考慮軟弱夾層的含孔洞大理巖力學(xué)特性模擬分析

羅許林，王國柱，郝亞勛

(1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，鄭州 451150；2.中國礦業(yè)大學(xué),深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，徐州 221116)

0 引 言

作為一種廣泛存在的天然材料，巖石在不同地質(zhì)構(gòu)造、風(fēng)化、水力等作用下會形成不同程度的缺陷，例如軟弱夾層[1]、節(jié)理[2]、裂隙和孔洞[3-4]等，這些缺陷的存在使得巖體的各種力學(xué)特性發(fā)生一定的變化[5]。因此，開展含軟弱夾層和孔洞等其他缺陷巖體的力學(xué)特性變化規(guī)律研究具有重要的意義。

針對僅含軟弱夾層或僅含孔洞巖體的破壞模式和力學(xué)特性，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，并且取得了豐富的研究成果。Jeon等[6]利用模型試驗及數(shù)值分析的方法研究了斷層及軟弱面對巖石隧道穩(wěn)定性的影響。陳鑫等[7]對含不同厚度軟弱夾層的水泥土進行了單軸壓縮試驗和數(shù)值模擬研究，并建立了含軟弱夾層水泥土在單軸壓縮作用下的損傷本構(gòu)模型。Zuo等[8]采用MTS815試驗機對含弱煤夾層的巖-煤-巖組合體進行了不同圍壓下的軸向加載作用，研究表明，軟弱煤夾層改變了巖-煤-巖組合體整體破壞形式，降低了煤巖組合體整體穩(wěn)定性。蒲成志等[9]利用微機控制巖石剪切試驗機，對含薄軟弱夾層結(jié)構(gòu)面板巖試樣進行了不同法向應(yīng)力下的直剪試驗，結(jié)果表明，在剪切荷載作用下，只有部分結(jié)構(gòu)面有抗剪作用。湯友生等[10]對含不同傾角軟弱夾層的巖樣在單軸作用下的單軸抗壓強度和波速進行了研究，得出了軟弱夾層對單軸抗壓強度和波速都有一定弱化影響的結(jié)論。許旭堂等[11]在循環(huán)加載作用下研究了含軟弱夾層巖體的聲學(xué)特性，提出了以Logistic 方程的逆函數(shù)形式表述的含軟弱夾層巖體的疲勞累積損傷演化方程。

在單軸壓縮作用下，含圓形孔洞的巖石試樣大致有三種破壞模式：拉應(yīng)力集中的初始開裂、巖石基體內(nèi)部的二次斷裂和壓縮荷載集中區(qū)域的側(cè)壁開裂[12-13]。Hoek和Brown[14]使用光彈性薄膜證明了圓形開口周圍存在遠場張力區(qū)。Zhao等[15]利用物理模型和聲發(fā)射技術(shù)研究了巖石中圓形孔洞周圍的裂紋發(fā)育情況，結(jié)果表明，拉壓應(yīng)力在巖石孔洞周圍的裂隙演化過程中起主要作用。蘇海健等[16-17]對單軸壓縮作用下含雙孔洞砂巖進行了研究。張闖等[18]對孔洞數(shù)和孔徑對大理巖力學(xué)特性的影響進行了實驗研究，研究結(jié)果表明，孔洞數(shù)量和孔徑的增加減小了試樣的彈性模量和峰值強度。左江江[19]和周亞楠[20]等研究了充填物對孔洞巖體力學(xué)特性的影響，研究表明，充填物本身的力學(xué)特性對孔洞巖體的起裂應(yīng)力、峰值荷載和彈性模量有不同程度的加強作用。李地元[21-22]和李夕兵[23]等對動態(tài)作用下含孔洞巖體的力學(xué)特性進行了試驗研究。謝林茂等[24]利用數(shù)值模擬軟件RFPA3D-Parallel對含孔洞巖石試樣在單軸、雙軸和三軸作用下的破裂過程進了模擬研究。黎崇金等[25]利用顆粒流程序PFC2D對含孔洞大理巖在單軸和雙軸作用下的破壞過程進行了模擬研究，分析了孔洞形狀、圍壓等條件對試樣力學(xué)特性的影響。段進超等[26]運用RFPA2D對脆性多孔材料的空洞尺寸效應(yīng)進行了研究。梁利喜[27]和張丹丹[28]等利用數(shù)值模擬的手段對含孔洞材料的聲學(xué)特性進行了研究。上述研究有的僅僅研究了軟弱夾層對巖體的影響，有的僅僅研究了孔洞對巖體的影響。同時研究軟弱夾層和孔洞對巖體力學(xué)特性的影響目前尚未見報道。在實際工程中巖體往往會同時存在不同形式的缺陷，研究多種缺陷組合對巖體特性的影響是非常有必要的。

鑒于此，本文根據(jù)前人的相關(guān)研究，制作了大理巖標準試樣，通過物理實驗測定大理巖的物理力學(xué)參數(shù)，作為數(shù)值模型參數(shù)取值的依據(jù)。建立了中心含孔洞、孔洞下方含不同厚度軟弱夾層的數(shù)值模型，得到了軟弱夾層厚度、強度等參數(shù)對含孔洞帶軟弱夾層大理巖試樣力學(xué)特性的影響規(guī)律。

1 基本力學(xué)參數(shù)實驗

為了使得數(shù)值模擬更加合理，制備了大理巖標準圓柱試樣(直徑50 mm、高度100 mm)、巴西圓盤試樣(直徑50 mm、高度25 mm)。采用MTS815電液伺服剛性試驗機對大理巖試樣進行單軸和三軸壓縮試驗，并進行巴西劈裂試驗，得到大理巖試樣的基本力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 大理巖物理力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值模型建立及驗證

圖1 數(shù)值模型

數(shù)值模型采用幾何尺寸為50 mm×100 mm的長方形試樣，圓形孔洞在試樣的中心，直徑d為12 mm，軟弱夾層中心點到孔洞圓心的距離L為28 mm，軟弱夾層厚度l分別為0 mm、5 mm、10 mm、15 mm和20 mm，如圖1所示。整個模型劃分網(wǎng)格為100×200，共2萬個單元，試樣底部固定，采用每步0.002 mm的位移加載方式。大理巖的彈性模量為41.2 GPa，單軸抗壓強度為135.62 MPa，泊松比為0.3，抗拉強度為10.75 MPa。在進行RFPA2D模擬時，假定試樣細觀單元的力學(xué)參數(shù)服從Weibull分布[29]，均值度系數(shù)為3時，彈性模量均值為50.85 GPa，單軸抗壓強度均值為543.08 MPa，泊松比為0.3，壓拉比為15。軟弱夾層的強度為大理巖強度的20%、40%、60%和80%。

為了驗證數(shù)值模型的正確性和有效性，本文進行單軸壓縮作用下完整試樣破壞模式和應(yīng)力-應(yīng)變曲線模擬，并和前人所做含單一孔洞大理巖試樣單軸壓縮作用下的破壞模式和應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行了對比驗證[19]。當大理巖按上述參數(shù)進行賦值時，數(shù)值模型得到的抗壓強度和破壞模式與試驗結(jié)果基本一致，從而驗證了數(shù)值模型的正確性和有效性，試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖2和圖3所示。

圖2 完整巖樣試驗結(jié)果和模擬結(jié)果對比

圖3 含孔洞巖樣試驗結(jié)果和模擬結(jié)果對比[19]

3 模擬結(jié)果分析

3.1 軟弱夾層厚度對模擬結(jié)果的影響

單軸壓縮條件下，不同厚度(0 mm、5 mm、10 mm、15 mm、20 mm)軟弱夾層(夾層強度為大理巖強度的40%)的含孔洞大理巖的破壞模式和應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖4和圖5所示。由圖4(a)和(b)可以看出，軟弱夾層的存在明顯改變了試樣的破壞模式，當不存在軟弱夾層時，試樣有兩條貫通裂隙，當存在軟弱夾層時，試樣的破壞傾向一條劈裂破壞裂隙。由圖4(b)～(e)可以看出，隨著軟弱夾層厚度的增加，試樣的破壞區(qū)域越來越小，并且軟弱夾層下部大理巖的破壞區(qū)域明顯減少，至軟弱夾層厚度增加到15 mm時，軟弱夾層下部大理巖幾乎沒遭到破壞。產(chǎn)生這種破壞模式的原因主要是軟弱夾層強度比較低，彈性比較好，在外力的作用下，變形能力比較強，阻止了荷載向下傳遞。值得注意的是，不管軟弱夾層厚度多大，圓形孔洞的上部和下部都是破裂最嚴重的位置。由圖5可以看出，隨著軟弱夾層厚度的增加，試樣的峰值應(yīng)力在下降，但是峰值對應(yīng)的應(yīng)變卻在增加。由圖4和圖5可知，軟弱夾層的存在削弱了試樣的整體強度，但是減小了試樣的破壞區(qū)域，增大了試樣峰值強度對應(yīng)的應(yīng)變。

圖4 不同厚度軟弱夾層試樣的破壞模式

圖5 不同厚度軟弱夾層試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2 軟弱夾層強度對模擬結(jié)果的影響

單軸壓縮條件下，不同強度(大理巖強度的20%、40%、60%、80%、100%)軟弱夾層(夾層厚度為10 mm)的含孔洞大理巖的破壞模式和應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖6和圖7所示。由圖6可以看出，隨著軟弱夾層強度的增加，試樣的破壞區(qū)域越來越大，當軟弱夾層強度為大理巖強度的20%時，軟弱夾層下部的大理巖基本上沒有破壞，只在軟弱夾層上部產(chǎn)生了破壞，破裂從孔洞的上下部向兩邊擴展(圖6(a))。當軟弱夾層強度不斷增加時，軟弱夾層下部的大理巖破壞越來越嚴重。當軟弱夾層強度為大理巖強度的60%時，試樣達到貫通破壞模式。從圖7可以看出，隨著軟弱夾層強度的增加，試樣的峰值應(yīng)力也相應(yīng)的增加，但是試樣峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變卻在減小。軟弱夾層具有吸能作用，通過增大應(yīng)變來吸收外部作用力所做的功。

圖6 不同強度軟弱夾層試樣的破壞模式

圖7 不同強度軟弱夾層試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

4 結(jié) 論

(1)軟弱夾層的存在抑制了裂紋的擴展，特別是軟弱夾層下部的大理巖，當軟弱夾層厚度比較大或者強度比較低的時候，軟弱夾層下部的大理巖幾乎無裂紋產(chǎn)生，隨著軟弱夾層強度的增加，軟弱夾層下部的大理巖逐漸產(chǎn)生破壞。

(2)當軟弱夾層強度不變時，隨著軟弱夾層厚度的增加，試樣的峰值應(yīng)力越來越小，但是峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變卻在增加。

(3)當軟弱夾層厚度不變時，隨著軟弱夾層強度的增加，試樣的峰值應(yīng)力越來越大，但是峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變卻在減小。