對(duì)角槽鋼加勁鋼板剪力墻抗震性能試驗(yàn)研究

牟在根，楊雨青

(北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

鋼板剪力墻由水平、豎向邊緣構(gòu)件和內(nèi)填鋼板組成，具有良好的抗震性能，是一種適用于高烈度地區(qū)的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。Thorburn 等[1]和Timler等[2]發(fā)現(xiàn)了薄板屈曲后形成拉力帶，提出了拉力帶簡(jiǎn)化模型。鋼板墻能與不同形式的框架協(xié)同工作，形成雙重抗側(cè)力體系，共同承擔(dān)水平力[3 ? 4]。然而，薄鋼板剪力墻在較小荷載作用下容易發(fā)生屈曲，往復(fù)荷載作用下伴有較大的鼓曲聲響，嚴(yán)重影響了薄鋼板剪力墻的工程使用。通常在鋼板上布置豎向、十字或?qū)墙徊婕觿爬吒纳票′摪鍓Φ男阅躘5 ? 6]。Alinia 等[7 ? 8]使用橫縱布置的加勁肋對(duì)鋼板進(jìn)行加強(qiáng)，將內(nèi)填板劃分為小區(qū)格以提高結(jié)構(gòu)的彈性屈曲荷載。Guo 等[9 ? 10]考慮了梁柱節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)加勁鋼板剪力墻的影響，半剛性框架-鋼板剪力墻仍有良好的滯回性能。Alavi 等[11]和Sigariyazd 等[12]發(fā)現(xiàn)對(duì)角加勁肋有不同程度的扭轉(zhuǎn)和彎曲破壞，提出采用扭轉(zhuǎn)剛度和抗彎剛度更大的槽鋼作為加勁肋。近幾年，一些學(xué)者以槽鋼作為內(nèi)填板的加強(qiáng)構(gòu)件進(jìn)行了研究。童根樹(shù)等[13 ? 14]研究了豎向槽鋼加勁的剪切屈曲性能，并給出了門檻剛度公式。隨后楊嘉胤[15]等研究了豎向槽鋼加勁鋼板剪力墻在非均勻壓力下的彈性屈曲性能。Nie 等[16]進(jìn)行了5 層的豎向槽鋼加勁鋼板剪力墻縮尺試驗(yàn)。Du 等[17]用槽鋼作為修復(fù)構(gòu)件，采用無(wú)粘結(jié)加勁形式對(duì)鋼板剪力墻進(jìn)行修復(fù)，表現(xiàn)出了較好的面外變形限制。Zhao 等[18]對(duì)豎向和斜向槽鋼加勁的鋼板剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對(duì)比了豎向槽鋼加勁和斜向槽鋼加勁的抗震性能。

現(xiàn)有對(duì)槽鋼作為加勁肋的研究主要集中于豎向加勁形式，對(duì)大跨高比斜向槽鋼加勁研究較少。本文為研究槽鋼加勁肋對(duì)鋼板剪力墻性能的影響，設(shè)計(jì)了拼接鋼板剪力墻(簡(jiǎn)稱MSW)、交叉加勁-拼接鋼板剪力墻(簡(jiǎn)稱MSW-DS)和單向斜加勁-拼接鋼板剪力墻(簡(jiǎn)稱MSW-DS2)的1∶3 縮尺試件。通過(guò)對(duì)3 個(gè)試件進(jìn)行低周往復(fù)加載，研究斜向布置槽鋼加勁肋對(duì)鋼板剪力墻的承載能力、抗側(cè)剛度、滯回性能、退化特性和耗能能力等性能的影響，分析了框架柱的受力情況，推導(dǎo)了框架柱內(nèi)力計(jì)算公式，為該類型鋼板墻的設(shè)計(jì)和實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了3 個(gè)1/3 縮尺的雙層單跨鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，分別為拼接鋼板剪力墻(MSW)、交叉加勁-拼接鋼板剪力墻(MSW-DS)和單向斜加勁-拼接鋼板剪力墻(MSW-DS2)。兩個(gè)試件框架柱軸線跨度為2175 mm，總高度為2750 mm，具體尺寸見(jiàn)表1。梁、柱通過(guò)全焊接連接。各層鋼板墻由兩塊子板左右拼接而成，用50 mm×4 mm 的方鋼管進(jìn)行連接，方鋼管兩端與框架梁焊接連接，側(cè)邊與內(nèi)填板焊接連接，如圖1 所示。內(nèi)填板和框架梁、柱通過(guò)50 mm×6 mm 的魚(yú)尾板連接。MSWDS 沿子板對(duì)角線雙面雙向?qū)ΨQ布置槽鋼加勁肋(槽鋼加勁肋與水平夾角約為45°)。槽鋼加勁肋規(guī)格為50 mm×37 mm×4.5 mm，槽鋼上、下翼緣與鋼板通過(guò)焊接連接，形成閉口的加勁肋。MSWDS2 子板雙面單向?qū)ΨQ布置槽鋼加勁肋，槽鋼加勁肋與水平夾角約為45°。

表1 構(gòu)件幾何尺寸 /mm Table 1 Geometrical dimensions of members

圖1 鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)示意圖 /mm Fig.1 Detailed dimensions of steel plate shear wall

1.2 材性試驗(yàn)

根據(jù)《金屬材料-拉伸試驗(yàn)：第一部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1?2010)[19]規(guī)定，對(duì)試件主要組成部分梁、柱和鋼板等進(jìn)行材性試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果取三次平均值，見(jiàn)表2。梁、柱為熱軋H 型鋼，加勁肋為熱軋5 號(hào)槽鋼。

表2 鋼材力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of steel materials

1.3 試驗(yàn)裝置及加載方法

試驗(yàn)裝置如圖2 所示。試件的水平荷載通過(guò)一個(gè)2000 kN 的MTS 電液伺服作動(dòng)器施加，MTS一端與試件頂梁東側(cè)的水平加載端板連接，另一端固定于反力墻。豎向荷載通過(guò)兩個(gè)1000 kN 的千斤頂提供，千斤頂其中一端通過(guò)滾軸裝置與加載架的反力梁連接。試件布置了兩道側(cè)向支撐以防止試件在加載中發(fā)生平面外失穩(wěn)。試件底部通過(guò)壓梁固定于地面，并在試件東、西兩端設(shè)置支撐防止試件底部在東西平面內(nèi)的滑動(dòng)。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test setup

《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T 101?2015)[20]中規(guī)定，對(duì)有屈服點(diǎn)的試體，宜采用荷載-變形雙控制方法。但屈服點(diǎn)沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在試驗(yàn)中人工難以準(zhǔn)確屈服荷載和屈服位移，對(duì)計(jì)算位移延性的大小影響很大。為方便試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)整理和分析，參考AISC(341?10)[21]中對(duì)剪力墻體系的加載制度規(guī)定，本次試驗(yàn)采用樓層層間位移角進(jìn)行循環(huán)加載，加載制度如圖3 所示。

圖3 循環(huán)加載制度Fig.3 Loading scheme

試驗(yàn)正式加載前先進(jìn)行±2 mm 的預(yù)加載，檢測(cè)各測(cè)量設(shè)備是否正常。若設(shè)備正常，在東、西框架柱頂分兩級(jí)施加260 kN 的豎向荷載(軸壓比為0.2)。然后根據(jù)加載制度施加水平荷載。參考《鋼板剪力墻技術(shù)規(guī)程》[22]規(guī)定鋼板剪力墻的最大設(shè)計(jì)彈塑性層間位移角限值為1/50，即在滯回加載中層間位移角達(dá)到為2%時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)加載，標(biāo)準(zhǔn)加載分為8 個(gè)級(jí)別，對(duì)應(yīng)層間位移角為0.25%、0.50%、0.75%、1.00%、1.25%、1.50%、1.75%、2.00%，每個(gè)加載級(jí)別循環(huán)2 次。為研究鋼板剪力墻的滯回極限性能，當(dāng)試件在標(biāo)準(zhǔn)加載階段后繼續(xù)進(jìn)行額外加載，以0.25%層間位移角的倍數(shù)增加，每個(gè)級(jí)別加載1 圈，直至試件破壞。

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

在試件的關(guān)鍵部位布置位移測(cè)量轉(zhuǎn)置和應(yīng)變片。結(jié)構(gòu)的頂梁和中梁中軸線位置布置了電子位移計(jì)測(cè)量測(cè)量結(jié)構(gòu)水平位移，分別作為整體位移和一層位移。鋼板面外位移采用百分表測(cè)量，鋼板、梁和柱構(gòu)件布置有應(yīng)變片和應(yīng)變花。以MSW-DS2 為例，測(cè)點(diǎn)布置如圖4 所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1.1 試件MSW

圖4 MSW-DS2 測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Measuring arrangement of MSW-DS2

豎向施加260 kN 荷載，然后保持穩(wěn)定，水平方向施加預(yù)加載±2 mm，正向荷載為460 kN，負(fù)向荷載為288 kN，試件無(wú)明顯變化，進(jìn)入正式加載階段。第1 級(jí)加載時(shí)，試件無(wú)明顯變化，有輕微的錯(cuò)動(dòng)聲響。第2 級(jí)加載時(shí)，一層、二層鋼板均發(fā)生塑性變形，且一層屈曲較二層明顯。一層、二層西側(cè)子板屈曲半波明顯。第二次循環(huán)時(shí)，拉力帶在零位移處改變方向時(shí)發(fā)出巨大鼓響。第3 級(jí)加載，拉力帶繼續(xù)發(fā)展，伴有巨大的響聲，拉力帶交叉處的漆塊掉落。第4 級(jí)加載過(guò)程中，東柱柱腳發(fā)生屈曲，第二次循環(huán)西柱發(fā)平面外彎曲變形，西柱柱腳也產(chǎn)生屈曲。第5 級(jí)加載時(shí)，試件整體西側(cè)由于約束不足，平面外變形過(guò)大，西柱腹板屈曲。加載到第7 級(jí)時(shí)，一層?xùn)|側(cè)鋼板角部撕裂。第8 級(jí)加載時(shí)，西柱中部發(fā)生斷裂，加載終止。MSW 破壞形態(tài)如圖5 所示。

2.1.2 試件MSW-DS

圖5 MSW 破壞特征Fig.5 Failure characteristic of MSW

第1 級(jí)加載時(shí)，鋼板墻處于彈性階段，無(wú)明顯現(xiàn)象，第二次加載時(shí)東柱有輕微彎曲。第2 級(jí)加載過(guò)程中，西柱柱腳翼緣噴漆出現(xiàn)裂紋，內(nèi)填板無(wú)明顯變化。第3 級(jí)加載時(shí)，噴漆裂紋擴(kuò)大，并且頂梁和中梁腹板噴漆有也出現(xiàn)裂紋。進(jìn)入到第4 級(jí)循環(huán)時(shí)，一層內(nèi)填板有輕微的鼓響，西側(cè)框架柱柱腳開(kāi)始有輕微的屈曲變形，第二次循環(huán)中東側(cè)柱腳也開(kāi)始出現(xiàn)屈曲變形。第5 次加載過(guò)程中，結(jié)構(gòu)承載力達(dá)到峰值，正向荷載為1441 kN，負(fù)向荷載為996 kN，并且結(jié)構(gòu)西側(cè)的厚底板發(fā)生翹起，鋼板未有鼓曲聲響。在第6 級(jí)加載過(guò)程中，一層西側(cè)鋼板的三角形子板出現(xiàn)屈曲，并發(fā)出鼓曲聲響，西側(cè)柱腳屈曲加重，并且結(jié)構(gòu)承載力出現(xiàn)下降。第7 級(jí)加載時(shí)，西柱柱腳屈曲嚴(yán)重，第二次循環(huán)時(shí)二層西側(cè)鋼板出現(xiàn)屈曲，并伴有鼓響。第8 級(jí)循環(huán)加載中，一層?xùn)|西兩側(cè)的鋼板在加勁肋端部出現(xiàn)開(kāi)裂，一層下部的三角形子板變形。隨著加載的進(jìn)行，柱腳屈曲加重，結(jié)構(gòu)承載力不斷下降，在第11 級(jí)加載過(guò)程中試件東柱柱腳斷裂，發(fā)出巨大斷裂聲響，試驗(yàn)終止加載。MSW-DS 的破壞特征如圖6 所示。

2.1.3 試件MSW-DS2

圖6 MSW-DS 破壞特征Fig.6 Failure characteristic of MSW-DS

前2 級(jí)加載，試件處于彈性階段，無(wú)明顯變化，框架柱翼緣噴漆有裂紋出現(xiàn)。第3 級(jí)加載過(guò)程中，結(jié)構(gòu)發(fā)出較小鼓響，一層西側(cè)子板上角板出現(xiàn)屈曲，并伴有鼓響。第4 級(jí)加載時(shí)，一層西側(cè)子板在加勁肋兩側(cè)出現(xiàn)拉力帶，東、西柱腳開(kāi)始屈曲。第5 級(jí)加載過(guò)程中，二層西側(cè)子板出現(xiàn)屈曲并形成拉力帶，西側(cè)柱腳屈曲加重。第二次循環(huán)拉向加載中，一層?xùn)|側(cè)形成拉力帶，并且拉力帶在交叉處噴漆掉落。第6 級(jí)加載時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生較大鼓響，鋼板屈曲加重，東側(cè)柱出現(xiàn)面外彎曲。第二次加載中，一層子板加勁肋和方鋼管出現(xiàn)彎曲。第7 級(jí)加載時(shí)，西側(cè)柱腳和一層槽鋼加勁肋屈曲加重，一層鋼板角部撕裂。第8 級(jí)荷載中梁翼緣在方鋼管處發(fā)生屈曲，第九級(jí)加載后柱腳屈曲嚴(yán)重，豎向荷載不能維持，試驗(yàn)結(jié)束。MSW-DS2 破壞特征如圖7 所示。

2.2 試驗(yàn)分析

2.2.1 滯回曲線

圖8 為試件的整體和層間滯回曲線。在加載初期，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，整體結(jié)構(gòu)的荷載-位移呈線性關(guān)系，滯回環(huán)的面積較小，內(nèi)填鋼板也沒(méi)有發(fā)生屈曲。隨著水平位移的增大，底層鋼板首先發(fā)生屈曲，一層滯回環(huán)面積增大，此時(shí)二層滯回環(huán)仍未打開(kāi)。隨水平位移繼續(xù)增加，二層鋼板屈曲，進(jìn)入彈塑性階段，拉力帶逐漸發(fā)育，滯回環(huán)呈飽滿梭形。

圖7 MSW-DS2 破壞特征Fig.7 Failure characteristic of MSW-DS2

對(duì)于MSW 試件，由于一層沒(méi)有設(shè)置面外支撐，試件整體在加載后期產(chǎn)生了平面外彎曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降。從滯回曲線可以看出，結(jié)構(gòu)一層滯回曲線有明顯的捏縮現(xiàn)象，二層滯回曲線在加載初期滯回環(huán)未打開(kāi)，耗能能力低。對(duì)于MSW-DS 試件，滯回曲線出現(xiàn)不對(duì)稱的情況，這是由于東柱與加載端連接，約束較強(qiáng)，西柱在水平力和豎向荷載作用下，平面外約束較弱，產(chǎn)生面外屈曲，在加載過(guò)程中東、西框架柱貢獻(xiàn)剛度不同造成。加載后期，試件承載力和剛度退化明顯。對(duì)于MSW-DS2 試件，整體和一層的滯回曲線較為飽滿，二層滯回曲線在鋼板屈曲后打開(kāi)，結(jié)構(gòu)的承載力退化不明顯，能夠維持較高的承載力。

2.2.2 骨架曲線

圖8 滯回曲線Fig.8 Hysteretic curves

骨架曲線是試件在各級(jí)第一次循環(huán)峰值的連線，三個(gè)試件的整體骨架曲如圖9 所示。從圖中可看出，MSW-DS 試件在正向位移30 mm(位移角為1.25%)時(shí)達(dá)到峰值荷載，為1441 kN，約為拼接式鋼板墻MSW 峰值981 kN 的1.46 倍。但MSWDS 試件達(dá)到峰值荷載后，承載力出現(xiàn)了快速下降。MSW-DS2 試件正向峰值荷載為MSW 的1.1倍，負(fù)向峰值荷載為MSW 的1.33 倍，并且結(jié)構(gòu)承載力下降緩慢，表現(xiàn)出良好的延性。

2.2.3 延性

試件MSW、MSW-DS 和MSW-DS2 的試驗(yàn)特征點(diǎn)荷載及延性結(jié)果如表3。MSW 試件的平均整體延性系數(shù)為3.63。MSW-DS 試件的平均整體延性系數(shù)為1.90，延性較低是因?yàn)榭蚣苤鶑?qiáng)度不足，斜向加勁肋對(duì)框架柱有較大的附加作用，在鋼板屈服后框架柱無(wú)法繼續(xù)提供足夠剛度導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的承載力下降，使得結(jié)構(gòu)延性降低。MSW-DS2試件的整體延性系數(shù)為3.86，略高于MSW，表現(xiàn)出良好的承載力穩(wěn)定性。

圖9 骨架曲線Fig.9 Skeleton curves

2.2.4 耗能能力

三個(gè)試件在加載過(guò)程中的各級(jí)循環(huán)能量耗散見(jiàn)圖10。可看出，同級(jí)加載中，第二次循環(huán)消耗能量要低于第一次循環(huán)。在加載初期，三個(gè)試件的二層耗能占比較低，在15%～26%左右。隨著加載位移的增加，二層鋼板逐漸參與到耗能中，耗能占比逐漸增加。在加載后期，MSW 和MSW-DS2的二層耗能占比上升到35%左右，而MSW-DS 二層耗能占比能達(dá)到50%左右。從累積能量耗散看，加載前期三個(gè)試件累積能量耗散相差不大，后期MSW-DS 增長(zhǎng)速度明顯提高，MSW-DS2 略高于MSW。

表3 試驗(yàn)特征荷載及延性Table 3 Test characteristic load and ductility

評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的耗能能力一般采用能量耗散系數(shù)Ep來(lái)表示，即滯回曲線的面積與峰值點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的比值。三個(gè)鋼板剪力墻試件的能量耗散系數(shù)如圖11 所示。圖11 可以看出，MSW 的耗能系數(shù)在1.0 以上，層間耗能系數(shù)與整體耗能系數(shù)的變化基本一致。對(duì)于MSW-DS 和MSW-DS2 試件，加載初期二層的耗能系數(shù)較小，隨著加載的進(jìn)行逐漸增大。這是由于前期加勁肋較強(qiáng)的約束作用，鋼板的拉力帶形成緩慢，結(jié)構(gòu)消耗能量較低。

2.2.5 承載力退化

在等幅度循環(huán)加載時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲、塑性變形，結(jié)構(gòu)的承載力不斷退化。一般用承載力退化系數(shù)來(lái)表示結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，即第二次循環(huán)的峰值荷載除以第一次循環(huán)的峰值荷載。三個(gè)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的承載力退化系數(shù)如圖12 所示。對(duì)于MSW，由于面外約束不足造成結(jié)構(gòu)整體的平面外彎曲，承載力在1.5%位移角開(kāi)始嚴(yán)重下降，最終失穩(wěn)破壞。在層間位移角小于1.75%時(shí)，MSW-DS和MSW-DS2 試件的承載力退化系數(shù)基本保持在0.9 左右，表明結(jié)構(gòu)有良好的承載力穩(wěn)定性。當(dāng)位移角超過(guò)2%后，框架柱腳產(chǎn)生嚴(yán)重的變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降。

2.2.6 剛度退化

圖13 給出了三個(gè)試件的整體和層間割線剛度Kcyc,i隨位移的變化。循環(huán)荷載作用下，鋼板墻結(jié)構(gòu)剛度隨位移的增大而逐漸退化。圖中可以看出，結(jié)構(gòu)剛度退化趨勢(shì)基本一致，隨著水平位移的逐級(jí)增加，剛度迅速下降，逐漸趨于穩(wěn)定。三個(gè)試件的二層層間剛度大于一層層間剛度，并且結(jié)構(gòu)在進(jìn)入彈塑性階段后，二層剛度快速下降。對(duì)于MSW-DS 和MSW-DS2，加勁肋限制了鋼板墻的平面外變形，結(jié)構(gòu)的剛度下降較為緩慢。在2%層間位移角時(shí)，MSW 整體剛度下降87%，MSW-DS 整體剛度下降64%，MSW-DS2 整體剛度下降74%。

三種鋼板剪力墻試件表現(xiàn)出了良好的抗側(cè)能力和耗能能力。在彈性階段，加勁肋能明顯的提高結(jié)構(gòu)的彈性屈曲荷載，延緩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生平面外屈曲，減小結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的鼓曲聲響，減輕了屈曲聲響給人帶來(lái)的不適，提高鋼板墻結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的舒適性。同時(shí)在彈塑性階段，斜向布置的加勁肋能起到增大拉力帶的作用，提高結(jié)構(gòu)承載力。槽鋼截面具有較高的抗扭剛度和抗彎剛度，在試驗(yàn)中槽鋼加勁肋未發(fā)生扭轉(zhuǎn)，也未破壞失效，在整個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中，都參與到了抵抗水平荷載。值得注意的是，斜向布置的槽鋼加勁肋對(duì)結(jié)構(gòu)的邊緣構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生較大的附加作用，在重力二階效應(yīng)的影響下，框架柱腳更容易屈曲，從而影響整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。建議在利用屈曲后強(qiáng)度進(jìn)行斜向加勁鋼板剪力墻的設(shè)計(jì)時(shí)，考慮加勁肋對(duì)框架柱的附加作用，對(duì)相應(yīng)的部位進(jìn)行一定的加強(qiáng)或采用強(qiáng)度較高鋼管或鋼管混凝土柱以保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，同時(shí)也為加勁板材料的充分發(fā)揮提供足夠的錨固。

圖10 能量耗散Fig.10 Energy dissipation capacity

圖11 能量耗散系數(shù)Fig.11 Energy dissipation coefficient

圖12 承載力退化系數(shù)Fig.12 Coefficient of bearing capacity degradation

圖13 剛度退化Fig.13 Stiffness degradation

3 有限元分析

3.1 有限元建模及驗(yàn)證

在有限元軟件ABAQUS 中建立鋼板剪力墻模型，梁、柱、內(nèi)填鋼板和加勁肋均采用S4R 四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元模擬，梁柱連接、內(nèi)填板和框架連接及加勁肋與內(nèi)填板等接觸均采用綁定(TIE)連接模擬全焊接，并忽略魚(yú)尾板和殘余應(yīng)力的影響。鋼材的彈性模量E 為206 000 MPa。選取合適的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，模型網(wǎng)格尺寸取50 mm以保證較高計(jì)算精度和較少的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。以一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布，最大缺陷為5 mm。固定結(jié)構(gòu)底部和框架梁的面外位移。循環(huán)加載采用ABAQUS /Explicit 顯式動(dòng)力模塊進(jìn)行分析。

三個(gè)鋼板剪力墻有限元模擬加載的滯回曲線如圖14 所示。模型MSW 的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，模型MSW-DS 和模型MSW-DS2 的滯回曲線剛度要大于試件結(jié)果，分析認(rèn)為是試件剛度較大，試驗(yàn)中試件的底端固定約束不足，產(chǎn)生了移動(dòng)，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果又一定的誤差。同時(shí)有限元模型應(yīng)力發(fā)展較為均勻，材料性能發(fā)揮充分，是比較理想的狀態(tài)；而實(shí)際中結(jié)構(gòu)側(cè)邊支撐存在摩擦、材料破壞導(dǎo)致失效、測(cè)量誤差等因素影響。

圖14 有限元模型滯回曲線Fig.14 Hysteresis curves of finite element models

模型MSW、模型MSW-DS 和模型MSW-DS2在2%位移角時(shí)的應(yīng)力分布如圖15 所示。其中模型MSW 的子板有明顯的沿對(duì)角線分布的拉力帶。MSW-DS 和MSW-DS2 中，槽鋼加勁肋將子板劃分為三角形的小區(qū)格，一層鋼板屈曲嚴(yán)重，加勁肋與鋼板發(fā)生在整體屈曲。二層鋼板在小區(qū)格內(nèi)發(fā)生局部屈曲，拉力帶形成不充分。

圖15 有限元模型應(yīng)力分布 /MPa Fig.15 Stress of finite element models

3.2 加勁肋對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能影響分析

為研究槽鋼加勁鋼板剪力墻的參數(shù)，包括肋板剛度比η 和抗扭抗彎剛度比K 對(duì)結(jié)構(gòu)抗剪性能的影響，建立單層單跨的全尺寸鋼板剪力墻模型進(jìn)行參數(shù)分析。肋板剛度比η 由下式計(jì)算：

式中：Es為加勁肋彈性模量；le為垂直于斜加勁肋方向的內(nèi)填板有效寬度，斜加勁鋼板墻按le=hsinαs+lcosαs計(jì)算，αs為斜加勁肋與豎直方向的夾角；Is為槽鋼加勁肋對(duì)內(nèi)填板中面的慣性矩，雙面對(duì)稱布置時(shí)按Is=2(2b3ts/3+b2bsts)計(jì)算，b 和ts為單側(cè)加勁槽鋼翼緣寬度和加勁槽鋼厚度；D 為內(nèi)填板的柱面剛度，由式(2)計(jì)算。

式中：ν 為泊松比，取0.3；E 為板的彈性模量。

抗扭抗彎剛度比K 是加勁肋的抗扭剛度與抗彎剛度之比，可由下式計(jì)算：

為使加勁板有足夠的邊緣約束，充分發(fā)揮斜向槽鋼加勁鋼板的性能，基礎(chǔ)模型采用強(qiáng)度較大的邊緣框架，框架柱尺寸為600 mm×600 mm×18 mm×36 mm，框架梁尺寸為750 mm×600 mm×18 mm×36 mm，鋼板尺寸為3000 mm×3000 mm×10 mm，槽鋼為100 mm×50 mm×6 mm，見(jiàn)圖16。梁、柱采用Q345，鋼板和加勁肋采用Q235，屈服強(qiáng)度分別為345 MPa 和235 MPa，材料本構(gòu)為理想彈塑性模型，彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3。約束底梁的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和框架柱上端的面外位移和轉(zhuǎn)角，防止結(jié)構(gòu)發(fā)生剛體位移，并在頂梁一側(cè)施加水平位移模擬鋼板剪力墻受剪作用。

圖16 基礎(chǔ)模型Fig.16 Basic model

3.2.1 肋板剛度比的影響

圖17 不同肋板剛度比對(duì)鋼板剪力墻承載力和內(nèi)力的影響Fig.17 Effect of stiffener-plate stiffness ratio on structural bearing capacity and internal force of columns

在基礎(chǔ)模型上改變加勁肋厚度ts而改變肋板剛度比η。取肋板剛度比η 為10、20、30、40、50 和70。不同肋板剛度比η 鋼板墻的荷載-頂點(diǎn)位移曲線及框架柱內(nèi)力如圖17 所示?？梢钥闯?，鋼板高厚比不變時(shí)(以λ=300 為例)，鋼板墻極限承載力隨肋板剛度比η 的增加而增大；當(dāng)肋板剛度比超過(guò)40 后，結(jié)構(gòu)承載力增加緩慢，這是由于槽鋼加勁肋剛度過(guò)大，影響了鋼板在加勁肋交叉處拉力帶的形成。隨肋板剛度比的增加，東側(cè)框架柱的壓力和西側(cè)框架柱的拉力增加，西柱剪力增加明顯，而框架柱的彎矩變化不顯著。因此，斜向槽鋼加勁對(duì)框架柱的附加作用明顯，會(huì)明顯增大框架柱的軸力和剪力。

3.2.2 抗扭抗彎剛度比的影響

由式(3)可知，抗扭抗彎剛度比K 是關(guān)于加勁肋腹板寬度bs、加勁肋翼緣寬度b 的函數(shù)。在基礎(chǔ)模型上，保持加勁肋腹板寬度bs不變，改變加勁肋翼緣寬度b 而改變加勁肋抗扭抗彎剛度比K。取翼緣寬度b 為25 mm、50 mm、75 mm、100 mm、125 mm 和150 mm，分別對(duì)應(yīng)抗扭抗彎剛度比K 為 0.879、 0.577、 0.410、 0.307、 0.240 和0.192。當(dāng)肋板剛度比不變時(shí)(以η=20 為例)，不同扭抗彎剛度比K 鋼板墻的荷載-頂點(diǎn)位移曲線和框架柱軸力、剪力和彎矩變化曲線如圖18 所示。隨抗扭抗彎剛度比的增加，結(jié)構(gòu)承載力增大，框架柱的軸力和剪力也隨之增加。表明抗扭抗彎剛度比越大，斜向槽鋼加勁肋對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能貢獻(xiàn)越大，能充分發(fā)揮加勁肋的材料性能，同時(shí)對(duì)框架柱的剪力和軸力作用也增加。

4 豎向邊緣構(gòu)件分析

從試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，MSW-DS 和MSW-DS2的框架柱腳破壞嚴(yán)重，斜加勁肋對(duì)邊緣框架產(chǎn)生了較大的附加作用。若框架柱的強(qiáng)度不足以支持內(nèi)填鋼板材料性能的充分發(fā)揮，提前屈服形成塑性鉸，則會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體性能?？紤]斜加勁對(duì)框架柱的附加作用，合理設(shè)計(jì)框架柱是必要的。以單跨的底層斜向槽鋼加勁鋼板剪力墻為例，假設(shè)結(jié)構(gòu)受到水平向右的力，框架的受力情況及拉力帶對(duì)梁、柱的作用分力如圖19 所示。

假設(shè)鋼板完全屈服，拉力帶應(yīng)力σ 取鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y，則拉力帶對(duì)梁、柱產(chǎn)生的豎向和水平分力為：

圖18 不同抗扭抗彎剛度比對(duì)鋼板墻承載力和內(nèi)力的影響Fig.18 Effect of torsion-bending stiffness ratio on structural bearing capacity and internal force of columns

式中：tw為鋼板厚度；α 為拉力帶與豎直方向夾角，可由式(5)求出[2]。

式中：H 為鋼板高度；L 為鋼板寬度；t 為鋼板厚度；Ac和 Ab為框架柱、梁橫截面面積；Ic為框架柱的截面慣性矩。

4.1 框架柱軸力

圖19 框架受力及拉力帶對(duì)框架作用分力Fig.19 Force of vertical boundary element

框架柱承受的軸力可由四部分組成：一是墻板拉力帶對(duì)框架柱作用力的豎向分力PVBE(web)；二是墻板拉力帶對(duì)框架梁作用力的豎向分力以及框架梁塑性鉸產(chǎn)生的軸力，由梁端作用于框架柱PVBE(HBE)；三是受拉(受壓)加勁肋對(duì)框架柱產(chǎn)生的軸力PVBE(stiffener)；四是框架柱承受的上部重力荷載Pg。柱軸力可表示為：

式中：σy為鋼板屈服強(qiáng)度；hw為鋼板凈高度。

右側(cè)框架柱受到的軸力為：

左側(cè)框架柱受到的軸力為：

式中：Mpb是梁塑性彎矩；lh為梁兩端塑性鉸的距離；ti為第i 層的鋼板厚度；lw為鋼板長(zhǎng)度。

式中：As為i 層加勁肋截面面積；σst、σsc為受拉和受壓加勁肋應(yīng)力[12]；θ 為拉力帶方向與水平方向的夾角，即π/2?α；θs為加勁肋與水平方向的夾角；ν 為泊松比；τcr為鋼板彈性屈曲荷載，板較薄時(shí)可以忽略；σt為拉力帶應(yīng)力，由von Mises 屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)出，見(jiàn)式(12)。

4.2 框架柱剪力

受壓框架柱的剪力由三部分組成：一是墻板拉力帶對(duì)框架柱作用力的水平分力VVBE(web)；二是墻板拉力帶對(duì)框架梁作用力的水平分力，由梁端作用于框架柱VVBE(HBE)；三是受拉(受壓)加勁肋對(duì)框架柱產(chǎn)生的剪力VVBE(stiffener)。左側(cè)框架柱的底部剪力可由下式計(jì)算：

右側(cè)框架柱底部剪力由下式計(jì)算：

4.3 框架柱彎矩

受壓框架柱的彎矩由拉力帶和梁端塑性鉸以及加勁肋對(duì)框架的彎矩作用組成?？杀硎緸椋?/p>

由于加勁肋不與框架直接連接，留有一定的距離，假定加勁肋端部與框架節(jié)點(diǎn)的垂直距離為1/10 鋼板高，則加勁肋對(duì)右側(cè)框架柱底產(chǎn)生的彎矩可表示為：

由于試驗(yàn)試件MSW-DS 和MSW-DS2 二層鋼板未完全屈服，并且框架梁、柱的塑性鉸也未充分形成，理論計(jì)算公式計(jì)算的框架柱內(nèi)力結(jié)果要高于實(shí)際結(jié)果。采用3.2 節(jié)中的單層單跨全尺寸模型(η=10)進(jìn)行驗(yàn)證，如表4 所示?？梢钥闯?，有限元結(jié)果與理論公式計(jì)算值較為接近，表明公式可以較為準(zhǔn)確的計(jì)算框架柱內(nèi)力。其余模型情況也可得出相近結(jié)果：隨肋板剛度比增大，加勁肋對(duì)框架柱軸力和剪力的作用也增大，但彎矩變化不明顯。對(duì)于多層斜向槽鋼加勁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，由于高層受剪影響減小，受彎影響增加，鋼板拉力帶形成不充分，并且結(jié)構(gòu)框架梁塑性鉸受梁軸力影響等情況，公式推導(dǎo)的值要大于實(shí)際值，是偏于安全的。

表4 框架柱受力Table 4 Force of column

5 結(jié)論

通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究了斜向槽鋼加勁鋼板剪力墻的抗震性能，并建立有限元模型分析邊緣構(gòu)件內(nèi)力，得到以下結(jié)論：

(1)三個(gè)鋼板剪力墻試件均表現(xiàn)處良好的抗側(cè)能力和耗能能力，斜向加勁肋能改善薄鋼板剪力墻滯回曲線捏縮現(xiàn)象，使結(jié)構(gòu)的滯回曲線呈飽滿的梭形。加勁肋對(duì)鋼板面外變形有很好的限制作用，減輕了鋼板的鼓曲聲響，有利于鋼板剪力墻在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

(2)斜向布置的槽鋼加勁肋能在彈性階段提高結(jié)構(gòu)的彈性屈曲荷載，限制鋼板面外屈曲；在彈塑性階段參與抵抗水平力，起到增大拉力帶的作用，提高結(jié)構(gòu)承載力。加勁肋有較大的扭轉(zhuǎn)剛度，避免了加勁發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)而降低加勁作用。表明槽鋼加勁肋是一種更有效的加勁截面，并且斜向加勁是一種高效的加勁形式。

(3)斜向布置的槽鋼加勁肋在水平力作用下會(huì)起到支撐桿的作用，加大對(duì)邊緣構(gòu)件局部位置的附加作用，對(duì)于相應(yīng)部位需要有足夠的強(qiáng)度以發(fā)揮加勁肋的作用?？紤]斜加勁肋的作用，分析了框架柱的受力情況，推導(dǎo)了框架柱的軸力、剪力和彎矩計(jì)算公式，并與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明公式能較準(zhǔn)確的計(jì)算受斜加勁影響的框架柱內(nèi)力。斜向槽鋼加勁肋對(duì)框架柱的附加作用在設(shè)計(jì)中不可忽略，避免框架柱的提前屈服進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的性能，建議采用強(qiáng)度更大的邊緣構(gòu)件以發(fā)揮加勁板的性能。