西藏農(nóng)業(yè)產(chǎn)值影響因子敏感性分析

李忠良 張余慶 陳成

摘要：通過建立經(jīng)濟-氣候模型探究西藏自治區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響要素并量化其貢獻率，分析各影響要素對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的敏感性。結(jié)果表明，1990—2016年農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、年均氣溫對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻表現(xiàn)為正向作用，農(nóng)業(yè)機械能提高土地的精耕程度，增加單位面積產(chǎn)值;溫度升高能提高農(nóng)作物的光合作用能力，同時可擴大適宜種植面積;而勞動力數(shù)量、化肥施用量、年降水量則表現(xiàn)為負向作用，可能是由于市場經(jīng)濟條件下勞動力和化肥的成本相對較高，而農(nóng)作物的經(jīng)濟收益相對較低，導致其對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻率為負。年降水量增加，可能是因為降水過多時云量增多，而輻射減少，當?shù)氐耐寥篮窟^高會導致土壤實際蒸散發(fā)變大，這樣會使近地面的溫度降低，農(nóng)作物光合作用能力降低而不利于產(chǎn)量提高。另外，年降水量對產(chǎn)量若是正向影響，而市場需求是一定的，可能導致單價的降低，從而導致總產(chǎn)值下降。農(nóng)作物播種面積（A）、農(nóng)業(yè)機械總動力（M）、勞動力數(shù)量（L）和年平均氣溫（T）是敏感參數(shù)，化肥施用量（F）和年降水量（P）為不敏感參數(shù)，這與各要素變化影響農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻程度相吻合。該結(jié)果對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃具有指導意義和政策價值。

關鍵詞：Cobb-Douglas模型;Extend FAST;氣候變化;農(nóng)業(yè)產(chǎn)值;影響因子;敏感性;西藏

中圖分類號：F323.3文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2021）02-0209-08

收稿日期：2020-01-15

基金項目：江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃（編號：CXZZ13_0524）;國家自然科學基金青年基金（編號：41907384）。

作者簡介：李忠良（1986—），男，山東臨沂人，博士研究生，主要從事3S集成與氣象應用研究。E-mail：doctorlizl@126.com。

通信作者：張余慶，講師，主要從事流域水文模擬與氣候診斷研究。E-mail：8201711019@hytc.edu.cn。

農(nóng)業(yè)作為社會的發(fā)展源泉，為人類的生存和社會的發(fā)展提供基礎的物質(zhì)資料，是支撐整個國家經(jīng)濟不斷發(fā)展的保障。我國作為農(nóng)業(yè)大國，在國民經(jīng)濟的發(fā)展中農(nóng)業(yè)起著至關重要的作用[1-3]。農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的變化受很多要素的影響，因此在全球氣候變化背景下研究各要素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響具有積極意義，可為指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)格局的調(diào)整提供參考[3-5]。西藏地處高寒氣候區(qū)，獨特的氣候下形成特殊的農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值受氣候和社會經(jīng)濟影響顯著[6]。近年來，氣候變化已是不爭的事實，聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）第5次報告指出，自 19 世紀后期以來，全球平均升溫0.85 ℃（0.65～1.06? ℃） [7]，與1951年相比，全球陸面過程的平均降水量減少，而極端的降水事件表現(xiàn)為增加趨勢。已有研究結(jié)果表明，西藏地區(qū)的增溫幅度明顯高于全球及我國平均水平[8-10];1986—2015 年年均氣溫、年均最高氣溫和年均最低氣溫均表現(xiàn)為線性上升趨勢[11]，每10年的增溫幅度約為 0.60、0.69、 0.68 ℃;年降水總體增多，波動較大[12]。目前針對西藏全區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值影響因子的研究較少，而西藏具有特殊的地理環(huán)境和垂直氣候帶，同時農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機械、勞動力等社會生產(chǎn)要素也對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值有極其重要的影響[13-14]?，F(xiàn)階段關于糧食產(chǎn)值的研究多著重于研究其影響要素，并取得了豐碩的成果，但是仍存在部分局限性，主要體現(xiàn)為現(xiàn)有研究大多立足于單變量和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的關系分析，未考慮多變量共同作用的影響，這增加了研究結(jié)果的不確定性。此外，現(xiàn)有研究大多數(shù)未綜合考慮氣候要素和社會生產(chǎn)要素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響。因此，氣候要素和獨特氣候環(huán)境下的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響研究對區(qū)域的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃具有指導意義和政策價值。本研究分析1990—2016年西藏地區(qū)的氣候變化趨勢，建立經(jīng)濟-氣候模型探究區(qū)域氣候變化對研究區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響和各要素的貢獻率，通過敏感性分析模型分析各要素的敏感性系數(shù)。

1研究區(qū)概況與研究方法

1.1研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

西藏自治區(qū)地處我國西南部，位于26°50′～36°53′N、78°25′～99°06′E，總的地勢由西北向東南傾斜，地形復雜多樣，景象萬千;受地形和海拔影響氣候類型多樣，藏南藏北氣候差異較大。

本研究使用的氣象數(shù)據(jù)獲取于國家氣象科學數(shù)據(jù)中心（http：//data.cma.cn/），選取西藏區(qū)域1990—2016年地面氣象觀測站的逐日氣象數(shù)據(jù)，包括日平均氣溫、日降水量。農(nóng)業(yè)相關數(shù)據(jù)來自《西藏統(tǒng)計年鑒》。

1.2研究方法

1.2.1線性傾向估計用xi表示樣本量為n的氣候要素變量，ti表示xi所對應的時間，采用一元線性回歸方程建立xi與ti之間關系：x^i=a+bti?；貧w方程可認為是線性回歸最簡單的特殊形式，通過一條合理的直線表征xi與其時間ti之間的關系。其中a為回歸常數(shù)，b 為回歸系數(shù)（即彈性系數(shù)），a和b采用最小二乘法估算，其對應的最小二乘法估計為

b=∑ni=1xiti-1n（∑ni=1xi）（∑ni=1ti）∑ni=1t2i-1n（∑ni=1ti）

a=x-bt。（1）

式中：x=1n∑ni=1xi;t=1n∑ni=1ti，根據(jù)回歸系數(shù)和相關系數(shù)間的關系計算得到時間ti與變量xi之間的相關系數(shù)

r=∑ni=1t2i-1n（∑ni=1ti）2∑ni=1x2i-1n（∑ni=1xi）2。（2）

1.2.2曼-肯德爾法曼-肯德爾（Mann-Kendall）法作為非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，也被稱為無分布檢測方法。這種方法的優(yōu)點是檢驗樣本不須要遵循指定的分布規(guī)律，樣本中存在的少數(shù)異常值不會影響檢驗結(jié)果，非常適用于順序變量和類型變量。假設時間序列x的樣本大小為n，構(gòu)造秩序列

sk=∑ki=1ri，k=2，3，…，n。（3）

其中

ri=1，xi>xj

0，xi≤xjj=1，2，…，i。（4）

式中：秩序列sk的含義為時間點i對應的數(shù)值大于時間點j對應的數(shù)值的累積數(shù)量。假設時間序列符合隨機獨立分布，定義統(tǒng)計量

UFk=[sk-E（sk）]var（sk），k=1，2，…，n。（5）

式中：UF1=0;E（sk）、var（sk）表示累計數(shù)sk的均值和方差，可以通過公式（6）計算得到;在x1，x2，…，xn是相互獨立且具有相同的連續(xù)分布情況下，

E（sk）=k（k-1）4

var（sk）=k（k-1）（2k+5）72，k=2，3，…，n。（6）

UFi稱作標準正態(tài)分布，它是根據(jù)給定時間序列x的順序x1，x2，…，xn計算得到的統(tǒng)計序列。對于給定顯著性水平α的情況下，如果|UFi|>Uα（即95%置信水平），就表示該序列具有顯著變化趨勢。對時間序列進行逆序排列，得到其逆序列xn，xn-1，…，x1，重復上述的計算過程，同時使UBk=-UFi（k=n，n-1，…，1），UB1=0。

1.2.3Cobb-Douglas模型研究技術(shù)進步的經(jīng)典理論是Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)以及索洛模型。C-D 模型是Y=A0eεtKαLβ，索洛模型是Y=A（t）f（K，L）。這2種理論認為資本投入、勞動投入以及技術(shù)投入是作用于經(jīng)濟增長的要素?；贑-D生產(chǎn)函數(shù)，其一般形式表現(xiàn)為Y=AeεtKαLβMγ。其中，α+β+γ表現(xiàn)為生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬水平。如果 α+β+γ>1，即為規(guī)模報酬遞增;如果α+β+γ<1，則為規(guī)模報酬遞減;當α+β+γ=1時，則表示規(guī)模報酬不變。根據(jù)索洛模型Y=A（t）f（K，L，M）得到ΔYY=αΔKK+βΔLL+γΔMM+ε，即y=αk+βl+γm+ε。據(jù)此，可以進一步計算技術(shù)進步指標對經(jīng)濟增長產(chǎn)生的貢獻率是EA=（y-αk-βl-γm）/y，資本投入、勞動投入和土地投入對經(jīng)濟增長的貢獻率分別為El=αk/y、EL=βl/y、EM=γm/y。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是光照、溫度、水分和氣（CO2）等自然要素和人類活動共同作用的共同體。為了量化研究氣候要素和人類活動影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的程度，分別選取氣候要素、農(nóng)業(yè)投入要素2類指標作為因變量，具體指標為年平均氣溫、年總降水量、年累積溫度、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、化肥使用量、勞動力數(shù)量，最終得到概念模型如下

AGR=f（A，M，F(xiàn)，L，P，T，AT）。（7）

式中：AGR表示農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值;f表示各個要素的函數(shù);A表示農(nóng)作物播種面積;M表示農(nóng)業(yè)機械總動力;F表示化肥施用量;L表示勞動力數(shù)量;P表示年總降水量;T表示年平均氣溫;AT表示年累積氣溫（即≥10 ℃的積溫）。假設農(nóng)作物播種面積和影響產(chǎn)量的規(guī)模符合報酬不變，對柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進行適當變形，使用農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為因變量，其形式如下

AGR=AertXa11Xa22Xa33Xa44Xa55Xa66Xa77。（8）

對于非線性模型的對數(shù)表達式為

ln AGR=a0+a1（lnX1）+a2（lnX2）+a3（lnX3）+a4（lnX4）+a5（lnX5）+a6（lnX6）+a7（lnX7）+μ。（9）

式中：ai（i=1，2，…，7）的經(jīng)濟意義是變量Xi（i=1，2，…，7）的產(chǎn)出彈性系數(shù)，0≤ai≤1，a0表示常數(shù)虛擬變量，a0=lnA+r+t包含了技術(shù)進步、政策、制度等要素產(chǎn)生的難以量化的影響;μ表示描述變量之外的外界因素對模型干擾的隨機誤差項，它屬于噪聲項。

2結(jié)果與分析

2.11990—2016年西藏地區(qū)各要素變化趨勢分析

由圖1可知，1990—2016年西藏地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值顯著增加，2005年后增長顯著;年平均氣溫波動上升，1990—2007年年平均氣溫上升趨勢明顯，2008—2016年年平均氣溫變化不明顯;年累積氣溫也表現(xiàn)出與年平均氣溫一致的變化趨勢，呈現(xiàn)為波動增加;年降水量幅度波動較大，總體表現(xiàn)為下降趨勢，1990—2000年年降水量增加，2001—2016年年降水量顯著減少;近27年來西藏農(nóng)作物播種面積有所增加，其中2001—2007年稍有波動;農(nóng)業(yè)機械總動力增多，2000年以后增加顯著;化肥施用量的變化在2000年以前呈減少趨勢，而2000年以后增加明顯;勞動力數(shù)量在波動中平穩(wěn)增加。

統(tǒng)計小提琴圖作為箱形圖以及核密度圖的組合圖形，箱線圖展示了分位數(shù)的位置，小提琴圖可以確認密度較高或較低的數(shù)據(jù)分布位置。小提琴圖屬于非參數(shù)檢驗范疇，它可以展現(xiàn)不同密度的位置，盒型的范圍表示數(shù)據(jù)的下四分位點至上四分位點的數(shù)值區(qū)間，中間細線為中位數(shù)，豎直的細線表示須，外部形狀是核密度的估計值，用于估計數(shù)據(jù)分布的未知密度函數(shù)。根據(jù)各要素的小提琴圖形狀（中間大兩頭小，圖2）可知，西藏地區(qū)各統(tǒng)計要素分布不均勻，勞動力要素的分布較集中，其次是化肥施用量，其他要素的分布則較分散。根據(jù)圖中上側(cè)的須或下側(cè)須的長度可知各要素是否存在較明顯的離散值可知，勞動力數(shù)量無離散值，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)機械總動力、年降水量3個要素的離散值較明顯。

2.21990—2016年西藏地區(qū)各要素MK檢驗

圖3可知，根據(jù)各要素的UF值和UB值是否大于0可以判斷各要素的上升或下降趨勢。如果其值超過臨界線閾值就說明時間序列呈現(xiàn)出顯著的上升或下降趨勢， 超過臨界線的范圍被標識為發(fā)生突變的時間區(qū)域。若UF和UB 2條曲線在臨界線范圍內(nèi)出現(xiàn)交點，就把相應的時刻作為突變的開始時間。各要素的突變檢驗圖表明，西藏地區(qū)1990—2016年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有所增加，2003年以后增加尤為顯著，未發(fā)生突變;農(nóng)作物播種面積總體呈增加趨勢，1990—1995年增加，1996—2007年變化很小且呈波動減少趨勢，2008—2016年增加，2010年發(fā)生了突變;農(nóng)業(yè)機械總體呈顯著增加趨勢，其中1990—1995年波動減少，1996—2016年增加，未發(fā)生突變，2003以后增加顯著;化肥施用量總體增多，1990—1995年波動減少，1996—2016年增加，在2010年發(fā)生突變;勞動力數(shù)量總體呈顯著增加趨勢，其中1992—2002年增速較快，2003—2004年則減少，2005—2006年變化不大，2007—2016年增加，1997年以后增加明顯，未發(fā)生突變;年降水量總體呈減少趨勢，1990—1999年波動增加，2000—2016年減少，在2004年發(fā)生突變，2009年后顯著減少;平均氣溫總體呈升高趨勢，升溫不顯著，未發(fā)生突變;年累積氣溫總體呈增加趨勢，1990—1998年波動較大，2005年以后增溫顯著，2003年發(fā)生了突變。

2.3Cobb-Douglas模型建立及分析

2.3.1模型的建立在進行建模之前，須要先對各

個要素數(shù)據(jù)進行單位根和協(xié)整檢驗，確定變量是否為平穩(wěn)時間序列，以及變量間是否存在偽回歸。其中，單位根檢驗使用的ADF（augmented dickey-fuller）方法。在5%置信度水平下，各變量的ADF統(tǒng)計量均低于5%的臨界水平，說明數(shù)據(jù)為平穩(wěn)時間序列。而在協(xié)整檢驗中，時間序列的ADF統(tǒng)計量同樣小于5%的顯著性水平，說明變量之間協(xié)整關系顯著，這樣得到的回歸結(jié)果真實可信。利用OLS方法，通過回歸分析得到影響西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值多變量的輸出結(jié)果及其顯著性指標（表1）。在回歸過程中，發(fā)現(xiàn)年累積氣溫AT變量的顯著性檢驗無法通過95%置信度檢驗，故剔除年累積氣溫變量。

2.3.2模型的檢驗在顯著性水平α=0.05時，模型通過F檢驗，其調(diào)整后的R2達到99.13%，說明表面模型的擬合優(yōu)度良好（表2）。

根據(jù)上述統(tǒng)計假設檢驗結(jié)果可知，R2、調(diào)整后的R2、F值、漢南-奎因準則、德賓-瓦特遜檢驗值均滿足統(tǒng)計檢驗要求，因此得到的模型是合理的。對回歸模型采用White異方差檢驗，檢驗結(jié)果位于α=0.05的顯著區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)值為0.48，對應的P值為0.82;Breusch-Godfrey LM檢驗統(tǒng)計量的值為338，其對應的P值為0.76，表明回歸方程不存在異方差性。

2.4模型結(jié)果分析

西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值及其影響因素之間的回歸方程為

lnY=-1.745+4.882（lnA）+0.483（lnM）-0261（lnF）-0.099（lnL）-0.145（lnP）+0.226（lnT）+μ。

對回歸方程進行逆變換得到西藏地區(qū)1990—2016年的動態(tài)C-D生產(chǎn)函數(shù)為

AGR=-1.745×A4.882×M0.483×F-0.261×L-0.099×P-0.145×T0.226。

根據(jù)上述方程可知，土地的彈性系數(shù)為4.882，農(nóng)業(yè)機械總動力的彈性系數(shù)為0.483，勞動力數(shù)量的彈性系數(shù)為-0.261，化肥施用量的彈性系數(shù)為 -0.099，年降水量的彈性系數(shù)為-0.145，年平均氣溫的彈性系數(shù)為0.226，因此，模型生產(chǎn)彈性的綜合系數(shù)為4882+0.483-0.261-0.099-0.145+0226=5086，說明目前西藏農(nóng)業(yè)仍處于收益遞增階段，利用技術(shù)擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的。根據(jù)各個要素的彈性系數(shù)可知，農(nóng)作物播種面積提高1%，西藏的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加4.882%;農(nóng)業(yè)機械總動力提高1%，西藏的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加0483%;勞動力數(shù)量增加1%，西藏的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值減少0261%;化肥施用量增加1%，西藏的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值減少0.099%;降水增加1%，西藏的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值減少0.145%;平均氣溫增加1%，西藏的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加0.226%。

2.5貢獻率的測算

1990—2016年西藏農(nóng)業(yè)各要素的變化及其對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻率差異較大，近27年西藏地區(qū)各研究要素變化率最大的是農(nóng)業(yè)機械總動力，達1250%;其次是勞動力數(shù)量，增加了10.43%;農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長率為8.65%;變化率最小的是年降水量，化肥施用量的增長率高于年平均氣溫及農(nóng)作物播種面積的增長率，其中年平均氣溫的變化率高于農(nóng)作物播種面積的變化率。對于農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，各要素的貢獻率根據(jù)彈性系數(shù)乘以變化率求得，因此西藏地區(qū)各要素對其農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻率見表3。

由表3可知，農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、年平均氣溫對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻表現(xiàn)為正向作用，農(nóng)業(yè)機械總動力對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的絕對貢獻率最大，達6.04%，農(nóng)作物播種面積的絕對貢獻率次之，為3.56%;年平均氣溫對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的絕對貢獻率為0.32%;而勞動力數(shù)量、化肥施用量、年降水量則表現(xiàn)為負向作用，其中，勞動力數(shù)量的負向貢獻率最高，為2.72%，年降水量對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的負向貢獻率最小，為0.05%，化肥施用量的負向貢獻率為0.39%。綜上可知，各因素對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的負向貢獻率排名為農(nóng)業(yè)機械總動力>農(nóng)作物播種面積>勞動力數(shù)量>化肥施用量>年平均氣溫>年降水量。

3敏感性分析

3.1模型介紹

Extend FAST（extend fourier amplitude sensitivity test）是基于FAST方法改進后，結(jié)合Sobol方法的優(yōu)點定量分析變量全局敏感性的方法。它具有魯棒性、要求樣本數(shù)量少和計算效率高的特點。該方法將模型的敏感性劃分為單個變量的敏感性和多個變量間相互作用的敏感性[15]。對于單個要素獨立作用的敏感度采用主要敏感度（main effect）進行度量，而多個要素間的獨立和交互作用的參數(shù)總敏感性使用總敏感度（total effect）來衡量。

FAST（fourier amplitude sensitivity test）方法的核心是利用周期函數(shù)的曲線搜索參數(shù)的多維空間，采用傅立葉變換計算參數(shù)的振幅，其幅度越大，說明參數(shù)對于模型越敏感。假設模型y=f（x1，x2，…，xn）。存在n個參數(shù)，輸入?yún)?shù)的值域范圍限制為一個超立方體;Kn=（X|0≤xi≤1;i=1，…，n）內(nèi)，定義s為獨立變量，引入s→X的映射;xi=Gi（s），i=1，2，…，n。其中，Gi表示搜索曲線函數(shù)。若xi服從均勻分布，s的取值范圍為[-π/2，π/2]。如果s發(fā)生變化，所有參數(shù)在Kn空間中都隨著某條曲線而改變。對于函數(shù)Gi，各參數(shù)xi的振蕩頻率為ωi，模型的輸出展示了不同振蕩周期函數(shù)的組合。參數(shù)變量對模型輸出的影響與頻率ωi振幅的變化成正比，二者同方向變化。利用傅立葉公式對模型結(jié)果進行變換，通過計算頻率ωi和更高諧振pωi的譜，得到由參數(shù)變量發(fā)生改變而導致的輸出方差D^i=∑p∈Z0Λpωi。其中，Λ表示傅立葉變換譜;Z0表示0以外的整數(shù)，Z0={-∞，…，-1，1，…，+∞}。

因此，模型總方差可通過所有頻率的頻譜累加得到，其公式為

D^=∑j∈Z0Λji=2∑+∞j=1Λj。（10）

輸入?yún)?shù)xi關于輸出y的敏感度SFASTi的計算公式為

SFASTi=D^1D^。（11）

Saltelli改進了FAST方法，引入Sobol方法對模型進行分解。Sobol方法將模型分解為單一參數(shù)和多參數(shù)交互結(jié)合的函數(shù)，因此，模型總方差也對應分解為單一參數(shù)和多參數(shù)組合的函數(shù)

D=∑nn=1Di+∑ni=1∑nj=1i≠jDij+…+D1，2，…，n。（12）

則根據(jù)公式（13）計算參數(shù)敏感度

Si1，…，is=Di1，…，isD。（13）

對于參數(shù)xi的總敏感度計算，設定xi的頻率為ωi，其余各參數(shù)的頻率為ωi′。計算頻率ωi′和頻率更高的諧振pωi′頻譜，得到除參數(shù)xi以外的各個參數(shù)以及由交互作用的影響而產(chǎn)生的輸出方差D（-i）。因此，參數(shù)xi的總敏感度為

STi=D-D（-i）D。（14）

通過計算參量i的頻率ωi和頻率更高的諧振pωi的頻譜獲取xi的主要敏感度。逐一計算各個參量，再對每個參數(shù)的總靈敏度進行歸一化計算，從而得到各參數(shù)對于模型的貢獻率。

3.2敏感性分析結(jié)果

Sobol模型作為典型的全局敏感性分析方法，依據(jù)分解模型的思想，分別計算各個參數(shù)的一階以及高階敏感度。通常而言，一階敏感度表征各個變量的主要影響，而高階敏感度則量化不同參數(shù)間相互作用的敏感度。相比于其他敏感性分析模型，Sobol方法具有采樣方法穩(wěn)定的特性，根據(jù)參數(shù)對輸出方差的貢獻率對敏感性進行分級，可以高效量化不同參數(shù)及其相互作用的敏感性。

通過計算得到模型中各變量的全局敏感性系數(shù)（表5）。

參考Tang等的研究結(jié)果[16]，設定敏感性系數(shù)的閾值為0.01，即當敏感性系數(shù)大于0.01時，說明此參數(shù)對于模型敏感，反之亦然。本研究各參數(shù)對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的一階敏感度見圖4。

以西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為目標函數(shù)時，化肥施用量（F）和年降水量（P）的參數(shù)敏感度都小于001，為不敏感參數(shù);農(nóng)作物播種面積（A）、農(nóng)業(yè)機械總動力（M）、勞動力數(shù)量（L）和年平均氣溫（T）的參數(shù)敏感度都大于Sobol方法的敏感性閾值0.01，是敏感參數(shù)。由此可知，農(nóng)作物播種面積（A）、農(nóng)業(yè)機械總動力（M）、勞動力數(shù)量（L）和年平均氣溫（T）對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有重要影響，而化肥施用量（F）和年降水量（P）則對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值影響很小，未通過敏感性檢驗。這和上述研究結(jié)果相相吻合，說明Sobol模型適用于農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的相關性研究。

4結(jié)論與討論

本研究建立經(jīng)濟-氣候模型探究西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的影響要素并量化其貢獻率，分析各影響要素對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的敏感性。結(jié)果表明，1990—2016年農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、年平均氣溫對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻表現(xiàn)為正向作用，而勞動力數(shù)量、化肥施用量、年降水量則表現(xiàn)為負向作用。過去的27年西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)機械總動力增加了1250%，其對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的絕對貢獻率最大，達6.04%。農(nóng)作物播種面積的絕對貢獻率次之，為3.56%。農(nóng)業(yè)機械總動力增加有利于擴大農(nóng)作物的播種面積并提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。年平均氣溫上升會促進植被光合作用和植被的吸水率，促進農(nóng)作物的成長。勞動力數(shù)量（10.43%）對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的負向貢獻率最大，為2.72%，化肥施用量（330%）的負向貢獻率很小，僅為039%。這可能是由于市場經(jīng)濟條件下勞動力和化肥的成本相對較高，而農(nóng)作物的經(jīng)濟收益相對較低，導致其對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻率為負。年降水量增加033%，但其對西藏農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻率影響最小，為-0.05%。這可能是因為降水過多時意味著云量增多，陽光輻射量也在減少，當?shù)氐耐寥篮窟^高會致使土壤實際蒸散發(fā)變大，這樣會使近地面的溫度降低，進而導致農(nóng)作物光合作用能力降低[17-18]，從而不利于產(chǎn)量增加;另外，降水對產(chǎn)量若是正向影響，產(chǎn)量增加，而市場需求是一定的，可能導致單價的降低，從而導致總產(chǎn)值下降。

本研究基于Sobol模型探討農(nóng)業(yè)各要素的變化對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的影響，發(fā)現(xiàn)農(nóng)作物播種面積（A）、農(nóng)業(yè)機械總動力（M）、勞動力數(shù)量（L）和年平均氣溫（T）是敏感參數(shù)，化肥施用量（F）和年降水量（P）為不敏感參數(shù)。其中，農(nóng)作物播種面積（A）敏感性值最大，其對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有非常顯著的影響。這是由于西藏自治區(qū)土地資源豐富，總面積達到122萬km2，然而耕地總面積僅為 36萬hm2。西藏土地資源的最大特點是未利用土地占土地總面積的30.71%，可利用潛力很大[19]。農(nóng)作物播種面積的增加能顯著提高西藏地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，而其他農(nóng)業(yè)各要素受制于各種條件限制很難起到這種顯著的作用。農(nóng)業(yè)機械總動力（M）和勞動力數(shù)量（L）的投入能提高土地的精耕程度，增加單位面積產(chǎn)值。年平均氣溫（T）升高能提高農(nóng)作物的光合作用能力，同時可擴大適宜種植面積，繼而影響西藏地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。而化肥施用量（F）和年降水量（P）對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值影響未通過顯著性檢驗，這與各要素變化影響農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻程度相吻合。在氣候變化背景下，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的脆弱性和敏感性是亟須解決的重要問題[4，20]，本研究能夠指導西藏地區(qū)高效利用自然資源和社會政策資源，保證土地的可持續(xù)利用，適時調(diào)整農(nóng)作物耕作制度，提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量，保證糧食安全。但由于西藏不同地區(qū)自然條件差異較大，農(nóng)作物種植呈分散狀[21-23]，因此研究農(nóng)業(yè)各要素的變化對西藏地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的影響可為西藏各地農(nóng)業(yè)政策的制定提供參考[24-26]。

根據(jù)農(nóng)業(yè)發(fā)達國家的發(fā)展經(jīng)驗可知，純粹依靠擴大耕種面積、大量投入化肥和農(nóng)藥等傳統(tǒng)手段對于現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)發(fā)展的促進作用逐漸削弱，取而代之的是更多依賴于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的科技進步來提高各種資源利用效率和新技術(shù)在農(nóng)業(yè)領域的應用廣度和深度[27-29]。同時，要緊緊圍繞經(jīng)濟市場的供需關系適時適度地調(diào)整種植結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)發(fā)展方向，才能提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟效益[30-31]。在現(xiàn)代市場經(jīng)濟條件下，農(nóng)業(yè)產(chǎn)量的提高不一定能保證農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的提高，如歷史上常常出現(xiàn)的“谷賤傷農(nóng)”現(xiàn)象，其產(chǎn)生的根本原因就是我國的農(nóng)業(yè)以小農(nóng)經(jīng)濟為主，規(guī)?；?、集約化、專業(yè)化程度較低。為了提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)值，必須提高農(nóng)業(yè)專業(yè)化水平，這須要大力發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟合作社，將分散的農(nóng)民組織起來，擴大農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的規(guī)?；?，提升抵御市場經(jīng)濟風險的能力[32]。加速西藏農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的根本出路就是要實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)的資源消耗型轉(zhuǎn)換為科技推動型，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的科技化水平，加快農(nóng)業(yè)科研產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，提升和推廣農(nóng)業(yè)技術(shù)體系，還要加快農(nóng)業(yè)機械化進程，轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式，使農(nóng)業(yè)由粗放型增長向集約型增長發(fā)展，這是農(nóng)業(yè)產(chǎn)值實現(xiàn)可持續(xù)增長的必然趨勢。

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