基于粒子群優(yōu)化以及深度膠囊網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷?

張振良 劉君強(qiáng) 張 曦 黃 亮

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 210000）

1 引言

在維修業(yè)中，發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)備故障中有30%左右的故障源于軸承失效，而且軸承故障壽命有著高離散性的特點(diǎn)，極難制定合適的定時(shí)維修方式。因此，對(duì)軸承的故障診斷有著重要意義。軸承的振動(dòng)信號(hào)中包含著大量信息，體現(xiàn)為多種振動(dòng)分量的混合，這些分量一般以混合疊加以及乘性調(diào)制的方式體現(xiàn)在振動(dòng)信號(hào)中，而且包含背景噪聲的影響。現(xiàn)有的軸承故障診斷方式可歸納為基于數(shù)據(jù)的診斷方式和基于模型的診斷方式。

基于模型的診斷方式多采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［1］（EMD）、獨(dú)立成分分析（ICA）等方法直接對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，設(shè)置模型對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行分類預(yù)測。如郭艷平、龍濤元［2］根據(jù)軸承振動(dòng)信號(hào)的特殊性質(zhì)，建立了軸承在各種故障時(shí)的信號(hào)模型，然后采用EMD 算法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)做分解，并以峭度為依據(jù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，最后計(jì)算重構(gòu)信號(hào)與不同信號(hào)模型之間的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)系數(shù)大小可準(zhǔn)確判斷故障類型。

基于數(shù)據(jù)的診斷方式主要從數(shù)據(jù)中提取特征來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果診斷故障。如張偉、彭高亮提出了具有兩個(gè)卷積層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行卷積提取特征，最后進(jìn)行診斷。劉曉東、劉朦月［3］等提出了一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解以及利用排列熵進(jìn)行特征提取的方法，然后利用多分類向量機(jī)對(duì)故障進(jìn)行預(yù)測，并組成特征向量，最后以概率輸出的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的故障診斷。

但是它們都有著各自的問題，小波分析以及ICA 都存在自適應(yīng)能力差的問題，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)十分復(fù)雜時(shí)，人為設(shè)置的參數(shù)的誤差很難把握，EMD 有著模態(tài)混淆的問題，且需要滿足兩條基本假設(shè)，預(yù)測精度也十分不穩(wěn)定。在機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測方面，對(duì)于軸承的故障預(yù)測多采用支持向量機(jī)算法（或其改進(jìn)算法）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，學(xué)習(xí)能力有限。

基于此，本文采用粒子群優(yōu)化以及時(shí)域分析提取振動(dòng)數(shù)據(jù)特征，將膠囊網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于軸承故障診斷，優(yōu)化高低層膠囊網(wǎng)絡(luò)的路由算法，從而提高膠囊間傳輸性能以及預(yù)測精度。

2 振動(dòng)信號(hào)盲源分離以及特征提取

2.1 自相關(guān)去噪

當(dāng)利用盲源分離技術(shù)直接對(duì)現(xiàn)已知的許多振動(dòng)數(shù)據(jù)信號(hào)直接進(jìn)行分離時(shí)，在已知噪聲的方差且方差很小的時(shí)候表現(xiàn)出優(yōu)秀的性能，一旦失去噪聲的先驗(yàn)信息，其分類效果會(huì)急劇變差甚至得出完全相反的結(jié)論，在民航軸承故障檢測中，振動(dòng)信息收到各種噪聲影響，且很難估計(jì)噪聲的先驗(yàn)信息。所以對(duì)振動(dòng)信號(hào)的去噪是必要的。

圖1 噪聲信號(hào)的自相關(guān)波形

基于此，自相關(guān)降噪法在軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪中并不依靠先驗(yàn)信息的同時(shí)保留有用信息，可以用于觀測信號(hào)的降噪。根據(jù)自相關(guān)函數(shù)式（1）的性質(zhì)，周期性信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與原信號(hào)同周期，如圖1 所示，當(dāng)時(shí)延τ 為零時(shí)，自相關(guān)值最大；隨著τ的增大，R 很快衰減并趨于零［4］。在軸承數(shù)據(jù)實(shí)際觀測信號(hào)中，R 并沒有隨著τ 的增大遞減至零。所以可將自相關(guān)函數(shù)應(yīng)用于軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪中，同時(shí)可以最大保留有用信號(hào)，有效降低信號(hào)中的非周期高斯白噪聲。

其中，T 為周期，τ 為時(shí)延。從圖2 可以看出在τ =0附近時(shí)，自相關(guān)值較大，這可能是受噪聲的影響，因此在實(shí)際處理時(shí)去掉τ =0 附近的部分自相關(guān)數(shù)據(jù)。當(dāng)τ 很大時(shí)，自相關(guān)值也比較大，將這一部分?jǐn)?shù)據(jù)也去掉，這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的二次降噪。

圖2 轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)自相關(guān)波形

2.2 基于粒子群優(yōu)化的稀疏盲源分離

2.2.1 稀疏盲源分離

盲源分離是為了從觀測信號(hào)中找出源信號(hào)，也就是找到分離矩陣W 通過y=Wx 對(duì)源信號(hào)進(jìn)行估計(jì)。通過經(jīng)典的矩陣—矢量映射機(jī)制，稀疏盲分離也就是指觀測信號(hào)數(shù)量少于源信號(hào)數(shù)量［5］，本文中只使用兩個(gè)加速度計(jì)來觀測四個(gè)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

粒子群優(yōu)化算法是一種優(yōu)化工具，它具有基于全局的尋優(yōu)能力［6］。先設(shè)定在一個(gè)含有N 個(gè)粒子的多維空間中，Yi（i=1，2，…，N）是一個(gè)候選解，表示第i個(gè)粒子的位置矢量。根據(jù)適應(yīng)值的大小來衡量粒子Yi的優(yōu)劣。D 維矢量vi（i=1，2，…，N）表示第i 個(gè)粒子的“飛行”速度。記第i 個(gè)粒子的最優(yōu)位置為Pi（i=1，2，…，N）；整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置為P。則粒子群優(yōu)化算法采用式（2），（3）對(duì)粒子進(jìn)行操作，其中w 為權(quán)因子；c1和c2為值大于0 的學(xué)習(xí)因子；r1和r2為隨機(jī)數(shù)，取值大于0小于1。

基于PSO算法的稀疏盲信號(hào)分離步驟如下：

1）記由加速度計(jì)得到的軸承振動(dòng)信號(hào)平x（t）（t=1，2，…，T）作稀疏變換P 轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)P（x（t）），t=1，2，…T；

2）采用2.2.2中描述的聚類方法，對(duì)稀疏信號(hào)P（X（t）），t=1，2，…T，進(jìn)行聚類；

3）對(duì)聚類后的每一類確定方向矢量a1，a2，…，an，從而確定混合矩陣A=（a1，a2，…，an）；

4）使用PSO算法求解式（4）的優(yōu)化問題［6］：

5）對(duì)P（x（t）），t=1，2，…，T 進(jìn)行逆變換得到P-1，從而分離出源信號(hào)。

2.2.2 數(shù)據(jù)聚類的粒子群優(yōu)化算法

G=｛z1，z2，…，zn｝為數(shù)據(jù)空間，聚類的目標(biāo)是將所處的空間分為K 個(gè)聚類區(qū)Ci（i=1，2，…，K），即使下式成立：

mi（i=1，2，…，K）為聚類中心，設(shè)Y=（m1，m2，…，mk）表示粒子，則將PSO 應(yīng)用于進(jìn)行聚類和mi的步驟如下：

1）初始化Y=（m1，m2，…，mk）及其速度矢量v；

2）若對(duì)Y=（m1，m2，…，mk），下式成立：

則把zp歸到Cj類，用式（8）作為適應(yīng)度函數(shù)對(duì)“粒子”進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3）求出第i個(gè)粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為pi（i=1，2，…，M）和整個(gè)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為pg；

4）用固定點(diǎn)算法對(duì)粒子進(jìn)行迭代；

5）重復(fù)第二到第四步，直到滿足條件為止。

2.3 分離效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)分離情況的優(yōu)劣，需要統(tǒng)一的指標(biāo)來進(jìn)行判別。

2.3.1 PI評(píng)價(jià)

PI（Performance Index）指標(biāo)是性能指數(shù)，利用全局矩陣和廣義排列矩陣的差別來評(píng)價(jià)分離性能［7］，定義如下，

其中g(shù)ji為G 的第（i，j）個(gè)元素，G 為全局矩陣，也就是分離矩陣與混合矩陣乘積。PI 值越小表示分離效果越好。

2.3.2 相似系數(shù)

定義ρij為相似系數(shù)，最小為0，表示sj和si相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，最大為1，表示sj和si完全相似［7］。

其中si為源信號(hào)的第i 個(gè)矢量的，sj為經(jīng)過盲源分離后與si相對(duì)應(yīng)的分離信號(hào)。cov表示方差。

2.3.3 二次殘差

該指標(biāo)計(jì)算信號(hào)與源信號(hào)的二次殘差（VQM），其值越小表示分離效果越好［2］，計(jì)算如下：

3 基于優(yōu)化動(dòng)態(tài)路由算法的深度膠囊網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測

3.1 深度膠囊網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測方式

膠囊網(wǎng)絡(luò)由膠囊組成，所謂的膠囊由一組神經(jīng)元組成，神經(jīng)元由激活向量反映了某種特定實(shí)體的特征，輸出是一個(gè)向量［7］。其中，膠囊內(nèi)的神經(jīng)元活動(dòng)表示軸承某種故障的的各種屬性，包括各種參數(shù)如：故障類型、位置等。神經(jīng)元的向量模長表示故障存在的概率，向量方向代表故障參數(shù)。膠囊網(wǎng)絡(luò)采用Squashing 的非線性函數(shù)（式（12））［8］作為激活函數(shù)。低層的膠囊通過變換矩陣做出預(yù)測，預(yù)測結(jié)果向更高級(jí)的膠囊提供故障的參數(shù)信息，當(dāng)多個(gè)預(yù)測一致時(shí)，激活更高級(jí)的膠囊；當(dāng)?shù)蛯幽z囊的預(yù)測向量和高層膠囊的激活向量有較大的標(biāo)量積時(shí)，低層級(jí)膠囊就傾向于向高層膠囊輸出。

圖3 神經(jīng)元示意圖

構(gòu)建基于膠囊網(wǎng)絡(luò)的故障分類模塊，包括：輸入層；卷積層；L 組膠囊層［9］。其中，輸入層獲得振動(dòng)信號(hào)分離過后的特征。卷積層采用512 個(gè)步幅為1的7*7卷積核，對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積，第三層是膠囊層并包含卷積運(yùn)算，開始構(gòu)建相應(yīng)的的張量結(jié)構(gòu)作為后續(xù)膠囊層的輸入，經(jīng)過多層膠囊預(yù)測得到L 層膠囊的的預(yù)測向量，此向量在每個(gè)方向上的長度表示在十種故障類型上分別的概率，長度最長也就是概率最大的方向上代表的故障便是診斷結(jié)果，同時(shí)也可由概率大小得到網(wǎng)絡(luò)對(duì)此結(jié)果的信任程度。

圖4 故障診斷模塊

3.2 深度膠囊網(wǎng)絡(luò)輸出向量的構(gòu)造以及計(jì)算

在膠囊網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)以及預(yù)測中，高低層之間的路由算法決定著高低層間傳輸?shù)男实囊约罢麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，過于復(fù)雜的計(jì)算方式會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長且難以訓(xùn)練，而對(duì)于具體的軸承故障預(yù)測，膠囊網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)以及高低層傳輸方式都需要結(jié)合軸承數(shù)據(jù)來優(yōu)化［10］。為進(jìn)一步闡明具體的診斷方式，接下來結(jié)合軸承實(shí)際檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行闡述，得到的研究方法也將具有可移植性。

故障分類模塊中，輸入層取盲分離后軸承的576 個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，組成24*24 的矩陣作為膠囊網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)；卷積層采用512 個(gè)步幅為1 的7*7卷積核，對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積，該層得到數(shù)據(jù)矩陣為18*18，輸出神經(jīng)元向量為18*18*512=165888。

在L層膠囊層中，初始膠囊層1包含卷積運(yùn)算，有64個(gè)通道，每個(gè)通道包含12維的卷積膠囊（卷積核為7*7），根據(jù)卷積定義，通道內(nèi)每個(gè)卷積單元對(duì)第二層18*18 的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積得到6*6 的數(shù)據(jù)矩陣，膠囊數(shù)量為6*6*64＝2304。

如圖5 所示，膠囊層2 在膠囊層1 的輸出12 維向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行傳播，假設(shè)膠囊層2 工業(yè)800 膠囊，每個(gè)包含28 個(gè)神經(jīng)元向量。其輸出向量模長表示故障存在的概率，方向表示故障參數(shù)［11］。

高低層的膠囊連接方式便是由低層的輸出向量通過動(dòng)態(tài)路由機(jī)制發(fā)送到某個(gè)合適的高層膠囊，使得最大概率表征故障的存在性，即輸出向量被路由到某個(gè)高層膠囊使其輸出向量的模長最大化，同時(shí)保持方向不變，也就是輸出向量的參數(shù)信息保留到高層膠囊。

圖5 膠囊層傳播方式

在高低層的連接中，ui∈R12*1(i=1,2,…,2304) 為2304 個(gè)低層膠囊輸出向量，vj∈R28*1(j=1,2,…,800)表示800 個(gè)高層膠囊輸出向量，sj∈R28*1(j=1,2,…,800) 表示800 個(gè)高層膠囊的輸入向量，變換矩陣Wij與ui相乘得到預(yù)測向量乘以耦合系數(shù)cij作為sj的輸入向量。變換矩陣Wij的參數(shù)總量為28*12*2304*800=619315200，耦合系數(shù)的參數(shù)量為2304*800=1843200，決定高低層膠囊間參數(shù)量的因素為高低層膠囊的數(shù)量以及膠囊輸出向量的長度。

1）構(gòu)造高層膠囊輸出向量。由于采用輸出向量vj的模長‖ vj‖來表示故障存在的概率，需要其滿足大于0 且小于1，因此采用下式的非線性函數(shù)來構(gòu)造vj。其中Tj為縮放因子。這樣可以使輸入向量都?jí)嚎s到1以下。

2）高層輸出向量的計(jì)算。sj是分配給第j個(gè)的高層膠囊的預(yù)測向量和耦合系數(shù)的加權(quán)和，其中計(jì)算如下。

變換矩陣Wij編碼了低層膠囊特征和高層特征的關(guān)系［12］，包括將12 維低層向量ui進(jìn)行線性變換到28 維的向量，而變換矩陣的求解通過BP 算法、隨機(jī)梯度法等都可以輕松得到，這里不再贅述。把分配給第j 個(gè)高層膠囊的所有2304 個(gè)預(yù)測向量通過耦合系數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，得到第j 個(gè)高層膠囊的輸出向量為

3）耦合系數(shù)的計(jì)算。耦合函數(shù)代表著第i個(gè)低層膠囊輸出向量被分配給第j個(gè)高層網(wǎng)絡(luò)的概率分布，計(jì)算方式如下，其中，bij表示低層膠囊i被耦合到高層膠囊j 的對(duì)數(shù)先驗(yàn)概率，由高低層網(wǎng)絡(luò)的類型和位置決定。

3.3 多層膠囊之間的動(dòng)態(tài)路由算法

我們通過測量高層膠囊的輸出向量與低層膠囊的預(yù)測向量之間的一致性來迭代改進(jìn)初始耦合系數(shù)。一致性對(duì)應(yīng)于輸出向量和預(yù)測向量的內(nèi)積運(yùn)算的結(jié)果，根據(jù)矩陣?yán)碚?，兩者方向相同時(shí)內(nèi)積最大，改進(jìn)耦合系數(shù)之前由內(nèi)積來更新bij［13］。經(jīng)多次迭代，預(yù)測向量被較大概率的分配到與輸出向量一致性大的高層網(wǎng)絡(luò)。

從數(shù)學(xué)優(yōu)化的角度給出改進(jìn)的路由算法，將其簡化為求解一下數(shù)學(xué)優(yōu)化問題：

約束為

其中，S={ sj},(j=1,2,…,800)，表示高層膠囊輸出向量組成的參數(shù)空間，C={cij},(i=1,2,…,2304,j=1,2,…,800)表示耦合系數(shù)組成的參數(shù)空間，‖ Wij‖F(xiàn)表示變換矩陣的Frobenius 函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)中第一項(xiàng)與向量oj|i，sj的一致性相關(guān)，第二項(xiàng)包含了耦合系數(shù)的先驗(yàn)概率信息，熵正則化因子α 用于調(diào)整第二項(xiàng)的權(quán)重，達(dá)到與第一項(xiàng)合理的折中［14］。

基于以上分析，得出全部膠囊層之間的動(dòng)態(tài)路由算法步驟：

1）用f 表示膠囊層數(shù)，初始化層數(shù)為1，即第一層為低層膠囊。

2）輸入總層數(shù)L、每層膠囊的數(shù)理、路由算法迭代步數(shù)R以及輸出向量維數(shù)。

3）判斷f＜L，若是，接第四步。若不是，算法結(jié)束，得到L層輸出向量。

4）選取第f 層為低層膠囊，讀取低層膠囊總數(shù)I，用i 表示單個(gè)膠囊；選取第f+1 層為高層膠囊，讀取高層膠囊總數(shù)J，用j表示單個(gè)膠囊并構(gòu)建優(yōu)化問題，設(shè)置初始迭代步數(shù)r=0；初始化bij=0。

5）判斷r＜R，若不是，輸出，令f=f+1，轉(zhuǎn)到第三步。若是，接第六步。

6）計(jì)算耦合系數(shù)、高層膠囊輸出向量、更新縮放因子，令r=r+1，接第五步。

采用類似的分析方法，得到其余膠囊層的動(dòng)態(tài)路由算法，從而將低層膠囊所包含的民航軸承振動(dòng)信息傳遞給高層膠囊，在最高階層的L 膠囊層得到預(yù)測向量，從而對(duì)故障進(jìn)行預(yù)測。

3.4 故障診斷的輸出

在軸承故障診斷中，故障大致分為三類，內(nèi)圈、外圈以及滾珠故障，但在民航中，軸承混合故障以及故障的嚴(yán)重程度也應(yīng)該是制定維修方案的依據(jù)，其中將內(nèi)（外）圈損壞或裂紋部分占比整個(gè)內(nèi)（外）圈的5%以下的表示為輕度內(nèi)（外）圈損壞，滾珠損壞數(shù)量為一個(gè)的表示為輕度滾珠故障。當(dāng)有兩種以上故障同時(shí)存在時(shí)，表示為混合故障，混合故障都有著嚴(yán)重的安全威脅，所以不再具體細(xì)分輕重［14］。具體見表1。

表1 故障類別

4 實(shí)例分析

4.1 實(shí)例數(shù)據(jù)信息

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫［15］。數(shù)據(jù)采集設(shè)備在一個(gè)軸上具有四個(gè)軸承位置。交流電機(jī)通過摩擦帶連接到軸上，使轉(zhuǎn)速保持在2000r/min。軸上施加6000 磅的徑向載荷，彈簧機(jī)構(gòu)對(duì)軸承施加徑向載荷。所有軸承都有力潤滑。如圖6所示，在軸上安裝了Rexnord za-2115雙列軸承，在軸承外殼上安裝了高靈敏度石英ICP 加速度計(jì)。傳感器位置也如圖6 所示。所有故障都發(fā)生在軸承超過設(shè)計(jì)壽命之后，超過1億轉(zhuǎn)。

4.2 振動(dòng)信號(hào)處理

我們將十種故障形態(tài)的軸承各二十組分別放入實(shí)驗(yàn)設(shè)備中，由加速度計(jì)收集振動(dòng)數(shù)據(jù)。其中圖7（a）滾珠外圈同時(shí)故障軸承的振動(dòng)信號(hào)，圖7（b）為選取輕度內(nèi)圈損壞軸承的振動(dòng)信號(hào)，分別將振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過自相關(guān)降噪后如圖8。將圖7（a）經(jīng)粒子群優(yōu)化算法分離出兩個(gè)源振動(dòng)數(shù)據(jù)，如圖9所示。

4.3 時(shí)域分析以及卷積

膠囊網(wǎng)絡(luò)難以讀懂振動(dòng)信號(hào)，所以我們將處理后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析變成時(shí)域圖像，再進(jìn)行卷積來獲得其特征輸入到網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練。將圖7（a）稀疏盲分離后的振動(dòng)信號(hào)圖9（a）以及圖9（b）進(jìn)行S變換進(jìn)行時(shí)域分析，得到時(shí)域圖（圖10），選取576個(gè)特征組成24*24 的矩陣輸入到第一層進(jìn)行卷積，卷積過程如圖11，將時(shí)域圖特征經(jīng)過五層卷積層后經(jīng)由全連接層傳輸?shù)侥z囊網(wǎng)絡(luò)。

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖

圖7 振動(dòng)觀測數(shù)據(jù)

圖8 振動(dòng)數(shù)據(jù)自相關(guān)降噪

圖9 稀疏盲分離

圖10 軸承振動(dòng)時(shí)域分析

圖11 時(shí)域圖卷積過程

4.4 膠囊網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

經(jīng)由上述步驟，收集所有故障軸承的振動(dòng)信號(hào)并輸入到膠囊網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，得到成熟的膠囊網(wǎng)絡(luò)用以預(yù)測軸承故障。

在訓(xùn)練過程中，選擇部分軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為測試樣本，去噪卷積之后輸入到網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測，并計(jì)算預(yù)測正確率的變化情況，與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作比較，具體如圖12，可見膠囊網(wǎng)絡(luò)在具有少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)具有巨大優(yōu)勢。

圖12 預(yù)測精度變化

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)粒子群優(yōu)化算法分離后的數(shù)據(jù)與源數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算分離效果評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)。結(jié)果如表2，與ICA 等算法相比，PSO 在盲分離時(shí)更精確地還原了源振動(dòng)信號(hào)，為接下來的時(shí)域分析以及膠囊網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)提供了可靠的數(shù)據(jù)。

表2 信號(hào)分解指標(biāo)

需要進(jìn)行識(shí)別的軸承類型共有10 類，樣本來源于S 變換后的時(shí)頻圖像樣本，輸入圖像尺寸為32×32。每一類樣本共有1000 個(gè)，隨機(jī)選擇其中的50%用作訓(xùn)練樣本集，余下的作為測試樣本集。隨機(jī)選擇樣本20 次，

將測試軸承放入實(shí)驗(yàn)設(shè)備并收集振動(dòng)信號(hào)，如4.1 節(jié)以及4.2 節(jié)所示，將振動(dòng)信號(hào)去噪、盲分離、S變換、卷積后的特征輸入到訓(xùn)練后的膠囊網(wǎng)絡(luò)中，得到高維向量也就是預(yù)測結(jié)果，并計(jì)算預(yù)測正確率。按照同樣的方法提取特征使用EMD 以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測［16］，并計(jì)算預(yù)測正確率如圖13所示。

圖13 預(yù)測精度比較

從圖13 可以看出，三類故障檢測方法中，Cap?sNet 的結(jié)果是最好的，20 次隨機(jī)選擇樣本的過程中，只有一次的預(yù)測正確率稍低，為99.14%，其他的均是在99.9%以上。EMD的識(shí)別結(jié)果最差，雖然每次的預(yù)測正確率均維持在94%以上，但是結(jié)果不穩(wěn)定，而且總體的識(shí)別率也低于另外兩種方法下的識(shí)別率。

6 結(jié)語

本文研究了膠囊網(wǎng)絡(luò)以及PSO 算法在軸承的診斷中的性能，并通過試驗(yàn)證明，此方法可以保障預(yù)測的穩(wěn)定性和精確性?？梢缘贸鼋Y(jié)論：粒子群優(yōu)化算法可以通過搜索算子在稀疏盲分離時(shí)保留更多有效信息，通過時(shí)域分析進(jìn)行卷積可以有效提取振動(dòng)特征，膠囊間動(dòng)態(tài)路由算法闡明了高低層膠囊的信息交互，將信息傳遞轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，極大地減輕了計(jì)算量。

目前該算法仍存在不成熟的地方，如耗時(shí)長，膠囊間路由算法仍可繼續(xù)優(yōu)化。但相信膠囊網(wǎng)絡(luò)能夠?yàn)楣收显\斷提供新的思路。