鐵氧體磁性材料球磨機(jī)功率研究

李 軍

（南京溧航仿生產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，南京 211200）

1 研究背景

球磨機(jī)是物料被破碎后再進(jìn)行粉料細(xì)磨的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]。球磨機(jī)廣泛應(yīng)用于水泥、硅酸鹽、磁性材料、玻璃陶瓷材料、建筑材料、耐火材料、化肥和有色金屬選礦等行業(yè)，對各種可磨性物料和礦石等進(jìn)行干式或濕式粉磨[3-4]。球磨機(jī)內(nèi)部物料的復(fù)雜運(yùn)動導(dǎo)致其功率的計(jì)算相對困難，因此球磨機(jī)功率研究意義重大。磁性材料行業(yè)球磨機(jī)內(nèi)研磨體為4 ～6mm 不同直徑配比的鋼球，原料為永磁鐵氧體預(yù)燒料和SiO2、CaCO3等添加劑，加水通過10h 左右的研磨，將原料磨到1μm 以下的粒度[5-8]。這類球磨機(jī)加入料、水和鋼球后重達(dá)9t，負(fù)載高，功率消耗較大。球磨機(jī)設(shè)備生產(chǎn)廠家大多配置75kW 以上的電機(jī)，但是又想通過減小功率配置來節(jié)約能源[9-10]。然而，電機(jī)功率配置過低將容易損壞，會增加維修成本。因此，如何選擇合適的此類球磨機(jī)功率有待研究。

2 功率計(jì)算基礎(chǔ)

現(xiàn)對球磨機(jī)筒體及齒輪進(jìn)行受力分析，分析其受力、加速度以及動能，結(jié)果表明分析過程與方法較為困難?？偨Y(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀并進(jìn)行對比研究，然后基于球磨機(jī)的轉(zhuǎn)動慣性對球磨機(jī)功率的進(jìn)行核算。鐵氧體磁性材料球磨機(jī)實(shí)物圖如圖1 所示。

球磨機(jī)能實(shí)現(xiàn)物料的研磨是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)中包括能夠做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的筒體，而筒體以合適的轉(zhuǎn)速運(yùn)動可以完成物料的研磨。球磨機(jī)內(nèi)研磨體、料和水的最佳的運(yùn)動狀態(tài)，是將物料拋起后再豎直落下。當(dāng)筒體轉(zhuǎn)速達(dá)到某一速度時，物料會隨筒體一起作圓周運(yùn)動，因此起不到有效的研磨作用，此時的速度稱為球磨的臨界速度。

根據(jù)鐵氧體磁性材料細(xì)磨的特點(diǎn)和生產(chǎn)過程中磁性材料的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，在磁性材料能夠有效且充分研磨的要求下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄球磨機(jī)轉(zhuǎn)速，測量得到球磨機(jī)轉(zhuǎn)速如圖2所示?？芍蚰C(jī)能夠完成研磨工作的轉(zhuǎn)速在24r/min 上下浮動，因此在后續(xù)研究中取球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速為24r/min 計(jì)算功率。

圖1 球磨機(jī)實(shí)物圖

3 計(jì)算理論基礎(chǔ)

球磨機(jī)中物料運(yùn)動復(fù)雜，磨料鋼球、料和水可能沿球磨機(jī)筒壁滑動或者被拋起后豎直砸下，較難準(zhǔn)確模擬計(jì)算[11-12]。理論上，球磨機(jī)達(dá)到設(shè)計(jì)的臨界轉(zhuǎn)速時，球磨筒體內(nèi)的物料會跟隨筒體一同旋轉(zhuǎn)。

現(xiàn)將球磨物料的運(yùn)動狀態(tài)作為臨界速度狀態(tài)來研究，將裝滿物料的筒體近似為質(zhì)量均勻的圓柱體。要使球磨機(jī)筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，必須克服筒體慣性力矩、筒體軸承和傳動裝置等機(jī)械摩擦力矩。這樣可近似認(rèn)為球磨機(jī)的輸入功率一方面用于克服筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的慣性力矩，另一方面用于克服筒體軸承和傳動裝置等機(jī)械磨擦力矩。正常裝載物料后隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量J 為：

圖2 球磨轉(zhuǎn)速測量曲線圖

式中：D 為圓柱筒體的凈空直徑；m 為正常裝載物料后隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的總質(zhì)量。

筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速為n，角速為ω，機(jī)械能的增量E 為：

因此，筒體獲得機(jī)械能E 時，用于克服筒體的慣性力矩所消耗的功率P1為：

正常裝載后，它隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的總重量為G。筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)所需克服筒體軸承和傳動裝置等機(jī)械摩擦力矩所消耗的功率P2為：

式中，u 為摩擦系數(shù)?？紤]到整個機(jī)構(gòu)的傳動效率為η，則球磨電機(jī)所需功率P 為：

4 仿真和功率計(jì)算

球磨筒體和大齒輪經(jīng)SolidWorks 三維建模后，測算出總質(zhì)量為3.76t，如圖3 所示。

圖3 球磨機(jī)SolidWorks 三維模型

所用球磨工藝是按料:鋼球:水=1t:6t:1.5t 的比例配置，得到球磨內(nèi)物料總質(zhì)量為8.5t。于是，用于計(jì)算的總質(zhì)量m 為：

球磨機(jī)規(guī)格為Ф1800mm×2100mm，筒體的凈空直徑為D=1800mm。

正常裝載后隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量為：

球磨筒體額定轉(zhuǎn)速n=24r/min。

筒體角速度w 為：

筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，其機(jī)械能的增量E 為：

按球磨電機(jī)所配變頻器的設(shè)定值，實(shí)測正常裝載后的筒體從靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速所需的時間t=30s。筒體獲得機(jī)械能E 時，用于克服筒體的慣性力矩所消耗的功率P1為：

重力加速度g=9.8m/s2，正常裝載后隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的總重量G 為：

球磨軸承處于油脂潤滑的狀態(tài)，同時考慮到正常裝載后的筒體并非理想的勻質(zhì)圓柱體，參考機(jī)械手冊，通常取摩擦系數(shù)u=0.15 ～0.18。

筒體凈空直徑D 處的線速度為：筒體由靜止達(dá)到額定轉(zhuǎn)速所需克服筒體軸承和傳動裝置等機(jī)械摩擦力矩消耗的功率：

查閱機(jī)械手冊，球磨機(jī)經(jīng)二級窄V 形帶傳動通常取傳動效率為90%～95%，于是整個機(jī)構(gòu)的傳動效率η 為：

考慮整個機(jī)構(gòu)的傳動效率η，則球磨電機(jī)所需功率P 為：

基于相關(guān)研究資料，球磨機(jī)可根據(jù)研磨體裝載量大致確定應(yīng)配置的電機(jī)型號，即1t 研磨體量要求配備10 ～12kW 功率的電機(jī)，與計(jì)算結(jié)果一致。經(jīng)驗(yàn)證，南京溧航仿生產(chǎn)業(yè)研究院有限公司將原75kW 電機(jī)改為55kW后完全滿足生產(chǎn)要求。

5 結(jié)語

根據(jù)磁性材料的特點(diǎn)，從球磨機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩的角度研究鐵氧體磁性材料球磨機(jī)的功率計(jì)算方法，得出球磨機(jī)功率消耗的設(shè)計(jì)計(jì)算方法有助于正確指導(dǎo)降低球磨機(jī)的電能消耗，以達(dá)到提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的目的。