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    一種快速的誤匹配篩選算法

    2021-03-19 09:07:46宋孟良張國偉盧秋紅張?zhí)K蘇
    機(jī)械工程師 2021年3期
    關(guān)鍵詞:歐氏魯棒性正確率

    宋孟良,張國偉,盧秋紅,張?zhí)K蘇

    (1.上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院,上海200082;2.上海合時智能科技有限公司,上海201100;3.上海太陽能工程技術(shù)研究中心有限公司,上海201100)

    0 引言

    目前,機(jī)器視覺發(fā)展迅速并廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。圖像的特征點(diǎn)提取與匹配屬于機(jī)器視覺的基礎(chǔ)組成部分,在圖像配準(zhǔn)、視覺SLAM、三維重建等多個領(lǐng)域都起著重要的作用[1-3]。特征匹配的結(jié)果是下一個環(huán)節(jié)的輸入數(shù)據(jù),是其他圖像處理的前提和關(guān)鍵[4]。因此,在特征匹配中減少誤匹配的數(shù)量并提高特征匹配的正確率與效率會對實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)生較大的影響。

    在SIFT[5]中,作者提出一種基于KNN的比例誤匹配篩選方法,但這種方法魯棒性較差。Fischler等[6]提出基于統(tǒng)計(jì)模型的經(jīng)典方法RANSAC(Random Sample Consensus),該方法可以在包含“局外點(diǎn)”的數(shù)據(jù)中,通過迭代有效地得到高精度的數(shù)學(xué)模型,該方法具有一定的魯棒性,但是迭代次數(shù)沒有上限計(jì)算時間較長,當(dāng)數(shù)據(jù)整體錯誤率較高時,其計(jì)算結(jié)果也會有較高的錯誤率。文獻(xiàn)[7]中,將前兩種算法相融合,減少了RANSAC的迭代次數(shù)并且提高了正確匹配率。文獻(xiàn)[8]中,提出了一種改進(jìn)RANSAC的方法,通過改進(jìn)損失函數(shù)使模型考慮到了不同匹配的誤差,相比于傳統(tǒng)方法提高了模型的估算精度。文獻(xiàn)[9]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上使用具有更大概率的“內(nèi)點(diǎn)”的數(shù)據(jù)點(diǎn)來指導(dǎo)數(shù)據(jù)采樣,并且在估算單應(yīng)矩陣時使用這些點(diǎn)作為先驗(yàn)知識,進(jìn)一步提高了模型估算的精度。文獻(xiàn)[10]中,將所有匹配點(diǎn)以先驗(yàn)知識為依據(jù)進(jìn)行排序,將“內(nèi)點(diǎn)”概率大的點(diǎn)排在前面,有序地進(jìn)行采樣而不是隨機(jī)進(jìn)行,進(jìn)一步提高了算法的運(yùn)行速度和魯棒性。文獻(xiàn)[11]中,為了解決大比例的誤匹配會影響模型精度問題,以一個更好的模型為基礎(chǔ)進(jìn)行局部優(yōu)化,以克服大比例誤匹配對模型精度的影響。

    為了兼顧魯棒性和計(jì)算速度,本文在前人的基礎(chǔ)上提出了一種快速的誤匹配篩選算法,融合使用Otsu算法和RANSAC算法,在保證正確率與充足匹配對的情況下提高了算法的計(jì)算速度。最后在TMU數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了該方法的有效性。

    1 誤匹配篩選算法

    1.1 歐式距離(Euclidean Distance)

    在特征匹配中,假設(shè)待匹配圖像矩陣的個數(shù)為n元素值,用個數(shù)為n的元素值(x1,x2,…,xn)組成該圖像的特征組,特征組構(gòu)成了n維空間,特征組中的元素值構(gòu)成了每一維的數(shù)值。在n維空間下,待匹配的兩張圖像的特征點(diǎn)的集合分別記為A與B:

    1.2 基于歐氏距離的最大間類方差法(Otsu)

    最大類間方差法是由日本學(xué)者大津展之[12]于1979年提出的,是一種自適應(yīng)的閾值確定方法,簡稱Otsu,該方法的本質(zhì)上是一種分類算法。

    本文將該算法應(yīng)用于特征點(diǎn)的誤匹配篩選,具體算法如下。

    假設(shè)2張圖片特征匹配完成后得到的所有匹配對的數(shù)量為N,將匹配對歐式距離映射為d∈[0,255],歐氏距離等級為d的匹配對的個數(shù)為nd,則每個等級的歐氏距離出現(xiàn)的概率為pd=nd/N;假設(shè)最佳閾值為t,則根據(jù)閾值t將所有匹配對劃分為正確匹配與錯誤匹配2類:

    歐氏距離越小則說明匹配對是正確匹配的概率越高,則正確匹配對對應(yīng)的范圍為Right∈(0,T)。

    1.3 基于Otsu的初次篩選

    圖像特征點(diǎn)匹配初次匹配完成后得到的特征點(diǎn)包含大量的錯誤匹配,本文利用所有特征匹配對的平均歐氏距離進(jìn)行初次篩選,提高算法的運(yùn)行效率[13]。在1.2節(jié)中基于歐式距離的Otsu算法中,根據(jù)式(1)~式(3)可知:

    由此可得|μ-μR(t)|-|μ-μW(t)|>0,即表明,特征匹配對的歐氏距離均值μ更接近于錯誤匹配所對應(yīng)的歐式距離均值μR(t),即更接近于錯誤匹配對應(yīng)的峰值,則說明Otsu算法的最佳閾值在本算法中處于2個峰值之間的峰谷處,即T∈(0,μ),μ大于T,表明所有的匹配對中歐氏距離大于μ的匹配對應(yīng)該剔除。

    1.4 隨機(jī)取樣一致(RANSAC)

    在特征匹配完成后,待匹配的2張圖像之間特征帶點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系確定。此時圖片A與圖片B之間存在對應(yīng)關(guān)系A(chǔ)=H·B,矩陣H是一個3×3的最佳單應(yīng)性矩陣,通常令h33歸一化矩陣。

    式中:S為圖像尺度參數(shù);(x′,y′)為圖像A角點(diǎn)位置;(x,y)為圖像B角點(diǎn)位置。

    假設(shè)樣本數(shù)(即特征匹配對的總數(shù))為M,從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取m個樣本,因?yàn)閱螒?yīng)性矩陣H中共有8個未知數(shù),至少需要8個線性方程組求解,所以m≥4,根據(jù)樣本計(jì)算得到的模型后將滿足該模型的特征匹配對的個數(shù)與重投影誤差,通過多次迭代使得重投影誤差最小的模型即為所求。

    雖然RANSAC具有較強(qiáng)的魯棒性,但是該算法的迭代次數(shù)沒有上限算法,運(yùn)行時間較長,限制迭代次數(shù)可能會導(dǎo)致無法得到最優(yōu)模型。為了進(jìn)一步提高RANSAC的算法運(yùn)行速度與模型精度,我們采用文獻(xiàn)[10]中的算法思想,將2次篩選后的特征匹配對根據(jù)歐式距離從大到小依次排序后,對RANSAC進(jìn)行優(yōu)化。

    1.5 基于歐氏距離的誤匹配篩選算法

    為了解決圖像特征帶點(diǎn)誤匹配篩選算法魯棒性較差、耗時較長等問題,本文提出了基于歐氏距離的特征匹配對誤匹配篩選算法。首先,使用歐氏距離作為圖像特征匹配對的置信度,特征匹配對的歐氏距離越小則說明特征匹配對的置信度越高,然后在歐氏距離的基礎(chǔ)上構(gòu)建Otsu算法,通過平均歐式距離進(jìn)行初次篩選,然后通過迭代計(jì)算得到最佳閾值T,在二次篩選完成后將剩余匹配對根據(jù)歐氏距離排序,最后通過RANSAC算法迭代計(jì)算出最優(yōu)模型。

    2 實(shí)驗(yàn)與分析

    為了驗(yàn)證本文提出的誤匹配算法的有效性,在德國慕尼黑大學(xué)TUM數(shù)據(jù)集中進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)平臺采用Windows10操作系統(tǒng)、AMD Ryzen 2600 Six-Core Processor(3400 MHz)、16GB DDR4 RAM,不使用GPU加速,編程環(huán)境為Visual Studio2017。

    為了驗(yàn)證算法的有效性,我們分別對Otsu算法及基于Otsu的閾值篩選算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。選取圖像為ORBSLAM中使用的TMU數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集是汽車行駛中的實(shí)際路況,圖像分辨率為800×900,采樣頻率為10 fps,兩張圖像之間的時間間隔為18 ms以上,提取的特征匹配對的數(shù)量為500。

    圖2 平均歐氏距離的篩選結(jié)果

    由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以觀察到,在Otsu算法篩選后仍然存在一些誤匹配,并不能直接使用得到的結(jié)果,因此需要與RANSAC算法融合進(jìn)一步篩選。

    圖3 傳統(tǒng)RANSAC篩選結(jié)果

    圖4 本文算法篩選結(jié)果

    表1 算法性能對比

    由圖1、圖2中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文提出的基于歐氏距離的Otsu篩選算法及平均歐氏距離篩選算法的有效性,可以篩選掉大量的錯誤匹配。

    由圖3、圖4及表1中的結(jié)果可知,本文提出的融合算法可以有效地進(jìn)行誤匹配篩選,并且能夠保留較多的特征匹配對,算法得到的篩選結(jié)果正確率較高,與傳統(tǒng)RANSAC算法相對比,本文算法的運(yùn)行速度大幅度上升,篩選結(jié)果正確率也有所提高。與傳統(tǒng)RANSAC算法相比,本文算法篩選后的匹配對數(shù)量有所下降,但是比其他種類的算法保留的匹配對數(shù)量要多,并且斜率較為固定,具有良好的自適應(yīng)性。與傳統(tǒng)RANSAC算法相比,本文算法運(yùn)行時間大幅度減小,對篩選數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,提升了算法的運(yùn)行速度。由表1中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文算法在處理500個匹配對時運(yùn)行時間基本在5 ms左右,能夠滿足實(shí)時性要求,與其他算法相比,本文算法的正確率較高。

    3 結(jié)論

    針對傳統(tǒng)的特征匹配對誤匹配篩選算法魯棒性差、效率低等問題,本文提出了一種快速的特征點(diǎn)誤匹配篩選算法。在特征匹配對的歐氏距離基礎(chǔ)上,引入Otsu算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行初次篩選和二次篩選,大大提升了算法的篩選效率,不僅快速得到了篩選結(jié)果,而且保證了充足的匹配對數(shù)量,提升了算法的魯棒性;另外,進(jìn)一步提升了RANSAC的運(yùn)行速度和算法精度,對篩選后數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。在TUM數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)表明本文算法比傳統(tǒng)算法具有更好的魯棒性和實(shí)時性。

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