精密RV減速器中針齒殼模態(tài)振動(dòng)特性研究*

楊蒙恩，羅利敏，貢林歡，勵(lì) 晨，李國(guó)平，婁軍強(qiáng)

(1.寧波大學(xué) 浙江省零件軋制與成型技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 寧波 315211; 2.寧波中大力德智能傳動(dòng)股份有限公司, 浙江 寧波 315301)

0 引 言

工業(yè)機(jī)器人技術(shù)是推動(dòng)機(jī)器換人技術(shù)和高端制造裝備升級(jí)調(diào)整、轉(zhuǎn)型換代的核心支撐技術(shù)。為了振興我國(guó)裝備制造業(yè)和推動(dòng)智能制造的發(fā)展，《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要》將“機(jī)器人本體及精密減速器等核心基礎(chǔ)部件的產(chǎn)業(yè)化和國(guó)產(chǎn)化”列為優(yōu)先發(fā)展的主題[1]。因此，發(fā)展以工業(yè)機(jī)器人技術(shù)為核心的智能制造技術(shù)，突破機(jī)器人的整體核心技術(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人核心部件的自主研發(fā)和國(guó)產(chǎn)化是當(dāng)務(wù)之急，并具有重要的產(chǎn)業(yè)和戰(zhàn)略意義[2]。

精密減速器是機(jī)器人的四大核心部件之一，直接決定了機(jī)器人的靜、動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)精度、承載特性及可靠性，其成本約占整臺(tái)機(jī)器人生產(chǎn)成本的35%[3]。RV(Rotary Vector)減速器具有傳動(dòng)比大、體積小、質(zhì)量輕、壽命長(zhǎng)、傳動(dòng)精度高、傳動(dòng)效率高且精度保持性好等一系列優(yōu)點(diǎn)，是重載工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)精密減速器的首選[4]。RV減速器是由一級(jí)漸開線行星傳動(dòng)輪系和一級(jí)擺線輪行星傳動(dòng)輪系串聯(lián)而成。與輸出端直接相連的擺線輪結(jié)構(gòu)對(duì)RV傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)傳動(dòng)特性起著決定作用，其中零件擺線輪對(duì)RV減速器整機(jī)的傳動(dòng)精度、壽命和振動(dòng)噪聲等性能具有重要影響[5]。曾德強(qiáng)等[6]基于針齒殼理論受力模型與實(shí)際磨損情況，對(duì)傳統(tǒng)針齒殼受力分析方法進(jìn)行了改進(jìn)，該方法不僅能夠顯著減少嚙合時(shí)打滑現(xiàn)象的發(fā)生，還提高了安全系數(shù)。胡晨輝等[7]運(yùn)用MATLAB軟件編寫砂輪修整程序，實(shí)現(xiàn)了針齒殼相關(guān)參數(shù)的計(jì)算、保存及數(shù)值仿真模擬。孫永森[8]等基于針齒殼的模態(tài)分析結(jié)果，通過(guò)更換針齒殼材料的方法避開整機(jī)結(jié)構(gòu)共振。對(duì)于針齒殼的研究，葛捷[9]在保證減速器針齒殼的加工精度和粗糙度等要求下，設(shè)計(jì)了一種易于實(shí)現(xiàn)的工藝路線，提高了針齒殼的加工效率。由于針齒殼的模態(tài)特性與其所受約束狀態(tài)密切相關(guān)，結(jié)合針齒殼與擺線輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)，分析嚙合狀態(tài)下針齒殼的模態(tài)特性是分析RV減速器動(dòng)態(tài)傳動(dòng)特性的重要基礎(chǔ)，相關(guān)研究成果可以為RV減速器整體的動(dòng)力學(xué)特性分析及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 RV減速器的組成及傳動(dòng)原理

RV減速器主要由輸入齒輪軸、行星齒輪、曲柄軸、擺線輪、針齒、針齒殼以及行星架等零件組成[10]，其基本組成零件如圖1所示。

圖1 RV減速器組成圖

在針齒殼固定的情況下，RV減速器的具體運(yùn)動(dòng)傳遞路線如下：伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)從左端輸入，將旋轉(zhuǎn)動(dòng)力傳遞給輸入齒輪軸，進(jìn)而將動(dòng)力傳遞給漸開線行星齒輪，完成一級(jí)減速；行星齒輪帶動(dòng)曲柄軸轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄軸帶動(dòng)擺線輪做偏心運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)擺線輪與針齒嚙合傳動(dòng)完成二級(jí)減速；整個(gè)RV減速器動(dòng)力由行星架輸出[11-13]。此種情況下的傳動(dòng)原理如圖2所示。

圖2 RV減速器傳動(dòng)原理圖

從RV減速器(型號(hào)：RV-40E, 寧波中大力德智能傳動(dòng)股份有限公司)的剖開內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖3中可以清楚地看出RV減速器的二級(jí)減速過(guò)程。一級(jí)減速是由輸入齒輪軸與2個(gè)行星齒輪構(gòu)成的行星輪系減速機(jī)構(gòu)，第二級(jí)是由2個(gè)擺線輪與針齒嚙合減速的行星減速機(jī)構(gòu)組成[14]。

圖3 RV減速器的第一和第二減速傳動(dòng)模型

2 自由和有約束下的針齒殼模態(tài)分析

首先繪制出針齒殼三維模型，然后將建立好的三維模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中進(jìn)行模態(tài)分析。針齒殼材料為QT450球墨鑄鐵，定義針齒殼材料屬性如下：密度ρ為7 000 kg/m3，彈性模量E為1.73×1011Pa，泊松比u為0.3。在劃分網(wǎng)格時(shí)，綜合考慮針齒殼的結(jié)構(gòu)規(guī)模以及計(jì)算精度，對(duì)針齒殼進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，設(shè)定網(wǎng)格單元尺寸為5 mm，得到針齒殼的網(wǎng)格求解模型共有節(jié)點(diǎn)85958個(gè)，單元51236個(gè)。網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖4。

圖4 針齒殼網(wǎng)格模型 圖5 針齒殼固定約束模型

在減速器RV-40E實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中，針齒殼受到螺栓的固定約束和主軸承的支撐約束。考慮針齒殼的承受約束狀況，在針齒殼螺栓孔處添加固定類型約束，在針齒殼兩側(cè)孔處添加軸承約束，如圖5所示。

對(duì)針齒殼在自由狀態(tài)下的模態(tài)振動(dòng)特性進(jìn)行求解和分析，表1給出了自由狀態(tài)下針齒殼的前六階固有頻率，圖6給出了針齒殼在自由約束條件下的第一、二階模態(tài)振型。

表1 自由約束下針齒殼的固有頻率

圖6 針齒殼自由約束下的一、二階模態(tài)振型

對(duì)針齒殼在固定-軸承約束狀態(tài)下的模態(tài)振動(dòng)特性進(jìn)行求解和分析，表2給出了固定-軸承約束狀態(tài)下針齒殼的前六階固有頻率，圖7給出了針齒殼在固定-軸承約束條件下的第一、二階模態(tài)振型。通過(guò)對(duì)比表1和2中的數(shù)據(jù)，可以看出由于螺栓和軸承支撐約束存在，針齒殼的剛性明顯增強(qiáng)，其固定約束與軸承約束情況下的前六階固有頻率與自由狀態(tài)相比，均有所提高。對(duì)比圖6和7的針齒殼模態(tài)振型，顯然，由于約束條件的變化，其不同階次的振型也發(fā)生了相應(yīng)的變化，尤其是固定約束和軸承約束附近的結(jié)構(gòu)剛度都比自由狀態(tài)下有所提高，且針齒殼在固定-軸承約束條件下，其主要變化發(fā)生在針齒殼外邊緣處。

表2 針齒殼固有頻率

圖7 針齒殼固定、軸承約束下的一、二階模態(tài)振型

3 嚙合狀態(tài)下的針齒殼模態(tài)特性分析

針齒殼在實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)與針齒及擺線輪的嚙合傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩，因此不僅受螺栓固定的支撐約束和主軸承的支撐約束，還受到針齒及擺線輪的嚙合約束。為了更為真實(shí)的表達(dá)針齒殼的實(shí)際工作狀態(tài)，進(jìn)一步分析針齒殼在固定、軸承約束和擺線輪嚙合約束兩種約束共同作用下的模態(tài)特性，顯然更能夠反映針齒殼在傳動(dòng)過(guò)程中的傳動(dòng)特性和實(shí)際工況。

首先建立包括擺線輪、針齒和針齒殼的三維裝配模型，并導(dǎo)入到ANSYS中。各零件材料屬性如表3所列。

表3 RV減速器零件材料屬性

在劃分網(wǎng)格時(shí)，綜合考慮了針齒殼與擺線輪的結(jié)構(gòu)規(guī)模以及計(jì)算精度，對(duì)二者均進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，設(shè)定擺線輪的網(wǎng)格單元尺寸為2.5 mm，針齒殼網(wǎng)格單元尺寸5 mm，劃分好的分析網(wǎng)格模型共有節(jié)點(diǎn)424807個(gè)，單元186627個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖8。

圖8 針齒殼與擺線輪網(wǎng)格模型 圖9 針齒殼嚙合狀態(tài)約束模型

在添加約束條件時(shí)，考慮到擺線輪和針齒對(duì)針齒殼的影響，對(duì)擺線輪添加軸承約束，對(duì)針齒殼的固定孔處施加固定約束，軸承孔處添加軸承約束，得到針齒殼嚙合狀態(tài)下的約束模型如圖9所示[15-16]。

進(jìn)行模態(tài)分析，在嚙合狀態(tài)約束條件下，分析得到針齒殼的前六階固有頻率如表4所列。圖10為嚙合狀態(tài)下針齒殼的第一階和第二階模態(tài)振型。

表4 針齒殼固有頻率

圖11分別給出了自由、固定+軸承約束以及嚙合約束三種狀態(tài)下針齒殼的前六階固有頻率分布及對(duì)比情況。

圖11 不同約束下針齒殼的固有頻率

從圖中可以看出在嚙合約束狀態(tài)下，針齒殼的剛性明顯增強(qiáng)，其前六階固有頻率都高于自由狀態(tài)的結(jié)果。從圖10(b)、7(b)及6(b)三種約束狀態(tài)下的第二階模態(tài)振型中也可以看到：針齒殼在固定、軸承約束和擺線輪嚙合約束聯(lián)合作用下，振型變化更符合實(shí)際工況。

圖10 嚙合狀態(tài)約束下的擺線輪第一和第二階模態(tài)振型

4 結(jié) 語(yǔ)

采用了ANSYS分析軟件中的模態(tài)分析模塊，通過(guò)對(duì)精密RV減速器RV-40E核心零件針齒殼在自由、固定-軸承約束及嚙合約束三種狀態(tài)下的振動(dòng)特性分析，得到了不同約束狀態(tài)下針齒殼的固有頻率及振型等振動(dòng)特性。分析結(jié)構(gòu)表明在固定、軸承約束和擺線輪嚙合約束聯(lián)合作用下，零件針齒殼的剛度明顯增強(qiáng)，其前六階固有頻率比自由約束狀態(tài)下有所增加。顯然，在針齒殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中要充分考慮其嚙合狀態(tài)下模態(tài)振動(dòng)特性，相關(guān)結(jié)果為RV減速器中擺線輪、針齒及針齒殼傳動(dòng)部件設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和參考，為整體振動(dòng)和噪聲特性分析提供了依據(jù)。