如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

安徽省亳州市第二完全中學(xué) 田素芳

新課程改革中重點(diǎn)凸顯了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，希望教師改變教學(xué)策略，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，思維能力得到鍛煉與提升。高中數(shù)學(xué)教師秉承新穎的教學(xué)理念展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，還逐步促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的不斷提升。

一、概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是新課改明確提出的重要任務(wù)之一，因此，很多教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)都將此作為重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師可以采取概念教學(xué)法，促使學(xué)生感知概念形成的整個(gè)過(guò)程，深刻理解與剖析概念，并且學(xué)會(huì)應(yīng)用概念解答問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師通過(guò)幾個(gè)不同的數(shù)量關(guān)系以及集合的知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，并從中抽象出來(lái)“函數(shù)的概念”，促使學(xué)生能夠從集合和映射角度認(rèn)識(shí)并分析函數(shù)概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念后，能夠快速理解和掌握函數(shù)的三要素“定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系”，并從這三方面學(xué)會(huì)了判斷哪些是函數(shù)，哪些不是函數(shù)關(guān)系。學(xué)生在概念教學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)新知，思維得到了鍛煉和發(fā)展，能夠在深刻理解概念的同時(shí)進(jìn)一步提升綜合能力和水平。

二、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成是在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，因此，數(shù)學(xué)教師十分注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程并進(jìn)行了深入研究。數(shù)形結(jié)合解題方式是數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)生應(yīng)用較多的解題方法之一，具有一定的靈活性，高中數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想展開(kāi)教學(xué)，促使學(xué)生在思考數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，促使其思維更加靈活，同時(shí)能夠高效地解決問(wèn)題，提升解題和應(yīng)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)“集合”內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合的方法展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，既教會(huì)了學(xué)生運(yùn)用圖形解題，又促進(jìn)學(xué)生靈活性思維方式的形成。如例題：“48 個(gè)人參加某數(shù)、理、化活動(dòng)，其中每人至少參與一個(gè)活動(dòng)，參加數(shù)、理、化小組的人數(shù)分別為28、25、15，同時(shí)參加數(shù)理、數(shù)化、理化的人數(shù)分別為8、6、7，求同時(shí)參與三個(gè)學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)的小組人數(shù)?！睂W(xué)生很容易被問(wèn)題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系“嚇?！弊。媛峨y色，數(shù)學(xué)教師隨意畫(huà)出三個(gè)圓并將其代表的學(xué)科與人數(shù)標(biāo)記在圖上，學(xué)生很快就有了解題思路，快速解答出題目。當(dāng)數(shù)學(xué)教師再次列舉出相關(guān)例題時(shí)，學(xué)生能夠快速想到數(shù)形結(jié)合的方法解題，數(shù)學(xué)思維的靈活性也越來(lái)越高。

三、問(wèn)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的思維會(huì)受到束縛，造成思維定式，很少有人愿意“跳一跳”，尋找出合適的解答難題的技巧。新課程改革重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了教師要引導(dǎo)學(xué)生思維逐步開(kāi)放，促使學(xué)生具備廣闊性思維。問(wèn)題教學(xué)法是一種不斷創(chuàng)新的教學(xué)手段，高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)層層遞進(jìn)的教學(xué)手段展開(kāi)問(wèn)題教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維不斷開(kāi)闊。學(xué)生的思維方式打開(kāi)以后，他們的主動(dòng)性得到提升，學(xué)習(xí)自然也就跟上了。

例如，在學(xué)習(xí)“余弦函數(shù)的性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)問(wèn)題教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。課上，數(shù)學(xué)教師直接提出問(wèn)題：“哪位同學(xué)還記得正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)？”學(xué)生紛紛展開(kāi)思考，回憶定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值等知識(shí)點(diǎn)。教師隨之在黑板上寫(xiě)下“余弦函數(shù)的性質(zhì)”，問(wèn)道：“余弦函數(shù)的定義域和值域是不是與正弦函數(shù)一樣？余弦函數(shù)是不是也具備奇偶性和周期性？它的單調(diào)遞增或者遞減區(qū)間是否與正弦函數(shù)相似？”學(xué)生結(jié)合教師提出的幾個(gè)問(wèn)題，根據(jù)正弦函數(shù)課堂學(xué)習(xí)方法思考余弦函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在問(wèn)題式環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，思維逐漸開(kāi)闊，既能夠?qū)烧哌M(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，還能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的不同，掌握知識(shí)的效率也隨之提高了。

四、生活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

任何新思維的產(chǎn)生都是建立在已有的科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上。思維的獨(dú)創(chuàng)性是建立在解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，采用獨(dú)特和新穎的解題策略形成的，對(duì)提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)大有裨益。生活中蘊(yùn)含著很多知識(shí)點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師可以借助生活展開(kāi)教學(xué)，以此促進(jìn)學(xué)生能夠從生活中找到靈感，采取巧妙的方法解答數(shù)學(xué)題目，進(jìn)而促進(jìn)自身獨(dú)創(chuàng)性思維的形成。學(xué)生的思維得到鍛煉和創(chuàng)新后，他們的學(xué)習(xí)興趣與自信也會(huì)隨之升高。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)生活教學(xué)法，有效提升了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。一上課，教師將幾種不同形狀的杯具呈現(xiàn)出來(lái)，問(wèn)道：“如果勻速地將水倒入幾個(gè)杯子中，哪個(gè)杯子倒?jié)M所用的時(shí)間最短，哪個(gè)時(shí)間最長(zhǎng)？”學(xué)生看著杯子展開(kāi)思考，有人說(shuō)是圓柱形狀的杯子，有人說(shuō)是倒三角形狀的杯子，還有人說(shuō)是獎(jiǎng)杯式的杯子，意見(jiàn)不統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流和討論，使之作出不同容器中水的高度與時(shí)間的函數(shù)圖像，并通過(guò)函數(shù)圖像分析和解決問(wèn)題。學(xué)生在作圖時(shí)想到了“y值一定時(shí)，t越大，用的時(shí)間越久”，并通過(guò)比較函數(shù)圖像快速解決了問(wèn)題。在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑸钆c函數(shù)聯(lián)系到一起，既能夠提高數(shù)學(xué)解題的興趣，獨(dú)創(chuàng)性思維也得到了發(fā)展。

五、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

所謂發(fā)散性思維，指的是從不同方向和角度思考和解答問(wèn)題的思維方式，對(duì)學(xué)生的綜合能力提升十分重要。一題多解式數(shù)學(xué)解題方法不僅僅是教會(huì)學(xué)生應(yīng)用不同的方法解答問(wèn)題，還要促使他們認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)間的相通性。高中數(shù)學(xué)教師可以在組織課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)采取一題多解的方法，促使學(xué)生思考如何應(yīng)用不同方法解題。在形成發(fā)散思維后，學(xué)生在做題時(shí)會(huì)思考不同的解題方法，解題效率和創(chuàng)新能力也會(huì)逐步提升。

綜上所述，在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)策略，采用不同的教學(xué)手段展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生思維能力，希望學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有深刻性、靈活性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性、發(fā)散性等特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到進(jìn)一步提升。