基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的土壤-空氣換熱器換熱量預測分析

董江濤，杜震宇

（太原理工大學 土木工程學院，山西 太原 030024）

0 引言

日光溫室是我國應用比較廣泛的設施農(nóng)業(yè)建筑形式之一。日光溫室內(nèi)溫度過高或過低都會嚴重影響農(nóng)作物的品質(zhì)和產(chǎn)量，而調(diào)節(jié)日光溫室熱濕環(huán)境須要消耗巨大的能源[1]。淺層地熱能是一種分布比較廣泛的可再生能源，且具有無污染、儲量豐富的優(yōu)點。土壤-空氣換熱器是一種利用淺層地熱能的節(jié)能裝置，該換熱器不僅可以在冬季對換熱管內(nèi)的空氣進行加溫，還可以在夏季對換熱管內(nèi)的空氣進行降溫[2]。文獻[3]，[4]通過分析發(fā)現(xiàn)，將土壤-空氣換熱器用于處理溫室熱濕環(huán)境，具有良好的使用效果和經(jīng)濟效益。

國內(nèi)外學者對土壤-空氣換熱器的換熱特性和經(jīng)濟性進行了大量研究。Ozgener O和Ozgener L對土耳其一個溫室中的土壤-空氣換熱器進行了經(jīng)濟性分析發(fā)現(xiàn)，土壤-空氣換熱器系統(tǒng)的能量損失主要發(fā)生在風機和換熱管處，制熱時，土壤-空氣換熱器系統(tǒng)的平均COP為10.51；制冷時，土壤-空氣換熱器系統(tǒng)的平均COP為10.09[5]，[6]。范毅通過建立數(shù)值模型，分析了換熱管進風口空氣流速不同時，土壤-空氣換熱器的換熱性能變化規(guī)律，并得到當換熱管進風口空氣流速為5.5 m/s時，土壤-空氣換熱器的換熱量和COP達到最大值[7]。Niu建立了一維穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，并基于數(shù)值模擬結果擬合了用于預測土壤-空氣換熱器制冷量的二次回歸方程[8]。陳紅兵利用土壤水分遷移的一維土壤熱濕傳遞數(shù)學模型，分析了土壤源熱泵蓄熱過程中土壤溫度場、濕度場的變化規(guī)律[9]。Wang利用熱響應面法，建立了土壤-空氣換熱器預測系統(tǒng)數(shù)學模型，得到換熱管進風口空氣與土壤溫度之間的差值，分析了換熱管直徑、長度和換熱管內(nèi)空氣流速這4個因素對土壤-空氣換熱器系統(tǒng)中換熱管進、出風口空氣溫差和顯熱換熱能力 的 影 響[10]。

本文對日光溫室中土壤-空氣換熱器的換熱性能進行試驗研究，分析了土壤-空氣換熱器在不同運行工況下的換熱性能，同時，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了土壤-空氣換熱器換熱量的預測模型，該模型為設計、優(yōu)化土壤-空氣換熱器提供依據(jù)。

1 試驗簡介

本文試驗所用的日光溫室位于太原市小店區(qū)，日光溫室朝向為正南，長度為63 m，寬度為9.7 m；北墻高度為3.1 m，厚度為1.04 m；南墻高度為0.4 m，厚度為0.18 m；東、西墻厚度分別為1.0，0.65 m。北墻和東、西墻均為石灰漿砌實心黏土紅磚，中間加有聚苯板保溫層和空心層，空心層以爐渣和土填充，屋面覆蓋塑料薄膜為聚乙烯流滴性PVC膜，該膜的最高點距離地面4.1 m。日光溫室斷面尺寸如圖1所示。

圖1 日光溫室斷面尺寸Fig.1 The cross-section dimensions of the solar greenhouse

土壤-空氣換熱器內(nèi)的換熱管共有2層，每層有8根換熱管，換熱管間水平間距為1 m，土壤-空氣換熱器管道布置圖如圖2所示。編號為1，2，3，4的 換 熱 管 的 第 一 層 埋 深 均 為1 m，第 二 層埋深均為2 m，換熱管管徑均為110 mm；編號為5，6，7，8的 換 熱 管 的 第 一 層 埋 深 均 為1 m，第 二 層埋深均為2 m，換熱管管徑均為90 mm。6號換熱管第一層埋管為測試管。為了便于通過水泵將換熱管內(nèi)冷凝水集中排出，本文將換熱管按i=0.01的坡度布置，西南角為最低點。

圖2 土壤-空氣換熱器管道布置圖Fig.2 Piping layout of earth-air heat exchanger

圖3 換熱管內(nèi)傳感器布置圖Fig.3 Layout of sensors in tube

換熱管內(nèi)傳感器布置圖如圖3所示。由圖3可知，換熱管內(nèi)傳感器的布置采用前密后疏的原則，依次在與換熱管進風口之間的距離L分 別 為0，1.4，5.2，10.8，17.2 m處 布 置。本 文所用傳感器為SLHT16空氣溫濕度傳感器，該傳感器具有小巧、抗干擾能力強的特點，測量溫度為-40～85℃，精度為±0.3℃；測量相對濕度為0～100%，精度為±1.8%。試驗數(shù)據(jù)通過采集模塊和檢測軟件自動采集，并上傳至電腦。

試驗 時間為8月2-23日的8：00-18：00。白天開啟風機，使土壤-空氣換熱器系統(tǒng)運行；晚上關閉風機，讓土壤溫度自然恢復。本文針對不同的換熱管內(nèi)空氣流速、換熱管長度和空氣參數(shù)變化情況進行記錄。本文選取8月6日（換熱管內(nèi)空氣流速為2 m/s）、8月8日 （換熱管內(nèi)空氣流速為4 m/s）、8月20日 （換 熱管 內(nèi)空 氣流 速為6 m/s）3 d換熱管內(nèi)空氣溫度和濕度數(shù)據(jù)作為典型數(shù)據(jù)對土壤-空氣換熱器系統(tǒng)換熱性能進行分析。上述測試日均為晴朗天氣。

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 換熱管內(nèi)空氣溫度和焓值分析

圖4為換熱管內(nèi)空氣流速和換熱管長度不同時，換熱管出風口空氣溫度隨時間的變化情況。

圖4 換熱管內(nèi)空氣流速和換熱管長度不同時，換熱管出風口空氣溫度隨時間的變化情況Fig.4 The air temperature at the outlet of heat exchange tube changed with time under different air velocity and different length of heat exchange tube

由圖4可知，換熱管進風口（L=0）處，當換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4，6 m/s時，換熱管進風口 空 氣 溫 度 分 別 為30.3～36.5，30.8～36.4，27.7～37.2℃。在換熱管長度為17.2 m的情況下，當換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4，6 m/s時，換熱管出風 口 空 氣 溫 度 分 別 為25.0～25.9，25.4～26.5，25.6～28.0℃。綜上可知，在換熱管長度不變的情況下，換熱管內(nèi)空氣流速越小，換熱管出風口空氣溫度越低，且波動幅度也越?。辉趽Q熱管內(nèi)空氣流速不變的情況下，換熱管長度越大，換熱管出風口空氣溫度越低，且波動幅度也越小。

圖5為運行期內(nèi)，換熱管內(nèi)空氣流速不同時，換熱管內(nèi)空氣平均溫降隨換熱管長度的變化情況。

圖5 運行期內(nèi)，換熱管內(nèi)空氣流速不同時，換熱管內(nèi)空氣平均溫降值隨換熱管長度的變化情況Fig.5 The average air temperature drop changed with the length of the heat exchange tube under different air velocity

由圖5可知，在換熱管前段，換熱管內(nèi)空氣溫度下降得較快，隨著換熱管長度不斷增加，換熱管內(nèi)空氣溫降逐漸趨于平緩。當換熱管內(nèi)空氣流速為2 m/s時，換熱管內(nèi)空氣總溫降為8.8℃，換熱管前端1.4 m處，換熱管單位長度空氣溫降為1.1℃，換熱管末端6.4 m處，換熱管單位長度空氣溫降僅為0.3℃；當換熱管內(nèi)空氣流速為4 m/s時，換熱管內(nèi)空氣總溫降為7.8℃，換熱管前端1.4 m處，換熱管單位長度空氣溫降為0.7℃，換熱管末端6.4 m處，換熱管單位長度溫降為0.3℃；當換熱管內(nèi)空氣流速為6 m/s時，換熱管內(nèi)總溫降為6.3℃，換熱管前端1.4 m處，換熱管單位長度空氣溫降為0.7℃，換熱管末端6.4 m處，換熱管單位長度空氣溫降為0.2℃。綜上可知，換熱管單位長度空氣溫降隨著換熱管長度的增加而下降；為了獲得較大的空氣溫降，不斷增加換熱管長度是不經(jīng)濟的。

圖6為運行期內(nèi)，換熱管內(nèi)空氣流速不同時，換熱管內(nèi)空氣平均焓降隨換熱管長度的變化情況。

圖6 運行期內(nèi)，換熱管內(nèi)空氣流速不同時，換熱管內(nèi)空氣平均焓降值隨換熱管長度的變化情況Fig.6 The average air enthalpy drop changed with the length of the heat exchange tube under different air velocity

由圖6可知，換熱管內(nèi)空氣焓降和換熱管內(nèi)空氣溫降具有類似的規(guī)律，在換熱管前段，隨著換熱管長度的增加，換熱管內(nèi)空氣的焓降增加得較快。當換熱管長度增加到一定值時，換熱管內(nèi)空氣焓降的增加趨勢趨于穩(wěn)定。換熱管末端6.4 m處，當換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4，6 m/s時，換熱管單位長度空氣焓降（干空氣）分別為0.37，0.32，0.096 kJ/kg。綜上可知，換熱管內(nèi)空氣流速越大，換熱管長度對土壤-空氣換熱器的換熱性能的影響越低。

2.2 土壤-空氣換熱器換熱量分析

土壤-空氣換熱器顯熱換熱量Qs的計算式為

式 中：ρin為 換 熱 管 進 風 口 空 氣 密 度，kg/m3；ρout為換熱管出風口空氣密度，kg/m3；tin為換熱管進風口空氣溫度，℃；tout為換熱管出風口空氣溫度，℃；c為 空 氣 比 熱 容，J/（kg·℃）；v為 換 熱 管 內(nèi) 空 氣 流速，m/s；D為 換 熱 管 管 徑，m。

土壤-空氣換熱器全熱換熱量Qt的計算式為

式中：hin為換熱管進風口空氣焓值，kJ/kg；hout為換熱管出風口空氣焓值，kJ/kg。

圖7為運行期內(nèi)，換熱管內(nèi)空氣流速不同時，換熱管平均換熱量隨換熱管長度的變化情況。

圖7 運行期內(nèi)，換熱管內(nèi)空氣流速不同時，換熱管平均換熱量隨換熱管長度的變化情況Fig.7 The average heat exchange quantity changed with the length of the heat exchange tube under different air velocity

由圖7可知，當換熱管長度為1.4 m，換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4，6 m/s時，土壤-空氣換熱器顯熱換熱量在全熱換熱量中的占比分別為53.68%，45.08%，63.51%；當換熱管長度為10.8 m，換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4，6 m/s時，土壤-空氣換熱器顯熱換熱量在全熱換熱量中的占比分別為68.89%，71.70%，78.13%；當換熱管長度為17.2 m，換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4，6 m/s時，土壤-空氣換熱器顯熱換熱量在全熱換熱量中的占比分別為68.63%，76.83%，88.37%。

由圖7還可以看出，在換熱管長度為17.2 m的情況下，當換熱管內(nèi)空氣流速為6 m/s時，土壤-空氣換熱器全熱換熱量較大，為283.94 W；當換熱管內(nèi)空氣流速為4 m/s時，土壤-空氣換熱器全熱換熱量為272.39 W；換熱管內(nèi)空氣流速為2 m/s時，土壤-空氣換熱器全熱換熱量較小，為170.79 W。

綜上可知，隨著換熱管內(nèi)空氣流速增大，土壤-空氣換熱器全熱換熱量逐漸增大。這是由于換熱管內(nèi)空氣流速越大，傳熱系數(shù)越大，可同時處理的空氣更多，因此，換熱量也隨之增大。此外，隨著換熱管內(nèi)空氣流速增大，空氣在換熱管內(nèi)換熱時間減少，空氣溫降變小，減弱了傳熱效果，導致土壤-空氣換熱器全熱換熱量增幅趨于穩(wěn)定。因此，當換熱管內(nèi)空氣流速為6 m/s時，土壤-空氣換熱器全熱換熱量僅比流速為4 m/s時增加了4.24%。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡是一種采用誤差反向傳播算法進行學習的多層前饋網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡可以實現(xiàn)復雜的非線性映射函數(shù)，計算結果具有較高的精度。與其他預測方法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有簡單易行、對數(shù)據(jù)有較高容錯性等特點，因此，是目前使用頻率較多且技術較成熟的神經(jīng)網(wǎng) 絡 模 型 之 一[11]，[12]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層。輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)由輸入、輸出變量的維數(shù)決定；隱含層節(jié)點數(shù)根據(jù)經(jīng)驗公式和試湊法確定。經(jīng)驗公式為

式中：y為隱含層節(jié)點數(shù)；m為輸入層節(jié)點數(shù)；n為輸 出 層 節(jié) 點 數(shù)；a為 常 數(shù)，取1～10[13]。

隱含層的層數(shù)和節(jié)點數(shù)對BP網(wǎng)絡的性能有很大影響，一個隱含層可以逼近任意的映射關系。

3.2 遺傳算法優(yōu)化

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用范圍廣泛，但其仍存在一些缺陷：①學習效率低，收斂速度慢；②在訓練過程中，網(wǎng)絡隨機生成的初始權值和閾值容易使網(wǎng)絡陷入局部最優(yōu)。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）通過模擬生物進化中的遺傳過程，可以有效解決優(yōu)化問題。遺傳算法通過選擇、交叉和變異對種群的個體進行篩選，留下適應度較高的個體，剔除適應度較差的個體，不斷進行進化迭代，直至得到滿足條件的個體為止[14]。利用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值進行優(yōu)化，可以避免網(wǎng)絡陷入局部最優(yōu)，提高訓練速度。具體優(yōu)化步驟如下[15]。

①種群初始化。設定種群個體數(shù)，個體編碼方式選擇實數(shù)編碼。每個個體由一個包含了BP神經(jīng)網(wǎng)絡全部權值和閥值的實數(shù)串組成。

治愈:治療后2天內(nèi)排便次數(shù)在1次以上,便質(zhì)明顯轉(zhuǎn)潤,排便非常通暢,短期內(nèi)癥狀沒有再次復發(fā)。有效:治療后患者3天以內(nèi)患者已經(jīng)排便,便質(zhì)開始轉(zhuǎn)潤,排便尚通暢。無效:便秘癥狀無改善?？傆行?(治愈+有效)/總觀察例數(shù)×100%。

②設定適應度函數(shù)F。F的計算式為

式 中：fi為 期 望 輸 出 值；f（xi）為 預 測 輸 出 值。

適應度函數(shù)值越小，預測結果越精準，該個體被保留下來的機會越大。

③選擇操作。計算每個個體的適應度函數(shù)值，采用輪盤賭法選擇優(yōu)秀個體組成新的種群。

④交叉操作。設定交叉概率Pc為0.5，隨機選擇個體進行交叉操作，選中2個配對個體互換其中的部分基因，產(chǎn)生2個新的個體，即個體ak，al在第j位基因進行交叉產(chǎn)生新基因akj，alj。

akj，alj的 操 作 表 達 式 為

式 中：b為 隨 機 數(shù)，取0～1。

⑤變異操作。設定以變異率pm為0.04，隨機選擇個體進行變異操作，選中的個體ai在第j個基因進行變異，得到新基因aij。

aij的操作表達式為

式 中：amax，amin分 別 為 基 因aij的 上、下 界；r2為 一 個隨機數(shù)；g為當前進化次數(shù)；Gmax為最大進化次數(shù)；r為 隨 機 數(shù)，取0～1。

⑥計算新產(chǎn)生的種群中個體的適應度函數(shù)值，若適應度函數(shù)值達到要求或進化次數(shù)達到最大值，則進化停止，否則返回步驟③。

⑦通過遺傳算法優(yōu)化得到的個體實數(shù)串賦予BP網(wǎng)絡初始權值和閥值。

4 仿真預測分析

4.1 建立模型

為了了解遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化效果，本文分別基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了土壤-空氣換熱器換熱量的預測模型。該模型以換熱管進風口空氣的溫度、相對濕度、換熱管長度和換熱管內(nèi)空氣流速作為輸入變量，以土壤-空氣換熱器全熱換熱量作為輸出變量，網(wǎng)絡結構采用4-8-1結構，學習函數(shù)采用learngdm函數(shù)，訓練函數(shù)采用Levenberg-Marquardt算法的trainlm函數(shù)，隱含層節(jié)點轉(zhuǎn)移函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層節(jié)點轉(zhuǎn)移函數(shù)采用purelin函數(shù)，學習速率設為0.01，最大迭代次數(shù)設為100。

在遺傳算法的優(yōu)化過程中，各參數(shù)對最終預測結果有著重要影響，因此，須要將各參數(shù)取值設置在合理的范圍內(nèi)，以達到理想的優(yōu)化效果。遺傳算法各參數(shù)設置為種群規(guī)模為50，進化次數(shù)為20，交 叉率 為0.5，變 異率 為0.04。

本文將得到的試驗數(shù)據(jù)分為訓練樣本和測試樣本，隨機抽取70%的試驗數(shù)據(jù)組成訓練樣本，另外30%的試驗數(shù)據(jù)組成測試樣本。為了避免因各數(shù)據(jù)之間不同量綱對預測結果造成影響，本文對輸入變量和輸出變量進行歸一化處理，將輸入、輸出變量映射到[0，1]內(nèi)，訓練結束后，再將得到的預測輸出值進行反歸一化處理，即可得到實際預測輸出值。

4.2 預測結果及誤差分析

圖8，9分別為基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的土壤-空氣換熱器換熱量的預測結果。

圖8 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的土壤-空氣換熱器換熱量的預測結果Fig.8 The prediction model of earth-air heat exchanger heat exchange quantity based on BP neural network

圖9 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的土壤-空氣換熱器換熱量的預測結果Fig.9 The prediction model of earth-air heat exchanger heat exchange quantity based on GA-BP neural network

由圖8，9可知，這2個模型均具有良好的預測效果，預測值接近實測值，且二者具有良好的線性相關性。

本文選擇平均相對誤差MRE、均方根誤差RMSE和平方相關系數(shù)r2作為基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的土壤-空氣換熱器換熱量預測模型（以下簡稱為基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型）的評價指標，驗證遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的有效性。r2表征預測值與實測值之間的線性相關關系，r2的值越接近1，表明預測值與實測值之間的線性相關性越強。

MRE，RMSE，r2的 計 算 式 分 別 為

式中：yi為實際樣本輸出值。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型模擬結果的MRE，RMSE，r2如表3所示。

表3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型模擬結果的MRE，RMSE，r2Table 3 Error comparison between BP neural network and GA-BP neural network

由表3可知，與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型相比，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型的平均相對誤差和均方根誤差較小，r2更接近于1，預測值與實測值之間的線性相關性更強，所需的迭代次數(shù)更少，迭代速度更快。

5 結論

①在日光溫室內(nèi)，土壤-空氣換熱器的潛熱換熱量不應被忽視，應采用土壤-空氣換熱器全熱換熱量綜合考量土壤-空氣換熱器的換熱性能。

②換熱管內(nèi)空氣流速一定時，隨著換熱管長度的增加，土壤-空氣換熱器的換熱量的增加趨勢逐漸下降。當換熱管內(nèi)空氣流速分別為2，4和6 m/s時，若換熱管長度從10.8 m增加到17.2m，則換熱管末端6.4 m處，換熱管單位長度空氣焓降 分 別 為0.37，0.32，0.096 kJ/kg。

③換熱管內(nèi)空氣流速與土壤-空氣換熱器換熱量呈正相關，當換熱管內(nèi)空氣流速逐漸增大時，土壤-空氣換熱器全熱換熱量的增量逐漸減小。相比于比換熱管長度為17.2 m，換熱管內(nèi)空氣流速為4 m/s的工況，當換熱管長度為17.2 m，換熱管內(nèi)空氣流速為6 m/s時，土壤-空氣換熱器全熱換熱量僅增加了4.24%。

④基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型均能夠?qū)ν寥?空氣換熱器換熱量進行預測。

⑤基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型計算結果的平均相對誤差為0.079 7，預測結果精度優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的換熱量預測模型。