基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合風(fēng)速預(yù)測

劉輝，李巖，曹權(quán)

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中比重的不斷增大，風(fēng)能具有的波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)會(huì)在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)引起電力系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)組出力與負(fù)荷功率之間的失衡，從而導(dǎo)致頻率失去穩(wěn)定，危及電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。因此需要對(duì)風(fēng)速進(jìn)行短期的預(yù)測，這樣就可以減小風(fēng)速波動(dòng)性和隨機(jī)性等因素的影響，提高風(fēng)電機(jī)組的一次調(diào)頻能力。

現(xiàn)在國內(nèi)外針對(duì)風(fēng)速預(yù)測的方式有不少，大致可以分為兩類：單一預(yù)測方式和組合預(yù)測方式。組合預(yù)測方式會(huì)充分利用各個(gè)單一預(yù)測方式的優(yōu)點(diǎn)從而提高預(yù)測精度，其中運(yùn)用小波分解將風(fēng)速序列分解為各頻率序列，然后分別進(jìn)行預(yù)測的組合方式更能提高短期風(fēng)速預(yù)測的精度。文獻(xiàn)[1-2]首先利用小波分解將風(fēng)速序列進(jìn)行分解，然后分別建立Elman和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)分解的每個(gè)部分進(jìn)行預(yù)測，所得到的預(yù)測精度相對(duì)較高，但分解之后的高頻和低頻序列使用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型會(huì)影響預(yù)測精度。因此本文提出了一種基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合風(fēng)速預(yù)測模型，通過小波分解將非平穩(wěn)風(fēng)速序列分解為相對(duì)穩(wěn)定的風(fēng)速信號(hào)分量，然后采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，很大程度提高了短期風(fēng)速預(yù)測的精度。

1 基本概念

1.1 小波分解

小波分解實(shí)際是選取一個(gè)基函數(shù)，然后將選取的信號(hào)分解為對(duì)應(yīng)的不同頻率的成分。Mallat在1987年利用多分辨率分析的想法將對(duì)應(yīng)的信號(hào)分成低頻信號(hào)與高頻信號(hào)，提出了著名的分解與重構(gòu)(Mallat)算法[3]。

分解算法如下：

Cj+1=HCj

(1)

Dj+1=GDj

(2)

式中:Cj、Dj分別為原信號(hào)在分辨率2-j下的低頻和高頻子信號(hào)；H為低通濾波器;G為高通濾波器；j=0～J，J為最大分解層數(shù)[4]。

對(duì)應(yīng)的小波重構(gòu)的公式為：

Cj=H*Cj+1+G*Dj+1

(3)

式中:H*、G*為H、G的對(duì)偶算子。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多個(gè)層數(shù)，分別為輸入層、輸出層和隱含層[5]，其中隱含層的個(gè)數(shù)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的需要自行定義。前一層的每個(gè)神經(jīng)元與后面一層的神經(jīng)元進(jìn)行連接，而相同層不連接。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中，它的方式是將輸入的信號(hào)值單向向前傳送，然后再將計(jì)算的誤差值向后傳送，經(jīng)過大量的自身學(xué)習(xí)修正使得預(yù)測值和實(shí)際值之間的誤差達(dá)到最小。

1.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)^去的狀態(tài)進(jìn)行短暫的記憶并將記憶的狀態(tài)進(jìn)行反饋[6]。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在其基礎(chǔ)上增加了一個(gè)特殊的層，這個(gè)層被命名為承接層，它的作用是：當(dāng)輸入層的數(shù)據(jù)經(jīng)過隱含層之后將輸出的結(jié)果進(jìn)行記憶，然后再將這個(gè)記憶的結(jié)果作為反饋重新給到隱含層，這樣的連接使得網(wǎng)絡(luò)處理的動(dòng)態(tài)信息的能力有了提升。

2 基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合風(fēng)速預(yù)測模型

風(fēng)速具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，對(duì)于預(yù)測精度會(huì)有影響。風(fēng)速序列可看作由不同頻率的分量合成，因此提出了利用小波分解將非平穩(wěn)的風(fēng)速序列進(jìn)行分解，從而得到不同頻率的子分量并對(duì)各子分量進(jìn)行小波重構(gòu)得到與原風(fēng)速序列長度相等的分解序列，接著選Elman，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高頻成分分別進(jìn)行預(yù)測然后選擇合適的權(quán)重比，加權(quán)平均得到高頻預(yù)測值。對(duì)于低頻成分而言，選擇Elman方式得到對(duì)應(yīng)的低頻預(yù)測值。然后將得到的兩個(gè)預(yù)測值進(jìn)行疊加算出最后的值。

結(jié)合圖1基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合算法流程對(duì)預(yù)測步驟及具體細(xì)節(jié)進(jìn)行說明。

圖1 基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合算法流程

Step1:選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)和對(duì)應(yīng)的分解層數(shù)，將歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)經(jīng)過小波分解和重構(gòu)獲得這組數(shù)據(jù)的低頻和高頻成分，然后將單個(gè)的低頻成分構(gòu)成成分a，多個(gè)的高頻成分構(gòu)成成分b。

Step2:選取Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)低頻成分a進(jìn)行預(yù)測得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測值T1；選取BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)高頻成分b進(jìn)行兩次預(yù)測得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測值Ta和Tb，并對(duì)高頻成分b兩次預(yù)測獲得的結(jié)果取合適的權(quán)重比，加權(quán)平均得到b最終的預(yù)測值T2。

Step3：將上面步驟獲得的對(duì)應(yīng)成分的預(yù)測值T1和T2疊加求和就可以獲得最后的風(fēng)速預(yù)測值。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 預(yù)測誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了能夠更好地判斷預(yù)測的效果，需要對(duì)風(fēng)速預(yù)測的結(jié)果選擇適當(dāng)、科學(xué)的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體公式如下：

(4)

(5)

3.2 風(fēng)速預(yù)測試驗(yàn)

本文將使用BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用文獻(xiàn)[1-2]提及的模型與本文模型分別對(duì)所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。選取國內(nèi)某風(fēng)電場機(jī)組2015年四月份時(shí)間間隔為5 min的576個(gè)數(shù)據(jù)。選用前552個(gè)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的24個(gè)數(shù)據(jù)作為測試樣本，如圖2所示。

圖2 歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)

第一步是對(duì)選取的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)小波分解，本文所選取的基函數(shù)為db3，對(duì)應(yīng)的分解層數(shù)為4層。

對(duì)分解之后的低頻信號(hào)以及各個(gè)高頻信號(hào)分別進(jìn)行小波重構(gòu)得到與原風(fēng)速一樣尺度的數(shù)據(jù)，分解重構(gòu)結(jié)果如圖3所示。

第二步對(duì)分解后的低頻成分進(jìn)行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測獲得對(duì)應(yīng)的預(yù)測值，然后對(duì)高頻成分分別采用BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，并選取合適的權(quán)重比對(duì)兩者的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，最終得到高頻成分的預(yù)測值。

圖3 小波分解與重構(gòu)結(jié)果

第三步將上面兩個(gè)預(yù)測值疊加求和獲得最后的風(fēng)速預(yù)測值。

表1為通過計(jì)算不同的權(quán)重比所得到的預(yù)測誤差指標(biāo)。

從表1可以看出，當(dāng)BP∶Elman的權(quán)重比等于3∶7時(shí)所得到的整體誤差和實(shí)時(shí)偏差最小，因此下文所得到的預(yù)測結(jié)果所使用的高頻預(yù)測結(jié)果權(quán)重比為3∶7。

本文方法與BP、Elman、小波-BP以及小波-Elman這四個(gè)模型預(yù)測得到結(jié)果如圖4所示。

從圖4看出，單一的BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型所得到的預(yù)測結(jié)果曲線與實(shí)際值曲線的偏差比運(yùn)用了小波分解的BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型大，得出通過小波分解風(fēng)速數(shù)據(jù)后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的方式會(huì)比不使用小波分解的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型所得到的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。本文所提出的基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型所得到的預(yù)測結(jié)果曲線與實(shí)際值曲線是最貼近的，可以得出本文方法的預(yù)測結(jié)果精度比運(yùn)用小波分解且使用單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的精度高。

圖5顯示了五個(gè)方法預(yù)測的值和實(shí)際歷史風(fēng)速值之間的預(yù)測誤差曲線。從圖5分析得出：本文所提出的預(yù)測模型比其他幾種預(yù)測模型的風(fēng)速誤差值小且誤差范圍在0.10～0.25之間。

表1 不同權(quán)重比的誤差指標(biāo)

圖4 預(yù)測結(jié)果對(duì)比

圖5 預(yù)測誤差值對(duì)比

由表2可見，單一的使用BP、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型所得到預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE比含有小波分解的預(yù)測模型的值大，而本文所提出的基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的RMSE、MAE比使用小波分解且只使用一種預(yù)測模型的值要低，由此可見，本文所提出方法的整體誤差和實(shí)時(shí)偏差都比其他四個(gè)預(yù)測模型的小。最終得出基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型在短期風(fēng)速預(yù)測方面表現(xiàn)良好，能夠削減因?yàn)轱L(fēng)速隨機(jī)性和波動(dòng)性引起的精度降低的問題，有著很好的應(yīng)用前景。

表2 各模型預(yù)測誤差指標(biāo)

4 結(jié)束語

本文針對(duì)風(fēng)速不穩(wěn)定所導(dǎo)致風(fēng)速預(yù)測精度不高的情況，提出了基于小波分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合風(fēng)速預(yù)測模型。以國內(nèi)某風(fēng)電場的風(fēng)速數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)所提出的模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并于其他四種預(yù)測模型對(duì)比分析。結(jié)果表明：利用小波分解將非平穩(wěn)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)中的非線性低頻近似成分和高頻細(xì)節(jié)成分分離出來，然后對(duì)每種成分進(jìn)行分別預(yù)測，降低了風(fēng)速隨機(jī)性和波動(dòng)性的影響，提高了預(yù)測精度,對(duì)于風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻具有一定借鑒意義。