基于增量式PID 控制的空氣熱源泵供水機溫度控制系統(tǒng)設(shè)計?

張桂林 李 鋒 耿云飛

（青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院 青島 266061）

1 引言

隨著技術(shù)的進步與生活的需要，空氣熱源泵供水機的低能耗、高效能等特點使其越來越受到人們的關(guān)注，將低溫?zé)嵩赐ㄟ^特定的交換方式轉(zhuǎn)化為我們所需要的高溫?zé)嵩?，實現(xiàn)了低級熱源向高級熱源的轉(zhuǎn)化大大節(jié)省了能源，提高了能源的利用效率［3］。相比較于傳統(tǒng)的電加熱、太陽能加熱、燃氣加熱為熱源的供水機，空氣源熱源泵供水機更加的經(jīng)濟可靠。本文所設(shè)計的空氣熱源泵供水機在原有的基礎(chǔ)上引入了增量式PID 算法，大大增強了整體系統(tǒng)對出水溫度的調(diào)節(jié)。本設(shè)計以STM32F103 微處理器作為整體溫度調(diào)控系統(tǒng)的核心，STM32F103是一款相對于51 單片機更具有性價比的中低端32 位ARM 單片機，處理速度快，芯片集成大量外設(shè)，包括串口外設(shè)SPI、控制器局域網(wǎng)絡(luò)CAN、I2C 傳輸協(xié)議、UART 通訊接口等，并通過配備多處DS18B20傳感器對整體系統(tǒng)的溫度等信息的采集并送達主控芯片進行計算調(diào)節(jié)反饋，該溫度傳感器測量溫度范圍廣，也能保證系統(tǒng)測量溫度的穩(wěn)定性［4～5］。

2 熱源泵溫度控制工作原理設(shè)計

本設(shè)計由機箱、DS18B20傳感器、控制單元、蒸發(fā)器、冷凝器盤管、閥門控制單元和壓縮機組成。設(shè)備開始工作時，低溫低壓的冷凝介質(zhì)在蒸發(fā)器中吸收了外界大氣中的熱量轉(zhuǎn)化為高溫高壓的狀態(tài)，此時壓縮機將高溫高壓狀態(tài)下的冷凝介質(zhì)輸送到泠凝器盤管中［6］，冷凝交換機將高溫高壓狀態(tài)的冷凝介質(zhì)轉(zhuǎn)化為低溫低壓的冷凝介質(zhì)，在此過程中釋放的大量熱能實現(xiàn)了對冷水的加熱，加熱過后的水將儲存在儲水罐中等待使用［7］。在此期間，系統(tǒng)所配備的多出DS18B20 傳感器對系統(tǒng)各處溫度情況進行收集并轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號輸送到控制單元，控制單元將DS18B20 傳感器所采集的數(shù)據(jù)作為輸入值通過增量式PID 算法進行計算，將預(yù)設(shè)水溫和實際出水溫度進行比較通過閥門控制單元來調(diào)節(jié)閥門開合程度和開合速度，進而控制冷凝器出水溫度以及出水水溫［8］。

圖1 1-機箱2-控制單元3-閥門控制單元4-冷凝交換機5-蒸發(fā)器6-壓縮機7-DS18B20傳感器

3 溫度監(jiān)測

系統(tǒng)溫度數(shù)據(jù)由搭載的多出DS18B20 傳感器進行采集，DS18B20傳感器采用單線數(shù)據(jù)傳輸方式并且可以在一條總線上實現(xiàn)多元件的掛載，與傳統(tǒng)的單純熱敏電阻式傳感器相比具有更好的拓展性。通過四路DS18B20傳感器實現(xiàn)了對環(huán)境溫度、進水溫度、出水溫度、水箱溫度的收集，測溫范圍為-35°～85°，測溫誤差可以控制在1°之內(nèi)［9］。同時為了最大程度地避免外界干擾對測溫結(jié)果所產(chǎn)生的影響，取傳感器連續(xù)兩次測溫結(jié)果比較，若兩次結(jié)果的溫差大于1°則放棄此次測溫數(shù)據(jù)進行重新測溫以保證結(jié)果準確性。為了保證傳感器與主控芯片之間的搞笑數(shù)據(jù)交換，本設(shè)計還在兩者之間設(shè)置了一枚Max485 芯片。DS18B20 工作流程圖見圖2。

圖2 DS18B20傳感器工作流程

圖3 測溫電路原理圖

4 溫度控制系統(tǒng)設(shè)計

4.1 PID算法

PID 算法是目前使用比較多的一種控制方法，它具有比較好的魯棒性，并且原理簡單較容易實現(xiàn)。而且大量的實際使用情況也反映出了PID 算法是單片機執(zhí)行執(zhí)行“一階純滯后”和“二階純滯后”這兩類典型過程控制的最優(yōu)控制方法。PID 控制原理圖如圖4。

圖4 PID控制系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)的設(shè)定數(shù)值r（t）與實際數(shù)值c（t）的差值即為PID控制輸入量，也就是偏差。

傳統(tǒng)的PID控制的控規(guī)律多為式（2）的關(guān)系

Kp為系統(tǒng)的比例系數(shù)；Ti為系統(tǒng)的積分時間系數(shù)；TD為系統(tǒng)的微分時間系數(shù)。

將模擬PID式（2）離散化成差分方程形式：

u（k）為系統(tǒng)的輸出量；T 為為系統(tǒng)的采樣周期，Tit=T/Ti，TDt=TD/T；k為采樣的序號；e（k）為系統(tǒng)采樣k時刻的偏差值，e（k-1）為k-1時刻系統(tǒng)的偏差值［10］。

盡管傳統(tǒng)PID 算法具有以上所述的多種優(yōu)勢，在實際使用中由于系統(tǒng)的每一次輸出值都需要大量的內(nèi)存配置配合運算，導(dǎo)致系統(tǒng)計算時間過長不利于系統(tǒng)的實時控制［11］。針對這些問題的存在，增量式PID 算法相比較傳統(tǒng)式PID 算法有了很大的提高，縮短了系統(tǒng)調(diào)控的時間，大大提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

4.2 增量式PID算法

為了減少控制單元的計算量，減少對計算內(nèi)存的占有量并加快系統(tǒng)響應(yīng)，增量式PID 算法在傳統(tǒng)式PID算法上進行了優(yōu)化。第k-1個采樣時刻的輸出值為

式（3）減去式（2）得：

式（5）中u（k）為采樣k 時刻的系統(tǒng)輸出量，只需要用到采樣k-2，k-1，k 這三個時刻偏差，以及向前遞推一次的系統(tǒng)輸出值u（k-1），相比較傳統(tǒng)PID算法的不斷迭代，大大減少了核心的計算量，減少了對系統(tǒng)內(nèi)存的占用以及計算時間［12～14］。相鄰兩個采樣周期之間的輸出增量Δu（k）可以通過K時刻系統(tǒng)的輸出量u（k）與k-1 時刻系統(tǒng)的輸出量u（k-1）的差值進行計算。

式（6）為增量式PID 的控制算法，根據(jù)式（6）可知只需要測量三次數(shù)值，就可以求出控制增量?；谠隽渴絇ID的溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 PID溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4.3 溫度控制方法

圖6 溫度控制流程圖

通過系統(tǒng)配置的DS18B20 傳感器對進水溫度信息的采集經(jīng)過Max485 芯片傳輸給主控芯片STM32F103，STM32F103 在接收到Max485 芯片傳輸過來的數(shù)字量，將進水溫度值與預(yù)設(shè)溫度值相減，通過增量式PID 算法計算出加熱時間，通過調(diào)節(jié)閥門電機的開合量和開合速度來控制出水溫度。在保溫期間，通過DS18B20傳感器對儲水罐內(nèi)的水溫進行測量，STM32F103主控芯片通過與預(yù)設(shè)溫度的對比，當儲水罐的水溫低于預(yù)設(shè)溫度一定值時，通過增量式PID 算法計算出加熱時間，對儲水罐里的誰進行加熱。溫度控制流程圖如圖6。

4.4 數(shù)據(jù)對比分析

通過對系統(tǒng)各部分調(diào)試，確定了較為精確地PID 調(diào)控參數(shù)使之與閥門開合角度和開合速度等動作相配，系統(tǒng)應(yīng)用后能夠穩(wěn)定快速的達到設(shè)計要求。為了更好地凸顯增量式PID相對于傳統(tǒng)式PID的優(yōu)點，分別使空氣源熱泵機組的溫控系統(tǒng)分別配置傳統(tǒng)式PID 和增量式PID 算法運行。在環(huán)境溫度為18°的條件運行裝置，同時設(shè)定出水溫度為50°。兩組算法測試結(jié)果見圖7，圖8。由圖可以看出，配置傳統(tǒng)數(shù)字PID 算法的熱泵在運行18min 左右水溫曲線開始達到穩(wěn)定狀態(tài)；而配置增量式PID算法控制的熱源泵的水溫10min 左右開始達到穩(wěn)定狀態(tài)，且在升溫階段溫度斜率變化量逐漸減小，出水穩(wěn)定恒溫。

圖7 傳統(tǒng)數(shù)字PID算法測試結(jié)果

圖8 增量式PID控制算法測試結(jié)果

為了更直觀地體現(xiàn)增量式PID 算法的調(diào)控的優(yōu)勢，設(shè)置了不同的運行環(huán)境溫度和設(shè)定溫度來進行整機實驗，結(jié)果見表1。通過對比可以看出配置了增量式PID 算法的熱源泵的調(diào)節(jié)時間明顯少于配置了傳統(tǒng)式PID 算法的熱源泵，且調(diào)控誤差更小（1℃左右），對系統(tǒng)超調(diào)現(xiàn)象具有更明顯的抑制作用，系統(tǒng)整體運行更加平穩(wěn)可靠，出水溫度恒定快速。

表9 兩機組運行效果對比

5 結(jié)語

本系統(tǒng)采用了STM32F103 微處理器作為控制核心同時配置了增量式PID 算法，對系統(tǒng)整體的調(diào)節(jié)更加的靈敏快捷，且抗干擾性也大大增強，保證了熱泵最終的出水溫度的恒定與快速，在實際生產(chǎn)生活中有著更好的使用前景［15～16］。