長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多時次土壤水分動態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用①

范嘉智，譚詩琪，羅 宇，莊翔宇，周 偉，羅 曼

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多時次土壤水分動態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用①

范嘉智1,2，譚詩琪3，羅 宇1，莊翔宇4，周 偉1，羅 曼1

(1 中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院湖南分院，長沙 410125；2 氣象防災(zāi)減災(zāi)湖南省重點實驗室，長沙 410118；3 湖南省氣象服務(wù)中心，長沙 410118；4 上海三澎機電有限公司，上海 200122)

基于長沙站2016—2019年10 cm深度土壤水分自動觀測小時數(shù)據(jù)集，利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)模型結(jié)合隨機采樣學(xué)習方法，開展了土壤水分多時次預(yù)測，結(jié)果表明：LSTM模型對6、12、24、48 h后的土壤體積含水量預(yù)測均方根誤差(RMSE)分別為0.22%、0.28%、0.38%、0.54%，決定系數(shù)(2)分別為0.99、0.99、0.98、0.96，除6 h預(yù)測步長外，準確率均優(yōu)于自回歸整合滑動平均(ARIMA)模型，且誤差穩(wěn)定、無異常值出現(xiàn)，預(yù)測準確率遠優(yōu)于相關(guān)研究。該結(jié)果證實了基于LSTM模型精準預(yù)測土壤水分動態(tài)的可行性，為精準灌溉和干旱預(yù)警提供了計算機技術(shù)及手段支撐，為政府及科研部門水資源管理政策的制定提供了數(shù)據(jù)支持。

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)；土壤體積含水量；氣象因子；多時次預(yù)測；精準灌溉

水分是地球上的重要資源，是“土壤-植被-大氣”連續(xù)系統(tǒng)的關(guān)鍵紐帶[1-2]。其中，土壤水分作為碳水循環(huán)中的關(guān)鍵變量，是植物水分的主要來源[3]?；谥袊珊等彼八Y源分布不均的國情，土壤水分的準確預(yù)測對于作物生長狀況的判定、田間水分管理及施肥決策的制定有重要意義[4-5]。土壤水分含量及其動態(tài)變化受氣象因子(降水[6]、蒸散、氣溫和太陽輻射等)、土壤特性[7]、地形[8]、地表覆蓋等條件的影響[9]。對于固定觀測站點的土壤水分，降水幾乎是其唯一來源，氣溫、風和太陽輻射對蒸散(土壤水分消耗的主要方式)有著重要的影響[10]。相對于深層土壤，表層土壤更易受這些因子的影響，因而表現(xiàn)出更高的預(yù)測難度[11]。

目前主流的土壤水分預(yù)測方法大多使用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚12]、線性回歸模型[13-14]、時間序列模型[15]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5,16-18]。經(jīng)驗?zāi)Ｐ洼^為簡單、便于理解，但其參數(shù)具有較強的地域特征，模型的建立耗時長且低效；線性回歸方法擬合非線性的土壤水分數(shù)據(jù)存在諸多限制，其準確度與預(yù)測的需求也有較大差距；時間序列模型因各地數(shù)據(jù)波動幅度差異預(yù)測準確性差異較大[19]，限制了模型的推廣；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)歷多年發(fā)展，在多種氣象、水文參數(shù)的預(yù)測上證實了其極強的擬合、預(yù)測能力[20-23]。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的合理構(gòu)建有望更準確地預(yù)測土壤水分存在的非線性時空異質(zhì)性[24]。

對土壤水分的準確探測與預(yù)測是精準灌溉的前提，有助于精細化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。而由于受到多種因素的影響，土壤水分呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化特征，有季節(jié)性的變化趨勢，也有隨機的特征變化，研究利用機器學(xué)習算法結(jié)合氣象觀測數(shù)據(jù)以提升土壤水分預(yù)測準確率，對于農(nóng)業(yè)水資源管理和最終實現(xiàn)高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)農(nóng)業(yè)有重要意義。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)為基于頻域反射法自動觀測10 cm深度的土壤水分數(shù)據(jù)，來源于湖南省長沙市黃花站自動土壤水分觀測站。該站點位于28.21° N，113.2°E，海拔101.4 m，屬于亞熱帶季風氣候區(qū)，氣候溫和、降水充沛、雨熱同期、四季分明，年平均氣溫17.2℃，年降水1 358 ~ 1 553 mm。本研究數(shù)據(jù)源自于全國綜合氣象信息共享平臺(CIMISS)，選用2016年1月1日0時至2019年5月18日23時土壤體積含水量每小時數(shù)據(jù)，其中存在199條缺測數(shù)據(jù)及1條異常數(shù)據(jù)，占比0.68%，均采用前后均值進行插補。前期查閱文獻及相關(guān)性分析確定了輸入變量中的氣象參數(shù)為：氣壓、氣溫、露點溫度、相對濕度、水汽壓、1 h降水量、最大風速、地面溫度、5 cm地溫、10 cm地溫、15 cm地溫、能見度，其均為同時間段的小時觀測數(shù)據(jù)。將每小時對應(yīng)的氣象參數(shù)與土壤含水量整理為一個數(shù)據(jù)庫，以此進行長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)模型的訓(xùn)練和預(yù)測，并與自回歸整合滑動平均(ARIMA)模型預(yù)測結(jié)果對比。

1.2 研究方法

1.2.1 LSTM模型介紹 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是一種模擬人腦運行方式而設(shè)計的計算模型，它通過類似于生物神經(jīng)元的節(jié)點連接而成，不同節(jié)點間的連接被賦予不同權(quán)重，每個節(jié)點代表了一種特定函數(shù)，節(jié)點接收經(jīng)過相應(yīng)權(quán)重綜合過的信息，經(jīng)過激活函數(shù)計算輸出信息至下一層節(jié)點。理論上來說，一個足夠深度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的函數(shù)，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種可學(xué)習的函數(shù)結(jié)構(gòu)，被廣泛用于機器學(xué)習、數(shù)據(jù)擬合等領(lǐng)域，并取得了相當豐碩的成果[25]。

在如土壤水分時間序列這類時序數(shù)據(jù)的處理上，因每個時次的參數(shù)會受之前參數(shù)水平的影響，所以處理這些數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要具有記憶能力。20世紀八九十年代出現(xiàn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)通過節(jié)點之間的連接，使其同時可以接收自身和其他節(jié)點的信息，形成具有環(huán)路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能以很高的效率對序列的非線性特征進行學(xué)習[26]。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[27-28]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種變體，它通過引入新的內(nèi)部狀態(tài)和門機制，有效解決了梯度爆炸和消失問題(圖1)。作為目前最成功的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LSTM被成功應(yīng)用在語音識別、機器翻譯[29]、語音模型及文本生成等領(lǐng)域。

1.2.2 LSTM模型建立 LSTM模型的優(yōu)勢在于可以從多次的學(xué)習過程中挖掘數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，通過神經(jīng)元之間的連接權(quán)重傳遞信息，并經(jīng)過一次次的重復(fù)訓(xùn)練優(yōu)化模型。本研究整理后的數(shù)據(jù)庫共29 616條數(shù)據(jù)，包括氣象參數(shù)和土壤體積含水量數(shù)據(jù)，為防止訓(xùn)練過程中的梯度爆炸，需要將參數(shù)進行歸一化處理：

式中：x為土壤體積含水量觀測數(shù)據(jù)集，y為歸一化后的數(shù)據(jù)集，max、min分別為原始數(shù)據(jù)集中最大值和最小值，歸一化后數(shù)據(jù)范圍為[0, 1]。

選取數(shù)據(jù)庫中約80% 數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，共23 692條數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)作為測試集。因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，造成在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的擬合能力遠好于測試集，所以在其中再選取約10% 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練過程中的驗證集，其余為訓(xùn)練集。若驗證集的均方誤差(MSE)在20輪訓(xùn)練內(nèi)沒有改進，則將MSE最小的那次訓(xùn)練作為最終模型，否則訓(xùn)練至設(shè)置的訓(xùn)練輪數(shù)。均方誤差的計算如下：

模型的訓(xùn)練需要提前設(shè)定參數(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)、激活函數(shù)類型、訓(xùn)練輪數(shù)、優(yōu)化器類型等。不適宜的模型參數(shù)會加大模型計算量、增大預(yù)測誤差或降低模型泛化能力。經(jīng)過在R語言中的多輪測試及優(yōu)化，最終得出如下7層模型結(jié)構(gòu)，見表1。模型輸入數(shù)據(jù)為列表型三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每一輪訓(xùn)練輸入13個128×48矩陣數(shù)據(jù)組，其中13個數(shù)據(jù)組為包括土壤水分在內(nèi)的13個輸入因子，每一輪訓(xùn)練隨機從訓(xùn)練集中抽取128條數(shù)據(jù)的前48 h至前1 h觀測值組成輸入數(shù)據(jù)列表，經(jīng)本研究結(jié)構(gòu)模型運行多輪后輸出數(shù)據(jù)為128×4矩陣數(shù)據(jù)，對應(yīng)128條數(shù)據(jù)的后6、12、24、48 h的土壤水分。為防止訓(xùn)練過程中的過擬合，在模型結(jié)構(gòu)中添加的Dropput層是一種基于權(quán)重比例推斷規(guī)則的正則化方法。模型激活函數(shù)選定為“l(fā)inear”，優(yōu)化器為“adam”，訓(xùn)練最大輪數(shù)定為500。

表1 土壤水分預(yù)測LSTM模型結(jié)構(gòu)表

1.2.3 ARIMA模型建立 假定一個時間序列數(shù)據(jù)中部分是自回歸，部分是滑動平均，可以得到一個較普遍的時間序列模型，如：

式中：e前為序列Y的階自回歸過程，其后為階滑動平均過程，稱{Y}為自回歸滑動平均模型，階數(shù)分別為和，簡記為ARMA(,)。如果有一個時間序列{Q}的次差分：

其是一個平穩(wěn)的ARMA過程，則稱{Q}為自回歸整合滑動平均模型。如果W服從ARMA(,)模型，則稱{ Q}是ARIMA(,,)過程。利用ARIMA模型預(yù)測土壤水分需要如下流程：①需要判斷時間序列是否平穩(wěn)，對于非平穩(wěn)時間序列需要多次差分直到其平穩(wěn)，差分次數(shù)記為；②計算序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的截尾和拖尾狀態(tài)決定和值；③建立 ARIMA(,,)模型，檢驗其是否具有統(tǒng)計學(xué)意義及判斷殘差序列是否為白噪聲序列；④利用已通過檢驗的模型進行預(yù)測。為了避免參數(shù)不同造成的LSTM模型和ARIMA模型預(yù)測精度差異，ARIMA模型的輸入序列也設(shè)置為前48 h的土壤水分數(shù)據(jù)，預(yù)測后6、12、24、48 h的土壤水分參數(shù)值，在循環(huán)算法下，每次引入新的時間序列均會重新建立ARIMA模型，并在99.5% 的置信水平下預(yù)測。

1.2.4 評價指標 對于LSTM模型預(yù)測精度的評價，利用訓(xùn)練后的模型對測試集數(shù)據(jù)6、12、24、48 h后的土壤水分進行預(yù)測，每一個測試集中的LSTM模型預(yù)測值均有對應(yīng)時次的ARIMA模型預(yù)測值供對比。利用如下4種指標評價兩種模型的預(yù)測準確性。

平均絕對誤差(MAE)：

均方根誤差(RMSE)：

相對誤差值(RE)：

決定系數(shù)(2)：

1.2.5 數(shù)據(jù)分析軟件 本研究模型建立、運行和計算及作圖過程均在R語言(版本3.6.0)中完成。LSTM模型的建立基于keras深度學(xué)習框架(https://keras. rstudio.com)，ARIMA模型的建立利用了“forecast”包，作圖利用了“ggplot2”包[30]。

2 結(jié)果

歸一化之前的10 cm土壤水分時間序列如圖2所示，虛線之前為訓(xùn)練集，虛線和實線之間為驗證集，實線后為測試集?？梢钥闯?，該層土壤水分波動較大，但有一定的季節(jié)趨勢，其中峰值出現(xiàn)在2017年7月1日下午4時，土壤體積含水量達40.5%，當時正值長沙遭遇超歷史極值暴雨導(dǎo)致的嚴重洪澇災(zāi)害[31]。

圖3為多輪訓(xùn)練下訓(xùn)練集和驗證集的MSE結(jié)果，模型每一輪的訓(xùn)練及驗證集對比時間共58 s，在第12輪訓(xùn)練時，針對歸一化后的參數(shù)值，驗證集上MSE為最小值0.003 28，并且此后20輪訓(xùn)練再無提升，故以第12輪訓(xùn)練的模型為最終模型。

使用LSTM模型在訓(xùn)練集和測試集上計算擬合值，并將其反歸一化處理，使用ARIMA模型針對測試集中每個時次的土壤水分參數(shù)計算擬合值。利用評估參數(shù)對比LSTM模型訓(xùn)練集、LSTM模型測試集和ARIMA模型測試集中擬合值與真實值的差異性，評估參數(shù)如表2。LSTM模型擬合能力極強，訓(xùn)練集上隨預(yù)測步長增加，誤差增長較低。測試集上短預(yù)測步長下LSTM模型與ARIMA模型效果相似，隨著預(yù)測步長的增加，ARIMA模型RMSE成倍增加，因此ARIMA模型預(yù)測的極端異常值較多，這也是其2明顯偏低的原因。但LSTM模型測試集參數(shù)相對訓(xùn)練集有所升高，模型泛化能力仍有提升空間。

表2 LSTM與ARIMA模型擬合效果

圖4中，在4個步長下，擬合值都能較好地捕捉到土壤水分的變化趨勢，只是隨著預(yù)測步長的增加，預(yù)測值與真實值間的誤差略有增加，但仍處于可接受的范圍內(nèi)，其2也一直表現(xiàn)出0.9以上的高相關(guān)性，模擬效果較好。

圖5和圖6為6、12、24、48 h下的LSTM和ARIMA模型預(yù)測值與真實值的對比結(jié)果，可以看出，LSTM模型在較短的預(yù)測步長下，預(yù)測值與真實值基本一致，但隨著步長的增加，對于土壤水分極端值的預(yù)測相對于中間值偏差較大(圖5)。ARIMA模型在所有預(yù)測步長下都有極端異常值的出現(xiàn)，且異常值均為大值參數(shù)(圖6)。

3 討論

LSTM模型的一個重要優(yōu)勢就是能夠通過學(xué)習挖掘和熔斷參數(shù)間的聯(lián)系，因此輸入因子需要盡量全面且精簡，且必須有足夠的觀測數(shù)據(jù)，否則會因欠擬合造成預(yù)測效果不佳[32]。降水是影響土壤水分最直接的要素，一般情況下土壤水分變化趨勢與降水量變化趨勢基本一致[33]，但由于降水的下滲過程，二者存在一定時間差[34]?？傮w而言，土壤的干濕季與氣候的干濕季基本一致。降水對土壤水分的影響與降水量、強度、時長等諸多因素有關(guān)，一般大于10 mm的降水才能夠使土壤水分含量發(fā)生改變[35-36]，這一閾值也與地表覆蓋和土壤水分狀況相關(guān)[10]。相關(guān)研究[3]證明，降水量與土壤水分間的相關(guān)關(guān)系因降水量級不同有所差異[37]，且會因隨機性過強而產(chǎn)生干擾。濕度作為同樣可以反映水分狀況的指標，以及溫度、風速、太陽輻射等作為影響蒸騰作用的指標，均有必要作為輸入因子。氣壓和能見度與土壤水分的關(guān)系并不明朗，是否將其作為輸入因子對預(yù)測結(jié)果影響極小，但基于LSTM模型的熔斷機制，仍將其加入分析，通過LSTM模型的學(xué)習過程進行因子權(quán)重的設(shè)置。

作為一種高效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LSTM模型鮮少被利用在土壤水分數(shù)據(jù)擬合及預(yù)測上。本研究對于土壤水分動態(tài)的成功預(yù)測證實了LSTM模型在復(fù)雜的土壤水分數(shù)據(jù)擬合上的能力，相對ARIMA模型其預(yù)測精度在短時間步長上相近，長時間步長上具有明顯優(yōu)勢，且預(yù)測誤差較穩(wěn)定，沒有極端值的出現(xiàn)。本研究基于LSTM模型的土壤水分預(yù)測效果與前人的研究相比有著較大的提升。冀榮華等[16]利用復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對土壤墑情每小時觀測數(shù)據(jù)進行預(yù)測，一步預(yù)測RMSE可達0.883、0.897 m3/m3，遠低于本研究的準確率。Gill等[17]利用支持向量機法對4個和7個時次后的土壤水分進行預(yù)測，RMSE分別為4.05%、4.19%，其準確率低于本研究48個時次的預(yù)測準確率。聶紅梅等[38]利用支持向量回歸機基于氣象、地形、土壤屬性參數(shù)對土壤水分進行預(yù)測，表層土壤水分RMSE為7.521%，其精度低于本研究結(jié)果。李寧等[18]利用改進的自適應(yīng)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對24 h后的土壤濕度進行預(yù)測，最優(yōu)MAE可達到1.26%，遠低于本研究的0.239%。

LSTM模型在多時次土壤水分預(yù)測上的成功應(yīng)用證實了其在處理長時間序列數(shù)據(jù)時強大的擬合能力，本研究中所采用的7層模型結(jié)構(gòu)為多次測試下的相對最優(yōu)結(jié)構(gòu)，但模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程對于預(yù)測精度的提升較為有限。本研究中所構(gòu)筑的輸入集隨機采樣過程和訓(xùn)練過程中的檢驗、提前中止機制在機理上更符合時間序列數(shù)據(jù)的分析需求，也為LSTM模型的應(yīng)用作出了輔助貢獻。應(yīng)用LSTM模型對多時次土壤水分的準確預(yù)測，為土壤水分的預(yù)測預(yù)報方式提供了技術(shù)指導(dǎo)，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水資源保障工作提供了數(shù)據(jù)支撐，可對現(xiàn)有預(yù)測方法準確率的提升提供指導(dǎo)方向，提高精準灌溉、干旱預(yù)警等工作的準確性。

4 結(jié)論

基于長沙自動土壤水分觀測小時數(shù)據(jù)的研究證明，利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)模型可以對土壤水分含量進行多時次預(yù)測，采用隨機采樣輸入前48 h的氣象觀測數(shù)據(jù)和土壤水分含量數(shù)據(jù)，經(jīng)過12輪學(xué)習和評估，所得模型預(yù)測后6、12、24、48 h土壤水分含量的RMSE分別為0.22%、0.28%、0.38%、0.54%，預(yù)測準確率遠優(yōu)于相關(guān)研究，但在優(yōu)化模型提升泛化能力上仍有提升空間，研究結(jié)果可為精準灌溉和農(nóng)業(yè)水資源管理提供數(shù)據(jù)支持。

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Application of Long/Short Term Memory Neural Network in Soil Moisture Multi-time Dynamic Prediction

FAN Jiazhi1,2, TAN Shiqi3, LUO Yu1, ZHUANG Xiangyu4, ZHOU Wei1, LUO Man1

(1 China Meteorological Administration Training Centre Hunan Branch, Changsha 410125, China; 2 Key Laboratory of Hunan Province for Meteorological Disaster Prevention and Mitigation, Changsha 410118, China; 3 Hunan Meteorological Service Center, Changsha 410118, China; 4 Senpro Mechanical & Electrical Co., Ltd, Shanghai 200122, China)

Based on the data set of hourly soil moisture automatic observation at 10 cm depths from 2016 to 2019 in Changsha Hydrometric Station, the neural network of Long/Short Term Memory (LSTM) combined with random sampling learning was used to carry out multi-time prediction of soil moisture. The results showed that RMSE of prediction in 6, 12, 24, 48 h was 0.22%, 0.28%, 0.38%, 0.54%, and coefficient of determination (2) was 0.99, 0.99, 0.98, 0.96, respectively. The prediction accuracy was better than Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model except the 6 h, the deviation was stable and no abnormal value appeared, the prediction accuracy was far better than relevant studies. The results prove that the feasibility of accurately predicting in soil moisture dynamics based on LSTM model, provide computer technology and means for accurate irrigation and drought warning, and data support for the formulation of water resource management policies by government and research institutions.

Long short-term memory; Soil volumetric moisture content; Meteorological factor; Multi-time prediction; Precise irrigation

S152.7

A

10.13758/j.cnki.tr.2021.01.028

范嘉智, 譚詩琪, 羅宇, 等. 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多時次土壤水分動態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用. 土壤, 2021, 53(1): 209–216.

中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院科研項目(內(nèi)2018-015)和湖南省氣象局短平快科研項目(XQKJ18B070)資助。

范嘉智(1992—)，男，安徽馬鞍山人，碩士，工程師，主要從事農(nóng)業(yè)氣象研究。E-mail：fjz92419@hotmail.com