，速度/加速度越大，擺角越大，速度/加速度到達(dá)一定值后，擺角增大趨勢(shì)明顯，當(dāng)速度/加速度維持較小范圍時(shí)，擺角變化不明顯。因此，不同的速度/加速度對(duì)擺角的影響十分關(guān)鍵；

(4)點(diǎn)動(dòng)/急停時(shí)，擺角變化不同，點(diǎn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行時(shí)間短，速度未達(dá)到一定值，最大擺角小于1°，且逐漸減??；但急停時(shí)，運(yùn)行機(jī)構(gòu)速度已達(dá)最大速度，吊重受其影響，最大擺角超過(guò)5°。因此，急停時(shí)對(duì)擺動(dòng)影響較大，在消擺控制中尤其要注意。

3 基于模糊自適應(yīng)PID的防擺控制

橋吊運(yùn)行時(shí)易受多種因素影響，發(fā)生吊重?cái)[動(dòng)的現(xiàn)象，影響工作效率的同時(shí)增加了安全隱患。工業(yè)上常引入控制器對(duì)吊重系統(tǒng)進(jìn)行消擺控制。常規(guī)PID控制適用于控制系統(tǒng)參數(shù)固定的情況下，針對(duì)橋吊這種多項(xiàng)參數(shù)變化的非線(xiàn)性系統(tǒng)，控制效果不佳[16]。

為適應(yīng)變化的系統(tǒng)參數(shù)，使控制器能夠?qū)?dòng)、靜態(tài)參數(shù)都具備一定的適應(yīng)性，筆者基于常規(guī)PID，使用模糊規(guī)則，增加自適應(yīng)功能，設(shè)計(jì)出一種模糊自適應(yīng)的PID防擺控制器[17]。

3.1 模糊自適應(yīng)PID控制原理

模糊自適應(yīng)PID控制器是利用傳感器經(jīng)模糊化、模糊推理、解模糊獲取需求輸出量,通過(guò)輸出量對(duì)傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以便能夠適應(yīng)各種變化的系統(tǒng)參數(shù)，具備自適應(yīng)能力[18]。

其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于找出偏差E和偏差變化量EC與PID控制參數(shù)的模糊關(guān)系及控制規(guī)則；通過(guò)控制器對(duì)輸出的偏差E和偏差變化量EC運(yùn)算，得到新的PID參數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2 控制器設(shè)計(jì)流程

筆者將控制過(guò)程分為3段，對(duì)不同控制階段采用不同的Kp、Ki、Kd參數(shù)[19]，以便提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靜態(tài)性能。

被控系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖如圖5所示。

圖5 被控系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖

為使控制過(guò)程達(dá)到自適應(yīng)的要求，此處使Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)的來(lái)源由常數(shù)設(shè)定變?yōu)橐韵路绞剑?/p>

(3)

初始值有3個(gè)，分別是Kp0、Ki0、Kd0，系統(tǒng)變化時(shí)，ΔKp、ΔKi、ΔKd為變化量，PID的自適應(yīng)量[20，21]可由E和EC模糊推理得出，其設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

(1)基于常規(guī)PID多次仿真得到位置模糊PID自適應(yīng)控制器和擺角模糊自適應(yīng)PID控制器的Kp0、Ki0、Kd0，經(jīng)過(guò)輸入設(shè)置，完成模糊化過(guò)程。經(jīng)仿真得到E和EC的論域；

(2)將E和EC在MATLAB中分別均分成7個(gè)模糊量，并將E和EC的隸屬度函數(shù)設(shè)定為基本的三角形式。在Fuzzy模塊內(nèi)使用模糊規(guī)則完成模糊推理過(guò)程；

(3)多次仿真確定位置模糊自適應(yīng)PID控制器和擺角模糊自適應(yīng)PID控制器Kp、Ki、Kd的論域。將位置控制器和擺角控制器Kp、Ki、Kd論域分別均分為7個(gè)模糊量，并將Kp、Ki、Kd的隸屬度函數(shù)設(shè)定為基本的三角形式。

4 基于模糊自適應(yīng)控制的聯(lián)合仿真

經(jīng)過(guò)以上方法獲得自適應(yīng)控制器后，筆者對(duì)橋吊系統(tǒng)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真控制，得到ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真模型，如圖6所示。

圖6 模糊自適應(yīng)PID聯(lián)合仿真模型圖

為檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)控制器對(duì)動(dòng)、靜態(tài)參數(shù)的適應(yīng)性，以及較常規(guī)PID控制器的的消擺效果，吊物質(zhì)量、大/小車(chē)質(zhì)量、阻尼系數(shù)等均設(shè)為靜態(tài)參數(shù)，具體值如圖6所示，繩長(zhǎng)l作為變化參數(shù)輸入。

經(jīng)反復(fù)嘗試后，確定控制器初始值、輸入論域及其隸屬度函數(shù)、輸出論域及其隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則，各參數(shù)值如表(1-3)所示。

表1 模糊自適應(yīng)PID控制器初始值表

表2 E和EC的論域

表3 Kp、Ki、Kd的論域

僅起升機(jī)構(gòu)線(xiàn)性變化時(shí)，筆者對(duì)常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID兩種消擺效果仿真，其結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真模型的控制效果對(duì)比圖

圖7的仿真結(jié)果表明：控制器增加模糊自適應(yīng)后，消擺效果更加明顯，控制位置在6 s左右達(dá)到穩(wěn)定位置，較常規(guī)PID控制提前4 s；控制擺角在6 s左右使擺角減小到0.01 rad以?xún)?nèi)，與常規(guī)PID控制相比，也提前了4 s。

由此可見(jiàn)，在仿真模型得到有效控制后，均可對(duì)擺角進(jìn)行一定的抑制；且增加模糊自適應(yīng)后,其控制能力、控制效果得到了明顯提升。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步檢驗(yàn)設(shè)計(jì)控制器的消擺效果，筆者選用北京靈思創(chuàng)奇公司的橋吊防擺控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該平臺(tái)按照橋式起重機(jī)真實(shí)結(jié)構(gòu)搭建，在安全控制的范圍內(nèi)，將實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，可直接輸入驅(qū)動(dòng)力或位置數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大小車(chē)的運(yùn)動(dòng)控制；也可利用MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)控制器，導(dǎo)入仿真機(jī)，由仿真機(jī)控制防擺控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行消擺控制。

橋吊防擺控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 橋式起重機(jī)防擺控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

軟件界面如圖9所示。

圖9 軟件參數(shù)設(shè)置界面

因大小車(chē)運(yùn)動(dòng)是解耦的，為進(jìn)一步檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID控制器的消擺效果，采用位置控制的模式，給定小車(chē)位置坐標(biāo)，利用MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID控制器如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的模糊自適應(yīng)PID控制器模型

實(shí)驗(yàn)中，筆者分別將無(wú)控制狀態(tài)的模型、常規(guī)PID控制模型及模糊自適應(yīng)PID控制模型導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)位置驅(qū)動(dòng)小車(chē)運(yùn)行，監(jiān)測(cè)無(wú)控制、常規(guī)PID控制及模糊自適應(yīng)PID的擺角抑制效果。

擺角變化對(duì)比曲線(xiàn)如圖11所示。

圖11 擺角變化對(duì)比曲線(xiàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：常規(guī)PID控制在起重機(jī)運(yùn)行時(shí)，具有一定的擺角抑制作用，但作用效果一般，耗時(shí)9 s后，擺角能夠控制在2°以?xún)?nèi)；16 s后，擺角抑制至1°以?xún)?nèi)；所設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID控制器在控制10 s后，擺角消減至1°以?xún)?nèi)，消擺效果較常規(guī)PID控制提前6 s。

該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)聯(lián)合仿真建模，分析了橋式起重機(jī)運(yùn)行工作中影響吊重?cái)[動(dòng)的關(guān)鍵因素，并針對(duì)消擺控制設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)控制器，通過(guò)聯(lián)合仿真進(jìn)行參數(shù)調(diào)整后，分別得到無(wú)控制、常規(guī)PID控制及模糊自適應(yīng)PID控制3種模式下擺角變化的效果圖；通過(guò)橋吊防擺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析了無(wú)控制、常規(guī)PID控制及模糊自適應(yīng)PID控制3種模式下將擺角抑制到一定范圍所用耗時(shí)，進(jìn)一步檢驗(yàn)了所設(shè)計(jì)控制器對(duì)吊重系統(tǒng)擺動(dòng)的抑制效果。