數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)周記”

江蘇省蘇州市吳江區(qū)同里中學(xué) 嚴(yán) 興

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中時(shí)常會(huì)閃現(xiàn)一些很有價(jià)值的思想，若不及時(shí)記下來(lái)，它們便“輕輕地來(lái)，輕輕地走”，稍縱即逝。如果讓學(xué)生記錄下來(lái)并做進(jìn)一步思考，這些思想會(huì)逐漸變得清晰明朗，更具條理性，在今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮巨大的作用。因此，我要求學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記，讓學(xué)生把對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感悟訴諸筆端，形成文字，留下思想的印記，顯示成長(zhǎng)的軌跡。

一、數(shù)學(xué)周記的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)

所謂數(shù)學(xué)周記，是以相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容作為題材的寫作活動(dòng)，讓學(xué)生記錄自己對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解、評(píng)價(jià)及意見(jiàn)，并以此帶動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)周記的實(shí)質(zhì)是教師創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)反思自己的思維活動(dòng)，分析或陳述自己的心理活動(dòng)過(guò)程。

數(shù)學(xué)周記的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：（1）自由表達(dá)學(xué)生關(guān)心或渴望傾訴的問(wèn)題，包括學(xué)習(xí)中遇到挫折時(shí)的困惑、焦慮、煩躁，成功的喜悅及對(duì)老師的期望和要求；（2）對(duì)課堂上講授的數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法及推理過(guò)程的理解和運(yùn)用情況；（3）對(duì)課程內(nèi)容、課外活動(dòng)、作業(yè)考試等各種問(wèn)題的評(píng)價(jià)和意見(jiàn)等。

二、數(shù)學(xué)周記的類型例析

1.反思型周記

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，反思型數(shù)學(xué)周記可以促進(jìn)學(xué)生自我構(gòu)建，通過(guò)自我監(jiān)控、自我指導(dǎo)來(lái)自主學(xué)習(xí)，使所學(xué)知識(shí)在反思中得到鞏固。例如：

4 月13 日 星期四

“哎呀！”聽(tīng)，不知是誰(shuí)在那唉聲嘆氣，原來(lái)是我后面的那位，正在為一道數(shù)學(xué)題而懊惱不已呢！這道題差點(diǎn)也把我給騙了。

如果正多方形邊數(shù)加倍，那么下列結(jié)論正確的是（ ）

A.每個(gè)內(nèi)角度數(shù)加倍 B.每個(gè)外角度數(shù)減少到原來(lái)的一半

C.內(nèi)角和加倍 D.外角和加倍

乍一看，好像A、B 都有道理，那就用特殊值法吧。當(dāng)n=3 時(shí)，內(nèi)角和為180°，每個(gè)內(nèi)角為60°；當(dāng)n=6 時(shí)，內(nèi)角和為720°，每個(gè)內(nèi)角為120°，正巧是2 倍，選A！可我又想，怎么一下子答案就出來(lái)了呢？還是再舉例驗(yàn)證一下。于是又取n=4，此時(shí)，每個(gè)內(nèi)角為90°，若還有2 倍關(guān)系，則n=8 時(shí)，每個(gè)內(nèi)角為180°，就不可能了，所以其實(shí)B才是正確的。因?yàn)橥饨呛褪遣蛔兊?，?dāng)邊數(shù)加倍時(shí)，角的個(gè)數(shù)也加倍 ，每個(gè)外角度數(shù)自然減少到原來(lái)的一半。

雖然這次他錯(cuò)了，但通過(guò)我們的討論，我想他懂得了一個(gè)道理：做題要想得周全。

（初一（2）班 張一楠）

2.建議型周記

建議型周記，就是學(xué)生把自己對(duì)一些問(wèn)題的思考以周記形式向老師或同學(xué)提出合理化建議，以優(yōu)化教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”。例如：5 月22 日 星期一

上課時(shí)，我的同桌在回答老師提問(wèn)時(shí)說(shuō)，“角只有一條對(duì)稱軸”，當(dāng)時(shí)老師說(shuō)他講得很好。不過(guò)，我覺(jué)得此話不妥，應(yīng)改為“角只有一條對(duì)稱軸（平角、周角除外）”。

（初一（2）班 李青）

3.探究型周記

探究型周記，就是讓學(xué)生切實(shí)處于主體地位，通過(guò)親身體驗(yàn)和實(shí)踐獲得知識(shí)和技能，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新能力。例如：

9 月28 日 星期五

這里用的是配方法，可見(jiàn)這個(gè)方法用途廣泛，需要牢記并靈活運(yùn)用。

通過(guò)這道題，我知道了做題需堅(jiān)持不懈，越是不會(huì)就越要去想，總會(huì)有靈光一閃的時(shí)候，而最后通過(guò)努力得出結(jié)果的一剎那，真讓人激動(dòng)和高興。

（初三（1）班 張君研）

4.欣賞型周記

欣賞型周記，是學(xué)生把自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中捕捉到的同學(xué)或教師思維的閃光點(diǎn)記錄下來(lái)，作為今后努力的方向。例如：

（初二（1）班 李鑫）

三、數(shù)學(xué)周記的評(píng)價(jià)方式

1.個(gè)性化評(píng)價(jià)

每位學(xué)生都是一個(gè)非常具體的人，他們有各自的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)，有自己獨(dú)特的個(gè)性，他們?cè)谔剿鳌⒄莆?、?yīng)用知識(shí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)是不同的，當(dāng)我們確定數(shù)學(xué)教育目標(biāo)時(shí)，首先應(yīng)考慮的是讓每位學(xué)生能主動(dòng)、和諧地發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)周記，學(xué)生盡情展示自己在學(xué)習(xí)中的收獲與困惑，教師通過(guò)看周記寫評(píng)語(yǔ)，可以給學(xué)生解惑、疏導(dǎo)心理障礙、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，更全面地了解每位同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、思維深度，學(xué)生個(gè)性了然心中。

2.發(fā)展性評(píng)價(jià)

一方面，數(shù)學(xué)周記有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的反省能力，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。寫周記可以不受時(shí)間、空間限制，表達(dá)比較自由，學(xué)生可以對(duì)某一問(wèn)題、某一現(xiàn)象進(jìn)行深入的思考、探討，產(chǎn)生異于他人解決問(wèn)題的策略，閃現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花。另一方面，數(shù)學(xué)周記中提供了大量信息，有知識(shí)層面的，也有情感、態(tài)度層面的，教師要善于根據(jù)這些信息診斷學(xué)生困難，反思自己的教學(xué)行為，及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)教學(xué)，以適應(yīng)學(xué)生需求。這兩方面都可以有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，體現(xiàn)評(píng)價(jià)的發(fā)展性原則。

3.走出評(píng)價(jià)的誤區(qū)

在當(dāng)前情況下，人們對(duì)總結(jié)性評(píng)價(jià)比對(duì)過(guò)程性評(píng)價(jià)更關(guān)注，對(duì)學(xué)生知識(shí)水平的關(guān)注多于對(duì)感情、態(tài)度、價(jià)值觀的關(guān)注，對(duì)學(xué)生犯錯(cuò)誤與弱點(diǎn)的關(guān)注多于對(duì)他們的成長(zhǎng)與進(jìn)步的關(guān)注。為了扭轉(zhuǎn)這一現(xiàn)狀，教師需深入置身于學(xué)生的活動(dòng)中，積極開(kāi)展師生、生生間的數(shù)學(xué)交流，數(shù)學(xué)周記則很好地為我們提供了這一平臺(tái)，為實(shí)現(xiàn)多元評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行公正合理的評(píng)價(jià)。

筆者指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記已有三年了，數(shù)學(xué)周記讓我看到了孩子們內(nèi)心五彩斑斕的數(shù)學(xué)世界，還有他們進(jìn)步和成長(zhǎng)的足跡。當(dāng)然，這中間還有許多需要我們不斷完善的問(wèn)題。正因?yàn)槿绱?，我們要繼續(xù)思考和研究下去。我相信，只要我們勤于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新、及時(shí)修正，數(shù)學(xué)周記的作用價(jià)值將越來(lái)越明顯。