一種基于Triplet loss的齒輪箱復(fù)合故障識(shí)別方法

趙曉平，王逸飛 ，張永宏 ，吳家新 ，王麗華

(1.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院,南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,南京 2100443.南京信息工程大學(xué)江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院,南京 210044)

齒輪箱是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備智能化中不可分割的一部分，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，長時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)后，齒輪箱內(nèi)部零件極易因疲勞磨損產(chǎn)生故障，從而導(dǎo)致設(shè)備損壞，而軸承和齒輪就是其中最重要的兩種零部件。齒輪箱被廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、電力發(fā)電、石油化工、采礦冶金等現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備[1-3]中，在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中，當(dāng)機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)單一故障后不會(huì)馬上停機(jī)檢查，而是繼續(xù)對(duì)故障進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)，判斷故障程度，推測(cè)其剩余壽命。在設(shè)備繼續(xù)運(yùn)行的過程中，很可能出現(xiàn)零件進(jìn)一步損壞，形成復(fù)合故障[4-5]。這對(duì)傳統(tǒng)故障診斷方法帶來了巨大挑戰(zhàn)，亟需一種有效的方法來完成復(fù)合故障的診斷。

深度學(xué)習(xí)能夠根據(jù)機(jī)械故障信號(hào)的特點(diǎn)，在進(jìn)行一系列預(yù)處理后直接輸入深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，依靠多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取和降維功能[6]，模型以最小化其損失函數(shù)為目標(biāo)，通過梯度下降[7]和反向傳播[8]算法進(jìn)行自學(xué)習(xí)使模型收斂，從而完成機(jī)械故障識(shí)別診斷。

Li等[9-11]使用多個(gè)自編碼器堆疊形成深度網(wǎng)絡(luò)，先通過無監(jiān)督逐層對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，再對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練來更新，從而對(duì)滾動(dòng)軸承的損傷位置和大小進(jìn)行了高效診斷。Jeong等[12-15]進(jìn)一步優(yōu)化了深度置信網(wǎng)絡(luò)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，使得模型在滾動(dòng)軸承故障診斷中具有更好的魯棒性和抗噪能力。陳淑梅等[16]采用輕量級(jí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，并采用田納西過程為代表的多變量非線性過程驗(yàn)證了模型的有效性。Schroff等[17]建立了Face-net首次將Triplet loss應(yīng)用于人臉識(shí)別，并取得了卓越的成績，這也讓人們看到了Triplet loss在處理大樣本、復(fù)雜數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢(shì)。

上述研究展示了深度學(xué)習(xí)在面對(duì)機(jī)械大數(shù)據(jù)任務(wù)時(shí)，強(qiáng)大的自適應(yīng)特征提取和分類能力，這些研究均是在診斷單一目標(biāo)故障時(shí)發(fā)揮了良好的效果。然而，在實(shí)際情況中，齒輪箱中的齒輪和軸承往往會(huì)同時(shí)出現(xiàn)故障，而故障信號(hào)間有耦合，變化的工況(負(fù)載，轉(zhuǎn)速)也會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生較大影響，這使得各類復(fù)合故障信[18]號(hào)交織在一起，難以區(qū)分。針對(duì)這一問題本文提出了基于Triplet loss的深度度量學(xué)習(xí)模型，使用Triplet loss作為損失函數(shù)來優(yōu)化模型，在每次訓(xùn)練中都增大不同故障信號(hào)在高維空間中的距離，從而高效完成復(fù)雜的復(fù)合故障的分類任務(wù)。本文對(duì)以Softmax為分類器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和以Triplet loss為基礎(chǔ)的深度度量學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了比較分析，論證了有度量效果的Triplet loss在復(fù)合故障識(shí)別上有巨大優(yōu)勢(shì)。

1 基于Triplet loss的深度度量學(xué)習(xí)

1.1 Triplet loss損失函數(shù)

三元組是由正樣本positive、負(fù)樣本nagative和錨點(diǎn)樣本anchor構(gòu)成的，具體構(gòu)成如下：從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇一個(gè)樣本作為anchor(xa)，再隨機(jī)選擇一個(gè)與anchor異類的樣本和同類的樣本分別為negative(xn)和positive(xp)，即三元組(anchor，positive，negative)。針對(duì)三元組中的每個(gè)樣本，訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到三個(gè)樣本的特征表達(dá)記為f(xi,a)，f(Xi,ρ)，f(xi,n)。

圖1為三元組的訓(xùn)練過程示意圖，首先固定一個(gè)錨點(diǎn)樣本(anchor)希望包含該樣本的類間對(duì)(anchor-negative)特征的距離能夠比同樣包含該樣本的類內(nèi)對(duì)(anchor-positive)特征的距離大一個(gè)間隔(margin)，如式(1)

(1)

圖1 Triplet loss的優(yōu)化目標(biāo)Fig.1 Triplet loss optimization goal

若以Triplet loss作為損失函數(shù)訓(xùn)練模型，不斷優(yōu)化使之達(dá)到最小值，實(shí)際上就是讓同類樣本越來越接近，異類樣本越來越疏遠(yuǎn)的過程。

1.2 三元組的選擇

對(duì)于三元組的選取，采樣策略是至關(guān)重要的：假設(shè)訓(xùn)練集樣本數(shù)為n，那么所有的三元組組合數(shù)為O(n3)，數(shù)量非常龐大。其中存在大量的平凡三元組，這些平凡三元組類間對(duì)的距離已經(jīng)比類內(nèi)對(duì)的距離大一個(gè)間隔，他們對(duì)應(yīng)的損失為0。簡單的隨機(jī)采樣會(huì)導(dǎo)致模型收斂緩慢，特征不具有足夠的判別性。因此一種合理的解決方案是僅挖掘?qū)τ?xùn)練有意義的正負(fù)樣本，也稱為“難例挖掘”。例如：Hard Net旨在在一個(gè)訓(xùn)練batch中挖掘一些最難的三元組。然而如果每次都針對(duì)錨點(diǎn)樣本挖掘最困難的類間樣本，模型又很容易坍縮。因此，Schroff提出了一種半難例(semi-hard)挖掘的方式：選擇比類內(nèi)樣本距離遠(yuǎn)而又不足夠遠(yuǎn)出間隔的類間樣本來進(jìn)行訓(xùn)練。

2 故障識(shí)別模型的建立

2.1 深度度量學(xué)習(xí)模型

將齒輪箱內(nèi)的齒輪故障和軸承故障的復(fù)合故障作為本文的研究對(duì)象，建立深度度量學(xué)習(xí)模型。該模型采用Triplet loss作為損失函數(shù)來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，它將特征映射到歐幾里得空間，計(jì)算同類樣本與異類樣本在歐式空間上的特征距離，距離越近相似度越高。通過不斷優(yōu)化Triplet loss,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不斷學(xué)習(xí)到新的特征，并且使同類樣本的距離越來越近，同時(shí)使異類樣本的距離越來越遠(yuǎn)。

圖2為本文所設(shè)計(jì)的深度度量學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，此模型包含四層(輸入層、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層、三元組選擇層、損失函數(shù)計(jì)算層等)。

圖2 深度度量學(xué)習(xí)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Depth metric learning model structure

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的任務(wù)是提取復(fù)合故障信號(hào)的特征并降維，因此可供選擇選的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有很多，可以選擇卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN(convolutional neural network),長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM(long short-term memory),全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，自編碼網(wǎng)絡(luò)等。各種網(wǎng)絡(luò)所對(duì)應(yīng)的輸入形式如圖3所示。

圖3 預(yù)處理方式

而在Liu等[19-20]的研究中均表明將時(shí)域信號(hào)直接作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果不佳。同時(shí)實(shí)際試驗(yàn)時(shí)也發(fā)現(xiàn)，將時(shí)域信號(hào)作為輸入，訓(xùn)練時(shí)網(wǎng)絡(luò)的損失無法收斂，且準(zhǔn)確率僅有30%。

Zhao等[21]在診斷齒輪箱單一故障時(shí)，經(jīng)過傅里葉變換FFT把頻域信號(hào)作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到了不錯(cuò)的效果。復(fù)合故障信號(hào)是頻率隨著時(shí)間改變的非平穩(wěn)信號(hào)，它比單一故障信號(hào)更加復(fù)雜，只使用頻域信號(hào)難以準(zhǔn)確的診斷齒輪箱內(nèi)的復(fù)合故障信息。頻域信號(hào)只提取了信號(hào)中各個(gè)頻率的成分，丟失了各個(gè)頻率出現(xiàn)的時(shí)間信息。因此時(shí)域相差很大的兩個(gè)信號(hào)，頻域信號(hào)可能一樣。

本文使用短時(shí)傅里葉變換STFT(short-time Fourier transform)將非平穩(wěn)信號(hào)看成是一系列短時(shí)信號(hào)的疊加,把信號(hào)劃分在若干個(gè)小時(shí)段間隔里,在傳統(tǒng)的傅里葉變換的基礎(chǔ)上,通過滑動(dòng)時(shí)窗來計(jì)算頻譜，確定在某個(gè)時(shí)間間隔里的頻率，進(jìn)行信號(hào)的時(shí)頻描述，從而不會(huì)丟失時(shí)間信息。STFT對(duì)信號(hào)處理時(shí)，假定一非平穩(wěn)信號(hào)S(t)，則S(t)的短時(shí)傅里葉變換定義為

(2)

式中:t為時(shí)間平移參數(shù)；h(t)為以t為中心的窗函數(shù)，通過窗函數(shù)截?cái)嘈盘?hào)，將信號(hào)分為多段，截取得到信號(hào)可以表示為

St=S(τ)h(τ-t)

(3)

式中:St為原始信號(hào)對(duì)應(yīng)固定時(shí)間t上的信號(hào)；S(T)為執(zhí)行時(shí)間對(duì)應(yīng)T的信號(hào)。對(duì)St作傅里葉變換，獲得St的頻譜，其表達(dá)式為

(4)

通過改變平移參數(shù)t的大小，可改變窗函數(shù)的中心位置，得到不同時(shí)刻的傅里葉變換。在每個(gè)不同的時(shí)間間隔里，都可得到一個(gè)不同頻譜，這些頻譜的總體就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)頻分布，即時(shí)頻圖。

經(jīng)過多次分析和試驗(yàn)，在選擇合適的窗函數(shù)和窗寬后，把復(fù)合故障信號(hào)經(jīng)過STFT轉(zhuǎn)化成時(shí)頻圖，最后通過雙線性插值壓縮生成80×80×3的圖片以輸入網(wǎng)絡(luò)(圖片大小為80×80，顏色為彩色的RGB3通道)。

圖4 預(yù)處理結(jié)果Fig.4 Pretreatment result

卷積網(wǎng)絡(luò)層的結(jié)構(gòu)直接影響了網(wǎng)絡(luò)模型的效果，因此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇尤為重要。本文經(jīng)過試驗(yàn)分析，選擇合理的卷積核大小，通過5折交叉驗(yàn)證等對(duì)結(jié)果進(jìn)行多次對(duì)比，最終選取的卷積網(wǎng)絡(luò)層的具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

表1為最終卷積網(wǎng)絡(luò)層采用的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)采用Relu作為激活函數(shù)，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)使用uniform均勻分布，范圍是[-0.1,0.1]。網(wǎng)絡(luò)使用adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.06。Dropout設(shè)置為0.7，用來避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。這種結(jié)構(gòu)既保證網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)到盡可能多的特征，同時(shí)也防止了過擬合現(xiàn)象。

圖5 卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

卷積網(wǎng)絡(luò)層后是三元組選擇層，它們共享卷積網(wǎng)絡(luò)輸出的32維特征，生成一個(gè)個(gè)用于優(yōu)化的三元組。本文采取的是1.2節(jié)中提到的在線更新Triplet loss的方法來解決三元組的選擇問題。

最后一層是損失函數(shù)計(jì)算層，通過L2范式對(duì)輸出的特征進(jìn)行歸一化，最后計(jì)算Triplet loss。Triplet loss作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)(超參數(shù)margin=1)，以最小化Triplet loss作為網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)，通過誤差反向傳播(back propagation,BP)算法來不斷更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而訓(xùn)練出最優(yōu)特征。在訓(xùn)練出來的新的特征空間中，不同故障類型的數(shù)據(jù)之間距離很遠(yuǎn)，而相同故障類型數(shù)據(jù)間距離很近。

2.2 模型訓(xùn)練與診斷流程

本文設(shè)計(jì)了基于Triplet loss的深度度量學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練與診斷故障的流程圖，如圖6所示，具體步驟如下。

步驟1:對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)做預(yù)處理，從而得到多張80×80×3的復(fù)合故障數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖。

步驟2：通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以Triplet loss作為損失函數(shù)，采用反向傳播算法不斷迭代，直到模型收斂得到最優(yōu)解并保存模型相關(guān)權(quán)重參數(shù)。

步驟3：選擇最優(yōu)的模型參數(shù)后將所有故障數(shù)據(jù)進(jìn)行前向傳播，得到其32維的故障特征(經(jīng)過多次試驗(yàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的全連接層最后輸出32維，既保證有足夠的特征來描述信號(hào)的特點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算量也較為合理)，并加入模板庫中。未知故障數(shù)據(jù)經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后也能獲得一個(gè)32維的特征，計(jì)算未知數(shù)據(jù)的特征和模板特征之間的歐式距離，模板庫中與未知數(shù)據(jù)歐式距離最小者即為該未知故障的故障種類。

步驟4：設(shè)置閾值是為了防止未知故障數(shù)據(jù)是一種全新的故障類型，它的32維故障數(shù)據(jù)特征離模板里每一個(gè)32維特征的歐式距離都很遠(yuǎn)，而模型會(huì)選擇一個(gè)最近的故障類型作為輸出。這個(gè)最小值如果大于提前設(shè)置好的閾值(閾值的選擇見3.4節(jié)表5)，則將該故障的32維特征向量存入模板庫，并且標(biāo)簽記為未知故障①(之后以此類推)，診斷結(jié)果輸出“未知故障①”，再次遇到該故障類型的未知數(shù)據(jù)時(shí)深度度量學(xué)習(xí)模型就能準(zhǔn)確診斷。如果這個(gè)最小值小于提前設(shè)置好的閾值ε，則診斷結(jié)果輸出為離故障數(shù)據(jù)最近的模板的故障類別(兩個(gè)故障數(shù)據(jù)特征間的歐式距離越小說明故障種類越相似)。

圖6 模型訓(xùn)練與診斷流程Fig.6 Model training and diagnostic process

3 試驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)支持，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)直接影響模型的效果。因此本文以Spectra Quest公司生產(chǎn)的動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷試驗(yàn)臺(tái)(DDS)為研究對(duì)象(如圖7所示)。安裝加速度傳感器(SQI608A11-3F)時(shí)，本研究參考凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)的采集方式，通過螺栓聯(lián)接將加速度傳感器安裝在齒輪箱定軸的左右兩側(cè)，這樣能確保雙通道的振動(dòng)信號(hào)時(shí)間差最大(如圖7中傳感器1、2的位置)。采樣頻率為20 kHz，采樣時(shí)間為20 s。

圖7 動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷試驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Power transmission fault diagnosis test bench

試驗(yàn)中通過更換齒輪箱內(nèi)的故障齒輪(缺齒、斷齒、偏心、過度磨損、裂紋、正常等情況)和故障軸承(內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障、復(fù)合故障、正常等情況)，模擬齒輪箱可能會(huì)發(fā)生的30(5×6)種故障情況，如圖8所示(每個(gè)齒輪與軸承均只存在一種故障)。為了模擬更真實(shí)的生產(chǎn)環(huán)境，會(huì)在隨機(jī)時(shí)間，用金屬敲擊齒輪箱、工作臺(tái)或桌面的方式進(jìn)行人為噪聲污染，污染信號(hào)約占總信號(hào)的5%。

圖8 故障軸承及齒輪Fig.8 Bearing faulty bearings and gears

同時(shí)為了增加樣本的多樣性，在數(shù)據(jù)采集時(shí)通過控制前端的驅(qū)動(dòng)電機(jī)來改變轉(zhuǎn)速；通過控制負(fù)載調(diào)節(jié)器來改變負(fù)載，從而盡可能的模擬實(shí)際生產(chǎn)中可能發(fā)生的工況類型。每種故障樣本在4種不同電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(1 700 r/min、1 800 r/min、3 400 r/min和3 800 r/min)與4種不同負(fù)載①、②、③、④(4種負(fù)載具體的電壓和電流參數(shù)見表2)下采集。

每種工況下采集得到左右兩個(gè)通道的時(shí)域信號(hào)，最終采集到960個(gè)(30種多故障組合類型×4種不同轉(zhuǎn)速×4種不同負(fù)載×2(左右雙通道))振動(dòng)信號(hào)文件，每個(gè)信號(hào)文件中包含409 600個(gè)信號(hào)點(diǎn)。

表2 負(fù)載種類

3.2 數(shù)據(jù)切分及預(yù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量和全面性是模型能夠高效完成故障診斷的前提，DDS試驗(yàn)臺(tái)共采集得到960組復(fù)合故障數(shù)據(jù)，每組復(fù)合故障文件中包含409 600個(gè)信號(hào)點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)每個(gè)信號(hào)文件中的409 600個(gè)信號(hào)點(diǎn)進(jìn)行切分為200段，每段為[0，2 000]的時(shí)域信號(hào)。本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集都是在電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后進(jìn)行采集，不包含升降速階段，所以在每小段時(shí)間里仍具有故障數(shù)據(jù)的完整特征。

(1) 按百分比切分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，每類故障數(shù)據(jù)都包含了充足的工況信息(轉(zhuǎn)速、負(fù)載信息)，將原始信號(hào)按1∶4劃分測(cè)試集和訓(xùn)練集，即隨機(jī)選取每個(gè)信號(hào)文件中的25%作為測(cè)試集，75%作為訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使得模型能充分學(xué)習(xí)到各類工況下的故障特征。

(2) 按負(fù)載情況切分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，訓(xùn)練集中每類故障數(shù)據(jù)中只包含了3種負(fù)載信息，包含另一種負(fù)載信息的故障數(shù)據(jù)則作為測(cè)試集。

(3) 按轉(zhuǎn)速情況切分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，訓(xùn)練集中每類故障數(shù)據(jù)中只包含了3種轉(zhuǎn)速信息，包含另一種轉(zhuǎn)速信息的故障數(shù)據(jù)則作為測(cè)試集。

按上述方式切分后獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

3.3 標(biāo)簽制作

本文為了對(duì)比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器的診斷模型和基于Triplet loss的深度度量學(xué)習(xí)模型對(duì)齒輪箱復(fù)合故障的診斷效果制作了兩類標(biāo)簽(兩個(gè)模型中卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全一致)。

(1) 按故障種類分為30類(5種軸承故障和6種齒輪故障)。分別制作訓(xùn)練集和測(cè)試集的標(biāo)簽。輸入Softmax的標(biāo)簽需要對(duì)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽進(jìn)行編碼，本文采用One-Hot編碼方式。

(2) 按故障種類分為30類(5種軸承故障和6種齒輪故障)。分別制作訓(xùn)練集和測(cè)試集的標(biāo)簽。輸入Triplet loss的標(biāo)簽是Ones矩陣，因?yàn)闃?biāo)簽在Triplet loss中沒有實(shí)際意義，只用作統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率。

3.4 試驗(yàn)對(duì)比分析

本試驗(yàn)訓(xùn)練和測(cè)試的硬件環(huán)境為i7-7700HQ CPU、英偉達(dá)GTX1050Ti顯卡(顯存4G)、16G內(nèi)存，軟件編程環(huán)境為python3.6、Tensorflow1.2、CUDA8.0。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)輸入樣本大小為80×80×3，設(shè)置Batch-size為512。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)切分

使用表3中的數(shù)據(jù)分別輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器的診斷模型和基于Triplet loss的深度度量學(xué)習(xí)模型中進(jìn)行模型訓(xùn)練(兩個(gè)模型中卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全一致)，并統(tǒng)計(jì)了試驗(yàn)中準(zhǔn)確率變化，表4中列出了各個(gè)試驗(yàn)取得的測(cè)試集平均準(zhǔn)確率(每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)了10次，取均值)。

表4 兩種模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表4中試驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)按百分比切分?jǐn)?shù)據(jù)(即訓(xùn)練數(shù)據(jù)充足，包含各種轉(zhuǎn)速和負(fù)載情況)，并且對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理時(shí)(即表4試驗(yàn)10)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器的診斷模型準(zhǔn)確率可以達(dá)到93.26%(見圖9)，且未發(fā)生過擬合；而基于Triplet loss的深度度量學(xué)習(xí)模型準(zhǔn)確率高達(dá)96.82%。

圖9 試驗(yàn)10傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率Fig.9 Accuracy of traditional network in experiment 10

使用缺失某種負(fù)載的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，且使用該缺失負(fù)載數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)(試驗(yàn)2～5,11～14)，兩種模型在測(cè)試集上能夠獲得較高的準(zhǔn)確率，但深度度量學(xué)習(xí)模型依然效果更好，可以達(dá)到96±0.6%的準(zhǔn)確率，而卷積網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器模型的準(zhǔn)確率只有92±1%。當(dāng)使用缺失某種轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，且使用該缺失轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)(試驗(yàn)6～9,15～18)，從圖10中可以看出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器的診斷模型產(chǎn)生了嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象，測(cè)試集準(zhǔn)確率很低，試驗(yàn)15只有67.14%。

圖10 試驗(yàn)15傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率Fig.10 Accuracy of traditional network in experiment 15

但深度度量學(xué)習(xí)模型具有很強(qiáng)的泛化能力。如圖11所示，該模型在模擬實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的缺失某種工況數(shù)據(jù)的情況下依然能獲得較高的診斷準(zhǔn)確率，即使在缺失轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)的試驗(yàn)中(試驗(yàn)15～18)也能取得90%左右的準(zhǔn)確率。

本文提出方法能夠取得較高診斷精度的根本原因是：

(1) 通過STFT將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為時(shí)頻圖，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取了時(shí)頻圖中的特征，從而有效利用了故障信號(hào)中的頻率信息和時(shí)間信息。為了更加直觀的驗(yàn)證提出方法在特征提取上的能力，隨機(jī)選取了2種不同故障種類的信號(hào)A和B(A為斷齒+內(nèi)圈故障，B為正常齒輪+外圈故障)，將其輸入到表4試驗(yàn)10取得的最高準(zhǔn)確率的網(wǎng)絡(luò)模型中，將圖6中卷積層C1和卷積層C3輸出的特征進(jìn)行可視化。如圖12、13所示，從圖中的可視化結(jié)果可以看出，淺層學(xué)習(xí)得到的是時(shí)頻圖中整體的特征，每一個(gè)feature map在整體和輪廓上進(jìn)行分析(如圖12、13中的淺層特征)；而深層能學(xué)習(xí)到局部的細(xì)節(jié)特征，每一個(gè)feature map在局部的細(xì)枝末節(jié)上進(jìn)行分析(如圖12、13中的深層特征)。

圖11 深度度量學(xué)習(xí)模型在不同數(shù)據(jù)下的準(zhǔn)確率

圖12 故障A的特征可視化Fig.12 Feature visualization of fault A

圖13 故障B的特征可視化Fig.13 Feature visualization of fault B

(2) 使用Triplet loss度量各類故障之間的距離，使得同類故障特征間的距離很近，異類故障特征間的距離很遠(yuǎn)，從而使得診斷變得更精準(zhǔn)更容易。而傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器的模型并沒有度量故障特征間距離的作用。為了證明該模型能夠使得故障數(shù)據(jù)的特征滿足同類樣本間的距離越來越近，同時(shí)異類樣本間的距離越來越遠(yuǎn)。本文隨機(jī)選取5種故障類型A、B、C、D、E。A為正常齒輪+滾動(dòng)體故障；B為缺齒+外圈故障；C為缺齒+正常軸承；D為過度磨損+內(nèi)圈故障；E為偏心+滾動(dòng)體故障。每種故障類型隨機(jī)選取1 600個(gè)數(shù)據(jù)(共5×1 600=8 000個(gè)數(shù)據(jù))。圖14為T-sne可視化8 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的原始分布情況。

圖14 處理前T-sne可視化Fig.14 T-sne visualization before processing

圖15為T-sne可視化8 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過深度度量學(xué)習(xí)模型處理過后的分布情況。

圖15 處理后T-sne可視化Fig.15 T-sne visualization after processing

圖16為8 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過使用交叉熵?fù)p失函數(shù)的傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理后的分布情況，從圖中可以看出同類故障數(shù)據(jù)之間有較大間隔，且不在同一區(qū)域。

圖16 采用普通損失函數(shù)的T-sne可視化Fig.16 T-sne visualization with common loss function

因?yàn)門-sne可視化圖中的距離不能代表真實(shí)多維空間中的距離，所以本文在訓(xùn)練好的模型中經(jīng)過一次前向傳播得到這8 000個(gè)故障數(shù)據(jù)的特征，計(jì)算這8 000個(gè)故障數(shù)據(jù)特征間的歐式距離。

(8)

計(jì)算同類故障特征間的歐式距離時(shí)取同類數(shù)據(jù)歐式距離的平均值，計(jì)算異類故障特征間的歐式距離時(shí)取異類數(shù)據(jù)歐式距離的平均值，具體數(shù)值見表5。從表中可以看出對(duì)角線上的數(shù)值代表相同故障類型的特征之間的距離，其值遠(yuǎn)小于不同故障類型的特征之間的距離。這說明該模型確實(shí)很好的完成了故障診斷任務(wù)。此外，在多次計(jì)算故障數(shù)據(jù)間的歐式距離后，閾值ε設(shè)置為50～60較為合理，本文設(shè)置為55。

表5 故障數(shù)據(jù)間的歐式距離

4 結(jié) 論

本文首次使用深度度量學(xué)習(xí)模型同時(shí)對(duì)齒輪箱內(nèi)軸承和齒輪故障進(jìn)行診斷，并通過不同的方式對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行切分，來模擬實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的缺失某種工況數(shù)據(jù)的情況，從而驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型的性能，同時(shí)構(gòu)建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器的模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)論如下。

(1) 當(dāng)數(shù)據(jù)種類不存在缺失時(shí)，深度度量學(xué)習(xí)模型在應(yīng)對(duì)齒輪箱復(fù)合故障時(shí)，能夠自適應(yīng)的提取特征。對(duì)復(fù)合故障的診斷準(zhǔn)確率能夠達(dá)到96.82%，高于使用卷積網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器模型進(jìn)行診斷的效果。

(2) 當(dāng)使用缺失某種負(fù)載的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，且使用該缺失負(fù)載數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)，依然能夠獲得96±0.6%準(zhǔn)確率；而卷積網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器模型的準(zhǔn)確率只有92±1%。

(3) 當(dāng)使用缺失某種轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，且使用該缺失轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)，卷積網(wǎng)絡(luò)+Softmax分類器模型產(chǎn)生了嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象，測(cè)試集準(zhǔn)確率很低，只有60%左右。而深度度量學(xué)習(xí)模型并未出現(xiàn)過擬合，在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率依然有90%左右。

(4) 本文所采集的齒輪箱多故障數(shù)據(jù)集具有一定的研究價(jià)值，可用于評(píng)估針對(duì)此類問題的模型。