基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的線上和線下謠言傳播動(dòng)力學(xué)模型分析

王赫

摘要：依托線上網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播逐漸成為謠言傳播的主要形式。本文考慮到線上和線下謠言傳播途徑的不同以及政府的管控力度，提出了一種新穎的基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的[SO1O2E]謠言傳播模型。本文求出了基本再生數(shù)[R0]及謠言消失的平衡點(diǎn)和謠言持久性平衡點(diǎn)。最后，揭示了底層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及政府的管控力度對基本再生數(shù)的影響。

關(guān)鍵詞：[SO1O2E]謠言傳播模型;無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò);穩(wěn)定性;持久性

中圖分類號(hào)： TP311? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）04-0251-02

謠言是一種社會(huì)交流表現(xiàn)形式，是思想的傳播過程，真實(shí)性無法判斷，并且對社會(huì)有很多的影響[1]。伴隨線上網(wǎng)絡(luò)通信的迅猛成長，在線謠言傳播的現(xiàn)象也變得越發(fā)多了起來?；ヂ?lián)網(wǎng)為謠言傳播提供了新的方式，人們通過發(fā)郵件，撰寫博客，使用在線聊天軟件等其他在線方式去傳播謠言虛假信息[2]。因此，在線謠言傳播對社會(huì)安全造成了極大危害。DK謠言傳播模型被Daley和Kendall在1965年提出并在之后被Maki和 Thomson使用數(shù)學(xué)理論方法進(jìn)行了分析[3，4]。Zanette提出了謠言傳播的閾值。一些學(xué)者通過建立無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的DK模型，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)一性對謠言傳播的動(dòng)態(tài)機(jī)制有關(guān)鍵影響[5-7]。最近幾年，研究者們針對謠言的傳播機(jī)制做了探討，分析了謠言傳播過程，為其減少社會(huì)危害性做出了貢獻(xiàn)[8]。本文提出了一種具有線上和線下兩種謠言傳播者類型的動(dòng)力學(xué)模型。

1 模型建立

我們提出了一類新穎的[SO1O2E]謠言傳播模型。傳播過程如圖1所示。我們把節(jié)點(diǎn)分為四大類，易受影響類節(jié)點(diǎn)（[S]）容易被謠言影響的一類節(jié)點(diǎn);線上謠言傳播類節(jié)點(diǎn)（[O1]）基于線上傳播謠言的一類節(jié)點(diǎn);線下謠言傳播類節(jié)點(diǎn)（[O2]）基于線下傳播謠言的一類節(jié)點(diǎn);被教育類節(jié)點(diǎn)（[E]）被教育后停止傳播謠言的一類節(jié)點(diǎn)。在謠言傳播過程中，S類節(jié)點(diǎn)會(huì)接觸[O1]類傳播節(jié)點(diǎn)和[O2]類傳播節(jié)點(diǎn)然后會(huì)以[α]和[β]的概率成為[O1]類傳播節(jié)點(diǎn)和[O2]類傳播節(jié)點(diǎn)，在政府的管控下會(huì)以[e3]的概率成為[E]類被教育節(jié)點(diǎn)。[O1]類傳播節(jié)點(diǎn)和[O2]類傳播節(jié)點(diǎn)會(huì)以[a]和[b]的概率互相轉(zhuǎn)換，并且會(huì)在政府的管控下以[e1]和[e2]的概率成為被教育者。假設(shè)，節(jié)點(diǎn)[Λ=δ=γ]。

3 結(jié)論

基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，創(chuàng)新的[SO1O2E]謠言傳播模型被提出。通過求取基本再生數(shù)[R0]，無謠言平衡點(diǎn)及謠言持久性平衡點(diǎn)，對謠言傳播過程進(jìn)行了分析。[R0<1]時(shí)，全局漸進(jìn)穩(wěn)定的情況存在于謠言消失平衡點(diǎn)。當(dāng)[R0>1]時(shí)，謠言是持續(xù)存在的。同時(shí)我們通過基本再生數(shù)可以得知，政府的管控力度對謠言傳播過程起著重要作用，尤其在謠言傳播前，對謠言進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)警和干預(yù)措施，會(huì)使謠言傳播最大力度的減弱。該研究對于控制謠言的傳播有一定的參考價(jià)值。

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