空調(diào)器室外機運輸振動數(shù)值分析與試驗研究

李彬，王曉妮，羅良辰，謝軍龍

（1.空調(diào)及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，珠海 51900； 2.華中科技大學，武漢 430074）

引言

空調(diào)器在出廠運輸過程中要經(jīng)過惡劣的顛簸運輸環(huán)境，對空調(diào)器壓縮機及配管的可靠性提出了嚴苛的要求。小型空調(diào)器可在振動臺上進行模擬運輸環(huán)境的振動實驗來驗證空調(diào)器的可靠性；對于壓縮機等核心部件及大型設備，由于振動臺的限制，無法通過實驗驗證。故數(shù)字化虛擬實驗是發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)并進行優(yōu)化設計的重要手段[1, 2]。

工程中常用靜力學分析方法來研究運輸過程中顛振、轉(zhuǎn)彎、剎車和啟停過程中的載荷沖擊[3]，用隨機振動分析方法來研究運輸振動情況[4,5]。隨機振動疲勞分析方法主要有時域分析和頻域分析兩種方法[6]。對于不同方法眾學者提出了不同的預測模型，主流模型包括Rice模型[7]、bendat窄帶模型[8]、Dirlik經(jīng)驗公式[9]、Zhao-Baker模型[10]、王明珠的三個Weibull分布[11]等。隨機振動分析是一種基于概率統(tǒng)計學的譜分析技術（PSD），在隨機載荷下的響應服從高斯分布[12,13]。工程中基于Palmgren-Miner線性累計損傷定律，可運用隨機振動進行疲勞壽命分析[14]。

本文采用ANSYS Workbench軟件，通過模態(tài)分析、隨機振動數(shù)值分析方法結(jié)合隨機振動實驗研究了空調(diào)設備運輸過程的振動可靠性，總結(jié)了包裝運輸過程中振動分析方法及經(jīng)驗，希望能夠給業(yè)內(nèi)人士提供一定的參考。

1 Palmgren-Miner疲勞理論

工程中常用S-N曲線來進行疲勞壽命估算。當應力歷程是隨機過程時，則無法直接得出分析對象的疲勞壽命。Palmgren-Miner線性疲勞累計損傷定律認為各應力水平循環(huán)作用下造成的損傷累積起來小于1時，零件不發(fā)生破壞[15]：。

結(jié)構(gòu)在隨機載荷下的響應服從高斯分布。本文以應力為結(jié)果輸出量，根據(jù)高斯分布三區(qū)間法則，如圖1所示，應力分布在[-σ，σ]區(qū)間內(nèi)的概率為68.3 %；應力分布在[-2σ，-σ]和[σ，2σ]區(qū)間內(nèi)的概率為27.1 %；應力分布在[-3σ，-2σ]和[2σ，3σ]區(qū)間內(nèi)的概率為4.33 %；大于3σ或小于-3σ的應力僅占有0.27 %的概率，忽略其造成的損傷。結(jié)合Palmgren-Miner線性累計損傷理論，隨機振動失效準則可表示為：

式中：

n1σ、n2σ、n3σ—應力在1σ、2σ、3σ 區(qū)間的實際循環(huán)次數(shù)；

N1σ、N2σ、N3σ—材料分別在1σ、2σ、3σ 應力循環(huán)下達到疲勞失效總循環(huán)數(shù)，由材料的S-N曲線得到。

圖2為空調(diào)用銅管的部分S-N曲線。實際循環(huán)次數(shù)n1σ、n2σ、n3σ通過下式計算：

式中：

T—疲勞破壞時間；

v+—等效應力統(tǒng)計范圍平均頻率。

由式（3）計算：

圖1 高斯分布三區(qū)間法則

圖2 空調(diào)用銅管的S-N曲線

式中：

fmax，fmin—為隨機載荷加載區(qū)間的最高頻率和最低頻率。

將式（2）和式（3）代入式（1），隨機振動失效準則可表示為：

由式（4）可推導出式（5），在已知應力幅值的情況下可用來估算疲勞壽命：

2 隨機振動有限元分析

2.1 有限元模型及網(wǎng)格

選取某款空調(diào)室外機為分析對象，主要關注壓縮機及管路核心部件，清理了對仿真結(jié)果影響較小、不需重點關注的結(jié)構(gòu)。在網(wǎng)格處理中，管路、壓縮機、氣液分離器等抽殼后用四邊形劃分殼網(wǎng)格；大小閥門、壓縮機腳墊等實體采用六面體劃分體網(wǎng)格；對部分管路、壓縮機腳墊進行局部網(wǎng)格細化，以得到更為精確的仿真結(jié)果。整個外機網(wǎng)格數(shù)目約為50萬，有限元模型如圖3所示。

圖3 壓縮機及管路部分網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件

接觸方式對動力學仿真結(jié)果的準確性有重要影響。管路系統(tǒng)、壓縮機與腳墊、腳墊與底板采用Bonded接觸，接觸算法選取MPC算法。它適用于面對面、點對面的接觸單元，并且該算法支持大變形效應，能夠很好的模擬管路在振動時的擺動情況。壓縮機腳墊與螺栓間采用不分離接觸，允許軸向竄動，起到定位作用，貼近實際裝配情況。

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 模態(tài)分析

運輸過程中引起樣機共振的頻率集中在10～25 Hz之間，前期在振動臺上完成掃頻實驗，掃頻范圍在5～30 Hz區(qū)間得到4個樣機的共振頻率點，如表1所示。

根據(jù)掃頻實驗結(jié)果對有限元模型的邊界條件進行修正，模態(tài)計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比如表1所示。第一階模態(tài)與實驗共振頻率點偏差0.93 Hz，其他三階模態(tài)與實驗共振頻率點誤差在3 %之內(nèi)，在可接受范圍內(nèi)，各階振型如圖4。此外，在30 Hz內(nèi)模態(tài)分析還存在頻率點為28.84 Hz的第5階模態(tài)，但掃頻實驗沒有測試出來。觀察模態(tài)振型發(fā)現(xiàn)此階模態(tài)振型為排氣管第三彎的扭轉(zhuǎn)，因管路柔性較大，通過管路、壓縮機腳墊兩級減振，此階模態(tài)沒有完全傳遞到振動臺，臺體沒有發(fā)生共振，振動臺未識別出來。

2.3.2 隨機振動分析

對模態(tài)分析修正后的有限元模型進行隨機振動分析，振動功率譜載荷參考企業(yè)標準加載，采用1.14 g的加速度振動4 h。

空調(diào)外機的質(zhì)量源集中在壓縮機處，是主要的慣性源。在隨機振動過程中，振動臺給的外部激勵通過底板、螺栓傳遞到壓縮機腳墊，再從腳墊傳遞到壓縮機、管路。由于壓縮機的慣性以及腳墊的緩沖作用，壓縮機到管路上的激勵將滯后與振動臺輸入激勵。壓縮機腳墊主要承受壓縮機軸向的壓力及質(zhì)量分布不均產(chǎn)生的偏心力矩。在螺栓預緊力的作用下，腳墊與壓縮機、腳墊與壓縮機支撐板間不會出現(xiàn)法向分離。而管路將收到壓縮機的拉扯，在管路薄弱的地方（彎管處）產(chǎn)生應力集中。整機及管路應力分布如圖5所示。從仿真結(jié)果看，壓縮機機腳固定螺栓處應力最大；管路應力分布排氣管第1、2彎，吸氣管第1、2、3彎應力較大，應力分布趨勢與理論分析一致。

表1 模態(tài)分布

圖4 樣機30 Hz內(nèi)模態(tài)振型

圖4 樣機30 Hz內(nèi)模態(tài)振型

隨機振動實驗共進行為4 h，對應的破壞時間T=60×60×4=14 400 s。隨機振動載荷加載頻率范圍為2～200 Hz，統(tǒng)計平均頻率為（200-2）/2=99 Hz。將以上數(shù)據(jù)帶入（4）式，空調(diào)器室外機疲勞可靠性可用式（6）來評價。

取排氣管第一彎和四通閥D管第二彎仿真應力值為例計算其疲勞可靠性?？照{(diào)管路用紫銅的抗拉強度約為180 MPa，在疲勞極限到抗拉強度區(qū)間，疲勞強度與應力循環(huán)次數(shù)接近正比例關系。結(jié)合圖2中的S-N曲線可計算出應力對應的循環(huán)次數(shù)，帶入式（6）可算出：排氣第1彎疲勞累計系數(shù)達到15.743，排氣第2彎達到2.255，吸氣第1彎達到4.423，超出了銅管的疲勞累積準則，管路存在疲勞失效的隱患。管路其他U彎在安全范圍內(nèi)。計算結(jié)果見表2。

圖5 整機及配管應力分布

3 隨機振動實驗

在蘇軾振動臺（TS-5000）上進行隨機振動實驗，采用雙向應變片及NI多通道應變及振動采集儀（PRM2012-D00009）測試配管上各個應力集中點的應力分布趨勢。將樣機放置在振動臺面上，底面與臺面固定成一個剛性連接，按標準要求加載隨機振動功率譜進行隨機振動試驗，如圖6。隨機振動頻率范圍為2～200 Hz，根據(jù)Nyquist采樣定理，采樣頻率至少為分析頻率的兩倍，為了防止峰值泄漏，設置應變采樣頻率為1 000 Hz。

表2 隨機振動疲勞計算

采用基于雨流計數(shù)法的應力應變分析軟件采集每個應變片的應力峰值，計算出1σ、2σ、3σ的概率閾值。其中，1σ下各測點的應力分布實驗與仿真結(jié)果對比如圖7。應力分布趨勢和應力值都與實驗結(jié)果吻合得較好，關鍵應力集中點仿真結(jié)果的可信度較高，疲勞壽命預估偏保守。仿真結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)都顯示排氣管第1、2彎都存在較嚴重的應力集中。在隨機振動4 h后，排氣管第1彎出現(xiàn)裂紋，已經(jīng)發(fā)生疲勞失效，如圖8。

在有限元分析過程中，設置所有管路壁厚是均勻的，但實際上，銅管經(jīng)過折彎后，會出現(xiàn)中性層偏移現(xiàn)象，在折彎處內(nèi)彎壁厚會增加，外彎壁厚會減薄，這導致有限元分析計算出的應力應變大小與實際測試結(jié)果會有一定偏差。

4 結(jié)論

采用ANSYS Workbench軟件，通過模態(tài)、隨機振動仿真分析結(jié)合隨機振動實驗建立了空調(diào)器室外機振動疲勞可靠性評價方法。分析結(jié)果表明此方法準確可靠，能夠?qū)崿F(xiàn)工程化應用。

案例分析模型的隨機振動分析得到的應力分布趨勢以及應力值都與實驗測試值接近，仿真結(jié)果較準確。結(jié)果顯示排氣管第1、2彎，吸氣管第1彎應力分布超過了線性疲勞累積損傷準則，管路存在疲勞失效隱患。

圖6 隨機振動實驗

圖7 仿真與實驗應力對比（1σ）

圖8 排氣管第一彎裂漏