考慮車(chē)橋耦合效應(yīng)的大跨懸索橋鋼-混組合梁疲勞損傷評(píng)估

朱勁松,香 超，祁海東

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072；3. 懷來(lái)縣市政建設(shè)管理處，河北 懷來(lái) 075400)

鋼-混組合梁橋面系通過(guò)剪力連接件將混凝土與鋼梁連接成組合結(jié)構(gòu)，可以充分地發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)，與混凝土橋面系相比具有重量較輕、受力更加合理、施工工期縮短等優(yōu)點(diǎn)，與鋼橋面系相比有節(jié)省鋼材、抗彎剛度更強(qiáng)及延性較好等優(yōu)勢(shì)，因此目前已廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁建設(shè)中[1]。初期在組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中主要考慮靜力計(jì)算，對(duì)疲勞問(wèn)題不夠重視，近年來(lái)隨著公路交通貨物運(yùn)輸量及橋梁服役時(shí)間的增長(zhǎng)，學(xué)者們對(duì)鋼-混組合橋面系的疲勞性能日益關(guān)注[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)組合梁結(jié)構(gòu)及疲勞壽命相關(guān)方面進(jìn)行了大量理論及實(shí)驗(yàn)研究，已有成果對(duì)研究鋼-混組合橋面系在疲勞荷載作用下的工作性能提供了一定的理論基礎(chǔ)。李小珍等[3]通過(guò)鋼-混組合梁試件疲勞試驗(yàn)研究了在疲勞荷載作用下的組合梁疲勞破壞機(jī)理及其損傷過(guò)程，總結(jié)出組合梁破壞過(guò)程中撓度、應(yīng)力的變化規(guī)律。劉誠(chéng)等[4]對(duì)洞庭湖大橋的精細(xì)化多尺度有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，同時(shí)對(duì)比足尺模型試驗(yàn)結(jié)果，研究了該懸索橋的鋼-UHPC組合橋面系中栓釘?shù)钠谛阅?。李慧?lè)等[5]基于車(chē)橋耦合振動(dòng)分析采用名義應(yīng)力法研究了車(chē)速、軌道平順度、交通運(yùn)輸量等因素變化對(duì)鐵路鋼橋構(gòu)件疲勞損傷及疲勞壽命的影響。鄧露等[6]通過(guò)車(chē)橋耦合振動(dòng)數(shù)值分析，準(zhǔn)確地研究了路面不平順度變化周期內(nèi)行駛車(chē)輛的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)組合梁橋關(guān)鍵構(gòu)件的疲勞累積損傷的影響規(guī)律。Wang等[7]在精確考慮橋面不平順度變化周期內(nèi)行車(chē)動(dòng)力效應(yīng)對(duì)疲勞狀態(tài)評(píng)估影響的基礎(chǔ)上，研究了橋梁構(gòu)件疲勞損傷程度隨路面狀況、行車(chē)速度、行車(chē)重量等參數(shù)的影響變化規(guī)律。Albuquerque等[8]基于斷裂力學(xué)和裂紋擴(kuò)展規(guī)律，提出了一種橋梁細(xì)部疲勞評(píng)價(jià)方法。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼-混組合梁橋的疲勞性能研究取得了一定的成果，但目前國(guó)內(nèi)組合梁橋面系疲勞方面的相關(guān)規(guī)范對(duì)疲勞荷載模型規(guī)定相對(duì)單一，同時(shí)由于公路交通荷載區(qū)域性差異較大，其疲勞車(chē)模型對(duì)各區(qū)域適用性有待研究[9]。現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)中對(duì)車(chē)輛荷載動(dòng)力效應(yīng)引起的鋼橋疲勞損失研究較少，行車(chē)車(chē)速及橋面不平順度等因素對(duì)大跨度組合梁橋疲勞累積損傷的影響考慮不夠充分。

基于上述問(wèn)題，本文以河北省某座主跨720 m的鋼-混組合梁?jiǎn)慰鐟宜鳂驗(yàn)閷?shí)例，對(duì)大跨度懸索橋鋼-混組合加勁梁橋面系進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。首先采用兩種不同的疲勞損傷分析方法分別對(duì)AASHTO規(guī)范、中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范及當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)這三類(lèi)疲勞車(chē)輛荷載作用下鋼混組合梁橋面系的疲勞累積損傷差異做了對(duì)比分析，然后基于車(chē)橋耦合動(dòng)力分析研究車(chē)速、車(chē)重、橋面不平順及交通量等因素對(duì)該懸索橋鋼-混組合梁疲勞壽命影響程度?？紤]車(chē)橋耦合振動(dòng)效應(yīng)對(duì)鋼-混組合加勁梁的疲勞性能評(píng)估對(duì)該類(lèi)加勁梁在大跨度懸索橋中的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 工程背景

1.1 工程概況

本文分析依托位于河北省懷來(lái)縣境內(nèi)的一座主跨720 m的鋼-混組合梁?jiǎn)慰鐟宜鳂?。該橋所在的道路等?jí)為城市主干路，設(shè)計(jì)速度為60 km/h，雙向六車(chē)道；主纜跨度(210+720+210)m，主纜矢跨比1/9.5，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，主塔采用門(mén)式框架結(jié)構(gòu)，主塔基礎(chǔ)采用分離式承臺(tái)；加勁梁采用鋼-混組合梁，鋼梁材料為Q345qE(NH)，總寬33.6 m，梁高3.023 m，鋼主梁為縱橫梁體系。

1.2 整體有限元模型建立

為研究大跨度懸索橋在疲勞荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)，采用通用有限元軟件ANSYS建立該懸索橋的三維有限元模型，對(duì)主塔、主纜和加勁梁進(jìn)行精細(xì)模擬。如圖1所示。該橋的加勁梁采用梁格法建模，四縱梁分別用相互獨(dú)立的梁?jiǎn)卧狟eam44模擬，縱梁之間通過(guò)橫梁相連，主塔各構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧狟eam44模擬，主纜和吊索采用桿單元Link10模擬，吊桿與加勁梁及吊桿與主纜之間采用共節(jié)點(diǎn)相連。整個(gè)模型共12 755個(gè)單元，6 022個(gè)節(jié)點(diǎn)。

(a) 整體模型(b) 1/2節(jié)段模型圖1 三維有限元模型Fig.1 3D Finite element model

1.3 局部鋼-混組合梁段有限元模型

由于橋梁跨度大，結(jié)構(gòu)構(gòu)件數(shù)量多，建立整體有限元模型時(shí)對(duì)鋼-混組合梁體系做了簡(jiǎn)化處理。文獻(xiàn)表明，焊接結(jié)構(gòu)的疲勞破壞一般開(kāi)始于節(jié)點(diǎn)焊趾附近[10]，整橋有限元模型在疲勞荷載作用下的應(yīng)力分析結(jié)果為名義應(yīng)力，鋼混組合梁的焊趾及幾何尺寸較大改變等受力復(fù)雜的位置存在明顯的應(yīng)力集中[11]，因此需要建立精細(xì)化局部模型進(jìn)行受力分析。該懸索橋吊索間距為15 m，將主梁在吊點(diǎn)處沿跨度方向兩側(cè)各7.5 m定義為一個(gè)節(jié)段，如圖1所示。為詳細(xì)分析單一節(jié)段鋼混組合梁的應(yīng)力狀態(tài)，依據(jù)圣維南原理建立三節(jié)段鋼混組合梁的1/2有限元模型，對(duì)鋼主梁、加勁肋、混凝土橋面板精細(xì)化建模，一節(jié)段的鋼混組合梁1/2有限元模型如圖1中左下角所示。模型中所有鋼梁均采用SHELL63單元，混凝土采用SOLID45單元，剪力釘采用COMBIN39彈簧單元。邊界處理中將鋼梁節(jié)段兩端約束UX、UY，1/2中心對(duì)稱(chēng)模型邊界采用對(duì)稱(chēng)約束，吊點(diǎn)位置約束UZ，混凝土與鋼梁之間采用耦合約束。

2 基于車(chē)橋耦合振動(dòng)的橋梁疲勞狀態(tài)評(píng)估

2.1 疲勞車(chē)輛荷載模型

公路交通運(yùn)輸中車(chē)輛種類(lèi)繁多、公路橋梁車(chē)道較多、各車(chē)輪加載點(diǎn)及其頻率離散性較大，而且車(chē)輛活載對(duì)大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)受力及變形具有很大影響，因此選取合適的疲勞車(chē)輛荷載是懸索橋公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

標(biāo)準(zhǔn)疲勞單車(chē)模型目前是各國(guó)規(guī)范中進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)及疲勞驗(yàn)算的主要車(chē)輛荷載模型[12]。其中標(biāo)準(zhǔn)疲勞單車(chē)模型按軸數(shù)分為3軸和4軸，本文根據(jù)總軸重和軸間距比較結(jié)果，選取美國(guó)AASHTO規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)及《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)(簡(jiǎn)稱(chēng)“鋼橋規(guī)”)中疲勞荷載計(jì)算模型Ⅲ進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。同時(shí)我國(guó)研究人員提出了多種具有較大地區(qū)差異性的疲勞荷載譜，本文選取了趙建峰[13]提出的適用于河北省的公路橋梁疲勞荷載譜。

公路交通量直接影響著疲勞車(chē)加載循環(huán)次數(shù)，因此確定合理的交通量是評(píng)估計(jì)算橋梁構(gòu)件疲勞損傷的前提。采用灰色模型根據(jù)歷史年平均日交通量預(yù)測(cè)后期交通量增長(zhǎng)趨勢(shì)[14]，具體交通量見(jiàn)表1。

表1 歷年交通量及遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)交通量

采用的GM(1,1)灰色模型為：x(0)(t+1)=32 688×e0.088 7t-29 876，其中，t為預(yù)測(cè)年份，x(0)(t+1)代表預(yù)測(cè)年之前累加交通量。預(yù)測(cè)該橋通車(chē)當(dāng)年(2020年)的交通量為6 740pcu/d，2032年達(dá)到該橋設(shè)計(jì)交通量限值，假定后續(xù)交通量達(dá)到穩(wěn)定?？紤]到當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)車(chē)輛數(shù)據(jù)及規(guī)范規(guī)定，最終確定疲勞單車(chē)模型加載所需參數(shù)取值為：貨車(chē)占總交通量比例a1=0.3；慢車(chē)道交通量占比a2=60%；行車(chē)道交通量占比a3=40%。

2.2 車(chē)橋耦合振動(dòng)數(shù)值模擬

2.2.1 車(chē)橋耦合振動(dòng)分析

車(chē)橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)中假定車(chē)輪與橋面始終接觸，橋梁與車(chē)輛在車(chē)輪與橋面接觸處具有相同的位移協(xié)調(diào)條件，對(duì)于車(chē)輛而言橋梁的變形相當(dāng)于附加橋面不平順度。分析中將橋梁變形引起的附加橋面不平順度和隨機(jī)橋面不平順度進(jìn)行組合成等效不平順度，將等效不平順作為系統(tǒng)激振源。車(chē)輪與橋梁接觸點(diǎn)處，車(chē)輛所受荷載和橋梁所受荷載是一組大小相等、方向相反的相互作用力。

建立的橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程為

(1)

根據(jù)建立的三軸車(chē)輛模型，利用動(dòng)力平衡原理，建立車(chē)輛振動(dòng)微分方程

{Pv(t)}

(2)

在求解車(chē)橋耦合振動(dòng)微分方程時(shí)，依據(jù)上述車(chē)輛與橋梁系統(tǒng)之間的位移和力的協(xié)調(diào)條件，建立車(chē)橋耦合振動(dòng)微分方程

(3)

車(chē)橋耦合振動(dòng)方程中質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可由車(chē)橋耦合條件推導(dǎo)而出，限于篇幅不再贅述[15]。

2.2.2 橋面不平順模擬

橋面不平順度是影響車(chē)橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)的主要因素之一。橋面不平順度是一個(gè)隨機(jī)空間過(guò)程，本身具有不確定性，可通過(guò)多種方法表達(dá)。本文將橋面不平順度定義為零均值且服從穩(wěn)態(tài)高斯隨機(jī)過(guò)程，基于功率譜密度函數(shù)，利用三角級(jí)數(shù)疊加法得出橋面不平順度函數(shù)

(4)

3.3 疲勞損傷評(píng)估方法及流程

基于S-N曲線的線性疲勞損傷評(píng)估方法(稱(chēng)為P-M模型)廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷計(jì)算中[17]，依據(jù)Miner線性準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)構(gòu)在變幅疲勞荷載作用下的疲勞損傷度D表達(dá)式為

(5)

式中：ni為變幅應(yīng)力Δσi的循環(huán)次數(shù)；Ni為在常幅應(yīng)力Δσi的疲勞總循環(huán)次數(shù)。

綜合S-N曲線并考慮平均應(yīng)力、多車(chē)效應(yīng)及應(yīng)力集中各因素影響修正[18]得出某一車(chē)道上疲勞車(chē)輛單次作用下的等效應(yīng)力幅Δσeq為

(6)

式中：m為lgN-lgS曲線的反斜率，根據(jù) “鋼橋規(guī)”中構(gòu)件所劃分的疲勞細(xì)節(jié)確定，n為等效應(yīng)力Δσeq當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，取為1；利用Goodman方程考慮平均應(yīng)力的影響，σr為平均拉應(yīng)力，σb為材料極限拉應(yīng)力；K1為構(gòu)件應(yīng)力集中系數(shù)，由局部組合梁段模型受力分析計(jì)算得；K2為多車(chē)效應(yīng)系數(shù)，參考英國(guó)BS5400規(guī)范中得該橋梁K2=1.9。

將一天內(nèi)橋梁結(jié)構(gòu)在疲勞荷載作用下的應(yīng)力時(shí)程定義為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊，構(gòu)件一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)所受的損傷D1為

(7)

式中：C為材料性能參數(shù)；Aj為標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)j車(chē)道的疲勞車(chē)輛加載次數(shù)；k代表加載車(chē)道數(shù)量；(Δσeq)j為疲勞車(chē)輛在j車(chē)道單次加載的等效應(yīng)力幅。當(dāng)疲勞損傷度D≥1時(shí)，構(gòu)件已發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞壽命t/(年)計(jì)算公式

(8)

基于連續(xù)損傷力學(xué)的非線性疲勞損傷評(píng)估方法(稱(chēng)為CDM模型)能夠考慮荷載加載順序?qū)ζ趽p傷的影響，與構(gòu)件實(shí)際疲勞破壞過(guò)程更加接近[19]。橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)周期較長(zhǎng)，為突出整個(gè)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞破壞變化規(guī)律，同時(shí)出于計(jì)算成本考慮，忽略一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)的荷載加載順序?qū)ζ趬勖挠绊?。依?jù)前人研究成果[19]得出構(gòu)件一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)所受的損傷D1為

(9)

式中：B、α、β為材料常量，Q345qE(NH)的常量根據(jù)當(dāng)前已知材料推導(dǎo)所得：B=5.041×10-17，β=0.555，α=1.273；Nbi代表塊數(shù)，mrb為標(biāo)準(zhǔn)塊中最大應(yīng)力循環(huán)數(shù)的最值；σm表示平均應(yīng)力，當(dāng)σm≠0時(shí)，等效應(yīng)力修正公式為：σeq=[(σa+σm)σa]1/2，σa為應(yīng)力幅。

利用CDM模型計(jì)算在經(jīng)歷i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊數(shù)后疲勞損傷度Di

(10)

當(dāng)Di=Df時(shí)，構(gòu)件已達(dá)到疲勞破壞，此時(shí)Nbi=Nf。Nf為結(jié)構(gòu)疲勞破壞時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)塊數(shù)，Df為結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的損傷量，本文取值為0.85[20]。

同時(shí)當(dāng)應(yīng)力幅σi<σb時(shí)，對(duì)低于疲勞極限的應(yīng)力幅的等效計(jì)算公式為

σe=σi(σi/σv)2/m

(11)

式中：σe表示等效應(yīng)力幅；σv表示變幅疲勞極限應(yīng)力幅；m取值同P-M模型。

兩種評(píng)估方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，P-M模型在荷載作用下考慮的疲勞損傷為線性疊加，與實(shí)際破壞過(guò)程有所差別；雖然CDM模型考慮了加載順序的影響，但由于其結(jié)果受材料常量參數(shù)影響較大，目前對(duì)其研究較少，應(yīng)用的廣泛性不如P-M模型。兩種模型在計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)非線性趨勢(shì)較小時(shí)，對(duì)等效應(yīng)力處理方式的不同與有無(wú)考慮平均應(yīng)力的影響是疲勞損傷度不同的主要原因。依據(jù)上述兩種疲勞損傷評(píng)估方法，按照以下步驟對(duì)該懸索橋鋼混組合梁疲勞損傷及壽命計(jì)算：(1) 整橋應(yīng)力時(shí)程分析；(2) 應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算；(3) 疲勞關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力譜計(jì)算；(4) 利用兩種評(píng)估模型計(jì)算疲勞累積損傷及壽命。橋梁結(jié)構(gòu)疲勞性能評(píng)估流程圖見(jiàn)圖2。

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)疲勞性能評(píng)估流程圖Fig.2 Flow chart of fatigue performance evaluation ofbridge structure

3 懸索橋鋼-混組合梁疲勞損傷計(jì)算

3.1 鋼-混組合梁疲勞細(xì)節(jié)分析

該懸索橋模型的單元與節(jié)點(diǎn)數(shù)量多，建立局部精細(xì)化有限元模型以節(jié)省計(jì)算成本。根據(jù)梁段應(yīng)力分析以及荷載作用下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，同時(shí)參考疲勞車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力幅較大的位置，綜合考慮兩種因素選取易發(fā)生疲勞破壞的位置，即疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)。

通過(guò)整體有限元模型在疲勞車(chē)移動(dòng)荷載作用下，對(duì)主梁各構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力時(shí)程分析，獲得最大應(yīng)力幅。對(duì)不同位置梁段的應(yīng)力幅比較可得，各梁段內(nèi)構(gòu)件之間的應(yīng)力幅分布規(guī)律基本相同，因此不同梁段間的應(yīng)力變化趨勢(shì)可參考縱梁吊點(diǎn)處的應(yīng)力幅，縱梁吊點(diǎn)處應(yīng)力幅隨縱橋向位置變化如圖3所示。分析可知，橋梁1/8跨位置主梁疲勞應(yīng)力幅較大，跨中梁段較相鄰梁段應(yīng)力幅雖有一定的增大，但增幅較小?？紤]到1/8跨梁段也是車(chē)橋耦合振動(dòng)下動(dòng)力效應(yīng)最大的位置[21]，因此最終在該梁段上的主縱梁、次縱梁、中橫梁、邊橫梁各選取兩處不利位置作為疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行性能評(píng)估，具體位置示意圖如圖4所示。

圖3 縱梁吊點(diǎn)處應(yīng)力幅變化圖Fig.3 Diagram of stress amplitude change at drop point oflongitudinal beam

圖4 疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)位置示意圖(m)Fig.4 Schematic diagram of the location of the fatigue details (m)

對(duì)局部梁段有限元模型中疲勞關(guān)注細(xì)節(jié)位置的單元網(wǎng)格加密劃分，進(jìn)行自重作用下的靜力分析，確定關(guān)注細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)區(qū)域。主縱梁A1細(xì)節(jié)最大應(yīng)力發(fā)生在靠近吊點(diǎn)的主梁頂板與腹板連接處，A2最大應(yīng)力位置為主梁底板與腹板連接處，A3、A4最大應(yīng)力位置在縱橫梁交接處底板與腹板連接處，A5～A8則均發(fā)生在豎向加勁肋與底板連接處。將這些節(jié)點(diǎn)作為疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)，是疲勞裂紋最先萌發(fā)的位置。在局部有限元應(yīng)力分析的結(jié)果上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，最終得出各關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，如表2所示。

表2 疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)

3.2 疲勞車(chē)輛荷載作用下的疲勞應(yīng)力計(jì)算

采用上述三種疲勞車(chē)輛荷載分別在慢車(chē)道、行車(chē)道進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析，車(chē)速為60 km/h，年平均日交通量取6 740 pcu/d，獲得疲勞關(guān)注細(xì)節(jié)點(diǎn)的名義等效應(yīng)力時(shí)程。由于篇幅有限，僅列舉A1、A3疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)的部分車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力時(shí)程曲線，如圖5所示。

由圖5及其他關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程分析可知，主縱梁節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力時(shí)程變化段較次縱梁節(jié)點(diǎn)更加集中，其應(yīng)力影響線長(zhǎng)度小于次縱梁節(jié)點(diǎn)。同荷載作用下，主縱梁節(jié)點(diǎn)的平均等效應(yīng)力大，次縱梁節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力幅較大；車(chē)輛行駛在不同車(chē)道上產(chǎn)生的最大應(yīng)力幅不同，行駛在慢車(chē)道上所產(chǎn)生的應(yīng)力幅明顯高于行車(chē)道，且兩車(chē)道應(yīng)力幅差值隨車(chē)重的增加而增大。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A1

(b) 關(guān)注點(diǎn)A3圖5 疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)名義等效應(yīng)力時(shí)程Fig.5 Details of nominal equivalent stress time history

因?yàn)榇慰v梁及橫梁應(yīng)力時(shí)程曲線復(fù)雜，為了更精確的記錄應(yīng)力幅及其循環(huán)次數(shù)，使用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊采集的是橋梁運(yùn)營(yíng)一天內(nèi)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的疲勞應(yīng)力譜，圖6為平均每小時(shí)各種疲勞車(chē)輛荷載作用下關(guān)注點(diǎn)A2的應(yīng)力幅循環(huán)圖。

(a) JTG車(chē)輛荷載提取的應(yīng)力循環(huán)圖

(b) 河北省車(chē)輛荷載提取的應(yīng)力循環(huán)圖圖6 雨流計(jì)數(shù)法提取應(yīng)力循環(huán)Fig.6 Stress cycle extracted by rain-flow counting method

3.3 疲勞損傷計(jì)算及壽命評(píng)估

依托本工程背景的設(shè)計(jì)圖紙確定各疲勞細(xì)節(jié)的類(lèi)型，按照“鋼橋規(guī)”中不同類(lèi)型對(duì)應(yīng)的S-N曲線確定參數(shù)C、m，利用P-M及CDM兩種計(jì)算模型對(duì)上述得到的應(yīng)力幅循環(huán)計(jì)算每個(gè)疲勞關(guān)注點(diǎn)在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞損傷及疲勞壽命。三種不同疲勞車(chē)輛荷載作用下各關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷及壽命計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～表5。

表3 中國(guó)規(guī)范疲勞荷載作用下各疲勞關(guān)注點(diǎn)壽命

由表3可知，同一工況下兩種模型計(jì)算的損傷量及疲勞壽命有明顯不同，不同關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷量差亦不相同。比較關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力均值可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)刃?yīng)力均值較小時(shí)，CDM模型計(jì)算的首次標(biāo)準(zhǔn)塊損傷量D1低于P-M模型計(jì)算結(jié)果；應(yīng)力均值增大，D1(CDM)的增長(zhǎng)幅度顯著高于D1(P-M)，結(jié)果逐漸接近；當(dāng)應(yīng)力均值達(dá)到一定值，D1(CDM)>D1(P-M)。當(dāng)應(yīng)力均值接近時(shí)，存在著某一應(yīng)力幅值，當(dāng)實(shí)際應(yīng)力幅與其差值越小，兩種模型計(jì)算結(jié)果越接近。主要是因?yàn)閮煞N模型對(duì)低于疲勞應(yīng)力極限的應(yīng)力幅及平均應(yīng)力不為零時(shí)采用的修正計(jì)算公式有較大區(qū)別。橋梁運(yùn)營(yíng)100年的疲勞累積損傷結(jié)果分析，當(dāng)應(yīng)力均值與應(yīng)力幅均較大時(shí)，CDM計(jì)算模型相對(duì)更加保守。在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)不同的疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)損傷量差異較大，縱梁構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞的幾率高于橫梁構(gòu)件；主縱梁疲勞損傷量比次縱梁的損傷量大，邊橫梁疲勞損傷量高于中橫梁疲勞損傷量，梁段邊緣中橫梁損傷程度比吊點(diǎn)中橫梁嚴(yán)重。

表4 AASHTO規(guī)范疲勞荷載作用下各疲勞關(guān)注點(diǎn)壽命

表5 河北省疲勞荷載譜作用下各疲勞關(guān)注點(diǎn)壽命

結(jié)合表3～表5可見(jiàn)，除CDM模型計(jì)算某些工況得到的關(guān)注點(diǎn)A2的疲勞壽命小于100年，其余細(xì)節(jié)均滿足設(shè)計(jì)使用年限。不同規(guī)范車(chē)輛荷載作用下的疲勞細(xì)節(jié)損傷量不同，AASHTO疲勞荷載作用下累積損傷量低于另外兩類(lèi)疲勞荷載，這主要是AASHTO規(guī)范中的疲勞車(chē)總軸重較小的原因。將AASHTO規(guī)范與“鋼橋規(guī)”對(duì)比分析可知，“鋼橋規(guī)”疲勞車(chē)總軸重較AASHTO規(guī)范的大50%，而疲勞損傷量卻高出2倍～3倍，因此選取合適的疲勞車(chē)軸重是準(zhǔn)確評(píng)估疲勞損傷的基礎(chǔ)。“鋼橋規(guī)”疲勞荷載與當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)荷載作用下關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命與累積損傷量相近，說(shuō)明“鋼橋規(guī)”規(guī)定的疲勞車(chē)輛模型在該地區(qū)具有較好的適用性。

為研究運(yùn)營(yíng)期100年內(nèi)的疲勞損傷累積變化過(guò)程，依據(jù)上述結(jié)果選取縱梁關(guān)注點(diǎn)A1～A4分析在不同疲勞荷載作用下結(jié)構(gòu)隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的疲勞損傷量，對(duì)應(yīng)的疲勞損傷量累積過(guò)程如圖7。

由圖7可知，兩種計(jì)算模型得出的最不利疲勞關(guān)注點(diǎn)不同，對(duì)P-M模型而言，應(yīng)力時(shí)程曲線中平均應(yīng)力對(duì)損傷量影響不大，雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)得到的應(yīng)力譜頻數(shù)及幅值越大，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷量越大，且損傷量均隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間線性變化。對(duì)CDM模型而言，在應(yīng)力幅相差不大的情況下，平均應(yīng)力對(duì)損傷量的影響因子較高；損傷量隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的非線性變化趨勢(shì)因D1的增大越來(lái)越明顯。以關(guān)注點(diǎn)A2為例，當(dāng)D1(CDM)為5.911×10-6時(shí)，基于CDM模型計(jì)算的100年的疲勞損傷量為0.257，與基于P-M模型計(jì)算的損傷量0.183相差不大；當(dāng)D1(CDM)為2.752×10-5時(shí)，基于CDM模型計(jì)算結(jié)果為運(yùn)營(yíng)44年時(shí)發(fā)生疲勞破壞，而基于P-M模型計(jì)算的100年的損傷量為0.686。

4 疲勞壽命影響因素分析

隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，橋面鋪裝隨之惡化，橋梁結(jié)構(gòu)承受的疲勞荷載也在時(shí)刻發(fā)生著變化，行車(chē)交通量的增長(zhǎng)及汽車(chē)行駛狀態(tài)的改變對(duì)疲勞累積損傷均有影響。因此基于車(chē)橋耦合振動(dòng)分析研究行車(chē)載重量、行車(chē)速度、橋面不平順度及交通量這四種因素對(duì)大跨度懸索橋鋼-混組合梁細(xì)節(jié)的疲勞壽命及累積損傷的影響。

4.1 行車(chē)載重量影響

行車(chē)載重量不同時(shí)，橋梁各構(gòu)件的應(yīng)力時(shí)程明顯變化，而車(chē)輛超載對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命有顯著影響 ，行車(chē)超載量的增大導(dǎo)致?lián)p傷累積速率變快，疲勞壽命減少[22]。為研究載重量的影響，設(shè)橋面不平順為一級(jí)，車(chē)速為60 km/h，基準(zhǔn)載重量T為325 kN，分別計(jì)算載重量為0.8T、1.0T、1.2T、1.5T、2.0T時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞損傷量及其疲勞壽命。行車(chē)載重量對(duì)細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)A2的疲勞損傷的影響如圖8。

(a) JTG疲勞荷載(P-M模型)(b) JTG疲勞荷載(CDM模型)

(c) 河北省疲勞荷載(CDM模型)(d) AASHTO疲勞荷載(CDM模型)圖7 疲勞損傷量隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間變化Fig.7 Variation of fatigue damage with operation time

關(guān)注點(diǎn)A2(P-M模型)關(guān)注點(diǎn)A2(CDM模型)圖8 車(chē)載量變化對(duì)運(yùn)營(yíng)期疲勞損傷的影響Fig.8 Influence of vehicle load change on fatigue damage during operation period

由圖8分析可知，基于P-M模型計(jì)算，載重量減少20%，首次標(biāo)準(zhǔn)塊損傷量D1與運(yùn)營(yíng)100年后的損傷量均降低46%；載重量增加100%，損傷量均增大673%?；贑DM模型計(jì)算，載重量減少20%，D1降低47%；載重量增加20%，D1增大66%；載重量增加100%，D1增大864%。載重由0.8T變化至2.0T時(shí)，運(yùn)營(yíng)20年的疲勞損傷量分別為0.023、0.044、0.075、0.158、0.563。因此疲勞損傷量隨載重量的增加而增加，且增幅逐漸變大；因D1呈加速增長(zhǎng)趨勢(shì)，基于CDM模型計(jì)算的疲勞損傷隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)更加明顯。

4.2 行車(chē)速度影響

車(chē)輛在不同行駛速度下對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用時(shí)間不同，引起的動(dòng)力響應(yīng)差別很大，其結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力幅隨速度的變化情況有待研究[23]。設(shè)橋面不平順為一級(jí)，載重量為T(mén)，分別計(jì)算車(chē)速?gòu)?0 km/h變化～120 km/h時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞損傷量。

基于P-M模型計(jì)算的行車(chē)速度對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷的影響如圖9所示。據(jù)圖可知，不同位置的疲勞關(guān)注點(diǎn)的累積損傷隨速度增加的變化趨勢(shì)不同。A1、A2的損傷量在40 km/h時(shí)最小，之后隨車(chē)速增加，疲勞損傷量增大。A3的疲勞損傷量亦在40 km/h時(shí)最小，但其隨速度增大的變化程度較小。A4的損傷量與車(chē)速變化沒(méi)有明顯關(guān)系；當(dāng)速度超過(guò)80 km/h時(shí)，損傷量增大?？傊?dāng)車(chē)速超過(guò)一定限值時(shí)，不同關(guān)注點(diǎn)累積損傷量隨速度增加的變化速率雖有所不同，但整體呈上升趨勢(shì)。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A1(b) 關(guān)注點(diǎn)A2

(c) 關(guān)注點(diǎn)A3(d) 關(guān)注點(diǎn)A4圖9 運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷隨車(chē)速變化(P-M模型)Fig.9 Variation of fatigue damage with vehicle speed during operation period (P-M model)

圖10為基于CDM模型計(jì)算的行車(chē)速度對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)疲勞損傷的影響曲線。與圖9比較可知，兩種模型計(jì)算得出的同一關(guān)注點(diǎn)的累積損傷量隨速度增加的變化趨勢(shì)相同。速度增大時(shí)，D1(CDM)越大，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)疲勞損傷量非線性增加速率越大。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A1(b) 關(guān)注點(diǎn)A2圖10 運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷隨車(chē)速變化(CDM模型)Fig.10 Variation of fatigue damage with vehicle speed during operation period (CDM model)

4.3 橋面不平順影響

橋面平整度的好壞直接影響著汽車(chē)與橋梁結(jié)構(gòu)之間的相互作用，對(duì)細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力譜的影響顯著[24]。圖11為某一荷載在慢車(chē)道及行車(chē)道加載一次后關(guān)注點(diǎn)A2采集的疲勞應(yīng)力譜，可知，隨著橋面等級(jí)的惡化，最大應(yīng)力幅增大約50%，低應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)增幅較大。為研究橋面不平順等級(jí)的影響，降低速度的影響，設(shè)車(chē)速為40 km/h，載重量為T(mén)，分別計(jì)算橋面不平順從一級(jí)變化至五級(jí)時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷量及壽命。

圖12為橋面不平順對(duì)關(guān)注點(diǎn)A2在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量的影響曲線。可見(jiàn)，隨著橋面的不斷惡化，細(xì)節(jié)疲勞損傷累積速率逐步加快；當(dāng)橋面等級(jí)優(yōu)于三級(jí)時(shí)，100年的疲勞損傷量變化較小，橋面等級(jí)差于三級(jí)后，疲勞損傷迅速累積。橋面不平順導(dǎo)致最大應(yīng)力幅變化較大，按更加保守的CDM模型計(jì)算，當(dāng)橋面不平順等級(jí)由一級(jí)變化至三級(jí)時(shí)，關(guān)注點(diǎn)A2運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量分別為0.212、0.253、0.401；當(dāng)橋面不平順度由四級(jí)惡化到五級(jí)時(shí)，疲勞壽命由67年縮短至43年。橋面嚴(yán)重惡化導(dǎo)致疲勞損傷累積速率極快，因此在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)應(yīng)嚴(yán)格保證橋面等級(jí)優(yōu)于三級(jí)。

圖11 關(guān)注點(diǎn)A2疲勞應(yīng)力譜

(a) 關(guān)注點(diǎn)A2(P-M模型)(b) 關(guān)注點(diǎn)A2(CDM模型)圖12 橋面不平順對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷影響Fig.12 Influence of bridge deck irregularity on fatigue damage during operation period

4.4 行車(chē)交通量影響

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁交通量也逐步增加，這直接改變了不同車(chē)輛荷載的加載次數(shù)，從而降低結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[25]，因此分別計(jì)算結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年交通增長(zhǎng)率為0%～5%時(shí)的疲勞損傷量。

交通增長(zhǎng)率對(duì)關(guān)注點(diǎn)A2運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量的影響如圖13所示。基于P-M模型計(jì)算結(jié)果，當(dāng)增長(zhǎng)率由0%變至5%時(shí)，第二年的疲勞損傷量由0.003 67增加至0.003 75；100年的疲勞損傷量由0.183增長(zhǎng)至4.786。由此可知，橋梁運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年交通增長(zhǎng)率為5%時(shí)，疲勞損傷量增大25倍。隨交通量增長(zhǎng)率的增大，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量非線性增長(zhǎng)，且增幅越來(lái)越大。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A2(P-M模型)(b) 關(guān)注點(diǎn)A2(CDM模型)圖13 年交通增長(zhǎng)率對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷影響Fig.13 Influence of annual traffic growth rate on fatigue damage during operation period

5 結(jié)論

(1) 該類(lèi)鋼-混組合梁懸索橋的疲勞狀態(tài)評(píng)估最不利梁段為1/8跨處，易發(fā)生疲勞破壞的節(jié)點(diǎn)為靠近吊點(diǎn)位置的主梁頂板與腹板連接處；在“鋼橋規(guī)”疲勞車(chē)輛荷載Ⅲ作用下該橋基于CDM模型計(jì)算的疲勞壽命僅為76年。

(2) 車(chē)輛行駛在慢車(chē)道上所產(chǎn)生的應(yīng)力幅明顯高于行車(chē)道，行駛于兩車(chē)道產(chǎn)生的應(yīng)力幅差值隨車(chē)重的增加而增大。

(3) 基于P-M模型與CDM模型在計(jì)算等效應(yīng)力時(shí)對(duì)低于疲勞應(yīng)力極限的應(yīng)力幅及平均應(yīng)力不為零時(shí)采用的修正計(jì)算公式有所區(qū)別，當(dāng)首次標(biāo)準(zhǔn)塊疲勞損失量D1較小時(shí)這是導(dǎo)致兩種模型計(jì)算結(jié)果不同的主要原因。

(4) AASHTO規(guī)范疲勞荷載因總軸重較低，其造成的累積損傷量明顯低于另外兩類(lèi)疲勞荷載；通過(guò)與當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)疲勞荷載導(dǎo)致的疲勞損傷量比較發(fā)現(xiàn)，“鋼橋規(guī)”提出的疲勞車(chē)輛荷載在當(dāng)?shù)鼐哂休^好的適用性。

(5) 基于P-M模型計(jì)算結(jié)果，行車(chē)載重量增加一倍將導(dǎo)致疲勞損傷量增加5.7倍，交通量增長(zhǎng)比例為5%時(shí)將導(dǎo)致疲勞損傷量增大25倍，因此行車(chē)載重量與交通量增長(zhǎng)率均加速疲勞損傷的累積速率。

(6) 基于P-M模型計(jì)算結(jié)果，橋面不平順等級(jí)為五級(jí)時(shí)，關(guān)注點(diǎn)A2疲勞壽命僅為43年；行車(chē)載重量超載100%時(shí)，關(guān)注點(diǎn)A2疲勞壽命僅為26年，因此應(yīng)嚴(yán)格控制行車(chē)載重量及橋面鋪裝完好度。

(7) 橋梁結(jié)構(gòu)不同位置的疲勞關(guān)注點(diǎn)累積損傷量隨速度增加的變化趨勢(shì)不同，其主要影響因子及其影響規(guī)律后續(xù)仍有待研究。