儲(chǔ)罐內(nèi)液化天然氣密度計(jì)算方法研究

趙金睿, 吳仲昆, 張大偉, 伍建良, 王同吉

(中國石化青島液化天然氣有限責(zé)任公司, 山東 青島 266400)

1 引 言

液化天然氣(liquefied natural gas,LNG)儲(chǔ)罐是LNG接收站的核心存儲(chǔ)容器,LNG儲(chǔ)罐的計(jì)量在LNG接收站庫存管理中占有非常重要的地位,而儲(chǔ)罐中LNG的密度又是LNG儲(chǔ)罐計(jì)量中一項(xiàng)非常重要的計(jì)算參數(shù)。由于LNG的來源不同,組分和密度不同,在儲(chǔ)罐混合不充分時(shí)易發(fā)生翻滾,當(dāng)介質(zhì)快速混合時(shí)溢出大量蒸發(fā)氣體,LNG氣化后體積為液態(tài)時(shí)600倍,將造成儲(chǔ)罐內(nèi)部壓力超高損壞儲(chǔ)罐[1]。液位、溫度、密度一體化變送器(integrated transmitter of liquid level,temperature and density,LTD)可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測罐內(nèi)豎向不同點(diǎn)LNG的液位、溫度、密度,并將采集的數(shù)據(jù)上傳至翻滾預(yù)測軟件進(jìn)行處理分析,對LNG翻滾進(jìn)行預(yù)測[2],因此LNG接收站儲(chǔ)罐多裝有LTD裝置。LTD裝置中密度多利用振動(dòng)法進(jìn)行測量,振動(dòng)法主要是通過測定液體流過振動(dòng)管時(shí)的共振頻率進(jìn)而求出待測液體的密度[3]。LNG接收站中控室可調(diào)出儲(chǔ)罐內(nèi)多點(diǎn)密度,但通常的操作頁面只顯示一個(gè)密度值,即LTD多點(diǎn)密度的平均值(LTD平均值),在LNG儲(chǔ)罐的計(jì)量中多采用此密度值進(jìn)行計(jì)算。

本文對儲(chǔ)罐LTD平均值進(jìn)行分析,判斷該值是否準(zhǔn)確,并推導(dǎo)出對LTD平均值最佳的修正公式。

2 LTD平均值準(zhǔn)確性分析

2.1 定性分析

某LNG接收站接收、儲(chǔ)存、氣化、外輸貧液和富液2種LNG,貧液的密度在420～422 kg/m3之間,富液的密度在467～468 kg/m3之間。該站擁有16萬m3的LNG儲(chǔ)罐4座,2座用于存放富液,2座用于存放貧液,儲(chǔ)罐日蒸發(fā)率均低于0.3‰,每日每罐LNG損耗率低于22.464 t。因不接船時(shí)全站采用貧液進(jìn)行管線保冷,估算保冷回流至每罐的流量為72 t/d,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每日每罐蒸發(fā)的甲烷量,因此用于儲(chǔ)存富液的儲(chǔ)罐密度應(yīng)低于468 kg/m3,若富液儲(chǔ)罐LTD平均值高于該值,則表明LTD平均值不準(zhǔn)確,若貧液儲(chǔ)罐LTD平均值低于420 kg/m3,也表明LTD平均值不準(zhǔn)確。

2.2 定量分析

如果LNG接收站物料種類單一,則無法使用定性分析法,可通過其它方式得到儲(chǔ)罐LNG的密度值(對比值),將對比值與LTD平均值進(jìn)行比較分析,從而判斷LTD平均值是否準(zhǔn)確。

1) 采用連續(xù)取樣法[4]對儲(chǔ)罐內(nèi)LNG取樣并采用色譜分析法[5]對組分進(jìn)行化驗(yàn),使用式(1)對組分計(jì)算[6]可得到密度值(取樣值)。

(1)

式中xi、Vi、Mi分別為組分i的摩爾分?jǐn)?shù)、摩爾體積、摩爾質(zhì)量;xN2為氮?dú)獾哪柗謹(jǐn)?shù);k1、k2為修正因子,由美國國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)(ANSI)報(bào)告給出,并通過線性差值法計(jì)算中間溫度和中間摩爾質(zhì)量的對應(yīng)修正因子。

2) 因?qū)?chǔ)罐的取樣化驗(yàn)多為點(diǎn)樣,為了消除取樣點(diǎn)造成的密度偏差,需選擇第2種數(shù)據(jù)來源——來船LNG的密度消除偏差。LNG到港計(jì)量交接密度計(jì)算可參考標(biāo)準(zhǔn)[7,8],為保證數(shù)據(jù)接近罐內(nèi)LNG的真實(shí)密度,應(yīng)選用卸船后與卸船前液位比較大的情況。同時(shí)，因LNG船艙內(nèi)的溫度與儲(chǔ)罐溫度存在差異,因此應(yīng)將式(2)進(jìn)行溫度修正[9]后的密度值(來船修正值)作為對比值。

ρt1=ρt2+F(t2-t1)

(2)

式中：t1為卸后儲(chǔ)罐內(nèi)液體溫度;t2為卸前船艙內(nèi)液體溫度;ρt1、ρt2分別為LNG在溫度t1、t2時(shí)的密度;F為用于特定液體的密度校正因子,kg/(m3·℃)。

將某LNG接收站2臺(tái)富液儲(chǔ)罐,分別命名為1號、2號儲(chǔ)罐,每臺(tái)儲(chǔ)罐直徑80 m,容量約16萬m3,擁有輕烴回收系統(tǒng)。通過對該LNG接收站近4年來的PNG卸船數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),LNG卸船量一般在 75 000～80 000 t之間,密度在467～468 kg/m3之間,卸船時(shí)間約20 h,卸船期間的裝車量平均約2 500 t。去輕烴的量約1 600～2 000 t。假設(shè)平均卸到2個(gè)儲(chǔ)罐里,則一個(gè)儲(chǔ)罐液位最大增加16.2 m左右,最小操作液位是2 m,因此最理想的卸船后與卸船前液位比是8.1:1。但實(shí)際情況往往達(dá)不到,若用于擬合公式的數(shù)據(jù)過少,則無法消除取樣點(diǎn)造成的密度偏差,所以需要將條件適當(dāng)放寬;但若條件太寬,“來船修正值等于卸船后儲(chǔ)罐LNG密度值”這一假設(shè)不成立,因此根據(jù)現(xiàn)有情況,選用卸船前后液位比在6:1以上、5:1以上的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析,連同對1號儲(chǔ)罐的取樣分析,分析結(jié)果見表1所示。

表1 1號罐卸船前后液位比大于5:1的對比值與LTD平均值的比較

表1中1～12組數(shù)據(jù)為對LTD平均值與來船修正值進(jìn)行對比, 13～18為LTD平均值與取樣值進(jìn)行對比。分析表1中的數(shù)據(jù),LTD平均值與對比值的差值大部分分布在-5.5～-3之間,因此可以認(rèn)為大于-3和小于-5.5的數(shù)據(jù)為不合格數(shù)據(jù),不予采用(表1中黑體表示數(shù)據(jù)不予采用)。

同理,可以得到1號罐卸船前后液位比大于 6:1 的對比值與LTD平均值的比較、2號罐卸船前后液位比大于5:1的對比值與LTD平均值的比較、2號罐卸船前后液位比大于6:1的對比值與LTD平均值的比較,并推斷出2號儲(chǔ)罐不合格數(shù)據(jù)的推斷標(biāo)準(zhǔn)為LTD平均值與對比值的差值大于0和小于-5。

通過對該LNG接收站對比值與LTD平均值的比較分析發(fā)現(xiàn),該LNG接收站LTD平均值均明顯偏大且無一定規(guī)律。

3 公式擬合

在對接收站LTD平均值是否準(zhǔn)確做出判斷后,可以推導(dǎo)出對比值與 LTD平均值之間的擬合關(guān)聯(lián)公式。曲線擬合的方法有多種,由表1可知,本研究中LTD平均值與對比值之間的關(guān)系比較簡單,為單調(diào)遞增的關(guān)系,因此可以選用多項(xiàng)式擬合[10,11]。根據(jù)6種基本初等函數(shù)的性質(zhì),對LTD平均值與對比值之間擬合公式應(yīng)作出合理假設(shè),即擬合修正公式為a>0的線性函數(shù)y=ax+b或a>0的冪函數(shù)y=bxa+c。利用表1所示數(shù)據(jù)分別擬合出2種函數(shù)形式,擬合關(guān)系曲線如圖1～圖4所示。

圖1 1號儲(chǔ)罐卸船前后液位比大于5:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

圖2 1號儲(chǔ)罐卸船前后液位比大于6:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

圖3 2號儲(chǔ)罐卸船前后液位比大于5:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

圖4 2號儲(chǔ)罐卸船前后液位比大于6:1以上的對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

另外,由表1可以看出,在取樣值中,1號儲(chǔ)罐合理值較多,因此僅以這部分?jǐn)?shù)據(jù)作為對比值,與LTD平均值做出擬合曲線,如圖5所示。

圖5 1號儲(chǔ)罐取樣值作為對比值與LTD平均值擬合關(guān)系曲線

由圖1～圖5可知,針對1號罐擬合出6個(gè)修正公式。針對2號罐擬合出4個(gè)修正公式:

(3)

(4)

式中:ρm-n-L/P為儲(chǔ)罐LTD平均值的修正值(LTD修正值),m為儲(chǔ)罐號,n為卸船液位比(缺少n的情況表示完全由儲(chǔ)罐分析結(jié)果擬合的公式),L/P表示線性/冪函數(shù);ρLTD-m為儲(chǔ)罐m的LTD平均值。

4 公式篩選

卸船期間,接收站LNG進(jìn)出量滿足一個(gè)恒等式,即“卸前站內(nèi)LNG總質(zhì)量”加“卸貨質(zhì)量”減“卸貨期間外輸量”等于“卸后站內(nèi)LNG總質(zhì)量”(庫存量恒等式)。

仍以定量分析中所述LNG接收站的情況為例,該LNG接收站卸貨期間富液進(jìn)出量滿足式(5)。

ρB1VB1+ρB2VB2+MUL-ML-MR=ρA1VA1+ρA2VA2

(5)

式中：ρB1、ρB2為卸前計(jì)量時(shí)1、2號儲(chǔ)罐LNG密度;VB1、VB2為卸前計(jì)量時(shí)1、2號儲(chǔ)罐內(nèi)LNG的體積,可根據(jù)卸船前1、2號儲(chǔ)罐內(nèi)LNG的液位查罐容表得到;MUL為卸船質(zhì)量,由CCIC卸船報(bào)告而得;ML為卸船期間富液裝車量,可由每日LNG槽車裝車日報(bào)表計(jì)算得到,其中在計(jì)算裝車不完全在卸船時(shí)間內(nèi)的車輛時(shí),將對應(yīng)車輛的裝車作勻速處理;MR為卸船期間輕烴處理單元進(jìn)料量,可通過查卸船期間DCS累積量變化得來;ρA1、ρA2為卸后計(jì)量時(shí)1、2號儲(chǔ)罐LNG密度;VA1、VA2為卸船后1、2號儲(chǔ)罐內(nèi)LNG的體積,可根據(jù)卸后計(jì)量時(shí)1、2號儲(chǔ)罐內(nèi)LNG的液位查罐容表得到。

選取20組卸船期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將式(3)與式(4)組合,對LTD平均值進(jìn)行修正后分別代入式(5)中ρB1、ρB2、ρA1、ρA2,取等式前后差值的絕對值,對這些絕對值取平均數(shù)(平均數(shù)),平均數(shù)最小的組合即為最佳修正公式。

以公式ρ1-5-L=1.102 86ρLTD-1-52.626 17和ρ2-5-L=0.865 26ρLTD-2+60.561 18組合為例(以下對公示的簡稱形式為m-n-L/P),卸船期間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及等式相關(guān)計(jì)算如表2～表4。

表2 1號罐卸船期間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及相關(guān)計(jì)算表

表3 2號罐卸船期間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及相關(guān)計(jì)算表

表4 卸船期間其它統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及相關(guān)計(jì)算表

這樣就可計(jì)算出平均數(shù)為156 997。同樣,可以算出其它23種公式組合代入等式后的平均數(shù),如表5所示,可計(jì)算得到修正前的平均數(shù)為476 619.095。

表5 24種公式組合平均數(shù)比較

通過篩選,可以分別得到該接收站1、2號儲(chǔ)罐LTD平均值的最佳修正公式分別為：

(6)

(7)

5 結(jié) 論

LNG接收站儲(chǔ)罐LTD平均值的準(zhǔn)確性可利用定性分析或定量分析進(jìn)行判斷。對比值數(shù)據(jù)的收集和篩選是本研究的關(guān)鍵點(diǎn),常用的包括“對儲(chǔ)罐LNG取樣分析計(jì)算而得的密度值”和“對來船LNG密度進(jìn)行溫度修正而得的密度值”，本研究中LTD平均值與對比值之間的關(guān)系曲線比較簡單,因此可以選用多項(xiàng)式擬合。LTD平均值與對比值之間的關(guān)系是單調(diào)遞增的,因此可以假設(shè)擬合修正公式為a>0的線性函數(shù)“y=ax+b”或a>0的冪函數(shù)y=bxa+c。利用庫存量恒等式對密度擬合公式進(jìn)行篩選,可得到最佳修正公式。